quarta-feira, 30 de junho de 2010

Desafio de Mestre

Dividindo tensões no futebol

Sidney Borges
Numa tarde luminosa de junho, estudantes que acampavam nas pradarias verdejantes de Brejo Seco prepararam-se para ouvir a final da Copa do Mundo. De repente houve uma manifestação geral de desapontamento. Oh! A tensão elétrica local, comum em estabelecimentos industriais, era de 330 V, não compativel com o rádio, que embora sendo bi-volt, só funcionava corretamente quando ligado às tensões de 110 V ou 220 V. Estavam todos tristes, desconsolados e acabrunhados, quando Maquesplanque, o craque em Física da escola, exclamou:

- Deixem comigo. Vou buscar um transformador.

Pouco depois voltou do vilarejo e não encontrando o transformador, procurou resolver o problema de outro modo. Para isso, trouxe alguns metros de fio, um rolo de fita isolante e três lâmpadas para 110 V. Com esse material construiu um circuito, ligou o rádio e todos ouviram felizes os gols de Robinho, Kaká e também os do adversário.

Você seria capaz de fazer o rádio funcionar montando um circuito igual ao do bravo Maquesplanque? Explique como.

terça-feira, 29 de junho de 2010

Pense & Responda

Abrindo a porta de um freezer

Nicolau Gilberto Ferraro
A dona de casa fechou a porta do freezer e tentou abrir em seguida, mas não conseguiu. Só depois de esperar alguns instantes foi possível abrir com facilidade. Curiosa, perguntou a seu filho Rodrigo, estudante do ensino médio, como esses fatos podem ser explicados com base nos conhecimentos de Física. Após fazer uma pequena pesquisa e notar que a temperatura no interior do freezer é bem menor do que a temperatura externa, Rodrigo tirou a dúvida da mãe com uma explicação satisfatória do fenômeno.

Você também saberia explicar?

segunda-feira, 28 de junho de 2010

Dica do Blog

Luciana Alvarez - O Estado de S.Paulo

Colégio Sion, os alunos montam grupos de estudos nos quais quem sabe mais uma matéria explica para colegas com mais dificuldade

Escolas incentivam estudo permanente

Elas apostam em acompanhamento constante, reforço e grupos de estudo para evitar uma preocupação maior com as notas no fim do ano

O fim do primeiro semestre letivo traz a alegria de um mês de descanso, mas, para muitos pais e alunos, também a preocupação com as notas. Acompanhamento constante, reforço e grupos de estudo são algumas das estratégias para evitar uma preocupação ainda maior no fim do ano.

Mesmo tendo ficado acima da média nas últimas provas, Mariana Abel, de 16 anos, se inscreveu voluntariamente para as "monitorias de julho" do Colégio Stockler. "Tenho dificuldade em física; a monitoria vai me ajudar bastante", conta. Durante duas semanas das férias, ela irá à escola tirar dúvidas e fazer exercícios da disciplina. "Apesar da preguiça, procuro ser responsável."

Todos os alunos com alguma defasagem podem participar, explica a diretora pedagógica, Josely Magri. "É livre, não se ganha nota com isso, mas é interessante ver que todos os que realmente precisam tiveram consciência e se inscreveram."

No colégio Sion, uma iniciativa que aumentou o compromisso dos adolescentes foi a abertura de um espaço para grupos de estudos.

"Abrimos a escola à tarde no que chamamos de permanência monitorada", diz Antonietta Villela, coordenadora pedagógica. No programa, um aluno que sabe melhor certa matéria ensina colegas com mais dificuldade. "Às vezes, a explicação fica mais fácil quando dita por um colega, que tem a mesma linguagem, as mesmas dificuldades."

Para mostrar que sempre vale a pena estudar, no Colégio I.L. Peretz a "recuperação/revisão" é tarefa para a turma toda. "Acreditamos que todo mundo pode crescer mais um pouco, mesmo quem tirou dez", afirma o diretor do ensino fundamental 2 e médio, Francisco Aguirra. "Ao mesmo tempo tiramos o estigma dos alunos em recuperação."

O diretor diz que a tentativa da escola é sempre estimular que os jovens estudem com frequência. "Entre uma hora e meia ou duas por dia de estudo está ótimo. Não adianta ser muito tempo, mas só na véspera das provas", recomenda.

Cobrança em casa. O bancário Vagner Cruz de Carvalho reconhece ser um pai que "pega no pé". "Converso com a professora, olho caderno, sento junto para estudar", conta. Lucas, de 10 anos, nem sempre gosta da cobrança. "Ele resiste, às vezes fica com raiva, mas aos poucos está vendo que é importante."

Vagner já prometeu presente em troca de o filho passar de ano direto, mas hoje prefere incentivá-lo mostrando como aplicar no dia a dia o que se aprende na escola. Mas, quando Lucas tira uma nota baixa, o passeio do fim de semana é cortado. "Se não estudou quando devia, não vai sair. Se ficou com dúvidas, explico, mas ele tem de estudar."

Motivar crianças e, principalmente, adolescentes a estudar pode ser uma tarefa desafiadora, diz Quézia Bombonatto, presidente da Associação Brasileira de Psicopedagogia. "Não pode haver o "te dou isso em troca daquilo", mas premiar quem não merece também é errado."

Segundo a especialista, pais e escolas devem combater a "acomodação" dos adolescentes e mostrar que estudar é a responsabilidade deles nessa fase da vida. "O adolescente tem outras fontes de conhecimento e às vezes entra em uma zona de conforto em relação à escola", explica.
Leia mais

Audição

Imagem: Surtec

A estrutura do aparelho auditivo humano

Nicolau Gilberto Ferraro
O aparelho auditivo humano está dividido em três partes: orelha externa, orelha média e orelha interna. A orelha externa é constituída pelo pavilhão auditivo (antigamente denominado orelha), o canal auditivo e o tímpano que é uma membrana flexível situada no fim do canal auditivo. Assim, o canal auditivo funciona como um tubo sonoro fechado. A orelha média comunica-se com a orelha externa pela membrana do tímpano e com a orelha interna por uma parede óssea onde há dois orifícios: janela oval e janela redonda. Três minúsculos ossos: martelo, bigorna e estribo ligam o tímpano à janela oval. A cavidade da orelha média comunica-se com a faringe através da tuba auditiva, também conhecida como trompa de Eustáquio. É ela que permite o equilíbrio entre a pressão atmosférica e a pressão do ar dentro da orelha média. A orelha interna, também chamada labirinto é um sistema complexo composto de três partes: o vestíbulo que é uma cavidade que se comunica com a orelha média pela janela oval, os canais semicirculares e a cóclea que se assemelha à concha de um caracol. Dentro da orelha interna, acompanhando sua forma, há uma estrutura membranosa cheia de um líquido chamado endolinfa.

