sábado, 22 de abril de 2017

Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau
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2001
Eric A. Cornell, Wolfgang Ketterle e Carl E. Wieman - pela obtenção de condensado Bose-Einstein de átomos de gás diluído de metais alcalinos e pelos estudos anteriores sobre os fundamentos das propriedades dos condensados.

Eric A. Cornell (1961), físico estadunidense, Wolfgang Ketterle (1957), físico alemão e Carl E. Wieman (1951), físico estadunidense

Eric A. Cornell, Wolfgang Ketterle e Carl E. Wieman conseguiram criar um novo estado da matéria, o condensado de Bose-Einstein (BEC). Pela conquista, dividiram o Premio Nobel de Física em 2001.
O trabalho de Cornell, Ketterle e Wieman complementou os estudos desenvolvidos pelo físico indiano Satyendra Nath Bose, mais de 70 anos antes. Em 1924 Bose fez cálculos teóricos importantes sobre partículas de luz e os enviou para o físico Albert Einstein, que estendeu a teoria para incluir partículas de matéria.
Einstein previu que se certos tipos de átomos de um gás forem arrefecidos a uma temperatura muito baixa, todos os átomos de repente se unem no estado de menor energia possível e se comportam como um super átomo. Surge então um novo estado da matéria, o condensado de Bose-Einstein (BEC).
Para alcançar o BEC, Cornell e Wieman resfriaram átomos de rubídio a menos de 170 bilionésimos de grau acima do zero absoluto, temperatura teórica em que os átomos têm o mínimo possível de energia. Depois de grandes esforços por parte da equipe de Colorado, Cornell resolveu o problema remanescente que impedia a condensação, finalmente obtida em 5 de Junho de 1995. Ketterle e sua equipe do MIT alcançaram a condensação quatro meses depois, com átomos de sódio. 


Saiba mais aqui e aqui
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Próximo Sábado: Ganhadores do Premio Nobel de 2002: 
Raymond Davis Jr. e Masatoshi Koshiba - pelas contribuições pioneiras à astrofísica, em particular pela detecção de neutrinos cósmicos.
Riccardo Giacconi - pelas contribuições pioneiras à astrofísica, que levaram à descoberta das fontes de raios-X cósmicos.

sexta-feira, 21 de abril de 2017

Física Animada

quinta-feira, 20 de abril de 2017

Desafio de Mestre - Resolução

Recebemos do professor Ricardo Helou Doca, autor dos Tópicos de Física o exercício abaixo, que compartilhamos com nossos seguidores. Na próxima semana apresentaremos a solução.

Borges e Nicolau

O jamaicano Usain Bolt é mesmo um fenômeno!

Ele detém vários recordes mundiais, rivalizando-se com os maiores medalhistas de todos os tempos. No atletismo, é especialista em provas como os 100 e 200 metros rasos, além do revezamento 4 x 100 m por equipes.

Na Olimpíada do Rio de Janeiro – Rio 2016 – ele viveu outro momento de glória, agregando às suas conquistas mais três medalhas de ouro.



Na prova de revezamento 4 x 100 m, com Bolt correndo os últimos 100,0 m, a equipe jamaicana ganhou a medalha de ouro na Rio 2016.

Admita que nos 100,0 m finais da prova de revezamento 4 x 100 m da Rio 2016, ao receber o bastão do companheiro de equipe, Bolt já estivesse com velocidade escalar de intensidade 12,5 m/s, 2,0 m atrás do adversário virtualmente campeão.

Suponha, ainda, que o jamaicano tenha vencido a prova com uma vantagem de 2,0 s sobre o segundo colocado. Desprezando-se as dimensões dos atletas, ambos considerados em movimento uniforme ao longo de uma mesma reta, responda:

a) Qual o intervalo de tempo gasto por Bolt para completar os 100,0 m finais?
b) Qual a intensidade da velocidade escalar do segundo colocado?
c) Bolt ultrapassou seu adversário quantos metros depois de ter recebido o bastão?


