quarta-feira, 16 de agosto de 2017

Cursos do Blog - Eletricidade


22ª aula
Amperímetro. Voltímetro. Ponte de Wheatstone

Borges e Nicolau

Amperímetro

Amperímetro é um instrumento destinado a medir intensidade de corrente. Ele deve ser ligado em série com o elemento de circuito cuja corrente se quer medir. No esquema abaixo, o amperímetro mede a intensidade da corrente que percorre o resistor de resistência R.


Para que o amperímetro não altere o valor da intensidade da corrente a ser medida, sua resistência elétrica interna RA deve ser muito baixa.

Amperímetro ideal: resistência RA nula (RA = 0)

Voltímetro

Voltímetro é um instrumento destinado a medir diferença de potencial elétrico (ddp). Ele deve se ligado em paralelo com o elemento de circuito cuja ddp se quer medir. No esquema abaixo, o voltímetro mede a ddp entre os terminais do resistor de resistência R.


Para que o voltímetro não altere o valor da ddp a ser medida, sua resistência elétrica interna RV deve ser muito alta.

Voltímetro ideal: resistência RV infinitamente grande (RV → ∞).

Ponte de Wheatstone

É a associação constituída de quatro resistores ligados segundo os lados de um losango. Entre dois vértices opostos liga-se um gerador e entre os outros dois, um galvanômetro (instrumento que detecta correntes elétricas de pequena intensidade).


A ponte de Wheatstone está em equilíbrio quando não passa corrente elétrica pelo galvanômetro. Nestas condições, os produtos das resistências dos lados opostos são iguais:

R1.R3 = R2.R4

A ponte de Wheatstone4é um instrumento utilizado para determinar o valor da resistência elétrica de4um resistor. Assim, vamos supor que se queira determinar o valor R4 da resistência de um resistor. Conhecidos os valores de R1 e R2, ajusta-se o valor de R3 (por meio de um reostato, que é um resistor cuja resistência pode ser ajustada), até que4ponte fique em equilíbrio. Da relação acima, entre as resistências, calcula-se o valor de R4.

Exercícios básicos

Nos exercícios 1 e 2 abaixo, considere o amperímetro ideal. Determine, em cada caso, a leitura do amperímetro.

Exercício 1:


Resolução: clique aqui

Exercício 2:


Resolução: clique aqui

Exercício 3:
Determine a leitura do voltímetro V considerado ideal.


Resolução: clique aqui

Exercício 4:
Considere a ponte de Wheatstone, esquematizada abaixo, em equilíbrio. Qual é o valor da resistência elétrica R?


Resolução: clique aqui

Exercício 5:
Determine a resistência elétrica equivalente entre os terminais A e B da associação de resistores abaixo.


Resolução: clique aqui

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(UEL-PR)
O instrumento destinado a medir a intensidade de corrente elétrica é chamado de amperímetro. Para medir a intensidade da corrente que passa por um fio é preciso primeiro cortá-lo, para depois, então, conectar o amperímetro no circuito, de modo que a corrente atravesse o instrumento de medida. Com esta informação, conclui-se que é essencial que a resistência do amperímetro seja:

a) grande, quando comparada com qualquer uma das resistências presentes no circuito.
b) aproximadamente igual à maioria das resistências presentes no circuito.
c) aproximadamente igual à maior das resistências presentes no circuito.
d) aproximadamente igual à menor das resistências presentes no circuito.
e) pequena, quando comparada com qualquer uma das resistências presentes no circuito.


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 2:
(UFRN)
Pedro deseja determinar a diferença de potencial elétrico no resistor
R1 e a corrente elétrica no resistor R2 do circuito a seguir.


Marque a opção em que o voltímetro (V) e o amperímetro (A) estão corretamente conectados, de modo que Pedro possa medir as grandezas desejadas.



Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 3:
Na figura estão representadas cinco lâmpadas iguais (1, 2, 3, 4 e 5). Os terminais X e Y do circuito elétrico estão submetidos a uma diferença de potencial elétrico constante. Qual dessas lâmpadas pode ser retirada do circuito sem alterar a luminosidade das outras lâmpadas?


a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 4:
(FUVEST-SP)
O circuito mostra três resistores, uma bateria, um amperímetro, fios de ligação e uma chave. Qual é a intensidade da corrente acusada pelo amperímetro, suposto ideal, quando a chave está:

a) aberta     b) fechada



Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 5:
(UEL-PR)
Abaixo está esquematizado um trecho de circuito em que todos os resistores são iguais.
Entre os pontos A e F existe uma diferença de potencial de 500 V. Entretanto, pode-se tocar simultaneamente em dois pontos desse circuito sem tomar um "choque". Esses pontos são:



a) B e C.
b) B e D.
c) C e D.
d) C e E.
e) D e E.


