quinta-feira, 31 de janeiro de 2019

Caiu no vestibular

Olá Pessoal. A resolução desta questão original da GV será publicada sábado, dia 2 de fevereiro.

Quebra-cabeças

(FGV-SP)
Observe o gabarito com a resolução de uma cruzadinha temática em uma revista de passatempo.

Horizontais
1. Força presente na trajetória circular.
2. Astrônomo alemão adepto ao heliocentrismo.
3. Ponto mais próximo ao Sol no movimento de translação da Terra.

Verticais
1. Órbita que um planeta descreve em torno do Sol.
2. Atração do Sol sobre os planetas.
3. Lugar geométrico ocupado pelo Sol na trajetória planetária.

Clique para ampliar

Um leitor indignado com o "furo" na elaboração e revisão da cruzadinha, em uma carta aos editores, destacou, baseando-se nas leis da Mecânica Clássica, a ocorrência de erro

(A) na vertical 2, apenas.
(B) na horizontal 1, apenas.
(C) nas verticais 1 e 2, apenas.
(D) nas horizontais 1 e 3, apenas
(E) na horizontal 3 e na vertical 3, apenas.

quarta-feira, 30 de janeiro de 2019

Eletricidade - Resolução

Olá pessoal. Aí vai a resolução da questão natalina com neve no meio do verão. E que verão! 

Lá vai o Papai Noel!

Unissinos–RS
 Se as lâmpadas de uma árvore de Natal são todas idênticas e ligadas em série, a resistência elétrica de uma das lâmpadas é ...................... resistência elétrica do conjunto.

Estando o conjunto ligado na rede elétrica e o filamento de uma das lâmpadas “romper”, então as outras lâmpadas ....................... .

As lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente, por:

a) menor/apagam

b) maior/apagam

c) maior/continuam acesas

d) menor/apagam

e) menor/continuam acesas


Resolução:

A resistência elétrica do conjunto de lâmpadas (resistência equivalente) é a soma das resistências das lâmpadas associadas. Observe que todas são atravessadas pela mesma corrente. Se uma queimar as outras apagam. Assim, temos:

Se as lâmpadas de uma árvore de Natal são todas idênticas e ligadas em série, a resistência elétrica de uma das lâmpadas é menor do que a resistência elétrica do conjunto.

Estando o conjunto ligado na rede elétrica e o filamento de uma das lâmpadas “romper”, então as outras lâmpadas apagam.

Resposta: a

terça-feira, 29 de janeiro de 2019

Termologia, Óptica e Ondas - Resolução

Olá pessoal. Conforme combinado aí está a resolução desta interessante questão do ITA.

Som da buzina

ITA
Prova realizada no dia 12/12/2917
Em queixa à polícia, um músico depõe ter sido quase atropelado por um carro, tendo distinguido o som em Mi da buzina na aproximação do carro e em Ré, no seu afastamento. Então, com base no fato de ser de 10/9 a relação das frequências f
Mi/f, a perícia técnica conclui que a velocidade do carro, em km/h, deve ter sido aproximadamente de

a) 64.    b) 71.    c) 83.    d) 102.    e) 130.

Dado: velocidade do som no ar = 340 m/s

Resolução:

Resumo:

Equação do Efeito Doppler

f0/(v±v0) = fF/(v±vF)

fF: frequência real emitida pela fonte F
f0: frequência aparente recebida pela observador O
v: módulo da velocidade das ondas
v0: módulo da velocidade do observador
vF: módulo da velocidade da fonte das ondas

Convenção de sinais: orienta-se a trajetória do observador O pra a fonte F.

Tem-se:


Aplicando a Equação do Efeito Doppler às condições do problema:



fMi/v = fF/(v-vF) (1)



f/v = fF/(v+vF) (2)

(1)/(2)

fMi/f = (v+vF)/(v-vF) => 10/9 = (340+vF)/(340-vF) => vF = 340(m/s)/19

vF 64 km/h

Resposta: a

segunda-feira, 28 de janeiro de 2019

Mecânica - Resolução

Olá pessoal. Com vocês a resolução do exercício proposto na segunda-feira passada, dia 21.

