domingo, 17 de fevereiro de 2019

Arte do Blog

Villa Neuve - 1982

Conrad Marca-Relli
  
Conrad Marca-Relli foi um pintor e escultor que pertenceu à primeira geração de artistas do expressionismo abstrato da New York School. Após um período de pintura surrealista, Marca-Relli fez uma alternância crítica para pinturas de grande escala e colagens monumentais que frequentemente inspiravam-se na forma humana. O resultado foram composições abstratas permeadas de curvas e ângulos. Relli é considerado um dos primeiros artistas a elevar a arte de colagem a um status comparável com a pintura, o que abriu o caminho para os artistas do movimento Neo-Dada da década de 1960.
  
 Ibiza III - 1967

No início de sua carreira, Marca-Relli percebeu que para a captação do que é emocionalmente marcante, o uso de formas e texturas que afetassem psicologicamente o observador eram necessárias. Contornos e formas em seu trabalho foram, portanto, criados com base em temas arquitetônicos imaginários, deliberadamente com a intenção de inspirar ambiguidade.
 
The Sunday Caller - 1982

Marca-Relli e sua família mudaram-se de Boston para Nova York quando ele tinha 13 anos. Em 1930 ele estudou um ano na Cooper Union. Depois desse período escolar ele trabalhou para a Works Progress Administration, primeiro como professor e depois na divisão de pinturas de mural do projeto federal de arte. Nesse período ele ganhou a Medalha Logan das artes. Marca-Relli serviu no exército dos EUA durante a Segunda Guerra Mundial entre 1941 e 1945.

Untitled-Parte B - 1967

Marca-Relli ensinou na Universidade de Yale entre 1954 e 1955 e depois na Universidade da Califórnia, em Berkeley, entre 1959 e 1960. Em 1953 ele comprou uma casa perto da casa de Jackson Pollock em Springs, East Hampton. À medida que sua carreira progrediu ele se distanciou da Escola de Nova Iorque. Relli viveu e trabalhou em muitos países ao redor do mundo, fixando-se em Parma, Itália, com sua esposa Anita Gibson, com quem se casou em 1951.

Conrad Marca-Relli morreu em 29 de agosto de 2000, em Parma, Itália.

Circus - 1947

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sábado, 16 de fevereiro de 2019

Especial de Sábado

Olá pessoal. Conforme combinado, aí está a resolução desta interessante questão olímpica.

Partícula em campo elétrico uniforme

OBC (Olimpíada Brasileira de Ciências)
Uma partícula de massa m e eletrizada com carga elétrica q é lançada com velocidade v
0 de um ponto O, de um campo elétrico uniforme de intensidade E, conforme indica a figura. A partícula fica sujeita exclusivamente à ação do campo elétrico. Depois de um certo intervalo de tempo ela volta a passar pelo ponto O.



Pode-se afirmar que:

a) q > 0 e Δt = (m.E)/(IqI.v0)
b) q < 0 e Δt = (m.E)/(IqI.v0)
c) q < 0 e Δt = (2m.v0)/(IqI.E)
d) q > 0 e Δt = (2m.v0)/(IqI.E)
e) q < 0 e Δt = (1/2).[(m.v02/(IqI.E)]

Resolução:

Para que a partícula retorne ao ponto O a força elétrica sobre ela tem sentido oposto ao do vetor campo elétrico. Logo, q < 0.

Cálculo do módulo da aceleração da partícula:


F = IqI.E = m.a => a = IqI.E/m

Cálculo da aceleração escalar:


Sendo o movimento retilíneo, temos:


a = IαI => IαIIqI.E/m

Orientando-se a trajetória para cima, vem: α = -IqI.E/m 


Adotando-se a origem dos espaços na posição de lançamento e a origem dos tempos no instante do lançamento (t
0 = 0 e Δt = t - t0 = t), vem:

s = s0+v0.t+α.t2/2 => 0 = 0+v0.t+α.t2/2

Sendo t 0, temos:

v0 = -α.t/2 => v0 = (IqI.E/2m).t => t = Δt = (2m.v0)/(IqI.E)

Resposta: c

sexta-feira, 15 de fevereiro de 2019

quinta-feira, 14 de fevereiro de 2019

Caiu no vestibular

Olá pessoal. Voltamos às questões olímpicas. Teste o seu conhecimento, a resolução será publicada no sábado, dia 16.

