domingo, 30 de junho de 2013

Arte do Blog

Fall In Sharonwood Park 2, 2013

Said Oladejo-Lawal

Hoje apresentamos um pintor contemporâneo de origem africana, cuja obra pode ser classificada como impressionista.
Said Oladejo-Lawal é o seu nome. Said nasceu na Nigéria e estudou no instituto de arte de Pittsburgh e na faculdade de Tecnologia Yaba, de Lagos, na Nigéria.

 Sharonwood Remembered 2, 2013

Dono de um traço original com toques de arte africana tradicional, assim Said define o seu trabalho: Minha arte é um olhar sobre a minha alma e procura inspirar em quem a contempla sentimentos de alegria e paz. Essa é a intenção primordial.

 Lilies 1

Na tarefa complexa de transferir para as telas meus sentimentos e emoções procuro diversificar o uso de materiais e assim faço uso de tinta a óleo, pastel, acrílico, aquarela e fotografia. O resultado tem sido satisfatório.

 Sailing, 2013

Desde 2009 Said vive nos Estados Unidos da América, em Columbus, Ohio, com a esposa e dois filhos.

River Line, 2013
 

sábado, 29 de junho de 2013

Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau
x
2011
Saul Perlmutter, Brian P. Schmidt e Adam G. Riess por seus trabalhos sobre a expansão acelerada do Universo através da observação de estrelas supernovas distantes.

Saul Perlmutter (1959) Brian P. Schmidt (1967) e  Adam G. Riess (1969) cientistas estadunidenses


Prêmio Nobel de Física 2011 

Os cientistas norte-americanos Saul Perlmutter, Adam Riess e Brian Schmidt receberam o Nobel de física de 2011 por pesquisas que mostraram como a expansão do Universo está acelerando. Os estudos se basearam na observação da luz de supernovas - explosões que marcam o fim da vida de estrelas com muita massa.

O fato de que o Universo está se expandindo já era conhecido desde a década de 1920. O trio, no entanto, descobriu que essa expansão está acelerando - e não desacelerando, como era anteriormente esperado.

"A partir de seus estudos, eles descobriram que a taxa de expansão do Universo está acelerando. Essa conclusão veio como uma enorme surpresa para os cientistas", disseram os membros do comitê do Nobel.


Durante o anúncio, os apresentadores do prêmio mostraram que 95% da energia estimada no Universo não tem origem conhecida. "Consiste de objetos que nós não sabemos nada a respeito. Essa descoberta é um marco para os estudantes de cosmologia."


Saiba mais aqui

Próximo Sábado: Ganhadores do Premio Nobel de 2012: 
Serge Haroche e David J. Wineland, por seus trabalhos com "inovadores métodos experimentais que permitem medição e manipulação de sistemas quânticos individuais".

sexta-feira, 28 de junho de 2013

Física Animada

Leis de Newton. Recordação para o ENEM

Subindo em MU

Um bloco A de massa 10 kg a esta inclinado a 45° do solo sobre um plano e ligado por um fio e uma roldana na ponta a um bloco B, de massa 15 kg, pendurado na vertical. Qual é o coeficiente de atrito entre a superfície em contato do corpo A com o plano, para que o corpo se desloque em movimento uniforme? 
Observação g = 10 m/s/s, o peso do fio, o atrito no eixo da roldana e sua massa são despreziveis.


Resolução:

Colocando as forças que atuam nos blocos, temos:


O bloco apoiado sobre o plano tende a subir, portanto a força de atrito que nele atua tem sentido para baixo. Sabendo que o bloco sobe em movimento uniforme, temos:


Da resultante nula:

Fat + 50√2 = 150
Fat = 150 - 50√2
Fat = 50.(3-√2)
Fat = μ.FN => 50.(3-√2) = μ.50.√2 => μ ≅ 1,12

Resposta: μ ≅ 1,12

quinta-feira, 27 de junho de 2013

Caiu no vestibular

Movendo-se num hexágono

(ITA-SP)
Um problema clássico da cinemática considera objetos que, a partir de certo instante, se movem conjuntamente com velocidade de modulo constante a partir dos vértices de um polígono regular, cada qual apontando a posição instantânea do objeto vizinho em movimento. A figura mostra a configuração desse movimento múltiplo no caso de um hexágono regular.



