Eletricidade - Aula 36 (continuação)

Exercícios de Revisão

 
Revisão/Ex 1:
(ITA)
Incide-se luz num material fotoelétrico e não se observa a emissão de elétrons. Para que ocorra a emissão de elétrons do mesmo material basta que se aumente(m):

a) a intensidade da luz. 
b) a frequência da luz
c) o comprimento de onda da luz.
d) a intensidade e a frequência da luz.
e) a intensidade e o comprimento de onda da luz. 

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Revisão/Ex 2:
(MEC)
O efeito fotoelétrico contrariou as previsões teóricas da física clássica porque mostrou que a energia cinética máxima dos elétrons, emitidos por uma placa metálica iluminada, depende:

a) exclusivamente da amplitude da radiação incidente.
b) da frequência e não do comprimento de onda da radiação incidente.
c) da amplitude e não do comprimento de onda da radiação incidente.
d) do comprimento de onda e não da frequência da radiação incidente.
e) da frequência e não da amplitude da radiação incidente.

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Revisão/Ex 3:
(CEFET-MG)
No efeito fotoelétrico, elétrons são retirados de uma superfície metálica por meio de colisões com fótons incidentes. A energia __________ com que saem os fotoelétrons é _______ à energia dos fótons menos a energia que os prende na superfície do metal, denominada função ____________.

A opção que preenche corretamente a sequencia de lacunas é

a) cinética, igual, trabalho.
b) elétrica, menor que, elétrica.
c) cinética, menor que, trabalho.
d) luminosa, maior que, potência.
e) potencial, equivalente, potência.

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Revisão/Ex 4:

(Fuvest-SP)

Em um laboratório de física, estudantes fazem um experimento em que radiação eletromagnética de comprimento de onda λ = 300 nm incide em uma placa de sódio, provocando a emissão de elétrons. Os elétrons escapam da placa com energia cinética máxima E_C = E - W, sendo E a energia de um fóton da radiação e W a energia mínima necessária para extrair um elétron da placa. A energia de cada fóton é E = h.f, sendo h a constante de Planck e f a frequência da radiação. 

Determine:

a) a frequência f da radiação incidente na placa de sódio;

b) a energia E de um fóton dessa radiação;

c) a energia cinética máxima E_C de um elétron que escapa da placa de sódio;

d) a frequência f₀ da radiação eletromagnética, abaixo da qual é impossível
haver emissão de elétrons da placa de sódio.

Note e adote:
Velocidade da radiação eletromagnética: c = 3,0.10⁸ m/s
1 nm = 10^-9 m
h = 4.10^-15 eV.s
W (sódio) = 2,3 eV
1 eV = 1,6.10^-19 J

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b
Desafio: 

Uma superfície de potássio é iluminada com luz de comprimento de onda 300 nm. A função trabalho do potássio é igual a 2,24 eV. Determine:

a) a energia cinética máxima para os fotoelétrons emitidos;
b) o comprimento de onda de corte.

Dados:
 
constante de Planck: 
h = 4,14.10^-15 eV.s.
velocidade de propagação da radiação eletromagnética no vácuo:
c = 3,0.10⁸ m/s

A resolução será publicada no próximo sábado.

Resolução do desafio anterior:

A chamada  equação fotoelétrica de Einstein é dada por:

E_c = hf – Φ

E_c é a energia cinética máxima que o elétron adquire ao ser extraído do metal. Φ é a quantidade mínima de energia que um elétron necessita receber para ser extraído do metal. É denominada função trabalho, sendo uma característica do metal.
h é a constante de Planck
f é a frequência da radiação incidente no metal.

O gráfico de E_c em função de f é mostrado abaixo. A frequência f₀ é chamada frequência de corte.

Responda:

a) O que é a frequência de corte f₀ e como pode ser calculada?

b) O que representa o coeficiente angular da reta? E o coeficiente linear?

c)  A frase, a seguir, está certa ou errada? Abaixo da frequência de corte f₀ pode haver emissão de elétrons se aumentarmos convenientemente a intensidade da radiação incidente.

Resolução:

a) A frequência de corte f0 é o valor mínimo da frequência f da radiação incidente, a partir do qual os elétrons são extraídos. Corresponde a E_C = 0, sendo dado porxf0x=xΦ/h.
 

b) Comparando a equação fotoelétrica de Einstein com a equação da reta 

y = ax + b, concluímos que o coeficiente angular da reta é a constante de Planck h e o coeficiente linear é a função trabalho com sinal trocado: -Φ
 

c) Abaixo de f0 não há emissão de elétrons, independentemente da intensidade da radiação incidente.
 

A frase proposta está errada.

