domingo, 20 de agosto de 2017

Arte do Blog

Raionismo vermelho, 1911

Mikhail Larionov
  
Mikhail Larionov nasceu em 1881, em Tiraspol, perto de Odessa. Foi uma figura central na década anterior à I Guerra Mundial no surgimento da arte moderna na Rússia. Através de seus esforços de organização de espetáculos, bem como suas pinturas e as dos outros, a Rússia não só entrou no mainstream de desenvolvimentos contemporâneos, mas mudou-se para a vanguarda. A Rússia produziu um número extraordinário de artistas de gênio na virada do século, entre os quais podemos citar Goncharova, Kandinsky, El Lissitzky, Malevich e Larionov. O desenvolvimento social e tecnológico rápido naquele momento ocorreu em conjunto com uma reviravolta cultural igualmente rápida. A Rússia tinha sido um país de duas culturas a das massas, enraizada no folclore e nas tradições religiosas e outra, a da aristocracia, com base na imitação do gosto conservador da Europa Ocidental. Larionov e muitos de seus contemporâneos rejeitaram o passado e começaram um movimento associado com a modernidade.

  Barbeiro, 1917

A maior contribuição de Larionov foi o desenvolvimento de um novo estilo chamado Raionismo, uma das várias formas completamente abstratas ou não objetivas de expressão visual que estavam sendo explorados no momento. Em um ensaio de junho 1912, observou a base teórica deste estilo, que foi formalmente proposto em seu "Manifesto de Rayonists e futuristas" de 1913.

"Lluvia 1"

O Raionismo concentra-se nos raios de luz coloridos com a exclusão de todos os outros aspectos da percepção. O que os olhos veem são raios coloridos de luz que partem dos objetos e, radiantes, incidem nos olhos do observador. Essa ênfase na luz como elemento básico, dinâmico, cósmico, combina as forças do Raionismo com o Futurismo, que haviam atraído muita atenção na Rússia.
 
"No Boulevard 1"

Em 1915, Larionov deixou a Rússia e trabalhou com os Ballets Russes do proprietário Sergei Diaghilev em Paris.

Mikhail Larionov morreu em 10 de maio de 1964, em Fontenay-aux-Roses, França.

A Girl At The Hairdresser's

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sábado, 19 de agosto de 2017

Rumo ao ENEM

Salve turma! Quem acompanha este blog está acostumado à seção "Especial de Sábado" com as biografias dos ganhadores do prêmio Nobel. Com a proximidade do ENEM iniciamos uma nova fase onde apresentaremos questões de Física - resolvidas - desde que o ENEM foi instituído. Estas publicações serão feitas aos sábados e às quintas-feiras, estas em substituição à seção "Caiu no vestibular", que retornará após o ENEM. Aproveitem bem e tenham sucesso na prova que vem por aí. 

Borges e Nicolau

Cinemática

Questão 1:

As cidades de Quito e Cingapura encontram-se próximas à linha do equador e em pontos diametralmente opostos no globo terrestre. Considerando o raio da Terra igual a 6370 km, pode-se afirmar que um avião saindo de Quito, voando em média 800 km/h, descontando as paradas de escala, chega a Cingapura em aproximadamente

(A) 16 horas.
(B) 20 horas.
(C) 25 horas.
(D) 32 horas.
(E) 36 horas.


Resolução:

v = Δs/Δt => v = π.R/Δt => 800 = 3,14.6370/Δt => Δt 25 h

Resposta: (C)

Questão 2:

O tempo que um ônibus gasta para ir do ponto inicial ao ponto final de uma linha varia, durante o dia, conforme as condições do trânsito, demorando mais nos horários de maior movimento. A empresa que opera essa linha forneceu, no gráfico abaixo, o tempo médio de duração da viagem conforme o horário de saída do ponto inicial, no período da manhã.



De acordo com as informações do gráfico, um passageiro que necessita chegar até as 10h30min ao ponto final dessa linha, deve tomar o ônibus no ponto inicial, no máximo, até as:

(A) 9h20min
(B) 9h30min
(C) 9h00min
(D) 8h30min
(E) 8h50min


Resolução:

(A) Incorreta.

Partindo do ponto inicial às 9h20min, o tempo de percurso será, de acordo com o gráfico, de 90min e o passageiro chegará ao ponto final às 10h50min.