Considere que o hexágono tinha 10,0 m de lado no instante inicial e que os objetos se movimentam com velocidade de modulo constante de 2,00 m/s. Após quanto tempo estes se encontrarão e qual devera ser a distancia percorrida por cada um dos seis objetos?

a) 5,8 s e 11,5 m             b) 11,5 s e 5,8 m
c) 10,0 s e 20,0 m           d) 20,0 s e 10,0 m
e) 20,0 s e 40,0 m

Resolução:

Devido a simetria os objetos estarão, em qualquer instante, nos vértices de um hexágono, de lado cada vez menor, até atingir o centro. A componente da velocidade de cada objeto na direção radial é constante e é dada por: 


VR = V.cos 60° =>
VR = 2,00.0,5 m/s = 1,00 m/s 

                       
O intervalo de tempo do encontro é calculado lembrando que com velocidade
VR cada objeto percorre a distância R:

VR = Δs/Δt = R/Δt => 1,00 = 10,0/Δt => Δt = 10,0 s

Sendo a  velocidade V = 2,00m/s e o intervalo de tempo do encontro
Δt = 10,0 s, concluímos que cada objeto percorre, até o instante do encontro, a distância:

D = V.
Δt => D = 2,00m/s.10,0s => D = 20,0 m

Resposta: c

quarta-feira, 26 de junho de 2013

Cursos do Blog - Eletricidade

19ª aula
Lei de Joule. Resistividade

Borges e Nicolau

1. Revisão
Já vimos que a energia elétrica consumida por um elemento de circuito é dada por:

xxxxxxxxxxxxxxx Eel = P.Δt

Vamos recordar as unidades:

xxxxxxxxxxxxxxx Eel = P.Δt
xxxxxxxxxxxxxxx J = W.s
xxxxxxxxxxxxxxx kWh = kW.h

A potência elétrica consumida é dada por:

xxxxxxxxxxxxxxx P = U.i

As unidades utilizadas são:

P => watt (W)
U => volt (V)
i => ampère (A)

2. Potência elétrica dissipada por um resistor

Seja U a ddp aplicada a um resistor e i a intensidade da corrente que o atravessa. A potência elétrica dissipada pelo resistor é dada por P = U.i.
Sendo U = Ri, vem:

P = Ri.i => P = R.i2

Sendo U = Ri, resulta: i = U/R =>  P = U. U/R => P = U2/R

A energia elétrica dissipada por um resistor, num intervalo de tempo Δt é dada por:

Eel = R.i2.Δt

Temos, assim, a Lei de Joule:

A energia elétrica dissipada por um resistor, num intervalo de tempo Δt é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica que o atravessa.

3. Resistividade

Considere um resistor com a forma de um cilíndrico de comprimento L e área de seção reta A. A resistência elétrica R do resistor depende de L, de A, do material que constitui o resistor e da temperatura. Vamos considerar a temperatura constante. Verifica-se experimentalmente que R é diretamente proporcional a L e inversamente proporcional a A:

xxxxxxxxxxxxxxx R = ρ.L/A

A constante de proporcionalidade ρ depende do material que constitui o resistor e da temperatura, sendo denominada resistividade do material.
A unidade de ρ no SI é Ω.m.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Um chuveiro elétrico possui as seguintes características:
4400 W – 220 V.

a) Qual é a resistência elétrica do chuveiro?
b) Ligando-o a uma rede de 110 V, considerando invariável sua resistência elétrica, qual é a nova potência do chuveiro?

Resolução: clique aqui

Exercício 2:
O que ocorre com a resistência elétrica de um chuveiro quando se passa a chave da posição “verão” para a posição "inverno"?

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Exercício 3:
A um resistor de resistência elétrica 20 Ω é aplicada uma ddp de 12 V. Qual é a energia elétrica que o resistor dissipa em 30 minutos? Dê a resposta em joules (J).

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Exercício 4:
Tem-se dois fios condutores, F1 e F2, de mesmo material e à mesma temperatura. O fio F1 tem comprimento L e área de seção reta A e resistência elétrica 10 Ω. O fio F2 tem comprimento L/2 e área de seção reta 2A. Qual é a resistência elétrica do fio F2?

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Exercício 5:
Retome a questão anterior. Aplica-se em cada um dos fios a mesma ddp U. Os fios F1 e F2 são percorridos por correntes elétricas de intensidades i1 e i2, respectivamente. Qual é a relação i1/i2?