Resolução:

a) Em relação a Bolt:

V1 = Δs1/Δt1 => 12,5 = 100,0/Δt1 => Δt1 = 8,0 s

b) Em relação ao 2° colocado:

V2 = Δs2/Δt2 => V2 = (100,0-2,0)/(8,0+2,0) = 98,0/10,0 => V2 = 9,8 m/s

c) (I) Vrel = Δsrel/Δt => V1-V2 = Δsrel/Δt
12,5-9,8 = 2,0/Δt => Δt = (2,0/2,7) s

(II) Bolt: Δs1 = V1.Δt (Referencial na pista)
Δs1 = 12,5.(2,0/2,7) (m) => Δs1 ≅ 9,3 m

Respostas: a) 8,0 s; b) 9,8 m/s; c) ≅ 9,3 m

quarta-feira, 19 de abril de 2017

Cursos do Blog - Eletricidade

 A, B e C, superfícies equipotenciais

11ª aula
Superfície equipotencial

Borges e Nicolau

Toda superfície cujos pontos apresentam o mesmo potencial elétrico.
As linhas de força são perpendiculares às superfícies equipotenciais.

Exemplos:

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Campo elétrico gerado por duas cargas elétricas puntiformes. As linhas de cor cinza são as linhas de força e as azuis, tracejadas, as equipotenciais.

Características do campo uniforme

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  • As superfícies equipotenciais são planos paralelos entre si e perpendiculares às linhas de força.
  • O trabalho no deslocamento de uma carga q entre os pontos A e B é dado por:
x

Relação:


Exercícios básicos

Exercício 1:
As linhas cheias representam algumas linhas de força de um campo eletrostático e, as tracejadas, as linhas equipotenciais.
Uma partícula eletrizada com carga elétrica q = 2.10-6 C é transportada de A até B e de B até C.
Qual é o trabalho que a força eletrostática realiza nestes dois deslocamentos?

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Exercício 2:
A figura representa as linhas equipotenciais no campo gerado por duas cargas elétricas puntiformes de mesmo valor absoluto e sinais opostos. Qual é a ddp entre os pontos A e B e entre B e C?

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Exercício 3:
Na figura estão representadas algumas linhas equipotenciais de um campo eletrostático. Represente o vetor campo elétrico resultante nos pontos A e B.

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Exercício 4:
Considere os pontos A, B e C de um campo elétrico uniforme de intensidade  
E = 103 N/C.

Calcule a ddp entre os pontos:
a) A e B
b) A e C
c) B e C

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Exercício 5:
Considere os pontos A e B de um campo elétrico uniforme de intensidade
E = 104 N/C.

Calcule a ddp entre os pontos A e B.
Dados: distância entre A e B = 20 cm; cos 60º = 0,5

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(Unifesp)
A figura representa a configuração de um campo elétrico gerado por duas partículas carregadas, A e B.



Assinale a alternativa que apresenta as indicações corretas para as convenções gráficas que ainda não estão apresentadas nessa figura (círculos A e B) e para explicar as que já estão apresentadas (linhas cheias e tracejadas).

a) carga da partícula A: (+)
carga da partícula B: (+)
linhas cheias com setas: linha de força
linhas tracejadas: superfície equipotencial

b) carga da partícula A: (+)
carga da partícula B: (-)
linhas cheias com setas: superfície equipotencial
linhas tracejadas: linha de força

c) carga da partícula A: (-)
carga da partícula B: (-)
linhas cheias com setas: linha de força
linhas tracejadas: superfície equipotencial

d) carga da partícula A: (-)
carga da partícula B: (+)
linhas cheias com setas: superfície equipotencial
linhas tracejadas: linha de força

e) carga da partícula A: (+)
carga da partícula B: (-)
linhas cheias com setas: linha de força
linhas tracejadas: superfície equipotencial


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Revisão/Ex 2:
(UNIRIO-RJ)



No esquema acima, apresentam-se as superfícies equipotenciais e as linhas de força no campo de uma carga elétrica puntiforme Q fixa. Considere que o meio é o vácuo (K0 = 9.109 N.m2/C2) e determine
a) o valor Q;
b) o trabalho realizado pela força elétrica sobre a carga q = -2,0.1
0-10 C para levá-la de A para C.

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Revisão/Ex 3:
(PUC-MG)
A figura mostra um campo elétrico uniforme e três superfícies equipotenciais, representadas por A, B e C.



Considerando-se a intensidade do campo elétrico como 4,0 × 1
02 V/m, então o trabalho da força eletrostática ao se levar uma carga elétrica q = 1,0 × 10-6 C do ponto 22até o ponto 6 pela trajetória 2 5 6 será de:

a) 4,0 × 1
0-4 J  b) 1,0 × 10-4 J  c) 6,0 × 10-5 J  d) 8,0 × 10-5 J

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Revisão/Ex 4:
(Unifesp)
A presença de íons na atmosfera é responsável pela existência de um campo elétrico dirigido e apontado para a Terra. Próximo ao solo, longe de concentrações urbanas, num dia claro e limpo, o campo elétrico é uniforme e perpendicular ao solo horizontal e sua intensidade é de 120 V/m. A figura mostra as linhas de campo e dois pontos dessa região, M e N. 