(B) Incorreta.
Partindo do ponto inicial às 9h30min, o tempo de percurso será, de acordo com o gráfico, de 90min e o passageiro chegará ao ponto final  às 11h.

(C) Incorreta.
Partindo do ponto inicial às 9h, o tempo de percurso será, de acordo com o gráfico, de 95min e o passageiro chegará ao ponto final às 10h35min

(D) Incorreta.
Partindo do ponto inicial às 8h30min, o tempo de percurso será, de acordo com o gráfico, de 105min e o passageiro chegará ao ponto final 10h15min e portanto antes das 10h30min. Logo, 8h30min não é o máximo horário que o passageiro deve tomar o ônibus no ponto inicial.

(E) Correta.
Partindo do ponto inicial às 8h50min, o tempo de percurso será, de acordo com o gráfico, de 100min e o passageiro chegará ao ponto final às 10h30min. Portanto, um passageiro que necessita chegar às 10h30min no ponto final, deverá tomar o ônibus no ponto inicial no máximo até ás 8h50min.

Resposta: (E)


Questão 3:

João e Antônio utilizam os ônibus da linha mencionada na questão anterior para ir trabalhar, no período considerado no gráfico, nas seguintes condições:
– trabalham vinte dias por mês;
– João viaja sempre no horário em que o ônibus faz o trajeto no menor tempo;
– Antônio viaja sempre no horário em que o ônibus faz o trajeto no maior tempo;
– na volta do trabalho, ambos fazem o trajeto no mesmo tempo de percurso.

Considerando-se a diferença de tempo de percurso, Antônio gasta, por mês, em média,

(A) 05 horas a mais que João.
(B) 10 horas a mais que João.
(C) 20 horas a mais que João.
(D) 40 horas a mais que João.
(E) 60 horas a mais que João.


Resolução:

João faz o trajeto de ida em 50min.
Antônio faz o trajeto de ida em 110min = 1h 50min.
João e Antônio fazem o trajeto de volta no mesmo tempo.

Logo, Antônio gasta por dia 1h a mais do que João. Como eles trabalham 20 dias por mês, concluímos que em um mês Antônio gasta, em média, 20h a mais do que João.

Resposta: (C)

Questão 4:

Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir:


         
Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo a velocidade do corredor é aproximadamente constante?

a) Entre 0 e 1 segundo.

b) Entre 1 e 5 segundos.
c) Entre 5 e 8 segundos.

d) Entre 8 e 11 segundos.
e) Entre 12 e 15 segundos.


Resolução:

Do  gráfico, concluímos que a velocidade escalar é constante entre os instantes t
1 = 5s e t2 = 8s.

Resposta: (c)


Questão 5:

Em que intervalo de tempo o corredor apresenta aceleração máxima?

a) Entre 0 e 1 segundo.
b) Entre 1 e 5 segundos.
c) Entre 5 e 8 segundos.
d) Entre 8 e 11 segundos.
e) Entre 9 e 15 segundos.


Resolução:


O valor máximo do módulo da aceleração escalar ocorre no início da corrida entre os instantes t1 = 0 e t2 = 1s.


Resposta: (a)


Questão 6:

Um sistema de radar é programado para registrar automaticamente a velocidade de todos os veículos trafegando por uma avenida, onde passam em média 300 veículos por hora, sendo 55 km/h a máxima velocidade permitida. Um levantamento estatístico dos registros do radar permitiu a elaboração da distribuição percentual de veículos de acordo com sua velocidade aproximada.



A velocidade média dos veículos que trafegam nessa avenida é de:

(A) 35 km/h
(B) 44 km/h
(C) 55 km/h
(D) 76 km/h
(E) 85 km/h


Resolução:

O valor médio da velocidade dos veículos que trafegam nessa avenida é dado pela média ponderada das velocidades das velocidades dadas no gráfico. O peso de cada velocidade é a respectiva porcentagem de veículos com essa velocidade:

Vm = (20.5+30.15+40.30+50.40+60.6+70.3+80.1)/(5+15+30+40+6+3+1)
Vm = 4400/100
Vm = 44 km/h


Resposta: (B)

Questão 7:

O excesso de peso pode prejudicar o desempenho de um atleta profissional em corridas de longa distância como a maratona (42,2 km), a meia-maratona (21,1 km) ou uma prova de 10 km. Para saber uma aproximação do intervalo de tempo a mais  perdido para completar uma corrida devido ao excesso de peso, muitos atletas utilizam os dados apresentados na tabela e no gráfico:



Usando essas informações, um atleta de ossatura grande, pesando 63 kg e com altura igual a 1,59 m, que tenha corrido uma meia maratona, pode estimar que, em condições de peso ideal, teria melhorado seu tempo na prova em

(A) 0,32 minuto.
(B) 0,67 minuto.
(C) 1,60 minuto.
(D) 2,68 minutos.
(E) 3,35 minutos.

Resolução:

Um atleta de ossatura grande, de massa 63 kg e com altura igual a 1,59 m, que tenha corrido uma meia maratona, pode estimar que, em condições de peso ideal, deveria ter massa de 58 kg.

Nestas condições, o atleta teria 63k g – 58 kg = 5kg, acima do valor ideal.
Na corrida de meia maratona, para 1 kg acima do valor ideal o atleta perde 0,67 min.
Para 5 kg acima do valor ideal o atleta perderá: 5 x 0,67 min = 3,35 min.

Observação: O enunciado da questão refere-se ao peso do atleta, mas na realidade é à massa.

Resposta: (E)

Questão 8:

O gráfico abaixo modela a distância percorrida, em km, por uma pessoa em certo período de tempo. A escala de tempo a ser adotada para o eixo das abscissas depende da maneira como essa pessoa se desloca.


Qual é a opção que apresenta a melhor associação entre meio ou forma de locomoção e unidade de tempo, quando são percorridos 10 km?

A) carroça – semana
B) carro – dia
C) caminhada – hora
D) bicicleta – minuto
E) avião – segundo


Resolução:

A velocidade escalar média de uma pessoa em uma caminhada normal é aproximadamente 5km/h. Portanto, o gráfico pode representar a distância percorrida pela pessoa durante uma caminhada. A unidade de tempo é a hora.


Resposta: (C)


Questão 9:


Dois veículos que trafegam com velocidade constante em uma estrada, na mesma direção e sentido, devem manter entre si uma distância mínima. Isso porque o movimento de um veículo, até que ele pare totalmente, ocorre em duas etapas, a partir do momento em que o motorista detecta um problema que exige uma freada brusca. A primeira etapa é associada à distância que o veículo percorre entre o intervalo de tempo da detecção do problema e o acionamento dos freios. Já a segunda se relaciona com a distância que o automóvel percorre enquanto os freios agem com desaceleração constante.

Considerando a situação descrita, qual esboço gráfico representa a velocidade do automóvel em relação à distância percorrida até parar totalmente?



Resolução:

Na primeira etapa a velocidade escalar é constante e, portanto, o movimento é uniforme (MU).

Na segunda etapa, como a desaceleração é constante, o veículo descreve um movimento uniformemente variado (MUV) e pela equação de Torricelli, concluímos que o gráfico da velocidade em função da distância é um arco de parábola.

Resposta: d

Questão 10:

Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessária minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar.

Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?


Resolução:

1º. trecho: A composição arranca acelerando com intensidade constante. O movimento é uniformemente acelerado, a função horária do es paço em relação ao tempo é do 2º. grau e o gráfico posição x tempo é um arco de parábola com concavidade voltada para cima.

2º. trecho: A velocidade escalar é constante e o movimento é uniforme. A função horária do espaço em relação ao tempo é do 1º. grau e o gráfico posição x tempo é um segmento de reta oblíqua ascendente.

3º. trecho: A composição freia com aceleração de intensidade constante. O movimento é uniformemente retardado, a função horária do espaço em relação ao tempo é do 2º. grau e o gráfico posição x tempo é um arco de parábola com concavidade voltada para baixo.

Resposta: c

sexta-feira, 18 de agosto de 2017

quinta-feira, 17 de agosto de 2017

Caiu no vestibular

OBC-Olimpíada Brasileira de Ciências

Dois recipientes, A e B, indilatáveis e de mesmo volume V estão conectados por um tubo cilíndrico de volume desprezível. Um gás perfeito ocupa os dois recipientes, exercendo uma pressão de 1,0 atm. A temperatura é de 27 °C e em cada recipiente há 10 mols do gás.