As ondas sonoras que incidem em nosso pavilhão propagam-se pelo canal auditivo até ao tingir o tímpano, que passa a vibra com a mesma freqüência da onda sonora incidente. Este movimento de vibração é transmitido aos três pequenos ossos da orelha média que, funcionado como alavancas, ampliam e transmitem as vibrações. Estas chegam, pela janela oval, à orelha interna, atingindo a endolinfa que passa a vibrar. As vibrações deste líquido são percebidas por células nervosas (semelhantes a pêlos), localizadas principalmente na cóclea, sendo transformados em impulsos elétricos que são enviados ao cérebro, através do nervo auditivo. (Fonte: Ciências. O corpo Humano. Ayrton Cesar Marcondes)

Para mais detalhes clique aqui e aqui

domingo, 27 de junho de 2010

Desafio de Mestre


O mistério da caixa!

Nicolau Gilberto Ferraro
Ao encerrar o capítulo sobre Atrito de Escorregamento, o professor de Física dividiu a sala em cinco grupos e propôs o seguinte exercício-desafio: Uma caixa de massa 200 kg deve ser transportada por um caminhão. O coeficiente de atrito entre a caixa e a carroceria do caminhão é igual a 0,1. Partindo do repouso o caminhão acelera uniformemente, durante 20 s, até atingir a velocidade V. Qual é o máximo valor de V para que a caixa não escorregue? A aceleração local da gravidade é 10m/s2.


Os grupos redigiram a resolução e o professor anotou as respostas:

Grupo 1: 10m/s
Grupo 2: 20 m/s
Grupo 3: 36 km/h
Grupo 4: 72 km/h
Grupo 5: 54 km/h


Quem venceu o desafio?

sábado, 26 de junho de 2010

Pense & Responda

Divulgação

Os Telescópios espaciais

Nicolau Gilberto Ferraro
O telescópio espacial Hubble foi colocado em órbita em abril de 1990 pela nave Discovery. O nome Hubble foi dado em homenagem ao astrônomo Edwin Powell Hubble (1889-1953). O telescópio James Webb, programada para ser colocado em órbita em 2013, sucederá o Hubble. James Webb (1906-1992) foi diretor NASA de 1961 a 1968.

Você saberia por que os telescópios espaciais fornecem informações do espaço mais detalhadas do que os observatórios terrestres?

sexta-feira, 25 de junho de 2010

Planeta Terra


http://amanatureza.com/projeto/wp-content/uploads/2007/05/buraco-na-camada-de-ozonio.jpg

A Camada de Ozônio (O3)

Nicolau Gilberto Ferraro
Entre 20 km a 30 km, acima da superfície terrestre, numa região que faz parte da estratosfera, existe uma alta concentração de ozônio, constituindo a chamada camada de ozônio.
x
O ozônio filtra os raios ultravioleta, provenientes do Sol, deixando passar apenas pequena quantidade, o que é benéfico para a vida na Terra como, por exemplo, na fixação da vitamina D.
x
Cientistas detectaram a existência de um buraco na camada de ozônio no hemisfério sul, sobre a Antártida. Verificaram também que em outras regiões a camada de ozônio estava ficando menos espessa. Várias substâncias fabricadas pelo homem contribuem para a destruição da camada de ozônio. A mais destrutiva é o cloro-flúor-carbono (CFC).
x
Os CFCs são compostos, conhecidos por freons, formados pelos elementos cloro, flúor e carbono. Um dos mais utilizados é o freon-12: CF2Cl2. Os CFCs são empregados nos aerossóis (como propelentes), em geladeiras, freezers e aparelhos de ar-condicionado (como elementos de refrigeração) e na produção de espuma e isopor.
x
Ao atingir a camada de ozônio, sob ação da radiação ultravioleta, cada partícula de CFC, libera um átomo livre de cloro. Considerando o CF2Cl2, tem-se as reações:
x
CF2Cl2 = > CF2Cl + Cl
x
O3 + Cl = > O2 + ClO
x
ClO + O3 = > 2O2 + Cl
x
As duas últimas reações se repetem e portanto um átomo de cloro livre destrói inúmeras moléculas de O3.
x
Com a destruição da camada de ozônio os raios ultravioleta atingem mais intensamente a Terra. Esta radiação provoca câncer de pele, afeta o sistema imunológico, diminuindo a resistência do ser humano a doenças, sendo também nociva aos animais e ao meio ambiente.
x
Muitos países, inclusive o Brasil, já iniciaram a substituição do CFC por outras substâncias que não agridem a camada de ozônio e nem ocasionam o efeito estufa. A preocupação é com aparelhos antigos que usam CFC.
x
O protocolo de Montreal é um acordo internacional, assinado em 16 de setembro de 1987, em que os países signatários se comprometem substituir as substâncias que destroem a camada de ozônio existente na estratosfera. Com isto, espera-se uma gradual diminuição do buraco de ozônio. Atualmente conta com a adesão de 180 nações. A ONU declarou o dia 16 de setembro como o Dia Internacional de Preservação da Camada de Ozônio.

quinta-feira, 24 de junho de 2010

Pense & Responda

As indicações do velocímetro e do radar

Nicolau Gilberto Ferraro

Dois amigos, Pedro e Raphael, possuem carros de mesma marca e modelo. A única diferença está no diâmetro dos pneus. Pedro colocou pneus de diâmetro menor do que o original enquanto Raphael optou por pneus de diâmetro maior. A velocidade máxima permitida em uma avenida, onde os carros estavam transitando, é de 50 km/h. Os dois passaram por um radar e os velocímetros de seu carros indicavam, justamente, a velocidade de 50km/h. Entretanto, para um deles o radar registrou velocidade maior do que 50 km/h e o multou. Você sabe quem foi multado?