Resolução: clique aqui
n
Desafio: 

Para o circuito baixo, considere  R = 3,0 Ω  e U = 24 V. Qual é a leitura do amperímetro A, suposto ideal?


A resolução será publicada na próxima quarta-feira.

Resolução do desafio anterior: 

Considere a associação abaixo, cujos terminais são A e B. Qual é a resistência do resistor equivalente?

 

Resolução:

Analisando a associação dada observamos que todos os resistores estão em curto-circuito. Logo, a resistência do resistor equivalente da associação, entre os terminais A e B, é nula.

Outro modo é considerar que os pontos ligados por fios sem resistência têm o mesmo potencial e podem ser considerados coincidentes. Assim, temos:



Se A coincide com B, resulta que a resistência equivalente entre A e B é nula.

terça-feira, 15 de agosto de 2017

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas


22ª aula
Reflexão da Luz. Lei da Reflexão. A cor de um corpo por reflexão

Borges e Nicolau

Reflexão da Luz

É o fenômeno que ocorre quando a luz, ao incidir numa superfície, retorna ao meio onde estava se propagando.


Lei da Reflexão

O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência: r = i

Reflexão regular e reflexão difusa

Quando a luz incide, por exemplo, numa superfície metálica plana polida ou na água tranquila de um lago, a um feixe de luz incidente de raios paralelos corresponde um feixe refletido também de raios paralelos: É a reflexão regular, responsável pela formação de imagens.

Foto: M. Z. Ferraro

Se a superfície apresentar rugosidades, o feixe refletido perde o paralelismo e se espalha em todas as direções. É a reflexão difusa, responsável pela visualização dos objetos que nos cercam.


A cor de um corpo por reflexão

Vimos que a luz branca emitida pelo Sol é policromática, isto é, constituída pela superposição de infinitas luzes de cores diferentes, sendo as principais: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta.
A cor de um corpo é definida pelo tipo de luz que ele reflete difusamente. Assim, por exemplo, considere um corpo que, iluminado com luz solar, reflete difusamente a luz amarela e absorve as demais. O corpo, neste caso, apresenta-se amarelo. Se o corpo, iluminado com luz solar, refletir difusamente todas as cores, ele se apresenta branco. No caso de absorver todas as cores e não refletir nenhuma, o corpo é negro.

Animação:
Reflexão da Luz - Leis da Reflexão

Clique aqui

Exercícios básicos

Exercício 1:
Um raio de luz R incide numa placa metálica, formando com a superfície da placa um ângulo de 60º e sofre reflexão. Qual é o ângulo de reflexão?

Resolução: clique aqui 

Exercício 2:
O ângulo entre os raios incidente e refletido num espelho plano é de 70º. Qual é o ângulo de incidência?

Resolução: clique aqui

Exercício 3:
Um raio de luz incide num espelho plano colocado no solo e após refletir-se atinge o ponto A de uma parede, conforme indica a figura. Qual é o ângulo de incidência i?


Resolução: clique aqui

Exercício 4:
Um corpo ao ser iluminado com luz solar absorve todas as cores, com exceção da vermelha. Nestas condições, em que cor o corpo se apresenta? Levado a um ambiente iluminado com luz monocromática azul, como este corpo será visto?

Resolução: clique aqui

Exercício 5:
Quatro corpos A, B, C e D, iluminados com luz solar apresentam as cores amarela, verde, azul e branco. Os corpos são levados a um recinto iluminado com luz monocromática verde.
Nestas condições, em que cores os corpos se apresentam?

Resolução: clique aqui 

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(PUC-RS)
Um raio de luz incide horizontalmente sobre um espelho plano inclinado 20º em relação a um plano horizontal como mostra a figura a seguir. 



Quanto ao raio refletido pelo espelho, é correto afirmar que ele:

a) é vertical.
b) forma um ângulo de 40º com o raio incidente.
c) forma um ângulo de 20º com a direção normal ao espelho.
d) forma um ângulo de 20º com o plano do espelho.
e) forma um ângulo de 20º com o raio incidente.


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 2:
(UFPI)
Um raio de luz incide, verticalmente, sobre um espelho plano que está inclinado 20° em relação à horizontal, como mostra a figura. O raio refletido faz, com a superfície do espelho, um ângulo de:



a) 10°.
b) 30°.
c) 50°.
d) 70°.
e) 90°.


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 3:
(UESPI)
Um raio de luz incide em um espelho plano horizontal e realiza a trajetória mostrada na figura a seguir.



