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segunda-feira, 30 de setembro de 2013

Cursos do Blog - Mecânica

9ª aula - 2º semestre
Forças em trajetórias curvilíneas. Novos exercícios

Borges e Nicolau 

Resumo: 

Quando um corpo descreve um movimento circular uniforme sua aceleração é centrípeta (acp), com intensidade dada por  acp = v2/R , onde v é a velocidade escalar e R o raio da trajetória.

Pela segunda lei de Newton a resultante das forças que agem no corpo, chamada resultante centrípeta (Fcp = m.acp), é responsável pela trajetória circular que o corpo descreve. Fcp e acp têm direção perpendicular à velocidade vetorial do corpo, em cada instante e sentido para o centro da trajetória.


Exemplos:

1) Um pequeno bloco preso a um fio descreve em uma mesa, perfeitamente lisa, um movimento circular uniforme. As forças que agem no bloco são: o peso P, a força normal FN e a força de tração T. O peso e a força normal se equilibram. A resultante é a força de tração. Ela é a resultante centrípeta.


2) Num pêndulo cônico uma pequena esfera, presa a um fio, descreve uma trajetória circular num plano horizontal. As forças que agem na esfera são: o peso P e a força de tração T. A resultante P + T é a resultante centrípeta.  


Se o movimento curvilíneo for variado a força resultante apresenta duas componentes, uma centrípeta (responsável pela variação da direção da velocidade) e outra tangencial (responsável pela variação do módulo da velocidade). Veja o exemplo: uma pequena esfera presa a um fio oscila num plano vertical (pêndulo simples). Observe a esfera ao passar pela posição C. As forças que nela agem são o peso P e a força de tração T. Vamos decompor o peso nas componentes Pt e Pn.
O módulo da resultante centrípeta é T - Pn e o módulo da resultante tangencial é Pt.


Animações: 
Clique aqui e aqui

Exercícios básicos 

Exercício 1: 
Um motociclista com sua moto descreve uma trajetória circular de raio R, num plano vertical, no interior de um globo da morte. O motociclista realiza a volta completa, sem descolar do piso. Prove que, nestas condições, a velocidade mínima do motociclista no ponto mais alto da trajetória é dada por 
onde g é a aceleração local da gravidade.

                                      
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Exercício 2:
Um carro de massa m entra numa curva de raio R de uma  estrada horizontal. O coeficiente de atrito estático entre a pista e os pneus é igual a μ. Prove que a máxima velocidade com que o carro pode fazer a curva, sem o perigo de derrapar, é dada por
onde g é a aceleração local da gravidade.



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Exercício 3:
Um automóvel percorre uma pista curva sobrelevada, isto é, a curva apresenta a margem externa mais elevada do que a margem interna. Seja θ o ângulo de sobrelevação, tal que tg θ = 0,15. Com que velocidade escalar o automóvel deve efetuar a curva, independentemente da força de atrito entre os pneus e a pista? É dada a aceleração da gravidade g =10 m/s2 e o raio da trajetória R = 150 m.

Clique para ampliar
  
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Exercício 4:
Um avião realiza um movimento circular uniforme de raio R = 120 m e com velocidade escalar v = 40 m/s. F é a força de sustentação e P é o peso do avião. Determine a intensidade da força F em função da massa m do avião. Considere 
g = 10 m/s2.


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Exercício 5:
O rotor é um cilindro oco que pode girar em torno de seu eixo. Uma pessoa está encostada na parede interna do cilindro, conforme mostra a figura. O cilindro começa a girar e a pessoa gira junto como se ficasse "grudada" no cilindro. Quando atinge uma velocidade angular mínima ωmin o piso é retirado e a pessoa não cai. Seja R o raio do cilindro, g a aceleração local da gravidade e μ o coeficiente de atrito estático entre a roupa da pessoa e a parede do cilindro. 

x
a) Represente as forças que agem na pessoa: o peso P e as componentes Fat (força de atrito) e FN (força normal).
b) Prove que

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(VUNESP)
Curvas com ligeiras inclinações em circuitos automobilísticos são indicadas para aumentar a segurança do carro a altas velocidades, como, por exemplo, no Talladega Superspeedway, um circuito utilizado para corridas promovidas pela NASCAR (National Association for Stock Car Auto Racing). Considere um carro como sendo um ponto material percorrendo uma pista circular, de centro C, inclinada de um ângulo
α e com raio R, constantes, como mostra a figura, que apresenta a frente do carro em um dos trechos da pista.