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(Fatec-SP)
Atualmente, a maioria das pessoas tem substituído, em suas residências, lâmpadas incandescentes por lâmpadas fluorescentes, visando a uma maior economia. Sabendo-se que a luminosidade da lâmpada fluorescente de 15 W equivale à da lâmpada incandescente de 60 W, o efeito da substituição de uma lâmpada incandescente que funcione em média 6 horas por dia por outra fluorescente será uma economia mensal, em kWh, de

a) 4,5.      b) 8,1.      c) 10,2.      d) 13,5.      e) 15,0


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Revisão/Ex 2:
(FGV-SP)
Analise as afirmações:

I. A energia gerada por uma usina hidrelétrica é de 800 MW. Em um dia, ela produz 19,2 kWh de potência.
II. Um aparelho de som traz a inscrição 12W-127V. A energia que ele consome em 5 h de funcionamento, quando ligado adequadamente, é de 6,0.10
-2 kWh.
III. Uma lâmpada de filamento, cuja especificação é 60W-220V, queima quando ligada na rede de 127 V.

É correto apenas o que se afirma em

a) I.      b) II.      c) III.      d) I e II.      e) II e III.


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Revisão/Ex 3:
(IJSO)
Um resistor de resistência elétrica R =
20 Ω está imerso num calorímetro de capacidade térmica desprezível e que contém 200 g de água a 20 ºC. Liga-se o resistor a um gerador ideal que mantém entre seus terminais uma tensão elétrica de 40 V.
Dados:
Calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
Calor latente de vaporização da água: 540 cal/g
1 cal = 4 J

Depois de quanto tempo, após ligar o gerador, a água se vaporiza totalmente?

a) 1h 30 min
b) 1h 43 min 20 s
c) 1h 40 min 30 s
d) 1h 45 min 40 s
e) 1h 48 min 35 s


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Revisão/Ex 4:
(UFAM)
O diagrama a seguir representa a intensidade da corrente I em função da tensão U para um condutor de resistência R.



A potência dissipada pelo resistor em watts quando I = 3 A é:

a) 36      b) 72      c) 64      d) 48      e) 54


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Revisão/Ex 5:
(FEI-SP)
Sobre a resistência elétrica de um fio de cobre puro, é correto afirmar que:

A) É maior quanto maior a área da seção transversal do fio.
B) É menor quanto maior o comprimento do fio.
C) Não se altera com a temperatura do fio.
D) É menor quanto maior a temperatura do fio.
E) É maior quanto maior a temperatura do fio.


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terça-feira, 25 de junho de 2013

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

19ª aula
Termodinâmica (IV)

Borges e Nicolau

Revisando e complementando

1. Transformação isobárica

Na transformação isobárica estudamos que o trabalho τ que o gás realiza sobre o meio exterior ou recebe do meio exterior é dado pelo produto da pressão p pela variação de volume ΔV:

τ = p . ΔV

Estudamos também que este trabalho é numericamente igual à área do retângulo no gráfico p x V.

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Seja  massa m a massa, n o número de mols e ΔT a variação de temperatura de um gás que sofre uma transformação isobárica. A quantidade de calor que o gás troca com o meio exterior pode ser calculada  de uma das seguintes maneiras:
x
Q = m . cP . ΔT xex Q = n . CP . ΔT

cP e CP são, respectivamente, o calor específico a pressão constante e o calor molar a pressão constante do gás. Observe que: CP = cP . M, onde M é a massa molar do gás.

2. Transformação isocórica

Na  transformação isocórica  sabemos que o trabalho trocado pelo gás é nulo:

τ = 0

Seja massa m a massa, n o número de mols e ΔT a variação de temperatura de um gás que sofre uma transformação isocórica. A quantidade de calor que o gás troca com o meio exterior pode ser calculada de uma das seguintes maneiras:

 Q = m . cV . ΔT xex Q = n . CV . ΔT

cV e CV são, respectivamente, o calor específico a volume constante e o calor molar a volume constante do gás. Observe que: CV = cV . M, onde M é a massa molar do gás.

3. Relação de Mayer

No diagrama p x V as curvas representam duas transformações isotérmicas nas temperaturas T1 e T2, com T1 < T2. Vamos considerar que um gás perfeito com n mols sofra uma das transformações A => B ou A => C.