Considera-se que sen 37º = 0,6 e cos 37º = 0,8. Com base nas distâncias indicadas, qual é o valor de L?


a) 11 cm     b) 12 cm     c) 13 cm    d) 14 cm     e) 15 cm


Resolução: clique aqui 

Revisão/Ex 4:
(Mackenzie-SP)
Dois espelhos planos (E1 e
E2) formam entre si 50º. Um raio de luz incide no espelho E1, e, refletindo, incide no espelho E2. Emergindo do sistema de espelhos, esse raio refletido forma, com o raio que incide no espelho E1, o ângulo α, nas condições da figura. O valor desse ângulo α é:

a) 40º.
b) 50º.
c) 60º.
d) 70º.

e) 80º.

Resolução: clique aqui 

Revisão/Ex 5:
(UEMA)
Para medir a altura de um farol, utilizou-se de um espelho plano colocado na horizontal no mesmo nível das bases do farol e de uma parede que estava a uma distância “D” do farol. Quando um raio de luz do farol reflete no espelho em um ponto 2D/21 em relação à parede, incide nesta em um ponto que estava a uma altura de 140 cm de sua base. Assim, a altura do farol é:

a) 30,00 m
b) 26,60 m
c) 6,65 m
d) 13,30 m
e) 20,00 m


Resolução: clique aqui
b
Desafio:
 

Considere dois espelhos planos A e B, formando entre si um ângulo X. Um raio de luz R incide no espelho A, segundo um ângulo de incidência de 60°. Após refletir no espelho A o raio de luz incide no espelho B e retorna percorrendo, em sentido oposto, a mesma trajetória do raio incidente R. Determine o ângulo X.


 
A resolução será publicada na próxima terça-feira

Resolução do desafio anterior:

Uma fonte de luz puntiforme F projeta numa tela a sombra de um objeto linear AB, de comprimento 0,60 m. A distância x de F até AB é de 2,0 m e de F até a tela é y = 5,0 m. Translada-se AB até ocupar a posição CD, definida pela distância x’ = 3,0 m. Seja C’D’ a sombra projetada de CD. Considere F, AB, A’B’, CD e C’D’ coplanares. Determine a diferença entre os comprimentos A’B’ e C’D’.


Resolução:

Da semelhança entre os triângulos FA’B’ e FAB, temos:

A’B’/AB = y/x => A’B’/0,60 = 5,0/2,0 => A’B’ = 1,5 m
 

Da semelhança entre os triângulos FC’D’ e FCD, temos:C’D’/CD = y/x’ => C’D’/0,60 = 5,0/3,0 => C’D’ = 1,0 m

A’B’- C’D’ = 1,5m-1,0m = 0,50 m

Resposta: 0,50 m

segunda-feira, 14 de agosto de 2017

Cursos do Blog - Mecânica


22ª aula
Terceira Lei de Newton
x
Borges e Nicolau
x
Sabemos que as forças resultam da interação entre corpos. A terceira Lei de Newton, também denominada Princípio da Ação e Reação, refere-se às forças trocadas entre corpos. Ela afirma que:

Quando um corpo 1 exerce uma força F12 sobre um corpo 2, este exerce no primeiro outra força F21 de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.

x
Uma das forças é chamada de AÇÃO e a outra de REAÇÃO. Assim, podemos dizer:
x
A toda força de ação corresponde uma força de reação de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.
x
A formulação original da terceira lei, apresentada na obra “Princípios Matemáticos de Filosofia Natural”, é a seguinte:
x
A toda ação há sempre oposta uma reação igual, ou, as ações mútuas de dois corpos um sobre o outro são sempre iguais e dirigidas a partes opostas.
x
Exemplificando: Considere uma caixa sobre uma cadeira. As forças que agem na caixa são: o peso P (ação da Terra) e a força normal FN (ação da cadeira):
x
x
Onde estão as correspondentes reações? A reação ao peso P da caixa é a força – P com que a caixa atrai a Terra. A reação da força FN é a força FN da caixa sobre a cadeira.
x
x
Animações:
Terceira Lei de Newton
Clique aqui e aqui

Exercícios básicos
Nota: As notações de forças em negrito representam grandezas vetoriais.

Exercício 1:
As forças P e FN, descritas no resumo teórico, agem na caixa. Elas são consideradas um par de ação e reação?
x
Resolução: clique aqui

Exercício 2:
Analise a frase abaixo e responda se está certa ou errada: ”as forças de ação e reação não se equilibram pois estão aplicadas em corpos distintos”.
x
Resolução: clique aqui

Exercício 3:
Uma caixa tem peso igual a 10 N. Qual é a intensidade da força com que a caixa atrai a Terra?
x
Resolução: clique aqui

Exercício 4:
Dois blocos A e B estão em contato e sobre uma mesa horizontal. Uma força F, horizontal, é aplicada ao bloco A.
x
x
Seja FAB a intensidade da força que A exerce em B e FBA a intensidade da força que B exerce em A. Pode-se afirmar que:FAB
a) FAB > FBA
b) FAB < FBA
c) FAB = FBA
d) FABFBA
e) FABFBA
x
Resolução: clique aqui

Exercício 5:
Uma caixa está suspensa ao teto por meio de um fio AB. As forças que agem na caixa são o peso P e a força T, exercida pelo fio e que é chamada força de tração do fio.
x
x
a) Onde está aplicada a força - T, reação da força T? Faça uma figura explicativa.
b) Considerando o fio AB ideal, isto é, inextensível, perfeitamente flexível e de peso desprezível, represente a força que o teto exerce no ponto A do fio.