Para maiores detalhes sobre como funciona o velocímetro, clique aqui

quarta-feira, 23 de junho de 2010

Copa do Mundo



Jabulani deformada

Sidney Borges
A imagem mostra a Jabulani deformada na cabeça do atleta. A energia mecânica com que a bola chegou transformou-se em energia térmica, energia sonora e em energia potencial elástica. Num instante posterior a bola voltou ao jogo. Dependendo da cabeçada e da energia dissipada no choque, ela pode ter voltado com maior, menor ou eventualmente a mesma energia cinética. Bonito lance. Futebol é um esporte de grande beleza plástica.

terça-feira, 22 de junho de 2010

Pense & Responda

O dinamômetro

Nicolau Gilberto Ferraro
O professor de Física levou seus alunos ao laboratório para uma atividade experimental. Começou mostrando como deformar uma mola aplicando força. Usando essa propriedade, ensinou como construir um dinamômetro, aparelho que se destina a efetuar medidas de intensidade de forças.

Destacou que o dinamômetro é constituído essencialmente de uma mola com uma extremidade fixa. À extremidade livre liga-se um ponteiro que pode se deslocar ao longo de uma escala.

Acentuou que cada força aplicada produz na mola uma deformação. A intensidade da força aplicada e a deformação são diretamente proporcionais, isto é: se uma força de intensidade 1 N produzir uma deformação de 0,5 cm, uma força de intensidade 2 N produzirá uma deformação de 1 cm, e assim por diante.

A seguir, entregou um dinamômetro a cada grupo constituído e propôs a realização de experimentos. Um aluno de um dos grupos prendeu à extremidade livre do dinamômetro uma pedra e fez a leitura: 1N.

O professor aproximou- se dos alunos do grupo e perguntou:

- Qual é aproximadamente a massa da pedra?

Em seguida largou o sistema constituído pelo dinamômetro e pela pedra, que caiu sob a ação da gravidade.

Os alunos constataram que a indicação do dinamômetro passou a ser zero. O professor fez mais uma pergunta:

- Por que durante a queda a indicação do dinamômetro é zero?

Se você fosse um aluno deste grupo, como responderia? (Imagem nautilus.fis.uc.pt/astro/hu/gravi/peso.html)

segunda-feira, 21 de junho de 2010

IJSO Brasil


http://www.ijso.com.br/downloads/cartaz.pdf

Olimpíada de Ciências

Divulgação IJSO
A IJSO Brasil é a etapa nacional da Olimpíada Internacional Júnior de Ciências, uma das maiores e mais importantes olimpíadas acadêmicas do planeta.

A IJSO é realizada anualmente em local itinerante, desde 2004, com equipes de cada país formadas por seis estudantes de até 15 anos.

A 7ª edição da IJSO será realizada em dezembro de 2010 na cidade de Abuja, na Nigéria, e deve contar com a participação de mais de 50 países.

Como Participar:

As inscrições para a IJSO Brasil 2010 então se encerrando. Alunos e escolas têm até o dia 21 de junho para se inscrever. Fiquem atentos para não perder o prazo!

Acompanhe periodicamente o site http://www.ijso.com.br/ para saber das novidades.

Pense & Responda

Crônica

Brrrrrr
Luiz Fernando Veríssimo

"A última vez que fez tanto frio assim na África do Sul foi na Era Glacial, quando nem eu era nascido.

Só para dar uma idéia: as girafas estão procurando cachecóis do seu tamanho, e os pinguins da Cidade do Cabo trocaram seus fraques por macacões térmicos.

Nós aderimos ao princípio da cebola, que é o de usar camadas sobre camadas de agasalho até um ponto em que o frio desiste de penetrar".

Na crônica do dia 20 de junho, publicada no Blog do Noblat, (leia na íntegra
aqui) o escritor Luiz Fernando Veríssimo transcorreu sobre as baixas temperaturas da África do Sul e a necessidade de muitos agasalhos para suportá-las. No entanto, ao escrever com a maestria que lhe é peculiar, Veríssimo usou a visão empírica do homem comum.

Com base nas Leis da Física, analise a afirmativa: ...”o frio desiste de penetrar”.

Você concorda? Em caso negativo, diga o porquê e coloque nos comentários.

Nós responderemos. (Nicolau Giberto Ferraro e Sidney Borges)

domingo, 20 de junho de 2010

Tecnologia de Imagens

Modelo de óculos com polaróides cruzados para 3D


Cinema em três dimensões (3D)

A visão de um objeto com os dois olhos ao mesmo tempo é que nos proporciona a sensação de profundidade e relevo

Nicolau Gilberto Ferraro
Num filme em três dimensões, cada cena é tomada por duas câmeras sob ângulos diferentes e bem próximos, como se fossem os olhos de um espectador. Obtêm-se assim dois filmes. Eles são projetados na tela utilizando-se luzes polarizadas em planos perpendiculares e o espectador vê duas imagens. Porém, utilizando óculos dotados de polaróides cruzados, cada olho percebe uma das imagens e não passa a luz da outra. Assim, cada olho do espectador capta a mesma cena sob ângulos diferentes, o que produz a visão em três dimensões.

Fonte: Os fundamentos da Física, volume 2, página 422 (nona edição) e página 429 (décima edição – Moderna Plus)

Clique aqui para ver um vídeo produzido pelo Laboratório Visgraf, do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (RJ).

Luzes polarizadas: Comumente a luz emitida por uma fonte apresenta vibrações em todos os planos possíveis. Dizemos, neste caso, que a luz não está polarizada e a denominamos de luz natural. Por meio de cristais (como por exemplo a calcita e a turmalina), pode-se deixar passar apenas a luz num determinado plano de vibração. Nestas condições, dizemos que a luz está polarizada. Mesmo sem utilizar cristais polarizadores, a luz pode ser polarizada. Por exemplo, a luz natural, ao ser refletida em poças d’água e em placas de vidro, polariza-se.

Polaróides: são cristais polarizadores, constituídos por lâminas delgadas de plástico recobertas por uma fina camada de iodo.

Clique aqui e saiba mais

sábado, 19 de junho de 2010

Dica do Blog

Dica da "Dica do Blog"

Nicolau Gilberto Ferraro
Na imagem astronômica de 19/06/2010 você, com um par de óculos vermelho/azul, pode ver o asteróide Itokawa em 3D.

Clique aqui

Óptica da visão

Exames oftalmológicos

Nicolau Gilberto Ferraro e Sidney Borges
Alunos de uma escola foram submetidos a exames oftalmológicos para detectar problemas visuais que interferem no processo de aprendizagem. De uma classe com trinta alunos, vinte e quatro apresentaram visão normal.

