quinta-feira, 31 de maio de 2012

A Física Explica

Fenômenos Físicos Intrigantes

Assista aos vídeos e por meio de pesquisas em livros e na Internet, procure explicá-los.

Ímã flutuando sobre um supercondutor (Clique aqui)
Como fazer o globo terrestre flutuar (Clique aqui)

Caiu no vestibular

Tubo sonoro

(UFPR)
Uma cerca elétrica foi instalada em um muro onde existe um buraco de forma cilíndrica e fechado na base, conforme representado na figura. Os fios condutores da cerca elétrica estão fixos em ambas as extremidades e esticados sob uma tensão de 80 N. Cada fio tem comprimento igual a 2,0 m e massa de 0,001 kg. Certo dia, alguém tocou no fio da cerca mais próximo do muro e esse fio ficou oscilando em sua frequência fundamental. Essa situação fez com que a coluna de ar no buraco, por ressonância, vibrasse na mesma frequência do fio condutor. As paredes do buraco têm um revestimento  adequado, de modo que ele age como um tubo sonoro fechado na base e aberto no topo.


Considerando que a velocidade do som no ar seja de 330 m/s e que o ar no buraco oscile no modo fundamental, assinale a alternativa que apresenta corretamente a profundidade do buraco.

a) 0,525 m.
b) 0,650 m.
c) 0,825 m.
d) 1,250 m.
e) 1,500 m.

Resolução:

Velocidade de propagação da onda produzida no fio:

v = √(T/μ) = √[T/(m/L)] = √[80/(0,001/2,0)] => v = 4,0.102 m/s

Para a frequência fundamental, temos dois nós nas extremidades e um único ventre. Logo:

L = λ/2 => λ = 2.L = 4,0 m

A frequência fundamental de vibração do fio será:

v = λ.f  => 4,0.102 = 4,0.f => f = 1,0.102 Hz

Por ressonância a coluna de ar do buraco, que funciona como um tubo fechado, vibra com a mesma frequência f = 1,0.102 Hz 

No modo fundamental temos um nó na extremidade fechada e um ventre na aberta. Assim, a altura do tubo que é a profundidade h é igual a 1/4 do comprimento de onda da onda que se estabelece no tubo:

h λ'/4 => λ' = 4.h
V = λ'.f  => 330 = 4.h.1,0.102 => h = 0,825 m

Resposta: c

quarta-feira, 30 de maio de 2012

Cursos do Blog - Eletricidade

Corrente elétrica. Intensidade média da corrente elétrica

Borges e Nicolau

Introdução

Você estudou na aula passada que quando se liga, por meio de um fio metálico, dois condutores eletrizados, A e B, a potenciais diferentes, ocorre a passagem de elétrons de um condutor para outro até que os potenciais se tornem iguais. No exemplo em questão, sendo V1 > V2, teremos a passagem de elétrons de B para A, pois espontaneamente os elétrons deslocam-se para regiões de maior potencial elétrico. Este movimento ordenado de cargas elétricas, constitui uma corrente elétrica. A corrente elétrica perdura até o instante em que é atingido o equilíbrio eletrostático, isto é, os condutores atingem o mesmo potencial elétrico.

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Se quisermos que a corrente elétrica fique permanentemente passando pelo fio metálico devemos manter entre os condutores A e B uma diferença de potencial. O aparelho que realiza tal tarefa é o gerador elétrico. Uma bateria, uma pilha são exemplos de geradores elétricos. O terminal do gerador de maior potencial (POLO POSITIVO) é ligado ao condutor A e o de menor potencial (POLO NEGATVO) é ligado ao condutor B.

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Nos condutores metálicos as cargas elétricas que constituem a corrente elétrica são os elétrons livres. Se as cargas elétrica livres, responsáveis pela corrente elétrica fossem positivas, seu sentido seria de A para B, isto é, em busca de potenciais elétricos menores.

O sentido que teríamos se as cargas livres fossem positivas é chamado sentido convencional da corrente elétrica. Observe que o sentido convencional é contrário ao sentido real dos elétrons. No sentido convencional a corrente elétrica entra pelo polo negativo do gerador e sai pelo polo positivo. Salvo indicação em contrário, vamos sempre trabalhar com o sentido convencional.

 
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Intensidade média da corrente elétrica

Seja Δq a carga elétrica que a travessa a seção reta de um condutor num intervalo de tempo Δt.
A intensidade média da corrente elétrica é a relação entra a carga elétrica Δq e o correspondente intervalo de tempo Δt.