Resolução: clique aqui
 
Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(Unitau-SP)
Se os jurados de uma luta de boxe atribuíssem a vitória ao lutador que aplicasse uma força de maior intensidade em seu adversário, então:

a) o vencedor seria o de maior massa nos braços.
b) o vencedor seria o de maior musculatura.
c) o vencedor seria aquele que conseguisse aplicar maior aceleração ao soco.
d) o vencedor seria o que tivesse maior massa em seu braço e imprimisse maior aceleração ao soco.
e) a luta terminaria empatada.


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 2:


(UNESP)
Isaac Newton foi autor de marcantes contribuições à ciência Moderna. Uma delas foi a Lei da Gravitação Universal. Há quem diga que, para isso, Newton se inspirou na queda de uma maçã. Suponha que
F1 seja a intensidade da força exercida pela Terra sobre a maçã e F2 a intensidade da força exercida pela  maçã sobre a Terra. Então:

a)
F1 será muito maior do que F2 
b) F1 será um pouco maior do que F2
c)
F1 será igual a F2
d)
F1 será um pouco menor do que F2
e)
F1 será muito menor do que F2

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 3:
(UEL-PR)
Um bloco de massa 5,0 kg está em queda livre em um local onde a aceleração da gravidade vale 9,8 m/s2. É correto afirmar a respeito que:


a) a intensidade da força que o bloco exerce na Terra vale 49 N.
b) a resultante das forças que atuam no bloco é nula.
c) a intensidade da força que a Terra exerce no bloco é menor que 49 N.
d) a aceleração de queda do bloco é nula.
e) o módulo da velocidade de queda do bloco aumenta inicialmente e depois diminui.


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 4:
(UFMG)
Uma pessoa está empurrando um caixote. A força que essa pessoa exerce sobre o caixote é igual e contrária à força que o caixote exerce sobre ela. Com relação a essa situação assinale a alternativa correta:

a) a pessoa poderá mover o caixote porque aplica a força sobre o caixote antes de ele poder anular essa força.
b) a pessoa poderá mover o caixote porque as forças citadas não atuam no mesmo corpo.
c) a pessoa poderá mover o caixote se tiver uma massa maior do que a massa do caixote.
d) a pessoa terá grande dificuldade para mover o caixote, pois nunca consegue exercer uma força sobre ele maior do que a força que esse caixote exerce sobre ela.


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 5:
(UFPB)
Um livro está em repouso num plano horizontal. Atuam sobre ele as forças peso (P) e normal (
FN).


Analise as afirmações abaixo:

I - A força de reação à força peso está aplicada no centro da Terra.
II - A força de reação a normal está aplicada sobre o plano horizontal.
III - O livro está em repouso e, portanto, normal e peso são forças de mesmas intensidades e direção, porém de sentidos contrários.
IV - A força normal é reação à força peso.

Pode-se dizer que:

a) todas as afirmações são verdadeiras.
b) apenas I e II são verdadeiras.
c) apenas I, II e III são verdadeiras.
d) apenas III e IV são verdadeiras.
e) apenas III é verdadeira.


Resolução: clique aqui
v
Desafio:

A figura representa dois blocos, A e B, apoiados um sobre o outro. Os blocos estão em repouso sobre uma mesa.


a) Desenhe todas forças que agem no bloco A.
b) Esclareça onde estão aplicadas as correspondentes reações.

 
A resolução será publicada na próxima segunda-feira.

Resolução do desafio anterior: 

Um corpo de massa igual a 3,0 kg é submetido à ação simultânea e exclusiva de duas forças constantes de intensidades iguais a 12 N e 18 N, respectivamente. Qual é o intervalo possível para a aceleração desse corpo?
 
Resolução:

1° caso:

As forças têm mesma direção e mesmo sentido, sendo a resultante máxima.

FR = (18+12)N => FR = 30 N

Aplicando o Princípio fundamental da Dinâmica, temos:

FR = m.a => 30 = 3,0.amáx => amáx = 10 m/s2

2° caso:
As forças têm mesma direção e sentidos opostos, sendo a resultante mínima.

FR = (18-12)N => FR = 6,0 N

Aplicando o Princípio fundamental da Dinâmica, temos:

FR = m.a => 6,0 = 3,0.amín => amín = 2,0 m/s2

Portanto, a aceleração está compreendida no intervalo:

2,0 m/s2 a 10 m/s2