Esquema 1



Olho normal
No olho normal. ou emétrope, um objeto situado entre o ponto próximo e o ponto remoto terá a sua imagem conjugada sobre a retina.


O oftalmologista que acompanhava os exames constatou que três alunos estavam tendo dificuldades em enxergar o quadro negro, mesmo quando se sentavam na primeira fileira. Eles sofriam de miopia, defeito da visão que impede a focalização de objetos distantes.

Esquema 2



Olho miope
No olho míope a imagem de um objeto distante é conjugada antes da retina.




Olho míope com lente corretiva
A correção da miopia é feita com lentes esféricas divergentes.


Dois alunos conseguiam ver bem de longe, mas tinham dificuldade em focalizar objetos próximos. Estes alunos sofriam de hipermetropia.

Esquema 3



Olho hipermétrope
O olho hipermétrope conjuga imagens de objetos próximos depois da retina.




Olho hipermétrope com lente corretiva
A correção da hipermetropia é feita com lentes convergentes.


Um aluno conseguia enxergar o que estava escrito no quadro negro, mas via com distorções. Ele apresentava astigmatismo. (Fig 1, 2 e 3)

Astigmatismo


Figura 1


Figura 2


Figura 3

O astigmatismo ocorre em virtude de uma imperfeição do olho, particularmente da córnea: considerando os diversos planos que contém o eixo do olho e interceptam a córnea, os arcos obtidos não apresentam a mesma curvatura, isto é, não possuem o mesmo raio de curvatura, como acontece para o olho normal, cuja córnea é perfeitamente esférica. O astigmata possui córnea mais ovalado do que esférica.

Sejam, por exemplo, dois planos α e β perpendiculares entre sí e que contém o eixo do olho (figura 1).


A intersecção do plano α com a córnea define o arco de raio R1. Seja P1 a imagem de um ponto P (figura 2). Por outro lado, a intersecção do plano β com a córnea, define outro arco, de raio R2. Seja P2 a imagem do mesmo ponto P (figura 3).

Sendo R1 diferente de R2, resulta que PI e P2 não coincidem e, portanto, o olho do estigmata não recebe na retina uma imagem nítida.

Para o astigmata, a um ponto objeto o olho não conjuga um único ponto imagem. (Do Livro "Os fundamentos da Física", volume 2)

sexta-feira, 18 de junho de 2010

Pense & Responda

Corrigindo a visão
x
Nicolau Gilberto Ferraro
Numa aula sobre Óptica da Visão o professor Adalberto pediu a dois alunos, Eneida e Rodrigo, que trouxessem as receitas de seus óculos para analisá-las na próxima aula. Eneida cumpriu sua tarefa, mas Rodrigo esqueceu-se. Entretanto, Rodrigo mostrou à classe seus óculos e os colegas constataram que as lentes eram de aumento.


Clique para ampliar

O professor Adalberto, depois de fazer várias considerações, perguntou à classe: Quais são os defeitos visuais que Eneida possui? As lentes esféricas de seus óculos possuem a ,mesma distância focal? Qual é o defeito visual de Rodrigo? Se você fosse um aluno da classe, como responderia as perguntas do professor Adalberto?

Dica do Blog

Cada dia uma imagem astronômica diferente do nosso universo fascinante é apresentada, juntamente com uma breve explicação escrita por um astrônomo profissional. Ao abrir a lista de links clique em Today's Picture.

Clique aqui

quarta-feira, 16 de junho de 2010

Pense & Responda

Balanças de mola e de dois pratos

Nicolau Gilberto Ferraro
Ao analisar o conceito de peso de um corpo, o professor de Física comentou que existem balanças de mola e de dois pratos. A seguir, dividiu a turma em 6 grupos e deu um prazo de 6 minutos para que cada grupo resolvesse a seguinte questão: um corpo foi “pesado” pelas balanças, sendo que a de mola indicou 10 kgf.
As balanças estão num local onde a aceleração da gravidade é = 9,8 m/s2 (aceleração normal da gravidade).

O professor pediu as indicações das balanças, relativas ao mesmo corpo, se elas fossem levadas à Lua cuja aceleração da gravidade é = 1,6 m/s2.

As respostas dos grupos foram:


Qual grupo apresentou as duas respostas corretas?

Lembrete: 1 kgf = 9,8 N

terça-feira, 15 de junho de 2010

Intensidade sonora


Clique para ampliar

Na tabela apresentamos o nível sonoro, medido em decibel (dB), de sons comuns em nossa vida diária.

A vuvuzela

Nicolau Gilberto Ferraro
Quando submetido continuamente a sons de nível sonoro superior a 85 dB, o sistema auditivo humano sofre lesões irreparáveis e irreversíveis. Uma curta exposição a 110 dB causa diminuição transitória da audição, mas exposições prolongadas a 110 dB, ou curtas a 140 dB, podem causar lesões nos nervos auditivos e conseqüente surdez definitiva.

O Ministério de Trabalho e Emprego fixou a máxima exposição diária permitida conforme o nível sonoro. Por exemplo, 8h é o período máximo de exposição para sons de 85 dB, 4h para 90 dB, 1h para 100 dB, 30 min para 105 dB, 15min para 110 dB e apenas 7 min para 115 dB. (Fonte: Os fundamentos da Física)


Quantos decibéis (dB) atinge uma única vuvuzela?

Conheça detalhes, clique aqui e aqui

Pense & Responda



KERS

Sidney Borges
Os aficionados pelas corridas de automóveis estão familiarizados com o termo KERS, um dispositivo incorporado aos carros de Fórmula 1.

O conceito é simples, quando o carro é freado O KERS, cuja sigla significa Sistema de Recuperação de Energia Cinética, armazena parte da energia que seria desperdiçada aquecendo os discos dos freios, levando-os à incandescência.

Essa energia captada é devolvida quando o piloto sente necessidade de potência. O ganho é significativo, até 81,6 cv extras podem ser utilizados durante 6,67s.

Durante o treino para o GP da Malásia de 2009, ao sair de uma curva de baixa, o piloto da McLaren, Lewis Hamilton, acionou o KERS e a velocidade de seu carro passou de 54 km/h para 270 km/h em 4 segundos, com aceleração escalar constante, permitindo a ultrapassagem de um retardatário com segurança.

