quinta-feira, 26 de maio de 2016

Caiu no vestibular

Hoje o tema é Hidrostática. Continue conosco. Mais questões virão, cada uma mais interessante do que a outra.

Queso 1:

(UNESP)
Um filhote de cachorro cochila dentro de uma semiesfera de plástico de raio 10 cm, a qual flutua em uma piscina de águas paradas, totalmente  submersa e em equilíbrio, sem que a água entre nela.



Desprezando a massa da semiesfera, considerando a densidade da água da piscina igual a 103 kg/m
3, g = 10 m/s2, π = 3 e sabendo que o volume de uma esfera de raio R e dado pela expressão V = 4πR3/3, é correto afirmar que a massa do cachorro, em kg, e igual a

a) 2,5.
b) 2,0.
c) 3,0.
d) 3,5.
e) 4,0.


Resolução:

No equilíbrio do cachorro no interior da semiesfera, temos,

Empuxo = Peso

dágua.V
imerso.g = m.g

dágua.(1/2).(4πR3/3).g = m.g

1
03.(1/2).4.3.(0,1)3/3 = m

m = 2,0 kg


Resposta: b

Queso 2:

(UEA)
Um barco mantém uma carga em equilíbrio por meio de uma corda ideal, estando a carga totalmente submersa em um tanque contendo um líquido em repouso, como mostra a figura.



As forças aplicadas na carga que possuem mesmo sentido são

(A) tração e empuxo.
(B) empuxo e atrito.
(C) empuxo e peso.
(D) empuxo, peso e tração.
(E) tração e peso.


Resolução:

As forças aplicadas na carga são: o peso, a tração e o empuxo. Das três forças, a tração e o empuxo têm mesma direção e mesmo sentido: vertical para cima.
 
Resposta: (A)

Queso 3:

(UNIVAG-Centro Universitário de Várzea Grande - MT)
Um líquido incompressível de densidade d preenche um recipiente cilíndrico de área da base A, atingindo a altura h.
Essa mesma quantidade é transferida para outro recipiente cilíndrico de área da base 2A. A razão entre as respectivas pressões hidrostáticas produzidas apenas pelo líquido, do primeiro cilindro para o segundo é, respectivamente, igual a

(A) 1,00.
(B) 4,00.
(C) 2,00.
(D) 1,25.
(E) 0,25.


Resolução:

Cálculo da altura H que o líquido atinge no recipiente de base de área 2A

Igualando os volumes, temos: A.h = 2A.H => H = h/2

Pressão hidrostática no primeiro cilindro: p
1 = dgh  (1)
Pressão hidrostática no segundo cilindro: p
2 = dg(h/2) (2)

(1)/(2):
p1/p2 = 2,00

Resposta: (C)

Queso 4:

UNIVAG
Uma esfera de volume V e massa m, está em repouso e apoiada sobre o fundo de um recipiente que contém um líquido incompressível e homogêneo, como mostra a figura.



Adiciona-se gradativamente sal ao líquido, de modo a aumentar sua densidade a uma taxa constante. Verifica-se que o corpo começa a subir lentamente, até que, por fim, fique flutuando na superfície do líquido com metade do seu volume submerso, quando a inserção de sal é interrompida. A densidade final do líquido, relativamente à densidade do mesmo no instante em que a esfera perde contato com o fundo do recipiente é:

(A) 2,00.
(B) 1,75.
(C) 1,50.
(D) 2,25.
(E) 4,00.


Resolução:

Empuxo = Peso

Situação final:

d
(água+sal).Vimerso.g = peso
 

d(água+sal).(V/2).g = peso (1)

Situação no instante em que a esfera perde contato com o fundo do recipiente:
dágua.V.g = peso (2)

De (1) e (2), vem:
d(água+sal)/dágua = 2,00

Resposta: (A)

quarta-feira, 25 de maio de 2016

Cursos do Blog - Eletricidade

A Eletricidade invadiu nosso mundo e tornou claras as noites. (Teatro Amazonas - Manaus)

16ª aula
Corrente elétrica. Intensidade média da corrente elétrica

Borges e Nicolau

Introdução

Você estudou na aula passada que quando se liga, por meio de um fio metálico, dois condutores eletrizados, A e B, a potenciais diferentes, ocorre a passagem de elétrons de um condutor para outro até que os potenciais se tornem iguais. No exemplo em questão, sendo V1 > V2, teremos a passagem de elétrons de B para A, pois espontaneamente os elétrons deslocam-se para regiões de maior potencial elétrico. Este movimento ordenado de cargas elétricas, constitui uma corrente elétrica. A corrente elétrica perdura até o instante em que é atingido o equilíbrio eletrostático, isto é, os condutores atingem o mesmo potencial elétrico.