Se a velocidade do carro tem módulo constante, é correto afirmar que o carro

a) não possui aceleração vetorial.
b) possui aceleração com módulo variável, direção radial e no sentido

para o ponto C.
c) possui aceleração com módulo variável e tangente à trajetória circular.
d) possui aceleração com módulo constante, direção radial e no sentido

para o ponto C.
e) possui aceleração com módulo constante e tangente à trajetória circular.


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Revisão/Ex 2:
(FGV)
Em um dia muito chuvoso, um automóvel, de massa m, trafega por um trecho horizontal e circular de raio R. Prevendo situações como essa, em que o atrito dos pneus com a pista praticamente desaparece, a pista é construída com uma sobre-elevação externa de um ângulo
α, como mostra a figura. A aceleração da gravidade no local é g.



A máxima velocidade que o automóvel, tido como ponto material, poderá desenvolver nesse trecho, considerando ausência total de atrito, sem derrapar, é dada por


a)
(m.g.R.tg α)
b)
(m.g.R.cos α)
c)
(g.R.tg α)
d)
(g.R.cos α)
e)
(g.R.sen α)

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Revisão/Ex 3:
(PUC-Campinas)
Num trecho retilíneo de uma pista de automobilismo há uma lombada cujo raio de curvatura é de 50 m. Um carro passa pelo ponto mais alto da elevação com velocidade v, de forma que a interação entre o veículo e o solo (peso aparente) é m.g/5 neste ponto. Adote g = 10 m/
s2.
Nestas condições, em m/s, o valor de v é

a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50


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Revisão/Ex 4:
(UPE)
Um coelho está cochilando em um carrossel parado, a uma distância de 5 m do centro. O carrossel é ligado repentinamente e logo atinge a velocidade normal de funcionamento na qual completa uma volta a cada 6 s. Nessas condições, o coeficiente de atrito estático mínimo entre o coelho e o carrossel, para que o coelho permaneça no mesmo lugar sem escorregar, vale:
Considere
π = 3 e g = 10 m/s2.

a) 0,2
b) 0,5
c) 0,4
d) 0,6
e) 0,7


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Revisão/Ex 5:
(Fuvest-SP)
Um caminhão, com massa total de 10000 kg, está percorrendo uma curva circular plana e horizontal a 72 km/h (ou seja, 20 m/s) quando encontra uma mancha de óleo na pista e perde completamente a aderência. O caminhão encosta então no muro lateral que acompanha a curva e que o mantém em trajetória circular de raio igual a 90 m. O coeficiente de atrito entre o caminhão e o muro vale 0,3. Podemos afirmar que, ao encostar no muro, o caminhão começa a perder velocidade à razão de, aproximadamente:

a) 0,07 m.
s-2.
b) 1,3 m.
s-2.
c) 3,0 m.
s-2.
d) 10 m.
s-2.
e) 67 m.
s-2.

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domingo, 29 de setembro de 2013

Arte do Blog

Dairy Farm
Millard Sheets 

Millard Owen Sheets foi um artista norte americano de múltiplas habilidades, dentre elas as de arquiteto, pintor e professor. Sheets nasceu na Califórnia em 1907 e cresceu no Vale Pomona, perto de Los Angeles. As aquarelas de Sheets, pintadas quando ele tinha apenas dezenove anos, foram aceitas para a mostra anual da Sociedade de aquarelistas da Califórnia e ele foi eleito membro do grupo. Aos vinte anos, antes de se formar no Instituto de Artes Chouinard, foi contratado para ensinar pintura em aquarela enquanto completava sua educação artística.

 
Navajos

No início da década de 1930 Shetts caminhava para o reconhecimento nacional como artista proeminente, expondo em Paris, Nova York, Pittsburgh, Chicago, Houston, St. Louis, San Antonio, San Francisco, Washington DC, Baltimore, Ventura e outras cidades dos Estados Unidos. Em Los Angeles Sheets foi reconhecido como a principal figura e a força motriz por trás do movimento aquarelista estilo Califórnia.