Sem a utilização do KERS a McLaren vai de 0 a 100 km/h em 2,6 s. Com o dispositivo em ação qual seria o tempo gasto para atingir a velocidade de 100 km/h, partido do repouso?

domingo, 13 de junho de 2010

Pense & Responda

Moinhos

Sidney Borges
Um dos graves problemas da atualidade é a poluição causada pela queima de combustíveis fósseis, cuja consequência é o aquecimento global.

A demanda por fontes energéticas recolocou na ordem do dia a energia nuclear que durante décadas esteve em compasso de espera. Essa forma eficiente de produção energética é motivo de polêmica em função dos resíduos que produz.

A energia eólica é a preferida dos ambientalistas pois usa apenas a força dos ventos a impulsionar moinhos. A energia é produzida sem contaminação do ambiente e sem o impacto ambiental das hidrelétricas e suas represas.

As pás da ventoinha de um gerador de energia eólica medem 12 metros de diâmetro.


Quando a velocidade do vento incidente é igual a 30 km/h, um ponto periférico de uma das pás dá uma volta completa em 4 segundos, com velocidade escalar constante.

Calcule o tempo necessário para esse ponto percorrer 64,8 km em trajetória circular. Qual é a freqüência de rotação da pá e sua velocidade angular?

Comprimento da circunferência: c = 2πR
Use π = 3

Temperaturas

Valores extremos obtidos pelo homem

Nicolau Gilberto Ferraro

O zero absoluto (0K), que corresponde a –273,15 ºC, é o limite inferior de temperatura sendo inatingível na prática. De acordo com o Guinness, o livro dos recordes, a menor temperatura produzida pelo homem foi de 450.10-12 K obtida pela equipe do MIT, liderada por Aaron Leanhardt, em Cambridge, Massachusetts, EUA.

Por outro lado, no acelerador de partículas do Laboratório Nacional de Brookhaven, do departamento de Energia dos Estados Unidos, em Nova York, foi desenvolvida a maior temperatura da história: 4.1012 ºC.

Conheça mais. Clique aqui e aqui

sábado, 12 de junho de 2010

Pense & Responda

Besouro

Sidney Borges
Os besouros de chifre deslocam-se lentamente em superfícies horizontais e quando sobem em troncos de árvores ou paredes prendem-se às rugosidades usando pequenas garras que possuem nas extremidades das patas.

Quando acontece uma queda os danos geralmente são desprezíveis em função da dureza do exoesqueleto, no entanto, pode acontecer do besouro cair com as pernas para cima. Nessa situação ele não consegue se desvirar e corre o risco de morrer de inanição.

Dois estudantes observavam a caminhada de um besouro de chifre que partiu de um ponto e dirigiu-se a uma parede vertical de tijolos.

Do ponto da partida no chão, até a parede, o besouro gastou 10 segundos em velocidade constante e depois subiu até parar e cair, felizmente com as pernas para baixo.

Um dos rapazes mediu a altura atingida, fez uma marca na parede e anotou 15 cm. Depois, usando uma trena, mediu a distância entre o ponto de partida no chão e a marca atingida na parede e anotou 25 cm.

Em seguida perguntou ao colega: qual o tempo de queda do besouro e a sua velocidade no percurso horizontal?

Faça você mesmo os cálculos.

Use a aceleração da gravidade g = 10 m/s2

Forno Solar



Aplicações dos espelhos esféricos

Nicolau Gilberto Ferraro

Espelhos esféricos apresentam inúmeras aplicações práticas. Os espelhos esféricos convexos são utilizados como retrovisores, por apresentarem um grande campo visual quando comparado com outros tipos de espelhos de mesmas dimensões. Já os espelhos esféricos côncavos são utilizados como espelhos de aumento, como refletores em faróis, holofotes e lanternas. Como refletores, os espelhos parabólicos são mais vantajosos. Pequenos espelhos planos podem formar um espelho parabólico que é utilizado como forno solar.

Na foto vemos o forno solar de Odeillo, cuja potência é de 1MW e está instalado no sul da França, na região dos Pirineus. O espelho parabólico é constituído por 9.500 pequenos espelhos planos. A temperatura atingida chega até 3800 ºC.


Saiba mais

Os raios solares incidentes na superfície parabólica refletem convergindo para o foco. No endereço eletrônico abaixo você observa um esquema dos raios de luz.
http://technologystudent.com/images5/sol9.gif

No endereço eletrônico, a seguir, temos minério de ferro colocado num cadinho e sendo derretido pela energia refletida por um forno solar.
http://technologystudent.com/images5/sol10.gif

sexta-feira, 11 de junho de 2010

Pense & Responda

Nave estelar

Sidney Borges

A nave estelar Enterprise, da série Jornada nas Estrelas, acelera da imobilidade à velocidade da luz quase que instantaneamente, o que nos parece fora de propósito em face da tecnologia disponível na atualidade.

Quem sabe no futuro acelerações dessa magnitude serão possíveis, no entanto, os humanos que viajarão nas naves continuarão frágeis, sendo necessária a criação de dispositivos capazes de permitir grandes acelerações sem comprometer a integridade física dos passageiros.

Imagine que saindo da imobilidade a Enterprise, atinja 10 % da velocidade da luz em 1000 segundos, mantendo aceleração constante. O propósito é fazer uma viagem curta até a estação orbital, ZK-311.

Para garantir a integridade dos viajantes, as naves da frota estelar dispõem de supressores de inércia. Você acaba de ser nomeado OSI classe I, que significa Oficial de Supressão de Inércia de Primeira Classe. Parabéns.

Nesta sua primeira missão você deverá lançar no computador de bordo o número OSI, que é obtido dividindo-se a aceleração da nave pela aceleração da gravidade terrestre.

Cumpra a missão soldado e lembre-se que a vida de todos a bordo depende de você. Qualquer erro poderá redundar em catástrofe!

Lembrete:

c = velocidade da luz = 300 000 km/s

Aceleração da gravidade terrestre = g = 10 m/s2

Números

Sistema decimal e sistema binário

Nicolau Gilberto Ferraro
Normalmente utilizamos, ao escrever um número qualquer, o sistema decimal, isto é, o número é escrito como potências de 10. Por exemplo, o número 749 é igual a 7.102 + 4.101 + 9.100, isto é, 749 é igual a 7 vezes 100 (102) mais 4 vezes 10 (101) mais 9 vezes 1 (100). Deste modo, quando escrevemos 749 estamos dizendo quais números estão multiplicando as potências de 10.