O recipiente B permanece à temperatura de 27 °C, enquanto que o A é aquecido e mantido a 227 °C. Em consequência, x mols de gás passam do recipiente A para o recipiente B, até que as pressões nos dois recipientes se tornem iguais a um determinado valor p.


Os valores de x e p são, respectivamente, iguais a:


a) 2,5 mols e 1,25 atm
b) 5,0 mols e 2,5 atm
c) 1,25 mol e 2,5 atm
d) 10 mols e 2,0 atm
e) 0 e 1,0 atm


Resolução:

Equação de Clapeyron: p.V = n.R.T
  
Recipiente A:

1,0.V = 10.R.300 (1) e p.V = (10-x).R.500 (2)
(1)/(2): 1,0/p = 30/5.(10-x) (3)


Recipiente B:
1,0.V = 10.R.300 (4) e p.V = (10+x).R.300 (5)
(4)/(5): 1,0/p = 10/(10+x) (6)


De (3) e (6): x = 2,5 mols e p = 1,25 atm

Resposta: a

quarta-feira, 16 de agosto de 2017

Cursos do Blog - Eletricidade


22ª aula
Amperímetro. Voltímetro. Ponte de Wheatstone

Borges e Nicolau

Amperímetro

Amperímetro é um instrumento destinado a medir intensidade de corrente. Ele deve ser ligado em série com o elemento de circuito cuja corrente se quer medir. No esquema abaixo, o amperímetro mede a intensidade da corrente que percorre o resistor de resistência R.


Para que o amperímetro não altere o valor da intensidade da corrente a ser medida, sua resistência elétrica interna RA deve ser muito baixa.

Amperímetro ideal: resistência RA nula (RA = 0)

Voltímetro

Voltímetro é um instrumento destinado a medir diferença de potencial elétrico (ddp). Ele deve se ligado em paralelo com o elemento de circuito cuja ddp se quer medir. No esquema abaixo, o voltímetro mede a ddp entre os terminais do resistor de resistência R.


Para que o voltímetro não altere o valor da ddp a ser medida, sua resistência elétrica interna RV deve ser muito alta.

Voltímetro ideal: resistência RV infinitamente grande (RV → ∞).

Ponte de Wheatstone

É a associação constituída de quatro resistores ligados segundo os lados de um losango. Entre dois vértices opostos liga-se um gerador e entre os outros dois, um galvanômetro (instrumento que detecta correntes elétricas de pequena intensidade).


A ponte de Wheatstone está em equilíbrio quando não passa corrente elétrica pelo galvanômetro. Nestas condições, os produtos das resistências dos lados opostos são iguais:

R1.R3 = R2.R4

A ponte de Wheatstone4é um instrumento utilizado para determinar o valor da resistência elétrica de4um resistor. Assim, vamos supor que se queira determinar o valor R4 da resistência de um resistor. Conhecidos os valores de R1 e R2, ajusta-se o valor de R3 (por meio de um reostato, que é um resistor cuja resistência pode ser ajustada), até que4ponte fique em equilíbrio. Da relação acima, entre as resistências, calcula-se o valor de R4.

Exercícios básicos

Nos exercícios 1 e 2 abaixo, considere o amperímetro ideal. Determine, em cada caso, a leitura do amperímetro.

Exercício 1:


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Exercício 2:


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Exercício 3:
Determine a leitura do voltímetro V considerado ideal.


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Exercício 4:
Considere a ponte de Wheatstone, esquematizada abaixo, em equilíbrio. Qual é o valor da resistência elétrica R?


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Exercício 5:
Determine a resistência elétrica equivalente entre os terminais A e B da associação de resistores abaixo.


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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(UEL-PR)
O instrumento destinado a medir a intensidade de corrente elétrica é chamado de amperímetro. Para medir a intensidade da corrente que passa por um fio é preciso primeiro cortá-lo, para depois, então, conectar o amperímetro no circuito, de modo que a corrente atravesse o instrumento de medida. Com esta informação, conclui-se que é essencial que a resistência do amperímetro seja:

a) grande, quando comparada com qualquer uma das resistências presentes no circuito.
b) aproximadamente igual à maioria das resistências presentes no circuito.
c) aproximadamente igual à maior das resistências presentes no circuito.
d) aproximadamente igual à menor das resistências presentes no circuito.
e) pequena, quando comparada com qualquer uma das resistências presentes no circuito.