Acelerando partículas

(FATEC-SP)
Um dos grandes empreendimentos tecnológicos que a humanidade presenciou foi a construção, na Europa, do maior acelerador de partículas do mundo, o LHC (Large Hadron Collider), situado a 175 metros de profundidade. Nele, prótons são acelerados num túnel de 27 km de comprimento em forma de anel e percorrem, aproximadamente, 11 000 voltas em apenas um segundo. A partir daí, esses prótons se chocam com outros numa razão de 600 milhões de colisões por segundo.


De acordo com o texto, é possível prever que a velocidade que as partículas atingem no momento da colisão será, em km/s, de:

a) 310 000.          b) 297 000.          c) 270 000.

d) 260 000.          e) 175 000.

Resolução:

Para Δt = 1 s cada próton percorre a distância Δs = 27 km x 11 000 =>
Δs = 297 000 km


De v = Δs/Δt vem: v = 297 000 km/1 s => v = 297 000 km/s

Resposta: b

domingo, 27 de janeiro de 2019

Arte do Blog

Zog - 1965/1966

James Brooks
  
James Brooks nasceu em 18 de outubro de 1906, em St. Louis, Missouri, EUA. Foi um artista dedicado à pintura abstrata e ao muralismo. Amigo de Jackson Pollock e Lee Krasner, Brooks foi um dos primeiros expressionistas abstratos a usar a coloração como técnica determinante. De acordo com o crítico de arte Carter Ratcliff: "A sua preocupação foi sempre a de criar acidentes pictóricos que permitem absorver significados pessoais para que assumam visibilidade." Em suas pinturas do final de 1940 Brooks começou a diluir a tinta a óleo nas obras que muitas vezes combinavam caligrafia e formas abstratas.
  
 Leen - 1974

Durante os anos de 1923 e 1926 James Brooks estudou na Universidade Metodista do Sul, no Instituto de Arte de Dallas e teve aulas com Martha Simkins. No ano seguinte, 1927, Brooks passou a frequentar o Students League de Nova York Art, New York City e teve aulas à noite com Kimon Nicolaides e Boardman Robinson. Esta fase durou até 1930 e, para se sustentar, Brooks trabalhou como letrista de paineis comerciais. Brooks teve a sua primeira exposição individual, onde exibiu pinturas expressionistas abstratas, em 1949, na Galeria Peridot, em Nova York.
 
Concord (from America: The Third Century Portfolio) - 1975

O Courtauld Institute of Art (Londres), o Museu de Arte de Dallas (Dallas, Texas), o Museu de Arte Moderna (Nova Iorque, NY), os Museus de arte da Universidade de Harvard, o Museu Whitney de Arte Americana (New York, NY), o Museu Honolulu de Arte, o Museu de Arte de Indianápolis (Indianapolis, Indiana), a Galeria de Arte de Sheldon (Lincoln, Nebraska), o Museu de Arte Americana Smithsonian (Washington DC), a Galeria Tate (Londres) e do Centro de Arte Walker (Minneapolis, Minnesota) estão entre as coleções públicas que exibem trabalhos de James Brooks.

Untitled - 1974

Seus trabalhos foram também exibidos por galerias, incluindo a Anita Shapolsky Gallery, em Nova York, a Galeria Peridot, em Nova York, e Washburn Gallery em Nova Iorque.

James Brooks morreu 9 de março de 1992, em Brookhaven, Nova Iorque, EUA.

Nalon - 1966/1968

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sábado, 26 de janeiro de 2019

Especial de Sábado

Olá pessoal, conforme combinamos, aí está a resolução. 

Haste vertical

ITA
Prova realizada no dia 12/12/2017

Uma haste vertical de comprimento L, sem peso, é presa a uma articulação T e dispõe em sua extremidade de uma pequena massa m que, conforme a figura, toca levemente a quina de um bloco de massa M. Após uma pequena perturbação, o sistema movimenta-se para a direita. A massa m perde o contato com M no momento em que a haste perfaz um ângulo de π/6 rad com a horizontal.



Desconsiderando atritos, assinale a velocidade final do bloco.

a) √(mgL/M)
b) √(mgL)/(M+4m)
c) √(mgL)/[M+(4m/3)]
d) √(2mgL/M)
e) √gL

Resolução:

Figura A:

Instante inicial

Instante inicial

Figura B:


Instante imediatamente antes de a pequena esfera de massa m perder contato com o bloco de massa M. Observe que, em cada instante, a velocidade do bloco é a componente horizontal Vx da velocidade da esfera de massa m, enquanto houver contato.