Partícula em campo elétrico uniforme

OBC (Olimpíada Brasileira de Ciências)
Uma partícula de massa m e eletrizada com carga elétrica q é lançada com velocidade v
0 de um ponto O, de um campo elétrico uniforme de intensidade E, conforme indica a figura. A partícula fica sujeita exclusivamente à ação do campo elétrico. Depois de um certo intervalo de tempo ela volta a passar pelo ponto O.



Pode-se afirmar que:

a) q > 0 e Δt = (m.E)/(IqI.v0)
b) q < 0 e Δt = (m.E)/(IqI.v0)
c) q < 0 e Δt = (2m.v0)/(IqI.E)
d) q > 0 e Δt = (2m.v0)/(IqI.E)
e) q < 0 e Δt = (1/2).[(m.v02/(IqI.E)] 

quarta-feira, 13 de fevereiro de 2019

Cursos do Blog - Eletricidade

Barra de plástico após ser atritada com lã é aproximada da esfera de um eletroscópio de folhas. 
O eletroscópio sofre indução eletrostática e as folhas se abrem.

2ª aula
Processos de eletrização (II)
x
Borges e Nicolau
x
Eletrização por Indução

O condutor A (indutor) eletrizado positivamente é aproximado do condutor B (induzido), inicialmente neutro. As cargas do induzido separam-se devido às interações eletrostáticas. Cargas negativas são atraídas pelas cargas positivas do indutor e cargas positivas são repelidas.


Ligando-se o induzido à Terra, as cargas positivas são neutralizadas por cargas negativas (elétrons) que fluem da Terra através da ligação. No induzido ficam apenas cargas negativas.



O processo é finalizado desligando-se o induzido da Terra e afastando-se o indutor. 


O induzido (B) inicialmente neutro está finalmente eletrizado com carga de sinal contrário à do indutor (A).


O processo pode ser feito com o indutor carregado com cargas negativa. Nesse caso o induzido ficará carregado positivamente.

Corpo eletrizado atraindo um corpo neutro

Por indução um corpo eletrizado pode atrair um corpo neutro.


As cargas positivas de A atraem as negativas de B e repelem as positivas de B. A força de atração tem intensidade maior do que a de repulsão.

Animação:
Eletrização por indução
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Observação: Ao abrir o link da UFRGS você encontrará a animação: "eletrização por contato". Proceda de acordo com as instruções abaixo para encontrar a eletrização por indução.

Quadro 1

Quadro 2

Animação:
Processos de eletrização
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Exercícios básicos

Exercício 1:
Quando uma esfera metálica A eletrizada negativamente é aproximada de outra esfera metálica B, inicialmente neutra, ocorre o fenômeno da indução eletrostática. Faça um desenho representando a esfera A (eletrizada negativamente), a esfera B e as cargas elétricas induzidas em B.

Resolução: clique aqui

Exercício 2:
Qual é a sequência dos procedimentos que devem ser seguidos para que B fique eletrizado? O sinal da carga elétrica que B adquire é o mesmo de A?

Resolução: clique aqui

Exercício 3:
Um bastão de borracha, eletrizado positivamente, é aproximado de duas esferas metálicas, A e B, que estão em contato. A seguir, afasta-se ligeiramente uma esfera da outra e remove-se o bastão de borracha. Por último, as esferas são suficientemente afastadas de modo que uma não exerça influência na outra. Faça um esquema da distribuição de cargas elétricas induzidas nas esferas A e B nas situações:

a) Bastão próximo às esferas que estão em contato:


b) Esferas são ligeiramente afastadas e o bastão é removido:


c) Esferas são muito afastadas uma da outra


Resolução: clique aqui

Exercício 4:
Numa aula de Eletrostática, o professor coloca a seguinte situação: são dadas três esferas metálicas A, B e C. Observa-se que B atrai A e B repele C. No que diz respeito ao estado de eletrização das esferas, o professor apresenta quatro possibilidades e pede aos alunos que escolham aquelas compatíveis com as observações:


Qual ou quais você escolheria?