 
Clothesline

Durante a II Guerra Mundial Sheets trabalhou como artista-correspondente da revista Life e da Força Aérea, sendo designado para a Índia e a Birmânia. Muitos de seus trabalhos a partir da experiência bélica mostram cenas de sofrimento e morte por ele testemunhadas. Os trabalhos da década de 1940, pintados na Califórnia e no México, refletiram as mudanças de humor, especialmente quando ele passou a usar de forma ostensiva tons escuros e a dar preferência a temas deprimentes. Após a década de 1950 seu estilo mudou novamente, desta vez com cores mais vivas e muitas vezes retratando temas de suas viagens ao redor do mundo.


 
New Arrivals

Millard Owen Sheets continuou pintando e projetando edifícios por quase todo o século XX, são de sua lavra mais de cinquenta agências bancárias no sul dos Estados Unidos. Sheets faleceu na Califórnia no dia 31 de março de 1989, aos 81 anos de idade.

 Kona Village, Hawaii

Saiba mais aqui

sábado, 28 de setembro de 2013

Preparando-se para o ENEM


Questão 1:
Considere duas esferas de ouro, de mesmo raio. Uma maciça e outra oca. Imagine que a esfera oca flutue ao ser colocada num recipiente contendo água e que esfera maciça, afunde. Pode-se afirmar que:

a) A densidade da esfera oca coincide com a massa específica do ouro.
b) A esfera oca de ouro possui densidade maior do que a massa específica do ouro.
c) A esfera maciça de ouro possui densidade menor do que a da água.
d) As esferas maciça e oca, de mesmo raio, possuem mesma densidade.
e) A esfera oca de ouro possui densidade menor do que a da água.

Resolução:

A esfera maciça possui densidade igual à massa específica do ouro. A esfera oca possui densidade menor do que a massa específica do ouro. Como a esfera oca flutua na água, sua densidade é menor do que a da água.

Resposta: e


Questão 2:
Para uma mesma força, a pressão é inversamente proporcional à área da superfície na qual a força atua. Objetos de grande área de contato com uma superfície, exercem menor pressão do que objetos pontiagudos, para a mesma força.

Uma pessoa aperta um pequeno lápis entre os dedos, conforme a figura:


                    
a) A força exercida tem intensidade maior na extremidade apontada.
b) A força exercida tem intensidade maior na extremidade não apontada.
c) A pressão é menor no contato com a ponta do lápis.
d) A pressão é maior no contato com a ponta do lápis.
e) A pessoa sentirá mais dor na extremidade não apontada.

Resolução:

As forças exercidas têm a mesma intensidade nas duas extremidades. Sendo a pressão inversamente proporcional à área da superfície na qual a força atua, concluímos que pressão é maior no contato com a ponta do lápis.

Resposta: d


Questão 3:
Considere um líquido homogêneo, de densidade d, contido em um recipiente cilíndrico, de área de seção transversal A. Seja h a altura que o líquido ocupa no recipiente e g a aceleração local da gravidade. Devido a seu peso P, a coluna líquida exerce no fundo do recipiente uma pressão denominada pressão hidrostática. Nestas condições, podemos afirmar que:

a) a pressão exercida pela coluna líquida não depende da natureza do líquido;
b) a pressão exercida pela coluna líquida independe da área A da base do recipiente;
c) a pressão da coluna liquida independe da altura h que o líquido ocupa no recipiente;
d) a pressão exercida pela coluna líquida é tanto maior quanto maior a altitude do local em que se encontra o recipiente;
e) a pressão exercida pela coluna líquida é a mesma em São Paulo e no Rio de Janeiro.

Resolução:

pcoluna = P/A = m.g/A
De d = m/V e sendo V = A.h, vem: m = d.V = d.A.h
c
Logo: pcoluna = d.A.h.g/A => pcoluna = d.g.h
             
A pressão exercida por uma coluna líquida

• depende da natureza do líquido, dada pela densidade d;
• depende do local onde o recipiente se encontra, dado pela aceleração da gravidade local g;
• depende da altura h do líquido no recipiente;
• independe da área A da base do recipiente.