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Se quisermos que a corrente elétrica fique permanentemente passando pelo fio metálico devemos manter entre os condutores A e B uma diferença de potencial. O aparelho que realiza tal tarefa é o gerador elétrico. Uma bateria, uma pilha são exemplos de geradores elétricos. O terminal do gerador de maior potencial (POLO POSITIVO) é ligado ao condutor A e o de menor potencial (POLO NEGATVO) é ligado ao condutor B.

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Nos condutores metálicos as cargas elétricas que constituem a corrente elétrica são os elétrons livres. Se as cargas elétrica livres, responsáveis pela corrente elétrica fossem positivas, seu sentido seria de A para B, isto é, em busca de potenciais elétricos menores.

O sentido que teríamos se as cargas livres fossem positivas é chamado sentido convencional da corrente elétrica. Observe que o sentido convencional é contrário ao sentido real dos elétrons. No sentido convencional a corrente elétrica entra pelo polo negativo do gerador e sai pelo polo positivo. Salvo indicação em contrário, vamos sempre trabalhar com o sentido convencional.

 
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Intensidade média da corrente elétrica

Seja Δq a carga elétrica que a travessa a seção reta de um condutor num intervalo de tempo Δt.
A intensidade média da corrente elétrica é a relação entra a carga elétrica Δq e o correspondente intervalo de tempo Δt.

Unidades no SI:

Δq => coulomb (C)
Δt => segundo (s)
i => ampère (A)

Observações:

a) Chama-se carga elétrica elementar e se indica pela letra e, ao valor da carga elétrica do próton que é igual ao módulo da carga elétrica do elétron.
b) A carga elétrica Δq é constituída por cargas elétricas elementares. Sendo n o número de cargas elétricas elementares que formam a carga elétrica Δq, podemos escrever:


c) Chama-se corrente elétrica contínua e constante à corrente elétrica de sentido e intensidade constantes.

Animações:

Corrente elétrica
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Intensidade de corrente elétrica
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Exercícios básicos
 

Exercício 1:
Um fio de cobre está sendo percorrido por uma corrente elétrica. Esta corrente elétrica é constituída pelo movimento ordenado de:
a) elétrons livres;
b) prótons
c) nêutrons
d) elétrons livres num sentido e prótons em sentido oposto
e) elétrons livres e prótons no mesmo sentido.

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Exercício 2:
Na figura representamos uma lâmpada incandescente.

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Você liga um gerador elétrico (uma bateria, por exemplo) à lâmpada e ela acende. Dos esquemas abaixo quais são as duas possíveis ligações corretas?

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Exercício 3:
Indique nas duas situações que você escolheu na questão anterior, o sentido de movimento dos elétrons livres e o sentido da corrente elétrica convencional, que passa pelo filamento da lâmpada.

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Exercício 4:
Seja Δq = 36 C, a carga elétrica que atravessa uma seção reta de um condutor metálico durante um intervalo de tempo Δt = 20 s. Determine a intensidade da corrente elétrica que percorre o condutor neste intervalo de tempo.

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Exercício 5:
Uma corrente elétrica de intensidade 1,0 A atravessa durante 1,0 s uma seção reta de um condutor metálico. Quantos elétrons, neste intervalo de tempo, atravessam a seção do condutor?
Dado: e = 1,6.10-19 C

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(ENEM)
Um curioso estudante, empolgado com a aula de circuito elétrico que assistiu na escola, resolve desmontar sua lanterna. Utilizando-se da lâmpada e da pilha, retiradas do equipamento, e de um fio com as extremidades descascadas, faz as seguintes ligações com a intenção de acender a lâmpada:



Tendo por base os esquemas mostrados, em quais casos a lâmpada acendeu?