Resolução: clique aqui 

Exercício 5:
Uma barra de vidro depois de atritada com um pano de lã atrai pequenos pedaços de papel. Como você explicaria este fato, sabendo-se que o papel é um isolante?

Resolução: clique aqui
 
Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 1: 
(PUC-SP)
Os corpos eletrizados por atrito, contato e indução ficam carregados respectivamente com cargas de sinais:

a) iguais, iguais e iguais;
b) iguais, iguais e contrários;
c) contrários, contrários e iguais;
d) contrários, iguais e iguais;

e) contrários, iguais e contrários

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 2: 
(UFMG)
Durante uma aula de Física o professor Carlos Heitor faz a demonstração de eletrostática que se descreve a seguir. 

Inicialmente ele aproxima duas esferas metálicas - R e S -, eletricamente neutras, de uma outra esfera isolante, eletricamente carregada com carga negativa, como representado na figura 1. 
Cada uma dessas esferas está apoiada num suporte isolante. 
Em seguida, o professor toca o dedo, rapidamente, na esfera S, como representado na figura 2. 
Isso feito, ele afasta a esfera isolante das outras duas esferas, como representado na figura 3.


Considerando-se essas informações, é correto afirmar que, na situação representada na figura 3:

a) a esfera R fica com carga negativa e a S permanece neutra.
b) a esfera R fica com carga positiva e a S permanece neutra.
c) a esfera R permanece neutra e a S fica com carga negativa.
d) a esfera R permanece neutra e a S fica com carga positiva.


Resolução: clique aqui  

Revisão/Ex 3:
(FUVEST)
Aproximando-se uma barra eletrizada de duas esferas condutoras, inicialmente descarregadas e encostadas uma na outra, observa-se a distribuição de cargas esquematizadas na figura abaixo.



Em seguida, sem tirar do lugar a barra eletrizada, afasta-se um pouco uma esfera da outra. Finalmente, sem mexer mais nas esferas, remove-se a barra, levando-a para muito longe das esferas. Nessa situação final, a figura que melhor representa a distribuição de cargas nas duas esferas é:



Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 4:
(Fuvest-SP)
Três esferas metálicas iguais, A, B e C, estão apoiadas em suportes isolantes, tendo a esfera A carga elétrica negativa, Próximas a ela, as esferas B e C estão em contato entre si, sendo que C está ligada à Terra por um fio condutor, como na figura.




A partir dessa configuração, o fio é retirado e, em seguida, a esfera A é levada para muito longe. Finalmente, as esferas B e C são afastadas uma da outra. Após esses procedimentos, as cargas das três esferas satisfazem as relações:

a) QA < 0--------
QB > 0--------QC > 0
b)
QA < 0--------QB = 0--------QC = 0
c)
QA = 0--------QB < 0--------QC < 0
d)
QA > 0--------QB > 0--------QC = 0
e)
QA > 0--------QB < 0--------QC > 0 

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 5
(UFRJ)
Três pequenas esferas metálicas idênticas, A, B e C, estão suspensas, por fios isolantes, a três suportes. Para testar se elas estão carregadas, realizam-se três experimentos durante os quais se verifica com elas interagem eletricamente, duas a duas:
Experimento 1: As esferas A e C, ao serem aproximadas, atraem-se eletricamente, como ilustra a figura 1:
Experimento 2: As esferas B e C, ao serem aproximadas, também se atraem eletricamente, como ilustra a figura 2:
Experimento 3: As esferas A e B, ao serem aproximadas, também se atraem eletricamente, como ilustra a figura 3:



Formulam-se três hipóteses:
I - As três esferas estão carregadas.
II - Apenas duas esferas estão carregadas com cargas de mesmo sinal.
III - Apenas duas esferas estão carregadas, mas com cargas de sinais contrários.
Analisando o resultados dos três experimentos, indique a hipótese correta. Justifique sua resposta.