Resposta: b


Questão 4:
A pressão que o ar exerce nos corpos situados na superfície terrestre é denominada pressão atmosférica. Seu valor, ao nível do mar, é aproximadamente igual a 1,0.105 N/m2. Seja d = 1,0.103 kg/m3, a densidade da água e g = 10 m/s2, a aceleração da gravidade. A altura de uma coluna de água que exerce uma pressão hidrostática igual à pressão atmosférica é igual a:

a) 1,0 m     b) 5,0 m     c) 10 m     d) 15 m     e) 20 m
                          
Resolução:
 


pcoluna = 1,0.105 = 1,0.103.10.h => h = 10 m

Resposta: c


Questão 5:
O matemático, físico e filósofo, Blaise Pascal, estudou a transmissão de pressões através dos líquidos, estabelecendo que: “a variação de pressão provocada em um ponto de um líquido em equilíbrio se transmite integralmente para todos os pontos do líquido e das paredes do recipiente que o contém”. Esse resultado constitui a chamada Lei de Pascal. Entre as inúmeras aplicações da lei de Pascal tem-se a prensa hidráulica. Ela é constituída de dois recipientes cilíndricos que se comunicam pelas bases. Os recipientes são providos de êmbolos cujas seções têm áreas A1 e A2 diferentes.

Os cilindros são preenchidos com um líquido homogêneo. Aplicando-se no êmbolo menor uma força de intensidade
F1, ocorrerá um aumento de pressão que se transmite a todos os pontos do líquido e das paredes do recipiente, inclusive ao êmbolo maior, que fica sujeito a uma força de intensidade F2.
A relação entre F1, F2, A1 e A2 é igual a:

a) F1.A1 = F2.A2
b) F1/A2 = F2/A1 

c) F1/A1 = F2/A2
d) F1/F2 = A2/A1
e) F1/F2 = (A1/A2)2

Resolução:

Aplicando-se no êmbolo menor uma força de intensidade F1, ocorrerá um aumento de pressão dado por F1/A1. Esse aumento de pressão se transmite a todos os pontos do líquido e das paredes do recipiente, inclusive ao êmbolo maior, que fica sujeito a uma força de intensidade F2 que provoca um aumento de pressão igual a F2/A2. Pela Lei de Pascal, resulta: F1/A1 = F2/A2.

Resposta: c 

sexta-feira, 27 de setembro de 2013

quinta-feira, 26 de setembro de 2013

Caiu no vestibular




Pedalando rumo à vitória...

(UFPR)
Em uma prova internacional de ciclismo, dois dos ciclistas, um francês e, separado por uma distância de 15 m à sua frente, um inglês, se movimentam com velocidades iguais e constantes de módulo 22 m/s. Considere agora que o representante brasileiro na prova, ao ultrapassar o ciclista francês, possui uma velocidade constante de módulo 24 m/s e inicia uma aceleração constante de módulo 0,4 m/s2, com o objetivo de ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a prova. No instante em que ele ultrapassa o ciclista francês, faltam ainda 200 m para a linha de chegada. Com base nesses dados e admitindo que o ciclista inglês, ao ser ultrapassado pelo brasileiro, mantenha constantes as características do seu movimento, assinale a alternativa correta para o tempo gasto pelo ciclista brasileiro para ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a corrida.

a) 1 s.  
b) 2 s.  
c) 3 s.  
d) 4 s.  
e) 5 s.

Resolução:

No instante t = 0 temos a situação, de acordo com o enunciado:


Função horária do ciclista inglês (MU)


s = s0 + v.t => sI = 15 + 22.t

Função horária do ciclista brasileiro (MUV)


s = s0 + v.t + (α/2).t2 => sB = 0 + 24.t + (0,4/2).t2 

No instante em que o ciclista brasileiro ultrapassa o inglês, temos:

sI = sB => 15 + 22.t = 24.t + (0,4/2).t2 => 0,2.t2 + 2.t - 15 = 0
t = -2 ± √{[(2)2 - 4.0,2.(-15)]/(2.0,2)} = (-2 ± 4)/(2.0,2) =>

t = 5 s e t = -15 s
 
Resposta: e

quarta-feira, 25 de setembro de 2013

Cursos do Blog - Eletricidade

8ª aula - 2º semestre
Capacitores. Capacitor num circuito elétrico

Borges e Nicolau

Capacitor

É um sistema constituído de dois condutores, denominados armaduras, entre os quais existe um isolante. A função de um capacitor é armazenar carga elétrica e energia potencial elétrica.

Ao ser submetido a uma tensão elétrica U o capacitor se carrega. Uma armadura se eletriza com carga elétrica +Q e a outra –Q. Na figura representamos o símbolo de um capacitor: dois traços paralelos e de mesmo comprimento. Destacamos também o gerador a ele ligado e as cargas elétricas que suas armaduras armazenam.




A carga elétrica Q da armadura positiva, que em módulo é igual à carga elétrica da armadura negativa é chamada carga elétrica do capacitor.