    
O ponto M está a 1,20 m do solo, e N está no solo. A diferença de potencial entre os pontos M e N é:

a) 100 V.
b) 120 V.
c) 125 V.
d) 134 V.
e) 144 V.


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Revisão/Ex 5: 
(FGV-SP)
A figura seguinte representa algumas linhas de força de um campo elétrico uniforme e três pontos internos, A, B e C desse campo. A reta que passa pelos pontos A e C é perpendicular às linhas de força.



É correto afirmar que


a) A e B têm o mesmo potencial elétrico, sendo este maior do que o de C.
b) A e B têm o mesmo potencial elétrico, sendo este menor do que o de C.
c) A e C têm o mesmo potencial elétrico, sendo este maior do que o de B.
d) os potenciais elétricos dos pontos A, B e C guardam a relação
VA < VB < VC.
e) os potenciais elétricos dos pontos A, B e C guardam a relação VA > VB > VC.

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b
Desafio:

Uma partícula de massa m e eletrizada com carga elétrica q é lançada com velocidade de módulo v0 num campo elétrico uniforme de intensidade E, pelo ponto A, conforme indica a figura. Despreze as ações gravitacionais e considere somente as interações eletrostáticas. 


A partícula emerge do campo pelo ponto B, com velocidade de módulo igual a v. Seja d a distância entre as superfícies equipotenciais que passam por A e B.

Pode-se afirmar que:




A resolução será publicada na próxima quarta-feira.

Resolução do desafio anterior:
 
Considere duas partículas, A e B, eletrizadas positivamente com cargas elétricas Q e q, respectivamente. Seja d a distância entre elas. O gráfico da energia potencial elétrica EP de q, no campo elétrico originado por Q, fixa, em função de d, está representado abaixo, bem como da energia mecânica EM, isto é, da soma das energias cinética Ec e potencial EP de q.


Pode-se afirmar que:

a) Para d >
d0, temos EP > EM.
b) Para d = d0, Ec > 0.
c) Ao se deslocar espontaneamente, a partícula B eletrizada com carga elétrica q, passa por pontos de potencial cada vez maior.
d) A partícula B é abandonada do repouso quando a distância que a separa de Q é d0.
e) não há conservação da energia mecânica.



a) Incorreta.
Para
d > d0, temos EP < EM.
 
b) Incorreta.
Para d = d
0, EC = 0, pois EP = EM.

c) Incorreta.
Ao se deslocar espontaneamente, a partícula B, eletrizada com carga elétrica q, passa por pontos de potencial cada vez menor.

d) Correta.
Para
d = d0, EC = 0, isto é, a velocidade de B é nula (parte do repouso).

e) Incorreta.
A energia mecânica se conserva.
 

Resposta: d

terça-feira, 18 de abril de 2017

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

 
11ª aula
Propagação do calor (I)

Borges e Nicolau

Fluxo de calor

A propagação do calor pode ocorrer por três processos diferentes: condução, convecção e irradiação. Para os três modos de propagação definimos a grandeza denominada fluxo de calor:


Em que Q é a quantidade de calor transmitida e Δt o intervalo de tempo correspondente.
Unidades de fluxo de calor: cal/s, cal/min, W (watt)

Condução térmica

Transmissão em que a energia térmica se propaga por meio da agitação molecular.

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Lei de Fourier:


Em que K é o coeficiente de condutibilidade térmica do material.

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Os bons condutores, como os metais, têm valor elevado para a constante K; já os isolantes térmicos (madeira, isopor, lã, etc.) têm valor baixo para a constante K.

Convecção térmica

Transmissão de energia térmica, que ocorre nos fluidos, devido à movimentação do próprio material aquecido, cuja densidade varia com a temperatura.

Correntes de convecção

Ascendente, formada por fluido quente.
Descendente, formada por fluido frio.

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Irradiação

Transmissão de energia por meio de ondas eletromagnéticas (ondas de rádio, luz visível, ultravioleta etc.). Quando estas ondas são raios infravermelhos, falamos em irradiação térmica.