Na figura B, temos:

sen30° = h/L => 1/2 = h/L => h = L/2
sen30° = Vx/V => 1/2 = Vx/V => V = 2Vx

Vamos aplicar a conservação da energia mecânica, entre as posições indicadas nas figuras A e B, para o sistema m + M:

Emec(A) = m g L/2
Emec(B) =mV2/2+M(Vx)2/2 = m(2Vx)2/2+M(Vx)2/2
m g L/2 = m(2Vx)2/2+M(Vx)2/2
m g L = (Vx)2.(M+4m)


Vx = √(mgL)/(M+4m)

Resposta: b

sexta-feira, 25 de janeiro de 2019

quinta-feira, 24 de janeiro de 2019

Caiu no vestibular

Olá pessoal, esta interessante questão caiu no ITA. No sábado, dia 26, publicaremos a resolução, enquanto isso, tentem resolver.

Haste vertical

ITA
Prova realizada no dia 12/12/2017

Uma haste vertical de comprimento L, sem peso, é presa a uma articulação T e dispõe em sua extremidade de uma pequena massa m que, conforme a figura, toca levemente a quina de um bloco de massa M. Após uma pequena perturbação, o sistema movimenta-se para a direita. A massa m perde o contato com M no momento em que a haste perfaz um ângulo de π/6 rad com a horizontal.



Desconsiderando atritos, assinale a velocidade final do bloco.

a) √(mgL/M)
b) √(mgL)/(M+4m)
c) √(mgL)/[M+(4m/3)]
d) √(2mgL/M)
e) √gL

quarta-feira, 23 de janeiro de 2019

Recordando Eletricidade

Olá pessoal. Uma questão natalina no meio do verão. E que verão! A resolução será publicada na próxima quarta-feira, dia 30.

Lá vai o Papai Noel!


Unissinos–RS
 Se as lâmpadas de uma árvore de Natal são todas idênticas e ligadas em série, a resistência elétrica de uma das lâmpadas é ...................... resistência elétrica do conjunto.

Estando o conjunto ligado na rede elétrica e o filamento de uma das lâmpadas “romper”, então as outras lâmpadas ....................... .

As lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente, por:

a) menor/apagam

b) maior/apagam

c) maior/continuam acesas

d) menor/apagam

e) menor/continuam acesas

terça-feira, 22 de janeiro de 2019

Recordando Termologia, Óptica e Ondas

Olá pessoal. Mais uma do ITA para vocês. A resolução será publicada na próxima terça-feira, dia 29.

Som da buzina

ITA
Prova realizada no dia 12/12/2917
Em queixa à polícia, um músico depõe ter sido quase atropelado por um carro, tendo distinguido o som em Mi da buzina na aproximação do carro e em Ré, no seu afastamento. Então, com base no fato de ser de 10/9 a relação das frequências f
Mi/f, a perícia técnica conclui que a velocidade do carro, em km/h, deve ter sido aproximadamente de

a) 64.    b) 71.    c) 83.    d) 102.    e) 130.

Dado: velocidade do som no ar = 340 m/s

segunda-feira, 21 de janeiro de 2019

Recordando Mecânica

Olá pessoal. Uma questão interessante para vocês resolverem nestes dias que antecedem o final das férias. A resolução será publicada na próxima segunda-feira, dia 28.

Acelerando partículas

(FATEC-SP)
Um dos grandes empreendimentos tecnológicos que a humanidade presenciou foi a construção, na Europa, do maior acelerador de partículas do mundo, o LHC (Large Hadron Collider), situado a 175 metros de profundidade. Nele, prótons são acelerados num túnel de 27 km de comprimento em forma de anel e percorrem, aproximadamente, 11 000 voltas em apenas um segundo. A partir daí, esses prótons se chocam com outros numa razão de 600 milhões de colisões por segundo.


De acordo com o texto, é possível prever que a velocidade que as partículas atingem no momento da colisão será, em km/s, de:

a) 310 000.          b) 297 000.          c) 270 000.

d) 260 000.          e) 175 000.

domingo, 20 de janeiro de 2019

Arte do Blog

Untitled - 1982

Ray Parker
  
Ray Parker nasceu em 1922, em Beresford, Dakota do Sul. Estudou pintura na Universidade de Iowa e recebeu o mestrado em Belas Artes em 1948. Parker começou a carreira profissional como instrutor de arte na Universidade de Minnesota e em 1955 começou a lecionar no Hunter College, em Nova York, onde permaneceu até a aposentadoria.
  
