segunda-feira, 30 de março de 2015

Cursos do Blog - Mecânica


8ª aula
Movimento uniformemente variado (MUV)x(III)

Borges e Nicolau

Movimentos com velocidade escalar variável no decurso do tempo são comuns e neles existe aceleração escalar, podendo a velocidade aumentar em módulo (movimento acelerado) ou diminuir em módulo (movimento retardado).

Quando a aceleração escalar α é constante e não nula o movimento é chamado de uniformemente variado (MUV).

α = αm = Δv/Δt 0

Função horária da velocidade escalar

Da expressão α = Δv/Δt, obtemos: α = (v-v0)/(t-0)

v = v0 + α.t

Onde: v0 = velocidade inicial, velocidade do móvel no início da contagem dos tempos. (t = 0)

Função horária dos espaços

s = s0 + v0.t + (α.t2)/2

Equação de Torricelli

v2 = (v0)2 + 2.α.Δs

Propriedade do MUV

vm = Δs/Δt = (v1+v2)/2

Exercícios básicos

Exercício 1:
Duas motos, A e B, passam pelo marco quilométrico (km 50) de uma estrada retilínea, no mesmo instante e no mesmo sentido, com velocidades escalares iguais a 36 km/h e 72 km/h e acelerações escalares constantes e iguais a 0,4 m/s2 e 0,2 m/s2, respectivamente.

a) Depois de quanto tempo da passagem pelo km 50 as motos terão a mesma velocidade escalar?
b) Qual é a distância que as separa no instante calculado no item anterior?

Resolução: clique aqui 

Este texto refere-se aos exercícios 2 e 3.

Dois carros, A e B, passam pelo marco zero de uma estrada retilínea, no mesmo instante e no mesmo sentido, com velocidades escalares iguais a 10 m/s e 30 m/s e acelerações escalares constantes e iguais a 0,2 m/s2 e 0,1 m/s2, respectivamente.

Exercício 2:
Quanto tempo após a passagem pelo marco zero o carro B estará na frente do carro A?

a) 100 s b) 200 s c) 300 s d) 400 s e) 500 s

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Exercício 3:
Durante certo intervalo de tempo o carro B estará na frente de A. Qual é a máxima distância de B até A?

a) 1000 m b) 2000 m c) 3000 m d) 4000 m e) 5000 m

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Exercício 4:
Um carro desloca-se numa avenida com velocidade de 36 km/h e quando se encontra a 55 m de um cruzamento o semáforo passa para o vermelho. O tempo de reação do motorista, isto é, o intervalo de tempo para acionar os freios é de 0,5 s. Para que o carro pare exatamente no cruzamento, qual é a aceleração escalar, suposta constante, que os freios comunicam ao veículo?

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Exercício 5:
Duas motos, A e B, partem no mesmo instante de duas cidade vizinhas C e D, situadas a uma distância de 5 km. A moto A desloca-se de C para D e a moto B, de D para C. Os veículos realizam movimentos uniformemente variados e acelerados. As velocidades escalares iniciais de A e B são, em módulo, iguais a 5 m/s e 15 m/s e suas acelerações escalares são, em módulo, iguais a 0,4 m/s2 e 0,2 m/s2, respectivamente. Em que instante, após as partidas, as motos se cruzam?

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(Olimpíada Brasileira de Física)
Uma partícula executa um movimento retilíneo uniformemente variado. Num dado instante, a partícula tem velocidade 50 m/s e aceleração negativa de módulo 0,2 m/s
2. Quanto tempo decorre até a partícula alcançar a mesma velocidade, em sentido contrário?

a) 500 s   b) 200 s   c) 125 s   d) 100 s   e) 10 s


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Revisão/Ex 2:
(Mackenzie-SP)
Um trem de 100 m de comprimento, com velocidade escalar de 30 m/s, começa a frear com aceleração escalar constante de módulo 2,0
m/s2, no instante em que inicia a ultrapassagem de um túnel. Esse trem pára no momento em que seu último vagão está saindo do túnel. O comprimento do túnel é:

a) 25 m
b) 50 m
c) 75 m
d) 100 m
e) 125 m


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Revisão/Ex 3:
(UEL-PR)
Um móvel efetua um movimento retilíneo uniformemente variado, obedecendo a função horária s = 10 + 10.t - 5,0.t
2, onde s é o espaço medido em metros e o instante t em segundos. A velocidade do móvel no instante t = 4,0 s, em m/s, vale:

a) 50      b) 20      c) 0      d) -20      e) -30


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Revisão/Ex 4:
(FEI-SP)
Um veículo penetra num túnel com velocidade igual a 54 km/h, deslocando-se com movimento uniformemente variado. Passados 10 s, o veículo sai do túnel com velocidade de 72 km/h. Qual é, em metros, o comprimento do túnel:

a) 172      b) 175      c) 178      d) 184      e) 196


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Revisão/Ex 5:
(Olimpíada Brasileira de Física)
O movimento bidimensional de uma partícula é descrito pelas equações de suas coordenadas (x,y) em função do tempo (t) por:
x = 20 + 20.t - 8,0.
t2 e y = -10 - 19.t + 6,0.t2 
É possivel afirmar que os módulos de suas velocidade e aceleração, para o instante tx=x2,0 s, valem, respectivamente:

a) 5,0 m/s e 10,0 m/s
2
b) 1,0 m/s e 5,0 m/s2
c) 5,0 m/s e 5,0 m/s2
d) 13,0 m/s e 20,0 m/s2
e) 39,0 m/s e 14,0 m/s2

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domingo, 29 de março de 2015

Arte do Blog

Through birds through fire but not through glass - 1943

Yves Tanguy
  
Raymond Georges Yves Tanguy, conhecido como Yves Tanguy, nasceu no dia 5 de janeiro de 1900, em Paris, na França. Tanguy foi um pintor surrealista. Filho de um capitão da marinha aposentado, Tanguy nasceu no Ministério dos Negócios Navais, na Place de la Concorde, em Paris. Após a morte de seu pai, em 1908, sua mãe voltou para a terra natal, Locronan, Finistère, e ele acabou por passar grande parte de sua juventude vivendo com parentes.

 Indefinite divisibility - 1942

Em 1918, Yves Tanguy entrou brevemente para a marinha mercante antes de ser convocado para o Exército, onde fez amizade com Jacques Prévert. No final de seu serviço militar, em 1922, ele retornou a Paris, onde trabalhou fazendo biscates. Por acaso, se deparou com um quadro de Giorgio de Chirico e ficou tão profundamente impressionado que resolveu tornar-se pintor, apesar de sua completa falta de treinamento formal.

Mama, Papa is wounded - 1927

Tanguy rapidamente começou a desenvolver o seu próprio e único estilo de pintura, fazendo a sua primeira exposição individual em Paris, em 1927. Com a eclosão da II Guerra Mundial, Tanguy, vivendo nos Estados Unidos, foi julgado inapto para o serviço militar. Ele iria passar o resto de sua vida nos Estados Unidos. Tanguy e a artista Kay Sábio se casaram em Reno, Nevada, em 17 de agosto de 1940. Com o fim da guerra, o casal mudou-se para Woodbury, Connecticut, transformando uma antiga casa de fazenda em estúdio. Eles passaram o resto de suas vidas lá. Em 1948, ele se tornou cidadão americano.
 
The rapidity of sleep

As pinturas de Tanguy têm um estilo único, imediatamente reconhecíveis como sendo surrealismo não representativo. Eles mostram vastas paisagens abstratas originárias de uma paleta com força limitada de cores, apenas ocasionalmente mostrando flashes de tonalidades contrastantes. Normalmente, estas paisagens alienígenas são preenchidas com várias formas abstratas, por vezes, angulares e afiadas como cacos de vidro, às vezes com um olhar intrigante e orgânico, como gigantescas amebas de repente transformadas em pedra.

Yves Tanguy morreu no dia 15 de janeiro de 1955, em Woodbury, Connecticut, Estados Unidos.

The absent lady 1942

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sábado, 28 de março de 2015

Curiosidades do Blog


Não é o que parece

As imagens são fortes. Uma "bolha assassina" está devorando tudo o que encontra pela frente.  Depois de engolir objetos, será a vez de pessoas. Cautela terráqueos!

Não se assuste, o enredo de filme de terror não passa de uma experiência científica que pode ser repetida em laboratório. O cubo é um poderoso ímã de neodímio sendo deglutido por partículas de ferro espalhadas na massa, digo na "bolha assassina".

Se você tem coração forte clique aqui para ver o vídeo.

Especial de Sábado

Efeitos estudados em Física e seus descobridores

Efeito Joule

Borges e Nicolau


James Prescott Joule (1818-1889), físico inglês. Estabeleceu a equivalência entre trabalho mecânico e calor. Estudou as propriedades termodinâmicas dos gases e o efeito térmico da corrente elétrica, conhecido também como EFEITO JOULE.