Unidades no SI:

Δq => coulomb (C)
Δt => segundo (s)
i => ampère (A)

Observações:

a) Chama-se carga elétrica elementar e se indica pela letra e, ao valor da carga elétrica do próton que é igual ao módulo da carga elétrica do elétron.
b) A carga elétrica Δq é constituída por cargas elétricas elementares. Sendo n o número de cargas elétricas elementares que formam a carga elétrica Δq, podemos escrever:


c) Chama-se corrente elétrica contínua e constante à corrente elétrica de sentido e intensidade constantes.

Exercícios básicos
 

Exercício 1:
Um fio de cobre está sendo percorrido por uma corrente elétrica. Esta corrente elétrica é constituída pelo movimento ordenado de:
a) elétrons livres;
b) prótons
c) nêutrons
d) elétrons livres num sentido e prótons em sentido oposto
e) elétrons livres e prótons no mesmo sentido.

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Exercício 2:
Na figura representamos uma lâmpada incandescente.

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Você liga um gerador elétrico (uma bateria, por exemplo) à lâmpada e ela acende. Dos esquemas abaixo quais são as duas possíveis ligações corretas?

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Exercício 3:
Indique nas duas situações que você escolheu na questão anterior, o sentido de movimento dos elétrons livres e o sentido da corrente elétrica convencional, que passa pelo filamento da lâmpada.

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Exercício 4:
Seja Δq = 36 C, a carga elétrica que atravessa uma seção reta de um condutor metálico durante um intervalo de tempo Δt = 20 s. Determine a intensidade da corrente elétrica que percorre o condutor neste intervalo de tempo.

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Exercício 5:
Uma corrente elétrica de intensidade 1,0 A atravessa durante 1,0 s uma seção reta de um condutor metálico. Quantos elétrons, neste intervalo de tempo, atravessam a seção do condutor?
Dado: e = 1,6.10-19 C

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terça-feira, 29 de maio de 2012

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Termodinâmica (I)

Borges e Nicolau

A Termodinâmica estuda a relação entre calor e trabalho que um sistema (por exemplo, um gás) troca com o meio exterior.
Vamos exemplificar supondo que um gás se expanda ao ser aquecido num recipiente provido de um êmbolo. O gás recebe calor e a força exercida sobre o êmbolo realiza um trabalho.

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Supondo a transformação isobárica, isto é, a pressão p do gás permanece constante, podemos calcular o trabalho da força F.
τ = F.d
τ = p.A.d
Mas A.d = ΔV (variação de volume). Portanto,
τ = p.ΔV (1) (cálculo do trabalho numa transformação isobárica)
Vamos agora considerar o diagrama p x V


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A área A do retângulo no diagrama p x V é numericamente igual ao trabalho τ. De fato:
Área A = altura x base = p.ΔV
De (1), concluímos que τ = A (numericamente)
Esta propriedade vale para qualquer que seja a transformação. Assim, para a transformação AB esquematizada na figura abaixo, temos:
τ = área A do trapézio (numericamente) => τ = (p1 + p2)/2.ΔV


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De um modo geral: no diagrama p x V a área é numericamente igual ao trabalho trocado pelo sistema.
 

Quando o volume V aumenta (expansão do gás) dizemos que o gás realiza trabalho sobre o meio exterior. Neste caso, τ > 0. Quando V diminui (compressão do gás) dizemos que o meio exterior realiza trabalho sobre o gás ou o gás recebe trabalho do meio exterior. Neste caso, τ < 0. Quando o volume do gás não varia (transformação isocórica), o gás não realiza e nem recebe trabalho: τ = 0
 

Resumindo:
 

V aumenta => τ > 0: o gás realiza trabalho
V diminui => τ < 0: o gás recebe trabalho
V constante: τ = 0
 

Se o gás percorre um ciclo, isto é, o estado final coincide com o inicial, o trabalho trocado é numericamente igual à área do ciclo:
τ = Área do ciclo (numericamente)

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Na transformação A => B o gás realiza trabalho e em C => D, recebe. O trabalho realizado é, em módulo, maior do que o recebido. Logo, quando o ciclo é percorrido no sentido horário o gás realiza trabalho sobre o meio exterior. De modo análogo, quando o ciclo é percorrido no sentido anti-horário o gás recebe trabalho do meio exterior.