Termologia, Óptica e Ondas - Aula 36 (continuação)

Exercícios de Revisão

 
Revisão/Ex 1:
(FEI-SP)
As figuras representam dois pulsos que se propagam em duas cordas (I) e (II). Uma das extremidades da corda (I) é fixa e uma das extremidades da corda (II) é livre.

As formas dos pulsos reletidos em ambas as cordas, são respectivamente:

                            (e) Não há reflexão na corda (II)

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Revisão/Ex 2:
(UCBA)
O esquema representa um pulso que se propaga numa mola de extremidades fixas. A seta indica o sentido de propagação.

Dentre os esquemas a seguir o que representa o pulso refletido é:

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Revisão/Ex 3:
(UNB-DF)
O pulso assimétrico incidente de B para A (figura abaixo) deverá sofrer reflexão em A.

A configuração da corda após a reflexão será a figura:

a) I se a extremidade A for livre.
b) II se a extremidade A for livre.
c) III se a extremidade A for fixa.
d) IV se a extremidade A for fixa.

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Revisão/Ex 4:
(UC-GO)
A figura mostra o esquema composto por uma fonte de vibração ligada a duas cordas conectadas e tracionadas, uma corda PQ com densidade linear μ₁ e a uma corda QR com densidade linear μ₂ > μ₁. Uma onda senoidal se propaga a partir da fonte com velocidade v₁ = 15 m/s e comprimento de onda λ₁ = 1,5 m na corda PQ. A onda continua a se propagar com uma velocidade v₂ = 6 m/s na corda QR. Determine a frequência de vibração da fonte e o comprimento de onda na corda QR.

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Revisão/Ex 5:
(Mackenzie-SP)
A figura mostra uma onda transversal periódica, que se propaga com velocidade v₁ = 8 m/s em uma corda AB, cuja densidade linear é μ₁. Esta corda está ligada a uma outra BC, cuja densidade é μ₂, sendo que a velocidade de propagação da onda nesta segunda corda é v₂ = 10 m/s.

O comprimento de onda quando a onda se propaga na corda BC é igual a:

a) 7 m.
b) 6 m.
c) 5 m. 
d) 4 m.
e) 3 m. 

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n
Desafio:

Uma corda é feita de um material de densidade d = 5,0 kg/m³ e tem seção transversal de área A = 1,0.10² cm². A corda está sendo tracionada, numa extremidade, por uma força de intensidade F = 2,0.10^-3 N. A outra extremidade da corda efetua um MHS de frequência f = 4,0 Hz. Determine:

a) a densidade linear μ da corda;
b) a velocidade v de propagação das ondas na corda;
c) o comprimento de onda λ.

A resolução será publicada na próxima sexta-feira

Resolução do desafio anterior:

Um bloco preso à extremidade de uma mola vertical, oscila realizando um movimento harmônico simples (MHS). O bloco é ligado a uma corda horizontal, homogênea e tensa, produzindo em 10 s o aspecto indicado abaixo. No instante representado, considere os pontos da corda indicados: 1, 2, 3 e 4. A distância entre os pontos 1 e 2 é de 8,0 cm.

a) Determine a frequência e a velocidade de propagação da onda na corda;
b) Dos pontos 1, 2, 3 e 4, quais têm módulo da velocidade máximo e quais têm módulo da velocidade nulo?

Resolução:

a) Da figura dada, concluímos que em 10 s, formam-se 2,5 ondas, isto é, são decorridos 2,5 T, onde T é o período:

2,5.T = 10 s => 2,5/f = 10 s => f = 0,25 s^-1 => f = 0,25 Hz

A distância entre os pontos 1 e 2 corresponde a meio comprimento de onda: λ/2 = 8,0 cm => λ = 16 cm.

Velocidade da propagação da onda na corda

v = λ.f => v = 16cm.0,25s^-1 => v = 4,0 cm/s
 
b) Os pontos da corda repetem o movimento da fonte, isto é realizam MHS vertical: ao passar pela posição de equilíbrio a velocidade tem módulo máximo e nos extremos de oscilação, o módulo da velocidade é nulo. 

Assim:
 
pontos 1 e 2 => módulo da velocidade máximo,
pontos 3 e 4 => módulo da velocidade nulo.

Mecânica - Aula 36 (continuação)

Exercícios de Revisão

 
Revisão/Ex 1:
(UFMA)
Ao ser examinado sobre o movimento dos planetas, um aluno escreveu os seguintes enunciados para as leis de Kepler.

I. Qualquer planeta gira em torno do Sol, descrevendo uma órbita elíptica, da qual o Sol ocupa um dos focos.
II. O segmento de reta que une um planeta ao Sol "varre" áreas proporcionais aos intervalos de tempo dos percursos.
III. Os quadrados dos períodos de revolução dos planetas são proporcionais aos cubos dos raios médios das órbitas.