Usar o sistema binário é escrever qualquer número em potências de 2. Vamos recordar algumas potências de 2:

20 = 1; 21 = 2 ; 22 = 4 ; 23 = 8 ; 24 =16 ; 25 = 32 ; 26 = 64 ;
27 = 128 ; 28 = 256; 29 = 512 ; 210 = 1024 …

Assim, o número 749 pode ser escrito do seguinte modo:

749 = 1.29 + 0.28 + 1.27 + 1.26 + 1.25 + 0.24 + 1.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20

Considerando apenas os números que multiplicam as potências de 2, o número 749 é escrito no sistema binário do seguinte modo: 1011101101

No sistema binário os números são expressos com somente dois dígitos: 0 e 1. Outro exemplo: o número 10 é, no sistema binário, escrito na forma: 1010.
De fato, 10 é igual a 1 . 23 + 0 . 22 + 1 . 21 + 0 . 20

Facilmente multiplicamos 749 por 10. Mas efetuar a multiplicação 1011101101 por 1010 é bem difícil. Quem realiza esta e outras operações matemáticas com números binários e com muita facilidade é o computador.

Ele utiliza, por exemplo, uma chave nas posições liga ou desliga que correspondem, respectivamente, aos números 1 e 0.

Observe que o número 749 é no sistema binário constituído de dez algarismos. Cada algarismo de um número binário é chamado”bit”. A palavra “bit” provém da união das palavras: BInary e digiT. Um número binário constituído de 8 “bits”é chamado um “byte”.

Agora, tente você: Como se pode escrever no sistema binário o número 28? Qual é o número de “bits”deste número?

Um número no sistema binário é expresso por 101. Qual seria este número no sistema decimal?

Saiba mais
Clique aqui: http://informatica.hsw.uol.com.br/bits-bytes.htm

quinta-feira, 10 de junho de 2010

Pense & Responda

Renato "Pé Murcho"

Sidney Borges

No final da década de 1970 surgiu no Guarani de Campinas um jogador muito talentoso, Renato. Atuava como meia armador e tendo a seu lado o centroavante Careca, compôs um ataque arrasador que levou o Guarani ao título nacional.

Depois da conquista histórica Renato e Careca tiveram seus passes negociados, passando a defender o São Paulo. Com atuações brilhantes no tricolor foram convocados para a seleção brasileira de 1982, que disputou a Copa do Mundo na Espanha e que muitos consideram a melhor de todos os tempos, apesar da tragédia de Sarriá, quando o Brasil perdeu da Itália por 3 a 2 e ficou fora da Copa.

Renato tinha o apelido de “Pé murcho”, o que nos leva a imaginar que os arremates não eram o seu forte. Em um jogo do São Paulo contra o Internacional de Porto Alegre, Renato chutou uma bola parada da meia lua da área em direção ao gol adversário.

O goleiro fez a defesa e a Rede Globo informou com dados obtidos em seu novíssimo computador:

A bola viajou 15 metros com aceleração constante, tendo permanecido no ar durante 2 segundos.

No momento em que os dados sobre a velocidade final e a aceleração da bola seriam colocados no ar, houve uma pane elétrica nas cabines da imprensa.

Você faria a gentileza de calcular os dados faltantes para que Galvão Bueno possa informar à galera?

Lembre-se que sendo a aceleração constante, o movimento é uniformemente variado.

Potências de Dez

Do microcosmo ao macrocosmo

Nicolau Gilberto Ferraro e Sidney Borges
A Física é a ciência que descreve os fenômenos que ocorrem na Natureza, desde o mundo dos átomos – o infinitamente pequeno – até o mundo das estrelas e galáxias – o infinitamente grande. Por isso, é enorme a variedade de números que comparecem na Física. Por exemplo, o diâmetro da Terra é da ordem de 10 000 000 m, enquanto que o diâmetro do núcleo é cerca de 0,00000000000001 m. De modo prático, para expressar estes números utilizamos potências de 10. Assim, o diâmetro da Terra pode ser escrito como 107 m e o diâmetro do núcleo, 10-14 m. É também muito comum usarmos prefixos para os múltiplos e submúltiplos das potências de 10.


Veja o quadro abaixo:

Clique sobre o quadro para ampliar

Dicas do Blog

De olho no ITA

Nicolau Gilberto Ferraro
Você está se preparando para o ITA? Veja as questões de Física das provas do ITA desde 1968 até 2009, separadas por assunto e com respostas. Para isso, clique no endereço eletrônico
www.moderna.com.br/fundamentos e procure no menu "Série Histórica do Ita".

Bons estudos.


Experiências legais de ciências no site pontociência
Clique aqui

Corrente elétrica nos condutores metálicos
Clique aqui

quarta-feira, 9 de junho de 2010

Pense & Responda

O trem

Sidney Borges

Quando o sinal surgiu verde em meio à neblina o maquinista John Murray abriu a manete de potência. A poderosa locomotiva diesel-elétrica acelerou, atingindo a marca de 144 km/h, que seria mantida constante por mais uma hora até que o trem atingisse os subúrbios de Denver, quando começaria a desaceleração.

No exato momento em que a velocidade foi atingida uma ponte basculante travou, impossibilitando a travessia do trem, problema grave que poderia causar uma tragédia e demandaria horas a ser resolvido.

Sem meios de comunicação disponíveis o operador da ponte montou em seu cavalo e foi ao encontro do trem, munido de um sinalizador manual.

O manual de operação da locomotiva diz que para atingir a completa imobilidade a partir de 144 km/h é necessário percorrer 500 metros, com desaceleração constante.

No instante em que o operador partiu a locomotiva distava 2,5 km da ponte.

No outro dia os jornais louvaram a perícia do maquinista e a audácia do operador, o acidente não aconteceu por um triz.

Cabe a você calcular a velocidade do operador durante a cavalgada. Suponha que tenha sido constante.

Notação Científica

A utilização da √10 como limite de aproximação

Nicolau Gilberto Ferraro
Determinar a ordem de grandeza de uma medida consiste em fornecer como resultado, a potência de 10 mais próxima do valor encontrado para a grandeza. Como estabelecer a potência de 10 mais próxima?

Partimos da notação científica: N. 10n e procuramos x tal que:

N. 10n = 10x = > log N. 10n = log10x = > x = n + log N

Como 1 ≤ N ≤ 10 = > 0 ≤ log N ≤ 1

Logo, n ≤ x ≤ n + 1

Assim, a medida N. 10n situa-se entre 10n e 10n+1 . A ordem de grandeza de N. 10n pode ser 10n ou 10n+1.