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Exercícios básicos

Exercício 1:
Um gás sofre uma transformação A => B, representada nos ítens a, b e c, abaixo e uma transformação A => B => C, nos ítens d e e. Em cada caso indicado, responda se o gás realiza, recebe ou não troca trabalho com o meio exterior.


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Exercício 2:
Um gás sofre uma transformação A => B conforme indica o diagrama p x V. Calcule o trabalho que o gás troca com o meio exterior.

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Exercício 3:
Um gás sofre uma transformação A => B conforme indica o diagrama p x T. Calcule o trabalho que o gás troca com o meio exterior.

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Exercício 4:
Um gás sofre uma transformação A => B => C conforme indica o diagrama p x V. Calcule o trabalho que o gás troca com o meio exterior nas etapas A => B e B => C.

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Exercício 5:
Um gás sofre ume transformação cíclica ABCDA, conforme indicado no diagrama p x V.
a) Sendo TA = 300 K a temperatura no estado representado pelo ponto A, determine as temperaturas em B, C e D.
b) Calcule o trabalho que o gás troca com o meio exterior ao percorrer o ciclo. Neste ciclo o gás realiza ou recebe trabalho do meio exterior?


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segunda-feira, 28 de maio de 2012

Cursos do Blog - Mecânica

Lançamento horizontal

Borges e Nicolau

Considere um móvel P lançado horizontalmente nas proximidades da superfície terrestre. Vamos desprezar a resistência do ar. O movimento de P pode ser considerado como a composição de dois movimentos, um horizontal (Px) e outro vertical (Py).

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Movimento vertical: Queda livre
y = g.t2/2
vy = g.t2
x
Movimento horizontal: Uniforme com velocidade v0
x = v0.t2
x
Cálculo do tempo de queda tq:
t2= tq quando y = h => h = g.tq2/2 => tq = (2.h/g)
x
Cálculo do alcance D:
X = D quando t2= tq => D = v0.tq


Exercícios básicos

Exercício 1:
Uma bolinha é lançada horizontalmente com velocidade v0 = 8 m/s, de um local situado a uma altura h = 20 m do solo. 


Determine:
a) o intervalo de tempo decorrido desde o lançamento até a bolinha atingir o solo (tempo de queda);
b) a distância D entre o ponto em que a bolinha atinge o solo e a vertical de lançamento (alcance);
c) As componentes Vx e Vy da velocidade da bolinha no instante em que atinge o solo e o módulo V da velocidade resultante.
Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.


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Exercício 2:
Uma pedrinha A é abandonada (V0A = 0) de um ponto situado a uma altura h do solo. No mesmo instante, outra pedrinha B é lançada horizontalmente , da mesma altura h e com velocidade V0B. Sejam TA e TB os instantes em que as pedrinhas atingem o solo e VA e VB os módulos de suas velocidades, nestes instantes. Despreze a resistência do ar e considere g constante.


Pode-se afirmar que:
A) TA = TB e VA = VB
B) TA > TB e VA > VB
C) TA < TB e VA < VB
D) TA = TB e VA < VB
E) TA = TB e VA > VB
 

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Exercício 3:

De uma janela situada a uma altura h = 7,2 m do solo, Pedrinho lança horizontalmente uma bolinha de tênis com velocidade V0 = 5 m/s. A bolinha atinge uma parede situada em frente à janela e a uma distância

D = 5 m. Determine a altura H do ponto onde a bolinha colide com a parede. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.

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Exercício 4:
Uma pequena esfera é lançada horizontalmente do ponto O, passando pelo ponto A 1 s após o lançamento (t = 1 s). Considere a aceleração da gravidade constante e despreze os atritos. Entre os pontos indicados, quais deles representam a posição da esfera no instante
t = 2 s?


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Exercício 5:
Um avião voa horizontalmente com velocidade constante e igual a 50 m/s e a 320 m de altura do solo plano e horizontal. Num determinado instante o avião solta um fardo de alimentos que atinge o solo num determinado local. Determine a distância entre o ponto onde o fardo atinge o solo  e a reta vertical que contém o ponto de onde o avião soltou o fardo. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.

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domingo, 27 de maio de 2012

Arte do Blog

Atualmente a China está presente de forma marcante em nossas vidas. Aparelhos de alta tecnologia que usamos cotidianamente, como computadores e telefones celulares, estão repletos de componentes chineses, quando não são totalmente feitos na China. Apesar disso, temos pouco contato com a cultura chinesa. Hoje apresentamos um pintor chinês contemporâneo, cujo trabalho de grande impacto visual e técnica apurada nos remete aos impressionistas.