Resolução: clique aqui

Desafio:

Aproxima-se uma esfera metálica A, eletrizada positivamente, de duas esferas metálicas idênticas B e C, inicialmente descarregadas e encostadas uma na outra. Represente na figura abaixo as cargas elétricas induzidas nas esferas B e C:



Em seguida, afasta-se um pouco a esfera B da esfera C e afasta-se a esfera A para bem longe de B e C. Represente, nesta situação, a distribuição das cargas elétricas em B e C:



Estando a esfera A bem distante, como seria a distribuição das cargas elétricas  em B e C, supostas também bem distantes uma da outra?



A resolução será publicada na próxima quarta-feira.

Resolução do desafio anterior:
 

Uma esfera metálica A eletrizada com carga elétrica 3,2 μC é colocada em contato com outra esfera idêntica B, eletrizada com carga elétrica 9,6 μC.

a) Determine as cargas elétricas adquiridas por A e B após o contato.
b) Que partículas passaram de uma esfera para outra, prótons ou elétrons?
c) De A para B ou de B para A?
d) Qual é o número de partículas que foram transferidas de uma esfera para outra?

É dada a carga elétrica elementar: e = 1,6.10-19
C


a) Q = (Q1+Q2)/2 => Q = (3,2+9,6)/2 => Q = 6,4 μC

b) São os elétrons que passam de uma esfera para outra.

c) A carga elétrica da esfera A passa de 3,2
μC para 6,4 μC, isto é, aumenta a carga elétrica positiva de A. Logo ela cede elétrons para B. Observe que a carga elétrica positiva de B diminui (passa de 9,6 μC para 6,4 μC): B recebe elétrons.

d) Módulo da carga elétrica que passa de A para B: 6,4
μC -3,2 μC = 3.2 μC 

Número de elétrons que passa de A para B:

n = 3,2.10-6/1,6.10-19 => n = 2,0.1013 elétrons 

terça-feira, 12 de fevereiro de 2019

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Termômetro graduado nas escalas Celsius e Fahrenheit
 
2ª aula
Termometria (II)

Borges e Nicolau

Na semana passada iniciamos o estudo de Termometria. Vamos continuar com este assunto. Para reforçar os conceitos da aula passada estude o resumo abaixo e, na sequência, resolva os exercícios.

As escalas Celsius e Fahrenheit

Na escala Celsius, adotam-se os valores 0 ºC e 100 ºC para o ponto de gelo e para o ponto de vapor, respectivamente.

Na escala Fahrenheit, adotam-se os valores 32 ºF e 212 ºF para o ponto de gelo e para o ponto de vapor, respectivamente.

Conversão entre a temperatura Celsius (θC) e a temperatura Fahrenheit (θF)


Relação entre a variação de temperatura na escala Celsius (ΔθC) e na escala Fahrenheit (ΔθF)


A escala absoluta Kelvin

A escala absoluta Kelvin adota a origem no zero absoluto, estado térmico em que cessaria a agitação térmica. Sua unidade (kelvin: K) tem extensão igual à do grau Celsius (ºC).

Relação entre a temperatura Kelvin (T) e a Celsius (θC)

 
Relação entre as variações de temperatura



 

Animação:
Escalas termométricas
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Exercícios básicos
 
Exercício 1:

A variação de temperatura de um corpo, medida com um termômetro graduado na escala kelvin, foi de 25 K. Qual é a correspondente variação na escala Fahrenheit? 

Resolução: clique aqui

Exercício 2:
Uma escala E adota os valores 15 °E para o ponto do gelo e 105 °E para o ponto do vapor. Qual é a indicação dessa escala que corresponde à temperatura de 72 °F?

Resolução: clique aqui

Exercício 3:
A variação de temperatura de 108 °F equivale a: 

a) 42 °C     b) 84 °C     c) 108 °C     d) 60 K     e) 333 K

Resolução: clique aqui 

Exercício 4:
A temperatura indicada por um termômetro graduado na escala Fahrenheit excede em duas unidades o triplo da indicação de outro termômetro graduado na escala Celsius. Qual é esta temperatura medida na escala Kelvin?

Resolução: clique aqui  

Exercício 5:
Antigamente foi usada uma escala absoluta, criada pelo engenheiro e físico escocês Willian John Maquorn Rankine* (1820-1872), que adotava como unidade o grau Rankine (°Ra), cuja extensão era igual à do grau Fahrenheit (ºF) e que considerava o zero absoluto como 0 ºRa.