Este efeito consiste no aquecimento de um condutor quando percorrido por corrente elétrica. Os elétrons livres, que constituem a corrente elétrica, colidem com os átomos do condutor. Em virtude das colisões os átomos passam a vibrar mais intensamente e, em conseqüência, ocorre elevação da temperatura.

O efeito Joule representa um inconveniente nas máquinas elétricas, que se aquecem durante o funcionamento, e nas linhas de transmissão, devido a perda de energia elétrica que ocorre neste processo. No entanto, a transformação de energia elétrica em energia térmica é exatamente o que se deseja nos aquecedores elétricos, como, por exemplo, o ferro de passar roupas, o ferro de soldar, as lâmpadas incandescentes e os chuveiros elétricos. (Fonte: Os fundamentos da Física, Volume 3, Editora Moderna)

Saiba mais clique aqui e aqui

No próximo sábado: Efeito Magnus

sexta-feira, 27 de março de 2015

quinta-feira, 26 de março de 2015

Caiu no vestibular


Caminhão de carga

(UFTM)
Um caminhão de carga tem rodas dianteiras de raio R
d = 50 cm e rodas traseiras de raio Rt = 80 cm. Em determinado trecho do trajeto plano e retilíneo, percorrido sem deslizar e com velocidade escalar constante, a frequência da roda dianteira é igual 
a 10 Hz e efetua 6,75 voltas a mais que a traseira.

Considerando π ≅ 3, determine:

a) A velocidade escalar média do caminhão, em km/h.
b) A distância percorrida por ele nesse trecho do trajeto.


Resolução:

a) 
v = ωd.Rd => v = 2π.fd.Rd = 2.3.10.0,5 => v = 30 m/s = 108 km/h
 

b) 
Sejam: n, número de voltas efetuadas pela roda dianteira e N, pela roda traseira. Temos: n = N + 6,75 (1)

As distâncias percorridas pelas rodas dianteira e traseira são iguais:

Δsd = Δst => n.2π.Rd = N.2π.Rt => n.50 = N.80 => n = 1,6N

De (1), temos: N = 11,25 e n = 18


Assim, a distância percorrida por ele nesse trecho do trajeto será:


Δs = n.2π.Rd= 18.2.3.0,5 => Δs = 54 m

Respostas: 
a) 108 km/h; b) 54 m

quarta-feira, 25 de março de 2015

Cursos do Blog - Eletricidade

 
Linhas de força do campo elétrico criado pelas cargas elétricas 3Q e -Q

7ª aula
Linhas de força / Campo elétrico uniforme

Borges e Nicolau

Linhas de força

São linhas tangentes ao vetor campo elétrico em cada um de seus pontos. São orientadas no sentido do vetor campo elétrico.

x
Linhas de força no campo elétrico gerado por uma carga puntiforme positiva:


Linhas de força no campo elétrico gerado por uma carga puntiforme negativa:


As linhas de força partem de cargas elétricas positivas e chegam em cargas elétricas negativas.

Linhas de força do campo gerado por duas cargas elétricas de mesmo módulo, ambas positivas e uma positiva e a outra negativa:


Nos pontos onde as linhas de força estão mais próximas o campo elétrico é mais intenso.

Linhas de força do campo elétrico gerado pelo sistema formado por duas cargas elétricas de sinais opostos e módulos diferentes: 



As linhas de força partem da esfera A e chegam à esfera B. Logo, A está eletrizada positivamente e B, negativamente. De A parte um número de linhas de força maior do que o número de linhas de força que chega em B. Isto significa que, em módulo a carga elétrica de A é maior do que a de B.

Animação:
Visualize as linhas de força do campo elétrico gerado por duas cargas elétricas q1 e q2. Você pode variar os valores e os sinais das cargas.
Clique aqui

Campo elétrico uniforme

O vetor campo elétrico E é o mesmo em todos os pontos; as linhas de força são retas paralelas igualmente espaçadas e de mesmo sentido.

x
Exercícios básicos

Exercício 1:
O vetor campo elétrico resultante no ponto P é mais bem representado pelo segmento orientado: 


Resolução: clique aqui

Exercício 2:
Observe o desenho das linhas de força do campo eletrostático gerado pelas pequenas esferas carregadas com cargas elétricas QA e QB.


a) Qual é o sinal do produto QA.QB?
b) Em que ponto, C ou D, o vetor campo elétrico resultante é mais intenso?