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Na transformação A => B (isocórica), temos: τ = 0 e pela Primeira Lei da Termodinâmica (Q = τ + ΔU), vem: QV = ΔUV (1)
Na transformação A => C (isobárica), temos pela Primeira Lei
da Termodinâmica: QPτP + ΔUP (2).
Mas ΔUV = ΔUP pois as duas transformações sofrem a mesma variação de temperatura. Assim, de (1) e (2), resulta:
QP = τP + QV => QP - QV = τP => n.CP.ΔT - n.CV.Δt = p.ΔV =>
n.CP.ΔT - n.CV.ΔT = n.R.ΔT =>

CP - CV = R
Relação de Mayer

4. Revisando a Segunda lei da Termodinâmica
"É impossível construir uma máquina, operando em ciclos, tendo como único efeito retirar calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em trabalho".
Nicolas Leonard Sadi Carnot evidenciou que para uma máquina térmica funcionar era fundamental a existência de uma diferença de temperatura. Ele estabeleceu que:

Na conversão de calor em trabalho de modo contínuo, a máquina  deve operar em ciclos entre duas fontes térmicas, uma fonte quente e uma fonte fria. Em cada ciclo, a máquina retira uma quantidade de calor Q1 da fonte quente, que é parcialmente convertida em trabalho τ, e rejeita para a fonte fria a quantidade de calor Q2 que não foi convertida.

Esquematicamente:

Clique para ampliar
 
Exemplo: o motor a explosão de um automóvel.

A fonte quente corresponde à câmara de combustão onde a faísca da vela inflama o vapor do combustível. Em cada ciclo, é produzida uma quantidade de calor
Q1 a uma temperatura elevada (T1). Parte dessa energia se converte no trabalho τ, que é a energia útil que move o veículo. A quantidade de calor Q2, que não se converteu, é rejeitada para a fonte fria (o ar atmosférico), que se mantém numa temperatura relativamente mais baixa (T2).

Funcionamento do motor a explosão. Clique aqui
x

Rendimento η de uma máquina térmica

É o quociente entre a energia útil obtida em cada ciclo (o trabalho
τ) e a energia total fornecida pela fonte quente (a quantidade de calor Q1).


Sendo τ = Q1 - Q2, resulta:




Ciclo de Carnot

É um ciclo teórico constituído por duas transformações isotérmicas nas temperaturas T1 e T2, respectivamente das fontes quente e fria, alternadas com duas transformações adiabáticas.

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AB: expansão isotérmica à temperatura T1 (fonte quente). Nesta transformação o gás recebe a quantidade de calor Q1
BC: é a expansão adiabática, na qual a temperatura diminui para
T2   
CD: compressão isotérmica à temperatura
T2 (fonte fria). Nesta transformação o gás cede a quantidade de calor Q2 
DA: compressão adiabática na qual a temperatura aumenta para
T1.
O trabalho obtido por ciclo corresponde à área interna dele.
No ciclo de Carnot a relação
Q2/Q1 é igual a T2/T1. Assim, o rendimento de uma máquina térmica operando com o ciclo de Carnot é dado por:


Importante: o máximo rendimento teoricamente possível de uma máquina térmica funcionando entre as duas temperaturas
T1 e T2, das fontes quente e fria, é quando opera segundo o ciclo de Carnot.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Um gás perfeito sofre uma transformação A => B por um dos dois caminhos indicados no diagrama abaixo. Sejam τI o trabalho trocado na transformação
I e τII o trabalho trocado na transformação II.

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Pode-se afirmar que:

a) τI = τII
b) τI > τII
c) τI < τII
d) τI = 2.τII
e) τI = 0,5.τII

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Exercício 2:
Retome a questão anterior. Sejam ΔUI a variação de energia interna na transformação I e ΔUII a variação de energia interna na transformação II. Pode-se afirmar que:

a) ΔUI = ΔUII 
b) ΔUI > ΔUII
c) ΔUI < ΔUII
d) ΔUI = 2.ΔUII 
e) ΔUI = 0,5.ΔUII

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Exercício 3:
A massa de 30 g de hélio (massa molar M = 4 g/mol), considerado um gás ideal, dilata-se isobaricamente. Sendo R = 2 cal/mol.K a constante universal dos gases perfeitos, cV = 0,75 cal/g.K o calor específico do hélio sob volume constante. Determine a quantidade de calor que o gás recebe no processo sabendo-se que sua temperatura varia de 200 K a 600 K.