Borges e Nicolau

 Tempo de Maré Alta - Óleo sobre linho

Zhang Jingsheng

Zhang Jingsheng nasceu em Beijing, em 1940. Em 1967 graduou-se no Departamento de Pintura a óleo da Central Academia de Belas Artes. Atualmente é professor e tutor para estudantes de pós-graduação na Academia de Belas Artes Tianjin.

 Lembrando do jardim do amigo - Óleo sobre linho

Zhang Jingsheng ganhou o prêmio de prata na 'A Exposição de Artes chinês Fine'. Entre 1989 e 1990 ele foi para a América para visitar estudiosos e realizar uma exposição a pedido da Tao Sen University.

 Avenida Pennsylvania depois da chuva - Óleo sobre linho

Em 1996 e 1997 realizou exposições individuais em Taipei e, em 1998, retornou aos Estados Unidos a pedido do Governo de Huston, onde realizou uma exposição e foi premiado com o título de cidadão honorário.

 Sala de jantar de um amigo - Óleo sobre linho

Em 2000 e em 2001 Zhang excursionou pela Europa e se reuniu com artistas famosos. Convidado por um prefeito americano, Zhang voltou para os EUA, onde ele realizou outra exposição individual e recebeu um certificado de honra. Seus trabalhos estão expostos no Museu de Belas Artes da China e no Museu de Belas Artes de Xangai.

 Porto em Barnstable - Óleo sobre tela

Entre 1990 e 2003, Zhang Jingsheng publicou diversas monografias e trabalhos sobre pintura.

sábado, 26 de maio de 2012

Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau
x
1954
Max Born pela interpretação estatística da função de onda e Walther Bothe pelo método da coincidência e pelas descobertas decorrentes.

Max Born (1882-1970), físico alemão; Walther Bothe (1891-1957), físico alemão

Max Born interpretou as estruturas das ondas de matéria de Schrödinger em termos de “ondas de probabilidade”. Walther Bothe desenvolveu o método de coincidência, que se tornou instrumento de grande importância na física nuclear. Este método permite a detecção de partículas subatômicas.
Born e Bothe foram distinguidos, em 1954, com o premio Nobel de Física.


Saiba mais. Clique aqui e aqui

Próximo Sábado: Ganhadores do Premio Nobel de 1955:
Willis Eugene Lamb por descobertas relativas à estrutura fina do espectro de hidrogênio e Polykarp Kush pela determinação precisa do momento magnético do elétron.

sexta-feira, 25 de maio de 2012

Dica do Blog - Tecnologia

Foto: Laurent Gillieron / AP Photo

O Solar Impulse está no ar

Na foto vemos o avião experimental 'Solar Impulse' logo depois de decolar da Base Aérea de Payerne, na Suíça, com destino a Rabat, no Marrocos, em seu primeiro voo intercontinental, com escala em Madrid.

Nos comandos o piloto Andre Borschberg. O protótipo usa 12 mil células fotovoltaicas sobre as asas, gerando energia capaz de levar o avião a 36 mil pés (11 mil metros) para voos de cruzeiro diurnos. Quando a luz acaba o avião usa energia armazenada em baterias.

O Solar Impulse, cuja envergadura é maior do que a de um Boeing 747-400, está sendo preparado para dar uma volta ao mundo.

Saiba mais aqui

Física Animada

quinta-feira, 24 de maio de 2012

A Física Explica

Nesta nova seção do Blog vamos sugerir a leitura de artigos de Física voltados ao Ensino Médio, de autoria de cientistas e pesquisadores brasileiros. Leia o texto com atenção, discuta com seus colegas de sala e esclareça suas dúvidas com seus professores. Nas feiras de ciências de seu colégio desenvolva o tema do artigo e utilize para isso cartazes, tabelas e gráficos. 
Boa leitura

Borges e Nicolau

Artigo de hoje:

 Foto: Zélia Ferraro

A Ilusão Sobre o Tamanho da Lua no Horizonte

De Alexandre Medeiros - Professor de Física e Astronomia da UFRPE e Fernando Lang da Silveira - Professor do Instituto de Física da UFRGS. Fonte: A Física na Escola

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Caiu no vestibular

Empuxo e aceleração

(PUC - Rio)
Uma esfera de massa 1,0×103 kg está em equilíbrio, completamente submersa a uma grande profundidade dentro do mar. Um mecanismo interno faz com que a esfera se expanda rapidamente e aumente seu volume em 5,0 %.
Considerando que g = 10 m/s2 e que a densidade da água é dágua = 1,0×103 kg/m3, calcule:
a) o empuxo de Arquimedes sobre a esfera, antes e depois da expansão da mesma;
b) a aceleração da esfera logo após a expansão.