Mudando-se a tensão U aplicada ao capacitor, sua carga elétrica Q muda na mesma proporção. Isto dignifica que Q e U são grandezas diretamente proporcionais. Logo, a relação Q/U é constante para um dado capacitor. Esta relação é indicada por C e recebe o nome de capacitância eletrostática do capacitor:
x
C = Q/U
x
No sistema Internacional de unidades (SI) a unidade de capacitância é o coulomb/volt que é chamado farad (F).

A energia potencial elétrica armazenada por um capacitor é dada por:

Epot = (Q.U)/2
x
Capacitor num circuito elétrico

Quando inserimos um capacitor num circuito ele se carrega. Normalmente, desprezamos o intervalo de tempo que o capacitor leva para se carregar, isto é, já o consideramos carregado e no trecho de circuito onde ele se situa não passa corrente elétrica contínua. Assim, uma das utilidades do capacitor é bloquear corrente contínua. Entretanto, o capacitor deixa passar corrente alternada de alta frequência e bloqueia corrente alternada de baixa frequência. Daí seu uso como seletor de frequência.

No circuito abaixo, a leitura do amperímetro ideal A1 é i = E/(r+R), de acordo com a lei de Pouillet.

A leitura do amperímetro ideal A2 é zero, considerando o capacitor plenamente carregado. A leitura do voltímetro ideal V é a tensão U no capacitor que é a mesma no resistor, com quem está ligado em paralelo.



Exercícios básicos

Exercício 1:
Aplica-se a um capacitor uma tensão elétrica U = 12 V.
A capacitância do capacitor é C = 2,0 µF (µ = micro; 1µ = 10-6).
Determine:
a) a carga elétrica armazenada pelo capacitor;
b) a energia potencial elétrica armazenada.

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Exercício 2:
No circuito abaixo considere o capacitor carregado. Determine as leituras dos amperímetros e do voltímetro, considerados ideais e a carga elétrica Q armazenada pelo capacitor.


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Exercício 3:
Qual é a carga elétrica armazenada pelo capacitor ligado ao terminais de um gerador, como indica o esquema abaixo?
Dado: C = 1nF (n: nano; 1n = 10-9).


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Determine a carga elétrica e a energia potencial elétrica armazenada pelo capacitor nos circuitos abaixo:

Exercício 4: 


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Exercício 5:

  
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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(Ufla-MG)
A diferença de potencial entre as placas de um capacitor de placas paralelas de 40xμF carregado é de 40 V.

a) Qual a carga no capacitor?
b) Qual a energia armazenada?


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Revisão/Ex 2:
(PUC-CAMPINAS)
Um capacitor de capacitância 10
μF está carregado e com uma diferença de potencial de 500 V. A energia eletrostática armazenada pelo capacitor é igual a:

a) 2,51 J
b) 2,15 J
c) 2,25 J
d) 5,21 J
e) 12,5 J


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Revisão/Ex 3:
(PUC-SP)
A carga no capacitor do circuito abaixo vale:

a) 10
μC        b) 20 μC        c) 30 μC        d) 40 μC        e) 50 μC


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Revisão/Ex 4:
(UFCE)
No circuito visto na figura, a bateria é ideal e o capacitor C tem capacitância igual a 7,0
μF. Determine a carga do capacitor C.



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Revisão/Ex 5:
(Unicamp-SP)
Dado o circuito elétrico esquematizado na figura, obtenha:




a) a carga no capacitor enquanto a chave ch estiver aberta;
b) a carga final no capacitor após o fechamento da chave.


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terça-feira, 24 de setembro de 2013

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

8ª aula - 2º semestre
Equação de Gauss. Aumento linear transversal

Borges e Nicolau

Equação de Gauss

Na aula anterior aprendemos como obter graficamente a imagem de um objeto colocado diante de um espelho esférico. A posição da imagem pode ser obtida por meio de uma equação: Equação de Gauss


Sejam p e p’ as abscissas do objeto e da imagem em relação ao sistema de eixos cartesianos indicado na figura acima, obedecendo à seguinte convenção de sinais:

Objeto real: p > 0
Imagem real: p' > 0
Imagem virtual: p' < 0

Para a distância focal f, temos:

Espelho côncavo: f > 0
Espelho convexo: f < 0

p, p’ e f se relacionam pela Equação de Gauss:

1/f = 1/p + 1/p'

Aumento linear transversal A

Sejam i e o as alturas da imagem e do objeto, respectivamente. A relação entre i e o é indicada por A e recebe o nome de aumento linear transversal:

A = i/o

Convenção de sinais:

Imagem direita: A > 0
Imagem invertida: A < 0

O aumento linear transversal e as abscissas p e p’ do objeto e da imagem também se relacionam:

A = -p'/p

Exercícios básicos

Exercício 1:
Um objeto linear situa-se a 30 cm de um espelho esférico côncavo de distância focal 6 cm.

a) Determine a que distância do espelho se forma a imagem.
b) A imagem é real ou virtual?