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Exercício 4:
Admita que o aquecimento do mesmo gás do exercício anterior (de 200 K para 600 K) tivesse sido realizado isocoricamente. Determine para essa situação a quantidade de calor recebida pelo gás.

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Exercício 5:
As máquinas térmicas transformam a energia interna de um combustível em energia mecânica. De acordo com a 2ª Lei da Termodinâmica, não é possível construir uma máquina térmica que transforme toda a energia interna do combustível em trabalho, isto é, uma máquina de rendimento igual a 1 ou equivalente a 100%. O cientista francês Sadi Carnot (1796-1832) provou que o rendimento máximo obtido por uma máquina térmica operando entre as temperaturas T1 (fonte quente) e T2 (fonte fria) é dado por:

η = 1 - T2/T1.

Com base nessas informações, é correto afirmar que o rendimento da máquina térmica não pode ser igual a 1 porque, para isso, ela deveria operar:

a) entre duas fontes à mesma temperatura, T1 = T2, no zero absoluto.
b) entre uma fonte quente a uma temperatura, T1, e uma fonte fria a uma temperatura T2 = 0 ºC.
c) entre duas fontes à mesma temperatura, T1 = T2, diferente do zero absoluto.
d) entre uma fonte quente a uma temperatura, T1, e uma fonte fria a uma temperatura T2 = 0 K. (UFRN)

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(UFAP)
Um sistema formado por um gás ideal experimenta um processo reversível ou cíclico, seguindo a trajetória mostrada no diagrama pressão (P) versus volume (V). Obtenha o(s) valor(es) numérico(s) associado(s) à(s) proposição(ões) VERDADEIRA(S), a partir desse diagrama.



(01) A energia interna do sistema diminui ao ir do estado A para o estado B.
(02) A sistema perde calor ao ir do estado B para o estado C.
(04) A sistema perde calor ao ir do estado C para o estado D.
(08) A sistema ganha calor no processo de transformação C
→D→A.

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Revisão/Ex 2:
(UECE)
O grafico abaixo mostra como varia, em função da temperatura absoluta, a energia interna (U) de 1 mol de um gás ideal, de massa molar 4g/mol, mantido a volume constante:



No intervalo mostrado, os valores do trabalho realizado pelo gás nesta transformação, da quantidade de calor que o gás absorveu e do calor especifico (axvolume constante, em cal/g.ºC) do gás são, respectivamente:

A) 0, 400, 4
B) 0, 400, 1
C) 400, 0, 4
D) -400, 400, 1


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Revisão/Ex 3:
(URCA)
Uma máquina térmica utiliza um gás ideal para realizar o ciclo mostrado na figura.



Determine, respectivamente, o trabalho realizado e o calor recebido pelo gás em um ciclo.

a) 1.600 J e –800 J;
b) 800 J e 1.600 J;
c) 800 J e 800 J;
d) 1.600 J e –1.600 J;
e) 1.500 J e –1.500 J.


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Revisão/Ex 4:
(URCA)
O ciclo de Carnot apresenta o máximo rendimento para uma máquina térmica operando entre duas temperaturas. Sobre ele podemos afirmar:

I – É formado por duas transformações adiabáticas alternadas com duas transformações isotérmicas, todas reversíveis;
II – A área do ciclo de Carnot é numericamente igual ao trabalho realizado no ciclo;
III – As quantidades de calor trocados com as fontes quente e fria são inversamente proporcionais às respectivas temperaturas absolutas das fontes.

Assinale a opção que indica o(s) item(ns) correto(s):

a) I, II e III;
b) Somente I e III;
c) Somente II e III;
d) Somente I;
e) Somente I e II.


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Revisão/Ex 5:
(UEMG)
Um gás está no interior de um recipiente dotado de um êmbolo móvel. De repente, o êmbolo é puxado bruscamente.



Em relação ao gás no interior do recipiente, assinale a alternativa que traz uma informação INCORRETA:

A) A temperatura do gás diminui porque ele libera calor para o ambiente durante a expansão.
B) A pressão do gás diminui e seu volume aumenta.
C) A agitação das partículas do gás diminui, bem como a pressão do gás.
D) Os choques das partículas do gás contra as paredes do recipiente diminuem.


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