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Exercício 3:
Na foto vemos a capa do volume 3 da oitava edição de “Os fundamentos da Física”.


a) Qual das esferas possui cargaeelétrica de maior módulo? A cinza (esfera A) ou a verde (esfera B)?e
b) As esferas são colocadas emecontato e após atingir o equilíbrio eletrostático, adquirem as cargas elétricas Q'A e Q'B, respectivamente. Quais são os sinais 
de Q'A e Q'B ?

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Exercício 4:
Uma partícula de massa m e carga elétrica q < 0 é colocada num ponto A de um campo elétrico uniforme E cujas linhas de força são verticais e orientadas para baixo. Observa-se que a partícula permanece em equilíbrio sob ação do peso P e da força elétrica Fe
Considere uniforme o campo gravitacional terrestre, na região onde é estabelecido o campo elétrico.


A partícula é deslocada e colocada em repouso no ponto B, próximo de A.
x
Responda:

a) A força peso P e a força elétrica Fe alteram-se?
b) A partícula continua em equilíbrio?e
c) Em caso afirmativo o equilíbrio é estável, instável ou indiferente?

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Exercício 5:
Uma partícula de massa m e eletrizada com carga elétrica q > 0 é abandonada num ponto P de um campo elétrico uniforme de intensidade E, conforme indica a figura. 


a) Represente a força elétrica Fe que age na partícula no instante em que é abandonada em P.e
b) Qual é o movimento que a partícula realiza? Uniformeeou uniformemente variado? Explique.e
c) Qual é a velocidade da partícula ao passar pelo ponto Q situado a umae distância d do ponto P?

Despreze as ações gravitacionais e considere dados: m, q, E e d.

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(PUC-MG)
A figura representa uma linha de força de um campo elétrico. A direção e o sentido do campo elétrico no ponto P e:









vfrtr


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Revisão/Ex 2:
(UFES)
As linhas de força do conjunto de cargas
Q1 e Q2 são mostradas na figura. Para originar essas linhas os sinais de Q1 e Q2 devem ser, respectivamente:


a) Q1 > 0 e Q2 > 0
b)
Q1 > 0 e Q2 < 0
c)
Q1 < 0 e Q2 < 0
d)
Q1 < 0 e Q2 > 0
e)
Q1 = Q2

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Revisão/Ex 3:
(UFMA)
A figura representa, na convenção usual, a configuração de linhas de força associadas a duas cargas puntiformes
Q1 e Q2.


Podemos afirmar corretamente que:

a)
Q1 e Q2 são neutras.
b) Q1 e Q2 são cargas negativas.
c) Q1 é positiva e Q2 é negativa.
d) Q1 é negativa e Q2 é positiva.
e) Q1 e Q2 são cargas positivas.


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Revisão/Ex 4:
(UFU-MG)
Duas cargas elétricas
q1 e q2 encontram-se no espaço onde existe um campo elétrico E representado pelas linhas2de campo (linhas de força), conforme figura a seguir.

 2
As cargas elétricas são mantidas em2repouso até o instante representado na figura acima, quando essas cargas são2liberadas. Imediatamente após serem liberadas, pode-se concluir que

A) Se q1 = q2, então, a intensidade da força com que o campo elétrico E atua na carga q2 é maior do que a intensidade da força com que esse campo atua sobre a carga q1.
B) Se q1 for negativa e q2 positiva, então, pode existir uma situação onde as cargas elétricas permanecerão1
paradas (nas posições indicadas na figura) pelas atuações das forças aplicadas1
pelo campo elétrico sobre cada carga e da força de atração entre elas.1
C) Se as cargas elétricas se aproximarem1é porque, necessariamente, elas são de diferentes tipos1(uma positiva, outra negativa).
D) Se as duas cargas elétricas forem1positivas, necessariamente, elas se movimentarão em sentidos opostos.

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Revisão/Ex 5:
(UFU-MG)
Considere as informações a seguir:

Uma partícula de massa m e carga q está em repouso entre duas placas de um capacitor de placas paralelas, que produz um campo uniforme de módulo E, como ilustra figura abaixo.



Quando essa partícula é solta, desde uma altura H, em um local onde a gravidade é g, ela cairá de forma a passar por um buraco, existente em uma placa isolante, que está a uma distância horizontal D da posição inicial da partícula.
Com base nessas informações, faça o que se pede.

A) Explique qual é o sinal da carga da partícula.
B) Calcule o módulo da aceleração total da partícula em função de E, m, q e g.
C) Determine o valor de D em função de E, H, m, q e g.


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