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Exercício 2:
Um objeto linear situa-se a 30 cm de um espelho esférico convexo cuja distância focal é, em módulo, igual a 6 cm.

a) Determine a que distância do espelho se forma a imagem.
b) A imagem é real ou virtual?

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Exercício 3:
A imagem real de um objeto real fornecida por um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura 20 cm, situa-se a 30 cm do espelho. Determine:

a) a distância focal do espelho;
b) a que distância do espelho está posicionado o objeto;
c) o aumento linear transversal.

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Exercício 4:
A imagem de um objeto situado diante de um espelho esférico convexo tem altura igual a 1/3 da altura do objeto. O módulo da distância focal do espelho é de 15 cm. Determine a distância entre o objeto e a imagem.

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Exercício 5:
Uma calota esférica de pequena abertura e de raio R = 20 cm é espelhada na superfície interna e na superfície externa. Dois objetos retilíneos de mesma altura, O1 e O2, são dispostos perpendicularmente ao eixo principal e à mesma distância de 15 cm das faces refletoras. Determine a distância entre as imagens conjugadas. 

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(UFAC)
Um pássaro está a 90 cm de um espelho convexo, cujo módulo da distância focal é 10 cm. Qual a distância da imagem ao espelho?

A) 90,0 cm

B) 9,0 cm
C) 100,0 cm
D) 0,9 cm
E) 80,0 cm

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Revisão/Ex 2:
(UEG-GO)
Conforme a ilustração abaixo, um objeto de 10 cm de altura move-se no eixo de um espelho esférico côncavo com raio de curvatura R = 20 cm, aproximando-se dele. O objeto parte de uma distância de 50 cm do vértice do espelho, animado com uma velocidade constante de 5 cm/s.




Responda ao que se pede.


a) No instante t = 2 s, quais são as características da imagem formada? Justifique.
b) Em qual instante a imagem do objeto se formará no infinito? Justifique.
c) No instante t = 7 s, qual é a posição e o tamanho da imagem formada? Justifique. 


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Revisão/Ex 3:
(UFU-MG)
Um ponto luminoso está localizado sobre o eixo de um espelho esférico côncavo, como mostra a figura a seguir.
Dado: Considere que p é sempre maior que q.




Esse ponto luminoso começa a se aproximar do espelho, de raio de curvatura R, movimentando-se sobre o eixo. Com base nessas informações, é correto afirmar que a distância entre o ponto luminoso e o espelho para a qual a distância entre o ponto luminoso e sua imagem é igual a R é dada por:

a) R.(1+
2/2)
b) R.
2/2
c) R
d) 2R


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Revisão/Ex 4:
(Unimontes-MG)
A figura abaixo representa um espelho esférico côncavo em que a imagem tem uma altura três vezes maior do que a do objeto. As posições do objeto e da imagem são, respectivamente.




A) 10 cm e 20 cm
B) 20 cm e 30 cm
C) 10 cm e 30 cm
D) 30 cm e 40 cm


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Revisão/Ex 5:
(UFSE)
Considere dois espelhos esféricos, de raios de curvatura 20 cm cada, sendo um côncavo e o outro convexo.


Analise as afirmações acerca da imagem de uma pequena vela, colocada sobre o eixo principal do espelho.


Se a vela for colocada

0 0 - a 20 cm de qualquer dos dois espelhos, a imagem formada tem o mesmo tamanho da vela.
1 1 - a 15 cm do espelho convexo, sua imagem é virtual.
2 2 - a 15 cm do espelho côncavo, sua imagem é real.

3 3 - a 25 cm do espelho côncavo, sua imagem pode ser captada num anteparo.
4 4 - à distância menor do que 10 cm do espelho côncavo, a imagem da vela é invertida. 


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