Determine:

a) a temperatura do zero absoluto na escala Fahrenheit;
b) a relação entre a temperatura absoluta Rankine (TR) e a temperatura Fahrenheit correspondente (θF);
c) os valores das temperaturas correspondentes ao ponto do gelo e ao ponto do vapor na escala absoluta Rankine.
*Siga o link e saiba mais.

Resolução: clique aqui 

Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 1: 
(UEFS)
Tomar chá preto, a 80 ºC, com uma pequena quantidade de leite é hábito bastante comum entre os londrinos. O valor dessa temperatura em ºF (Fahrenheit), que é o sistema utilizado na Inglaterra, é, aproximadamente,

A) 165                      C) 172                      E) 180
B) 169                      D) 176


Resolução: clique aqui 

Revisão/Ex 2: 
(UPE)
Foram mergulhados, num mesmo líquido, dois termômetros: um graduado na escala Celsius, e o outro, na escala Fahrenheit. A leitura em Fahrenheit supera em 100 unidades a leitura em Celsius. Qual era a temperatura desse líquido?

A) 85 ºF     B) 100 ºF     C) 130 ºF     D) 165 ºF     E) 185 ºF
 

Resolução: clique aqui  

Revisão/Ex 3:
(U. Mackenzie – SP)
Um termômetro mal graduado
Cna escala Celsius, assinala 2ºC para a fusão da água e 107ºC para sua ebulição, sob pressão normal. Sendo θE o valor lido no termômetro mal graduado e θC
o valor correto da temperatura, a função de correção do valor lido é:
 

a) θC = (50/51) (θE-2)               d) θC = (20/21) (θE-2)
b) θC = (20/22) (2 θE-1)            e) θC = (21/20) (θE-4)
c) θC = (30/25) (θE-2) 

Resolução: clique aqui
 
Revisão/Ex 4:
(ITA – SP)
Para medir a febre de pacientes, um estudante de medicina criou sua própria escala linear de temperaturas. Nessa nova escala, os valores de 0 (zero) e 10 (dez) correspondem respectivamente a 37 ºC e 40 ºC. A temperatura de mesmo valor numérico em ambas escalas é aproximadamente:
 

a) 52,9 ºC     b)  28,5 ºC     c)  74,3 ºC     d)  –8,5 ºC     e)  –28,5 ºC

Resolução: clique aqui 

Revisão/Ex 5
(Unifor-Ce)
Um estudante resolveu criar uma escala E de temperaturas e, comparando-a com a escala Celsius, obteve o gráfico abaixo.



Na escala E do estudante, a temperatura do corpo humano é mais próxima de:

a) 25 °E          b) 20 °E         c) 15 °E         d) 10 °E         e) 5 °E


Resolução: clique aqui 

Desafio:

A escala Rankine, criada pelo engenheiro e físico escocês William John Macquorn Rankine (1820-1872), é também uma escala absoluta que adota como unidade o grau Rankine (°Ra), cuja extensão é igual à do grau Fahrenheit (°F) e que considera o zero absoluto como 0 °Ra.

Determine:


a) a temperatura do zero absoluto na escala Fahrenheit;
b) a relação entre a temperatura absoluta Rankine (T
R) e a temperatura Fahrenheit correspondente (θF);
c) os valores das temperaturas correspondentes ao ponto do gelo e ao ponto do vapor na escala absoluta Rankine.


A resolução será publicada na próxima terça-feira.

Resolução do desafio anterior:

Três termômetros graduados, respectivamente, nas escalas Fahrenheit, Celsius e Kelvin, denominados respectivamente  primeiro, segundo e terceiro termômetros, são imersos num líquido contido num recipiente. A diferença  entre as leituras do primeiro e segundo termômetro é igual à diferença entre as leituras do terceiro e do segundo termômetro. Quais são as leituras nos três termômetros?


θF - θC = T - θC => θF = T
θC/5 = (θF - 32)/9 => θC/5 = (T - 32)/9 => θC/5 = (θC + 273 - 32)/9 =>
θC/5 = (θC + 241)/9
9θC = 5θC + 1205 => θC = 301,25 °C
T = 301,25 + 273 => T = 574,25 K
θF = 574,25 °F