Love Denise, Glad you like it - 1960

O estilo característico de Parker surgiu em 1958 quando ele exibiu um conjunto de obras de grandes dimensões com superfícies onde grandes formas coloridas flutuavam sobre fundos neutros. A cor domina as obras de Parker e é utilizada como forma e expressão, como faziam os pintores fauves no início do século XX.
 
Untitled - 1970

Ao longo de sua carreira Parker usou a cor como ponto de partida, mas como seu estilo se desenvolveu durante os anos da década de 1960, suas formas de composição tornaram-se cada vez mais geométricas. Parker não utilizou a geometria clara do cubismo, em vez disso deu às formas coloridas que dominam suas composições esboços inacabados. 

Untitled - 1953/1954

Durante os anos da década de 1970 Parker introduziu linhas em suas telas, misturando formas irregulares e elementos lineares para criar composições simples, altamente coloridas. Ao longo da carreira de Parker suas obras foram mostradas em numerosas exposições individuais e coletivas nos Estados Unidos.

Ray Parker morreu em 14 de abril de 1990, em Nova Iorque, EUA.

Untitled II - 1980

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sábado, 19 de janeiro de 2019

Especial de Sábado

Olá pessoal. com vocês a resolução da questão do ITA. Ufa, trabalhosa!

Capacitores em paralelo

ITA prova realizada em 12/12/2017
Dois capacitores em paralelo de igual capacitância C estão ligados a uma fonte cuja diferença de potencial é U. A seguir, com essa fonte desligada, introduz-se um dielétrico de constante dielétrica k num dos capacitores, ocupando todo o espaço entre suas placas.

Calcule:

a) a carga livre que flui de um capacitor para outro;
b) a nova diferença de potencial entre as placas dos capacitores;
c) a variação da energia total dos capacitores entre as duas situações.


Resolução:

a) Seja C a capacitância do capacitor antes da introdução do dielétrico. O capacitor preenchido com isolante de constante dielétrica k passa a ter capacitância Ck. Sendo k > 1 a capacitância do capacitor aumenta e na situação indicada na figura 2 a carga elétrica q passa para o capacitor no qual foi introduzido o dielétrico.



Na situação inicial (figura 1) a carga Q de cada capacitor é dada por: Q = C.U.
Na situação final (figura 2), temos: Q+q = Ck.U’ (1) e Q-q = C.U’ (2)

Fazendo (1)/(2):

(Q+q)/(Q-q) = k => Q+q = kQ-qk => q(k+1) = Q(k-1) => q = Q.(k-1)/(k+1) => Q = C.U.(k-1)/(k+1)

b) De (1) Q + Q.(k-1)/(k+1) = Ck.U’ =>
Q.[1+(k-1)/(k+1)] = Ck.U’ => Q.2k/(k+1) = Ck.U’ =>C.U.2k/(k+1) = Ck.U’ => U’ = 2U/(k+1)


c) Energia potencial eletrostática inicial dos capacitores:

Ei = C.U2/2 + C.U2/2 => Ei = C.U2
                               
Energia potencial eletrostática final dos capacitores:


Ef = Ck.(U')2/2 + C.(U')2/2 => Ef = C.[(k+1)/2].[4U2/(k+1)2] => 
Ef = 2CU2/(k+1)
ΔE = Ef - Ei = [2CU2/(k+1)] - CU2 => ΔE = CU2[2/(k+1)]-1 =>
ΔE = -CU2(k-1)/(k+1)

Respostas:
 

a) C.U.(k-1)/(k+1)
b) 2U/(k+1)
c) -CU2(k-1)/(k+1)

sexta-feira, 18 de janeiro de 2019

quinta-feira, 17 de janeiro de 2019

Caiu no vestibular

Olá pessoal. Mais uma questão do ITA para vocês. A resolução será publicada no sábado, dia 19. Divirtam-se.

Capacitores em paralelo

ITA prova realizada em 12/12/2017
Dois capacitores em paralelo de igual capacitância C estão ligados a uma fonte cuja diferença de potencial é U. A seguir, com essa fonte desligada, introduz-se um dielétrico de constante dielétrica k num dos capacitores, ocupando todo o espaço entre suas placas.