Critério utilizado para a escolha da ordem de grandeza:

Como log N varia de 0 a 1, o ponto médio corresponde a
Log N = 0,5 ou N = 100,5 = √10 = 3,16

Assim, dada a medida N. 10n , adotamos o seguinte critério para a obtenção da ordem de grandeza:

Se N ≥ √10 = > ordem de grandeza 10n+1
Se N < √10 = > ordem de grandeza 10n

terça-feira, 8 de junho de 2010

Pense & Responda


X
Pedro e Júlia

Sidney Borges
Pedro combinou encontrar a namorada Júlia na sorveteria do lago, exatamente às 17h00.

No caminho uma pedra solta furou o pneu da bicicleta, provocando atraso.

Exatamente às 16h:50, Pedro encontrava-se no lado oposto ao da sorveteria em relação ao lago, a uma distância de 2 km de sua amada.

Para você visualizar melhor, a situação pode ser vista na figura acima.
X
Para chegar na hora e não desapontar Júlia, Pedro poderia nadar ou contornar o lago.

Com o coração batendo forte de emoção ele decidiu ir por terra, mas não conseguiu fazer as contas para saber qual o valor da velocidade escalar média necessária.

Suponha que você é o melhor amigo de Pedro. Ajude-o, faça as contas e envie um torpedo com o resultado. Amigo é pra essas coisas.

Para facilitar a sua honrosa tarefa, convém lembrar:

Na circunferência vale a relação:
c = 2Pi . R
Onde:
c = comprimento da circunferência
R = raio da circunferência

O diâmetro é o dobro do raio
D= 2R

A velocidade escalar média é calculada pela fórmula vm = DS/Dt, onde DS é variação de espaço e Dt o intervalo de tempo correspondente.

Use Pi = 3 e lembre-se que 1m/s corresponde a 3,6 km/h

Escreva algumas linhas mostrando como você chegou ao número do torpedo enviado.

segunda-feira, 7 de junho de 2010

Sala de aula

O professor Paulo de Toledo Soares em sua palestra “Reflexões sobre o ensino da Física”, apresentava aos professores o texto “A história” do barômetro para que fosse feita uma reflexão a respeito da importância de se levar em conta a criatividade do aluno no processo de aprendizagem.

A “história” do barômetro

Algum tempo atrás, recebi o chamado de um colega para servir de árbitro na avaliação de uma questão de prova. Tratava-se de dar um “zero” numa questão de Física a um estudante que dizia dever tirar nota máxima, a não ser que houvesse uma conspiração do sistema contra ele. O professor e o estudante concordaram em submeter o problema a um juiz imparcial e eu fui o escolhido.


Cheguei à sala do meu colega e li a questão da prova: “Mostre como é possível determinar a altura de um edifício bem alto com a ajuda de um barômetro”.

A resposta do estudante foi: “Leve o barômetro ao alto do edifício, amarre uma longa corda nele, baixe o barômetro até a rua e em seguida levante-o, medindo o comprimento da corda. O comprimento da corda é igual à altura do edifício.”

Sem dúvida era uma resposta interessante, mas merecia alguma nota? Eu disse então que o estudante tinha uma forte razão para ter a nota máxima, já que tinha respondido à questão completa e corretamente. Por outro lado, se ele tivesse a nota máxima, isso poderia contribuir para uma classificação muito boa do estudante no curso de Física e a resposta à questão não confirmava isso. Pensando desse modo, sugeri que o estudante fizesse outra tentativa de responder à questão. Não fiquei surpreso quando meu colega concordou, mas sim quando o estudante também concordou.

Segundo o acordo, dei ao estudante seis minutos para responder à questão, prevenindo-o de que sua resposta deveria mostrar algum conhecimento de Física. Ao fim de cinco minutos ele não tinha escrito nada. Perguntei-lhe então se desejava desistir, e ele disse que não, que não tinha desistido. Afirmou que tinha muitas respostas para esse problema e estava justamente pensando na melhor. Desculpei-me por tê-lo interrompido e disse, por favor, para continuar. No minuto seguinte ele escreveu rapidamente sua resposta.

“Leve o barômetro para o alto do edifício e incline-se na ponta do telhado. Solte o barômetro, medindo o tempo de sua queda com um cronômetro. Daí, usando a fórmula do movimento uniformemente acelerado, s = ½ a·t2, calcule a altura do edifício.”

Nesse momento perguntei ao meu colega se estava satisfeito. Ele disse que sim e deu ao estudante praticamente a nota máxima. Ao deixar a sala, lembrei-me de que o estudante tinha dito ter outras respostas para o problema, de modo que lhe perguntei quais eram. “Oh, sim”, disse ele, “há várias maneiras de se achar a altura de um edifício alto com a ajuda de um barômetro. Por exemplo, você pode, num dia de sol, medir a sombra do barômetro, sua altura e a sombra do edifício; daí, usando uma simples regra de três, determinar a altura do edifício.”

“Ótima”, disse eu, “e as outras?”

“Sim”, disse o estudante, “há um método básico de medida do qual você vai gostar: você pega o barômetro e começa a subir as escadas. Conforme vai subindo, vai fazendo marcas na parede espaçadas do comprimento do barômetro. Então, você conta as marcas, o que lhe dará a altura do edifício em ‘unidades barométricas’. Um método muito direto. Naturalmente, se você quer um método mais sofisticado, basta que amarre o barômetro na ponta de uma corda e balance-o como um pêndulo, determinando o valor da aceleração da gravidade. Fazendo isso no alto do edifício e ao nível da rua, pela diferença dos valores encontrados pode-se, a princípio, calcular a altura do edifício.”

“Finalmente”, ele concluiu, “se você me permitir soluções que não se limitem à Física, existem muitas outras respostas, como por exemplo levar o barômetro até o edifício e bater na porta do zelador. Quando ele aparecer, você lhe diz o seguinte: ‘Caro Sr. Zelador, trago aqui comigo um ótimo barômetro. Se o senhor me disser a altura do edifício, eu lhe darei o barômetro’.”

A essa altura, perguntei ao estudante se ele realmente não sabia a resposta ao problema. Ele admitiu que sabia, mas que estava tão cansado dos professores que tentavam ensiná-lo como fazer as coisas, em vez de ensiná-lo a pensar e usar seu pensamento crítico, que resolveu protestar.