Quando a energia radiante (energia que se propaga por meio de ondas eletromagnética) atinge a superfície de um corpo ela é parcialmente absorvida, parcialmente refletida e parcialmente transmitida através do corpo. A parcela absorvida aumenta a energia de agitação das moléculas constituintes do corpo (energia térmica). As radiações infravermelhas são as mais facilmente absorvidas, isto é, são as que mais facilmente se transformam em energia térmica.

Efeito estufa

Substâncias presentes na atmosfera terrestre (CO2, vapor de água, metano, etc.) limitam a transferência de calor da Terra para o espaço, durante a noite, mantendo assim um ambiente adequado para a vida. A intensificação desse efeito, devido à ação humana, está provocando o aquecimento global, com graves consequências para o planeta.

Garrafa térmica

Dispositivo no qual são minimizados os três processos de transmissão de calor. O vácuo entre as paredes duplas evita a condução. A boa vedação da garrafa evita a convecção. O espelhamento interno e externo das paredes reduz ao mínimo a irradiação.

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Animação:
Propagação do calor
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Exercício básicos

Exercício 1:
Considere as afirmações:

I) As paredes das garrafas térmicas são espelhadas para que evitem a transmissão de calor por condução térmica.


II) Ao colocarmos a mão próxima à base de um ferro elétrico quente, sentimos a mão “queimar”. Isto acontece pois a transmissão de calor entre o ferro e a mão ocorre principalmente por irradiação térmica.



III) Os esquimós fazem suas casas, os iglus, com blocos de gelo, por que o gelo é um isolante térmico, mantendo o ambiente interno mais quente que o externo.


Tem-se:

a) Só a afirmação I) é correta;
b) Só as afirmações I) e II) são corretas;
c) Só as afirmações I) e III) são corretas;
d) Só as afirmações II) e III) são corretas;
e) Todas as afirmações são corretas.

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Exercício 2:
O calor específico da água é maior do que o calor específico da areia. Assim, durante o dia, numa região litorânea, a areia se aquece mais do que a água do mar. O ar aquecido acima da areia sobe e produz uma região de baixa pressão, aspirando o ar sobre o mar. Sopra a brisa marítima. Explique por que à noite o processo se inverte, isto é, sopra a brisa terrestre?

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Exercício 3:
Por que os pássaros eriçam as penas quando está frio?
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Exercício 4:
Uma extremidade de uma barra de ferro está em contato com vapor de água em ebulição sob pressão normal (100 ºC). A outra extremidade está em contato com gelo em fusão sob pressão normal (0 ºC).

A barra tem comprimento L e área de seção reta A. Despreze o calor perdido pela superfície lateral. Seja Φ1 o fluxo de calor que atravessa a barra.

Corta-se a barra ao meio e os dois pedaços são soldados. Mantém-se as extremidades às temperaturas de 100 ºC e 0 ºC. Seja Φ2 o fluxo de calor que atravessa o novo sistema assim formado. Qual é a razão entre Φ1 e Φ2?

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Exercício 5:
Duas barras de mesmo comprimento, mesma área de seção reta e constituídas de metais diferentes são soldadas e suas outras extremidades mantidas às temperaturas 100 ºC e 0 ºC. Despreze a perda de calor pela superfície lateral. Os coeficientes de condutibilidade térmica dos metais que constituem as barras do sistema são K1 e K2. A temperatura da junção é de 40 ºC. Qual é a relação entre K1 e K2?

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Resolução: clique aqui 

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(UFRGS)
A seguir são feitas três afirmações sobre processos termodinâmicos envolvendo transferência de energia de um corpo para outro.

I. A radiação é um processo de transferência de energia que não ocorre se os corpos estiverem no vácuo.
II. A convecção é um processo de transferência de energia que ocorre em meios fluidos.
III. A condução é um processo de transferência de energia que não ocorre se os corpos estiverem à mesma temperatura.

Quais estão corretas?

a) Apenas I.  b) Apenas II.  c) Apenas III.  d) Apenas I e II.  e) Apenas II e III


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Revisão/Ex 2:
(PUC-SP)
Analise as afirmações referentes à condução térmica.


I - Para que um pedaço de carne cozinhe mais rapidamente, pode-se introduzir nele um espeto metálico. Isso se justifica pelo fato de o metal ser um bom condutor de calor.
II - Os agasalhos de lã dificultam a perda de energia (na forma de calor) do corpo humano para o ambiente, devido ao fato de o ar aprisionado entre suas fibras ser um bom isolante térmico.
III - Devido à condução térmica, uma barra de metal mantém-se a uma temperatura inferior à de uma barra de madeira colocada no mesmo ambiente.