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Revisão/Ex 2:
(UFRN)
Pedro deseja determinar a diferença de potencial elétrico no resistor
R1 e a corrente elétrica no resistor R2 do circuito a seguir.


Marque a opção em que o voltímetro (V) e o amperímetro (A) estão corretamente conectados, de modo que Pedro possa medir as grandezas desejadas.



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Revisão/Ex 3:
Na figura estão representadas cinco lâmpadas iguais (1, 2, 3, 4 e 5). Os terminais X e Y do circuito elétrico estão submetidos a uma diferença de potencial elétrico constante. Qual dessas lâmpadas pode ser retirada do circuito sem alterar a luminosidade das outras lâmpadas?


a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.


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Revisão/Ex 4:
(FUVEST-SP)
O circuito mostra três resistores, uma bateria, um amperímetro, fios de ligação e uma chave. Qual é a intensidade da corrente acusada pelo amperímetro, suposto ideal, quando a chave está:

a) aberta     b) fechada



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Revisão/Ex 5:
(UEL-PR)
Abaixo está esquematizado um trecho de circuito em que todos os resistores são iguais.
Entre os pontos A e F existe uma diferença de potencial de 500 V. Entretanto, pode-se tocar simultaneamente em dois pontos desse circuito sem tomar um "choque". Esses pontos são:



a) B e C.
b) B e D.
c) C e D.
d) C e E.
e) D e E.


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n
Desafio: 

Para o circuito baixo, considere  R = 3,0 Ω  e U = 24 V. Qual é a leitura do amperímetro A, suposto ideal?


A resolução será publicada na próxima quarta-feira.

Resolução do desafio anterior: 

Considere a associação abaixo, cujos terminais são A e B. Qual é a resistência do resistor equivalente?

 

Resolução:

Analisando a associação dada observamos que todos os resistores estão em curto-circuito. Logo, a resistência do resistor equivalente da associação, entre os terminais A e B, é nula.

Outro modo é considerar que os pontos ligados por fios sem resistência têm o mesmo potencial e podem ser considerados coincidentes. Assim, temos:



Se A coincide com B, resulta que a resistência equivalente entre A e B é nula.

terça-feira, 15 de agosto de 2017

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas


22ª aula
Reflexão da Luz. Lei da Reflexão. A cor de um corpo por reflexão

Borges e Nicolau

Reflexão da Luz

É o fenômeno que ocorre quando a luz, ao incidir numa superfície, retorna ao meio onde estava se propagando.


Lei da Reflexão

O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência: r = i

Reflexão regular e reflexão difusa

Quando a luz incide, por exemplo, numa superfície metálica plana polida ou na água tranquila de um lago, a um feixe de luz incidente de raios paralelos corresponde um feixe refletido também de raios paralelos: É a reflexão regular, responsável pela formação de imagens.

Foto: M. Z. Ferraro

Se a superfície apresentar rugosidades, o feixe refletido perde o paralelismo e se espalha em todas as direções. É a reflexão difusa, responsável pela visualização dos objetos que nos cercam.


A cor de um corpo por reflexão

Vimos que a luz branca emitida pelo Sol é policromática, isto é, constituída pela superposição de infinitas luzes de cores diferentes, sendo as principais: vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta.
A cor de um corpo é definida pelo tipo de luz que ele reflete difusamente. Assim, por exemplo, considere um corpo que, iluminado com luz solar, reflete difusamente a luz amarela e absorve as demais. O corpo, neste caso, apresenta-se amarelo. Se o corpo, iluminado com luz solar, refletir difusamente todas as cores, ele se apresenta branco. No caso de absorver todas as cores e não refletir nenhuma, o corpo é negro.

Animação:
Reflexão da Luz - Leis da Reflexão

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Exercícios básicos

Exercício 1:
Um raio de luz R incide numa placa metálica, formando com a superfície da placa um ângulo de 60º e sofre reflexão. Qual é o ângulo de reflexão?

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Exercício 2:
O ângulo entre os raios incidente e refletido num espelho plano é de 70º. Qual é o ângulo de incidência?