a) (1), (3), (6)
b) (3), (4), (5)
c) (1), (3), (5)
d) (1), (3), (7)
e) (1), (2), (5)


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Revisão/Ex 2:
(UFSM-RS)
Uma lâmpada permanece acesa durante 5 minutos, por efeito de uma corrente de 2 A. Nesse intervalo de tempo, a carga total (em C) fornecida a essa lâmpada é:


a) 0,4        b) 2,5        c) 10        d) 150        e) 600


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Revisão/Ex 3:
Um fio metálico é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 16 A. A carga elétrica do elétron tem módulo 1,6.10-19 C. O número de elétrons que passa por segundo, pela seção transversal do fio, é igual a:

a) 16.1
021
b) 8,0.1021 
c) 4,0.1020
d) 2,0.1020 
e) 1,0.1020

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Revisão/Ex 4:
Pela seção transversal de um fio metálico passam 4,0.1019 elétrons por segundo. A carga elétrica do elétron tem módulo 1,6.10-19 C. A intensidade da corrente elétrica que atravessa o fio é, em ampères, igual a:

a) 3,2
b) 6,4
c) 8,0
d) 9,6
e) 16


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Revisão/Ex 5:
(PUC-SP)
Uma corrente elétrica de intensidade 11,2 µA percorre um condutor metálico. A carga elementar é e = 1,6.
10-19 C. O tipo e o numero de partículas carregadas que atravessam uma seção transversal desse condutor por segundo são:

a) Prótons; 7,0.
1013 partículas
b) Íons de metal; 14,0.
1016 partículas
c) Prótons; 7,0.
1019 partículas
d) Elétrons; 14,0.
1016 partículas
e) Elétrons; 7,0.
1013 partículas

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b
Desafio: 

Um fio metálico tem área de seção transversal A é percorrido por uma corrente contínua de intensidade i. Seja e a carga elétrica elementar, v a velocidade média dos elétrons livres que constituem a corrente e N o número de elétrons livres por unidade de volume existente no condutor. Prove que: i = Nave.

A resolução será publicada na próxima quarta-feira.

Resolução do desafio anterior:

São dadas três esferas metálicas. Isoladas, A, B e C, de raios R, R e 2R, respectivamente, com R = 30 cm. A esfera A está eletrizada com potencial elétrico de 3,0.103 V e B e C estão descarregadas. 
É dada a constante eletrostática do meio K0 = 9.109 N.m2/C2.

a) Determine a carga elétrica inicial Q de A.
b) Unem-se as esferas por meio de fios condutores de capacitâncias desprezíveis. Qual é o potencial elétrico de equilíbrio e quais as novas cargas elétricas Q
A, QB e QC, de A, B e C?
c) Sabe-se que ao se estabelecer a ligação entre os condutores ocorre, entre eles, uma transferência de elétrons. Analise entre quais condutores se deu esta passagem de elétrons e determine o número de elétrons que os condutores trocaram. É dada a carga elétrica do elétron, em valor absoluto: e = 1,6.10-19 C.


a) 
V = K0.Q/R => 3,0.103 = 9.109.Q/0,30 => Q = 1,0.10-7 C

b)
Q = QA+QB+QC => Q = CA.V+CB.V+CC.V => Q = (R/K0+R/K0+2R/K0).V =>
1,0.10-7 = [(0,30+0,30+0,60)/9.109].V => V = 7,5.102 V

QA => CA.V => (R/K0).V => QA = (0,30/9.109).7,5.102 => QA = 0,25.10-7 C
QB => CB.V => QB = 0,25.10-7 C
QC => CC.V => (2R/K0).V => QC = 0,50.10-7 C

c)
Elétrons passam de B e C para A.

Número de elétrons de B para A: 
nBA = QB/e =  0,25.10-7/1,6.10-19 => nBA ≅ 1,56.1011 elétrons

Número de elétrons de C para A: 
nCA = QC/e =  0,50.10-7/1,6.10-19 => nCA3,12.1011 elétrons

Respostas: 
a) 1,0.10-7 C
b) 0,25.10-7 C; 0,25.10-7 C; 0,50.10-7 C
c) Elétrons passam de B e C para A:
nBA 1,56.1011 elétrons
nCA 3,12.1011 elétrons