Podemos afirmar que:

a) I, II e III estão corretas.         d) Apenas II está correta.
b) I, II e III estão erradas.         e) Apenas I e II estão corretas.
c) Apenas I está correta.


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Revisão/Ex 3:
(ENEM)
Uma garrafa de vidro e uma lata de alumínio, cada uma contendo 330 mℓ de refrigerante, são mantidas em um refrigerador pelo mesmo longo período de tempo. Ao retirá-las do refrigerador com as mãos desprotegidas, tem-se a sensação de que a lata está mais fria que a garrafa.

É correto afirmar que:

a) a lata está realmente mais fria, pois a capacidade calorífica da garrafa é maior que a da lata.
b) a lata está de fato menos fria que a garrafa, pois o vidro possui condutividade menor que o alumínio.
c) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, possuem a mesma condutividade térmica, e a sensação deve-se à diferença nos calores específicos.
d) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, e a sensação é devida ao fato de a condutividade térmica do alumínio ser maior que a do vidro.
e) a garrafa e a lata estão à mesma temperatura, e a sensação é devida ao fato de a condutividade térmica do vidro ser maior que a do alumínio.


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Revisão/Ex 4:
(PUC-RS)
Uma garrafa térmica é feita de vidro com face interna espelhada para:

a) reduzir as perdas de calor por radiação.
b) reduzir as perdas de calor por convecção.
c) reduzir as perdas de calor por condução.
d) elevar o ponto de ebulição da água.
e) impedir a formação de vapor de água.


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Revisão/Ex 5:
(UPE)
O fundo de uma panela de alumínio tem espessura 0,30 cm e área de 450 cm2. Ao colocá-la sobre uma chama acesa, as temperaturas interna e externa do fundo são de 120 ºC e 300 ºC, respectivamente. Qual o fluxo calorífico através do fundo da panela, sabendo que o coeficiente de condutibilidade do alumínio é 0,05 cal/s.cm.ºC?

A) 10.500 cal/s
B) 11.000 cal/s
C) 11.500 cal/s
D) 12.500 cal/s
E) 13.500 cal/s


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Desafio:

Numa caixa de vidro de espessura 2,0 cm, coloca-se 2,0 kg de gelo. A área da caixa que troca calor com o meio ambiente é de 800 cm2. O coeficiente de condutibilidade térmica do vidro é 1,8.10
-3 cal/(cm.s.°C). Qual é a massa de gelo que resta na caixa depois de uma hora, sendo de 0 °C a temperatura interna da caixa e 25 °C a temperatura externa?
 

Dado: calor específico latente de fusão do gelo: 80 cal/g

A resolução será publicada na próxima terça-feira.

Resolução do desafio anterior 

No esquema da figura é apresentado o diagrama de estado do nitrogênio.


a) que nome se dá a cada uma das curvas A, B e C?

b) Como se denomina o ponto indicado por X na figura e quais são as suas características?

c) Sob pressão de 20 cmHg e à temperatura de -220 °C, em que estado de agregação se encontra o nitrogênio?
d) Se a pressão for de 5 cmHg e a temperatura 20 °C, qual o estado de agregação de nitrogênio?
e) Considere o nitrogênio no estado sólido. Se ele for aquecido sob pressão superior a 10 cmHg, que mudança de estado poderá sofrer? E se for aquecido sob pressão inferior a 10 cmHg?


a)

                                                   
A: Curva de fusão: limita as regiões dos estados sólido e líquido
B: Curva de vaporização: limita as regiões dos estados líquido e gasoso
C: Curva de sublimação: limita as regiões dos estados sólido e gasoso

b) X é o ponto triplo ou tríplice, corresponde à situação na qual coexistem, em equilíbrio, os três estados de agregação.



c) Sob pressão de 20 cmHg e temperatura de -220°C o nitrogênio se encontra no estado sólido (ponto D)
d) Sob pressão de 5 cmHg e temperatura de 20°C o nitrogênio se encontra no estado gasoso (ponto E)
e) Partindo do estado sólido e aquecendo o nitrogênio sob pressão superior a 10 cmHg, ele poderá sofrer fusão e vaporização. Partindo do estado sólido e aquecendo o nitrogênio sob pressão inferior a 10 cmHg, ele poderá sofrer sublimação.