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Exercício 3:
Um raio de luz incide num espelho plano colocado no solo e após refletir-se atinge o ponto A de uma parede, conforme indica a figura. Qual é o ângulo de incidência i?


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Exercício 4:
Um corpo ao ser iluminado com luz solar absorve todas as cores, com exceção da vermelha. Nestas condições, em que cor o corpo se apresenta? Levado a um ambiente iluminado com luz monocromática azul, como este corpo será visto?

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Exercício 5:
Quatro corpos A, B, C e D, iluminados com luz solar apresentam as cores amarela, verde, azul e branco. Os corpos são levados a um recinto iluminado com luz monocromática verde.
Nestas condições, em que cores os corpos se apresentam?

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(PUC-RS)
Um raio de luz incide horizontalmente sobre um espelho plano inclinado 20º em relação a um plano horizontal como mostra a figura a seguir. 



Quanto ao raio refletido pelo espelho, é correto afirmar que ele:

a) é vertical.
b) forma um ângulo de 40º com o raio incidente.
c) forma um ângulo de 20º com a direção normal ao espelho.
d) forma um ângulo de 20º com o plano do espelho.
e) forma um ângulo de 20º com o raio incidente.


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Revisão/Ex 2:
(UFPI)
Um raio de luz incide, verticalmente, sobre um espelho plano que está inclinado 20° em relação à horizontal, como mostra a figura. O raio refletido faz, com a superfície do espelho, um ângulo de:



a) 10°.
b) 30°.
c) 50°.
d) 70°.
e) 90°.


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Revisão/Ex 3:
(UESPI)
Um raio de luz incide em um espelho plano horizontal e realiza a trajetória mostrada na figura a seguir.



Considera-se que sen 37º = 0,6 e cos 37º = 0,8. Com base nas distâncias indicadas, qual é o valor de L?


a) 11 cm     b) 12 cm     c) 13 cm    d) 14 cm     e) 15 cm


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Revisão/Ex 4:
(Mackenzie-SP)
Dois espelhos planos (E1 e
E2) formam entre si 50º. Um raio de luz incide no espelho E1, e, refletindo, incide no espelho E2. Emergindo do sistema de espelhos, esse raio refletido forma, com o raio que incide no espelho E1, o ângulo α, nas condições da figura. O valor desse ângulo α é:

a) 40º.
b) 50º.
c) 60º.
d) 70º.

e) 80º.

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Revisão/Ex 5:
(UEMA)
Para medir a altura de um farol, utilizou-se de um espelho plano colocado na horizontal no mesmo nível das bases do farol e de uma parede que estava a uma distância “D” do farol. Quando um raio de luz do farol reflete no espelho em um ponto 2D/21 em relação à parede, incide nesta em um ponto que estava a uma altura de 140 cm de sua base. Assim, a altura do farol é:

a) 30,00 m
b) 26,60 m
c) 6,65 m
d) 13,30 m
e) 20,00 m


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b
Desafio:
 

Considere dois espelhos planos A e B, formando entre si um ângulo X. Um raio de luz R incide no espelho A, segundo um ângulo de incidência de 60°. Após refletir no espelho A o raio de luz incide no espelho B e retorna percorrendo, em sentido oposto, a mesma trajetória do raio incidente R. Determine o ângulo X.


 
A resolução será publicada na próxima terça-feira

Resolução do desafio anterior:

Uma fonte de luz puntiforme F projeta numa tela a sombra de um objeto linear AB, de comprimento 0,60 m. A distância x de F até AB é de 2,0 m e de F até a tela é y = 5,0 m. Translada-se AB até ocupar a posição CD, definida pela distância x’ = 3,0 m. Seja C’D’ a sombra projetada de CD. Considere F, AB, A’B’, CD e C’D’ coplanares. Determine a diferença entre os comprimentos A’B’ e C’D’.


Resolução:

Da semelhança entre os triângulos FA’B’ e FAB, temos:

A’B’/AB = y/x => A’B’/0,60 = 5,0/2,0 => A’B’ = 1,5 m
 

Da semelhança entre os triângulos FC’D’ e FCD, temos:C’D’/CD = y/x’ => C’D’/0,60 = 5,0/3,0 => C’D’ = 1,0 m

A’B’- C’D’ = 1,5m-1,0m = 0,50 m

Resposta: 0,50 m