Observação: Barômetro é um instrumento destinado a medir o valor da pressão atmosférica num determinado lugar. A princípio, pode-se conhecer a altura de um edifício a partir da diferença da pressão atmosférica no alto dele e no chão.

Texto adaptado pelo Prof. Reinaldo Espinosa, a partir de um texto homônimo de Alexander Calandra.

sábado, 5 de junho de 2010

Espaço do Professor

Interdisciplinaridade

Nicolau Gilberto Ferraro
Falando em Futebol, que tal combinar com os professores de Química e Biologia e propor, encerrando o semestre, um trabalho interdisciplinar? A Física poderia, por exemplo, abordar o tipo de movimento que os jogadores realizam durante o jogo, o estudo das trajetórias da bola, o alcance, o ângulo de tiro, a influência do ar, o problema dos jogos em grandes altitudes, o efeito Magnus. A Química poderia fazer uma análise sobre os medicamentos usados nas contusões, os materiais com que são constituídos os uniformes, a bola e a rede. A Biologia poderia tratar dos movimentos musculares, dos tipos de contusões, da absorção de oxigênio, da variação da frequência cardíaca, da possibilidade de acidentes graves como as paradas cardíacas e o uso do desfibrilador. O resultado da pesquisa poderia ser apresentado com cartazes, painéis, dramatizações, CDs etc. Professor, envie-nos, dentro do tema Futebol, outras possíveis possibilidades de pesquisa.

Efeito Magnus no Futebol


Clique aqui para assistir ao vídeo

Um chute perfeito

Nicolau Golberto Ferraro e Sidney Borges
A curva descrita pela bola chutada por Roberto Carlos pode ser explicada pela Ciência. No Livro Os Fundamentos da Física, da Editora Moderna, volume 1, página 461, nona edição, você encontra um texto sobre o Efeito Magnus, fenômeno que surge quando uma bola atravessa o ar em movimento giratório. Jogadores de futebol são mestres em fazer uso empírico dessa particularidade interativa que a Física explica racionalmente. Sem a precisa aplicação do Efeito Magnus o Brasil não teria vencido seu primeiro título mundial na Suécia, em 1958. Nas eliminatórias o passaporte foi carimbado pelo gol de falta de Didi, contra o Peru, no Maracanã. A bola descreveu uma trajetória tão cheia de efeito que o chute acabou batizado de "folha seca".

Saiba mais sobre chutes com efeito:

(Clique aqui)

Efeito Magnus


X
A bola desloca-se da direita para a esquerda e gira no sentido anti-horário. Na parte inferior o ar desloca-se com velocidade maior do que na parte superior. Uma propriedade dos fluidos é que, onde a velocidade é maior, a pressão é menor. O diferencial faz surgir uma força que empurra a bola para baixo, representada no gráfico pela seta vermelha.

Mudando o ponto de observação, imagine que você está vendo de cima a bola chutada por Roberto Carlos. A força resultante da interação com o ar faz com que a bola, girando em torno de um eixo vertical, descreva uma curva para a esquerda, além de descer pela ação do peso.


Na seqüência a trajetória da bola contornando a barreira e enganando o goleiro da França.

Bola da vez


Clique aqui para assistir ao vídeo

Jabulani, a estrela do espetáculo

Nicolau Gilberto Ferraro e Sidney Borges
A Jabulani, bola da Copa do Mundo da África do Sul tem oito gomos de material sintético moldados com curvatura tri-dimensional. Quando a bola é fechada, através de soldagem eletrônica, pode ser considerada uma esfera quase perfeita.

Na Copa do Mundo de 2006, na Alemanha, foi usada a "Teamgeist", de 14 gomos, evolução da bola usada em 1970 no México, cuja forma de Icosaedro truncado apresentava 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais planas. A pressão do ar dava o formato esférico.

O avanço na concepção geométrica parece não ter impressionado os craques.

Luis Fabiano, atacante da seleção brasileira acha a Jabulani "sobrenatural".

Para Júlio César é uma "bola de supermercado", enquanto o inglês David James a chamou de "horrível". O italiano Gianluigi Buffon radicalizou dizendo temer que a imprevisibilidade da bola arruíne a Copa.

Já o craque Kaká absolveu o esférico: “a Jabulani é ótima no contato do jogador com a bola”.

Saiba mais sobre a Jabulani

(Clique aqui e aqui)

quinta-feira, 3 de junho de 2010

Atmosfera



Raios, relâmpagos e trovões

Nicolau Gilberto Ferraro e Sidney Borges
Logo no início da aventura humana sobre a Terra, nossos antepassados travaram contato com os fenômenos elétricos: os raios acompanhados da brilhante luminosidade dos relâmpagos. Instantes depois o som estrondoso dos trovões. Tais ocorrências, embora assustassem, fascinavam o homem primitivo.

Mas o que é o raio? Como ocorre seu efeito luminoso? E seu efeito sonoro? Quais são os perigos dos raios? Como podemos nos proteger? É possível armazenar a energia de um raio? No link abaixo você encontra animações que exploram a formação dos raios, a prevenção contra acidentes e diversos experimentos.
Conhecendo os raios

No volume 3 de “Os fundamentos da Física, na página 94 da nona edição, a seção “A Física em nosso mundo” apresenta uma leitura sobre a “Eletricidade na Atmosfera” e analisa os tipos de para-raios. O capítulo 1 do volume 3 (décima edição - Moderna Plus ) inicia com um infográfico dobre a “Eletrização das nuvens”. O Guia para o Professor apresenta sugestões de trabalho para todos os infográficos.

Outros links:

“Ação de relâmpagos modifica química da atmosfera”.
Por: Denis Weisz Kuck

(Clique aqui)

“Raios positivos também se ramificam”
(Clique aqui)

“Os mistérios dos relâmpagos: descargas elétricas atmosféricas continuam a desafiar pesquisadores”.
Por: Osmar Pinto Jr.
(Clique aqui)

“Mapa dos raios no Brasil: pesquisa revela incidência do fenômeno em nove estados do país”.
Por: Fernanda Alves
(Clique aqui)

“Introdução à eletrodinâmica atmosférica”.
Por Odim Mendes Jr e Margarete Oliveira Domingues
(Clique aqui)

No sítio do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais encontram-se diversas informações sobre os raios e sua incidência no Brasil por meio de um mapa atualizado diariamente.
(Clique aqui)

“Não basta a chuva? Raios!”
Por Fábio Portela
(Clique aqui)