Dos enunciados acima está(ão) correto(s):

a) todos.
b) nenhum.
c) somente I.
d) somente II.
e) somente III. 

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Revisão/Ex 2:
(UFPI)
Um planeta gira, em órbita elíptica, em torno do Sol. Considere as afirmações:

I. Na posição A, a quantidade de movimento linear do planeta tem módulo máximo.
II. Na posição C, a energia potencial do sistema (Sol + planeta) é máxima.
III. Na posição B, a energia total do sistema (Sol + planeta) tem um valor intermediário, situado entre os correspondentes valores em A e C.

Assinale a alternativa correta:

a) I e III são verdadeiras.
b) I e II são verdadeiras.
c) II e III são verdadeiras.
d) apenas II é verdadeira.
e) apenas I é verdadeira.

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Revisão/Ex 3:
(Olimpíada Brasileira de Física)
Considere que um planeta de raio R tem dois satélites A e B que descrevem órbitas circulares, como ilustrado na figura a seguir.

Desprezando a força de atração gravitacional entre os satélites, qual é o valor da razão T_B/T_A entre os períodos de revolução dos satélites em torno do planeta?

a) (3/2)^2/3
b) (2/3)^2/3
c) (5/2)^3/2
d) 2^3/2
e) 1 

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Revisão/Ex 4:
(ITA-SP)
Estima-se que, em alguns bilhões de anos, o raio médio da órbita da Lua estará 50% maior do que é atualmente. Naquela época, seu período, que hoje é de 27,3 dias, seria:

a) 14,1 dias.
b) 18,2 dias. 
c) 27,3 dias.
d) 41,0 dias.
e) 50,2 dias.

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Revisão/Ex 5:
(UNICAMP)
A figura abaixo representa exageradamente a trajetória de um planeta em torno do Sol. O sentido do percurso é indicado pela seta. O ponto V marca o início do verão no hemisfério sul e o ponto I marca o início do inverno. O ponto P indica a maior aproximação do planeta ao Sol, o ponto A marca o maior afastamento. Os pontos V, I e o Sol são colineares, bem como os pontos P, A e o Sol. 

           
a) Em que ponto da trajetória a velocidade do planeta é máxima? Em que ponto essa velocidade é mínima? Justifique sua resposta.
b) Segundo Kepler, a linha que liga o planeta ao Sol percorre áreas iguais em tempos iguais. Coloque em ordem crescente os tempos necessários para realizar os seguintes percursos: VPI, PIA, IAV, AVP.

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n
Desafio:

Admita a órbita da Lua, em torno da Terra, circular, de raio R (figura A) e com período de translação de 27,35 dias.

Imagine que a Lua parasse em sua órbita e caísse na Terra depois de um intervalo de tempo Δt. Para calcular este intervalo de tempo use a seguinte estratégia: considere que a velocidade da Lua reduzisse a um valor próximo de zero. Nestas condições, a Lua passaria a descrever uma órbita elíptica de eixo maior R e de excentricidade próxima de 1, terminando por colidir catastroficamente com a Terra (figura B). Adote √2 = 1,41

Nestas condições, o valor de Δt é aproximadamente igual a:

a) 19,28 dias
b) 9,64 dias
c) 4,82 dias
d) 2,41 dias
e) 1,20 dias

A resolução será publicada na próxima quinta-feira.

Resolução do desafio anterior:

Uma pequena esfera A de massa 3m é lançada com velocidade de módulo v_A e colide elasticamente com outra esfera B, de massa m, em repouso na extremidade de uma mesa de 0,80 m de altura. Considere o choque unidimensional. Após a colisão a esfera B atinge um ponto do solo situado a 0,80 m da vertical onde ocorre o choque. Qual é o módulo da velocidade v_A com que a esfera A é lançada? Dado: g = 10 m/s².

Resolução:

Q_antes = Q_depois
3mv_A = 3mv'_A + mv₀
3v_A = 3v'_A + v₀ (1)

Coeficiente de restituição

e = 1 = (v₀-v'_A)/v_A => v_A = v₀ - v'_A (2)

(1) + 3.(2):

(3v_A = 3v'_A + v₀) + (3v_A = 3v₀ - 3v'_A) => 6v_A = 4v₀ (3)

Cálculo de v₀

Lançamento vertical

y = (1/2).g.t²
0,80 = (1/2).10.t_q²
t_q = 0,40 s (tempo de queda)

Lançamento horizontal

x = v₀.t
0,80 = v₀.t_q
0,80 = v₀.0,40
v₀ = 2,0 m/s

De (3):

6v_A = 4v₀
6v_A = 4.2,0 => v_A = 8,0/6,0 => v_A = 4,0/3,0
v_A ≅ 1,3 m/s

Resposta: 1,3 m/s