sábado, 25 de setembro de 2010

Resolução de "Preparando-se para as provas"

Leis de Newton e Atrito

Clique para ampliar

Exercício 1
Seu Joaquim empurra uma caixa que escorrega ao longo do solo horizontal. Ao atingir a velocidade v = 3,0 m/s, seu Joaquim deixa de empurrar a caixa que se desloca 1,5 m até parar. Adote g = 10 m/s2. Qual é o coeficiente de atrito dinâmico entre a caixa e o solo?

Resolução

Clique para ampliar

Pela equação de Torricelli:
vf2 = v2 + 2αΔS   = >   0 = 3,02 + 2α.1,5   = >    α = -3,0 m/s2

Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica:
Fat = m.a   = >    μ.FN = m.a   = >   = >    μ.mg = ma   = >    a = μ.g

Sendo a = IαI = 3,0 m/s2 e g = 10 m/s2, vem:  μ = 0,30


Clique para ampliar

Exercício 2
Aplica-se numa caixa, de peso P = 44 N, uma força de intensidade
F= 20 N, conforme indica a figura. Sendo sen θ = 0,60 e cos θ = 0,80 e considerando-se a caixa na iminência de escorregar, determine o coeficiente de atrito estático entre a caixa e o solo.

Resolução:

Clique para ampliar

No equilíbrio, temos:
F sen θ + FN = P   = >   20 . 0,60 + FN = 44   = >   FN = 32 N
F cos θ = Fat   = >   F cos θ = μ . FN   = >   20 . 0,80 = μ . 32   = >  
μ = 0,50


Clique para ampliar

Exercício 3
a) Calcule a aceleração dos blocos A e B, de mesma massa m, considerando que não existe atrito entre o bloco B e o plano inclinado.

b) Sendo os coeficientes de atrito estático e dinâmico entre B e o plano inclinado iguais a 0,20, verifique se o sistema abandonado em repouso entra em movimento. Em caso afirmativo, calcule a aceleração dos blocos.

São dados: sen θ = 0,60, cos θ = 0,80 e g = 10m/s2

Considere o fio e a polia ideais.

Resolução:

Clique para ampliar

a) Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica:

Bloco A: m.g - T = m.a (1)
Bloco B: T - mg. sen θ = m.a (2)
(1) + (2):
m.g - m.g.sen θ = 2 m.a   = >   a = g.(1 - sen θ)/2   = >  
a = 10.(1 - 0,60)/2

a = 2,0 m/s2

Clique para ampliar

b) Inicialmente observe que o sistema entra em movimento pois o peso do bloco A (m.g) é maior do que  Fat + Pt.

De fato: Fat + Pt = μ.m.g. cos θ + m.g. sen θ = 0,20.m.g.0,80 + mg.0,60 = 0,76.m.g

Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica:
Bloco A: m.g - T = m.a (1)
Bloco B: T - Fat - Pt = m.a (2)
(1) + (2):
m.g - (Fat + Pt) = 2.m.a   = >   m.g - 0,76.m.g = 2m.a

a = 1,2 m/s2

Clique para ampliar

Exercício 4
Na figura, A e B são dois blocos de massas 4,0 kg e 6,0 kg, respectivamente. Não há atrito entre B e o solo horizontal. Uma força horizontal de intensidade F = 30 N é aplicada no bloco B, de modo que não ocorre escorregamento de um bloco em relação ao outro.

Determine a aceleração dos blocos e a intensidade da fora de atrito que B exerce em A.

Resolução:

Pelo princípio fundamental da Dinâmica aplicado ao conjunto (A+B):

F = (mA + mB).a   = >   30 = 10.a   = >   = 3,0 m/s2

A força que acelera A é a força de atrito que B exerce em A:

Clique para ampliar

Assim: Fat = mA.a = Fat = 12 N

Clique para ampliar


Exercício 5
Refaça o exercício anterior. Quais seriam as respostas se a força F fosse aplicada no bloco A? Considere que um bloco não escorregue em relação ao outro.

Resolução:

Pelo princípio fundamental da Dinâmica aplicado ao conjunto (A+B):

F = (mA + mB).a   = >  30 = 10.a   = >   = 3,0 m/s2

Considerando o bloco A, vem:


F - Fat = mA.a   = >   30 - Fat = 4,0 . 3,0   = >   Fat = 18 N

Clique para ampliar

13 comentários:

  1. poxa seu objetivo não é ensinar apenas reforçar? não tem introdução sobre o que se está falando?
    começa tacando já as fórmulas sem explicar o porque delas.

    abraço pense sobre isso
    apesar de que é um bom conteúdo para quem já sabe sobre o assunto so procura reforçar.

    ResponderExcluir
  2. O Blog dá subsídios a estudantes de Física. Nossas postagens contém teoria e exercícios cuja finalidade é reforçar as aulas da escola. Continue acessando o Blog.

    Borges e Nicolau

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Muito bem respondido mestre. Muitos alunos pensam que o blog é para substituir o conteúdo que é ministrado em sala pelo professor.
      E não entendem que esse material é para ir além da sala de aula. Para praticar, para ter um apoio. Enfim, parabéns pelo brilhante trabalho.

      Como professor da área também sou um admirador não só do blog como do livro didático em que o senhor é um dos autores.

      Grande abraço.

      Excluir
  3. Claro como água. Excelente, Material para estudo.

    ResponderExcluir
  4. Muito bom! Obrigada continue postando mais exercícios resolvidos.

    ResponderExcluir
  5. Não ligue para a oposição! O seu blog é 10!

    ResponderExcluir
  6. Caro professor, o seu blog é excelente. Obrigada por dividir seu conhecimento através desse.

    ResponderExcluir