Calcule:

a) a carga livre que flui de um capacitor para outro;
b) a nova diferença de potencial entre as placas dos capacitores;
c) a variação da energia total dos capacitores entre as duas situações.

quarta-feira, 16 de janeiro de 2019

Recordando Eletricidade

Campo elétrico


Mackenzie
Considere as seguintes afirmações, admitindo que em uma região do espaço está presente uma carga geradora de campo elétrico (Q) e uma carga de prova (q) nas suas proximidades.

I. Quando a carga de prova tem sinal negativo (q < 0), os vetores força e campo elétrico têm mesma direção, mas sentidos opostos.
II. Quando a carga de prova tem sinal positivo (q > 0), os
vetores força e campo elétrico têm mesma direção e sentido.
III. Quando a carga geradora do campo tem sinal positivo (Q > 0), o vetor campo elétrico tem sentido de afastamento da carga geradora e quando tem sinal negativo
(Q < 0), tem sentido de aproximação, independente do sinal que possua a carga de prova.

Assinale

a) se todas as afirmações são verdadeiras.
b) se apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
c) se apenas a afirmação III é verdadeira.
d) se apenas as afirmações II e III são verdadeiras.
e) se todas as afirmações são falsas.


Resolução:

De F = q.E, concluímos que:

Sendo q < 0, F e E  têm mesma direção e sentidos opostos.
Sendo q > 0,
F e E  têm mesma direção e mesmo sentido.

Quanto à carga fonte ou carga geradora (Q), temos:


Q > 0: campo de afastamento
Q < 0: campo de aproximação.


Assim, as afirmativas I, II e III estão corretas.


Resposta: a

terça-feira, 15 de janeiro de 2019

Recordando Termologia, Óptica e Ondas

Expansão isobárica

Fuvest 2016
Uma garrafa tem um cilindro afixado em sua boca, no qual um êmbolo pode se movimentar sem atrito, mantendo constante a massa de ar dentro da
garrafa, como ilustra a figura.



Inicialmente, o sistema está em equilíbrio à temperatura de 27°C. O volume de ar na garrafa é igual a 600 cm
3 e o êmbolo tem uma área transversal igual a 3 cm2. Na condição de equilíbrio, com a pressão atmosférica constante, para cada 1 °C de aumento de temperatura do sistema, o êmbolo subirá aproximadamente

a) 0,7 cm
b) 14 cm
c) 2,1 cm
d) 30 cm
e) 60 cm


Resolução:

A expansão pode ser considerada isobárica, pois ocorre sob pressão constante (igual à pressão atmosférica).

Na situação inicial, temos: V
0 = 600 cm3; T0 = (273+27)K = 300 K
Considerando um aumento de 1°C, o embolo sobe uma altura h e há um aumento de volume que passa a ser V = 600+A.h = 600+3h; 

a temperatura é T = (273+28)K = 301 K

Temos:
V0/T0 = V/T => 600/300 = (600+3h)/301 => 
h = (2/3) cm 0,7 cm

Resposta: a

segunda-feira, 14 de janeiro de 2019

Recordando Mecânica

Choque frontal

(PUC-SP)
Uma esfera de massa M é abandonada do repouso, no ponto 1 de uma rampa de altura h, por onde passa a deslizar sem atrito. No ponto 2, ela se choca frontalmente com outra esfera de massa 1,5M, também inicialmente em repouso.


Sendo a colisão perfeitamente elástica, qual a razão h'/h, expressa em porcentagem (%), entre a nova altura alcançada pela esfera e a altura inicial?

a) 1           b) 2           c) 3           d) 4           e) 5

  
Resolução:

Cálculo da velocidade da esfera de massa M imediatamente antes da colisão

Ep(grav) = Ecin => mgh = (mv2)/2 => v = (2gh) (1)

Cálculo da velocidade da esfera de massa M imediatamente após a colisão



Qantes = Qdepois => Mv = -MvA + 1,5MvB => v = -vA + 1,5vB (2)
  
e = vel.rel.depois/vel.rel.antes => 1 = (vA + vB)/v (3)

De (2) e (3): vA = v/5

Mas vA = (2gh'), logo(2gh') =(2gh)/5 => h'/h = 1/25 = 4% 

Resposta: d