Resolução:

a) Antes da expansão, como a esfera está em equilíbrio, o empuxo tem intensidade igual ao peso:
E = P = m.g = 1,0×103.10 => E = 1,0×104 N
Após a expansão de 5% no volume o módulo do empuxo, por ser proporcional ao volume imerso, aumenta de 5% passando a ser:
E’ = 1,05×104 N

b) Pelo Princípio Fundamental da Dinâmica, temos:
E’ – P = m.a => 1,05×104 - 1,0×104 = 1,0×103.a => a = 0,5 m/s2

Respostas:
a)  E = 1,0×104 N ; E’ = 1,05×104 N
b) a = 0,5 m/s2

quarta-feira, 23 de maio de 2012

Cursos do Blog - Eletricidade

Ligação entre dois condutores esféricos

Borges e Nicolau

Vamos estabelecer um contato direto, ou através de um fio, entre dois condutores esféricos de raios R1 e R2, eletrizados com cargas elétricas Q1 e Q2 e potenciais elétricos V1 e V2 (V1 V2), respectivamente. Despreze a indução eletrostática de um condutor sobre o outro.

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Após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático os condutores adquirem o mesmo potencial V e passam a ter novas cargas Q'1 e Q'2. Vamos determinar Q'1 e Q'2:

Q1 + Q2 = Q'1 + Q'2
Q1 + Q2 = C1.V + C2.V
V = (Q1 + Q2)/(C1 + C2)

Q'1 = C1.V  =>  Q'1 = C1.(Q1 + Q2)/(C1 + C2)  =>


Q'2 = C2.V  =>  Q'2 = C2.(Q1 + Q2)/(C1 + C2)  =>


Resumindo:

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Exercícios básicos
 
Exercício 1:
Tem-se dois condutores esféricos de mesmo raio (R1 = R2 = R). O primeiro está eletrizado com carga elétrica Q1 = 6,0 μC  e o segundo está neutro (Q2 = 0). Os condutores são colocados em contato. Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q’1 e Q’2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles.
  

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Exercício 2:
Tem-se dois condutores esféricos de mesmo raio (R1 = R2 = R). O primeiro está eletrizado com carga elétrica Q1 = 6,0 μC e o segundo com carga elétrica  Q2 = 4,0 μC. Os condutores são colocados em contato. Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q’1 e Q’2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles. 

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Exercício 3:
Dois condutores esféricos, A e B, de raios R1= R e R2 = 9R, estão eletrizados com cargas elétricas Q1 = 6,0 μC e Q2 = 4,0 μC, respectivamente. Os condutores são colocados em contato.
 

a) Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q’1 e Q’2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles.
b) Houve passagem de elétrons de A para B ou de B para A?

 

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Exercício 4:
Dois condutores esféricos, A e B, de raios 10 cm e 30 cm estão eletrizados com cargas elétricas iguais a 7,0 μC e 5,0 μC, respectivamente.
É dado k0 = 9.109 N.m2/C2

a) Quais os potenciais elétricos dos condutores?
b) Coloca-se os condutores em contato. Quais são as novas cargas elétricas dos condutores, após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles. 
c) Nas condições do item b, calcule o potencial elétrico comum aos condutores.
 

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Exercício 5:
Retome o exercício anterior e seja 1,6.10-19 C a carga elétrica do próton que em módulo é igual à do elétron. Assinale a afirmação correta:

I) Desde o estabelecimento do contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.1013 elétrons de A para B.
II) Desde o estabelecimento do contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.1
013 elétrons de B para A.
III) Desde o estabelecimento do contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.1
013 prótons de A para B.
IV) Desde o estabelecimento do contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 1,6.1
026 elétrons de B para A.

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terça-feira, 22 de maio de 2012

Desafio de Mestre (Especial)

A questão abaixo foi proposta no dia 12/04 e daria ao primeiro acertador um livro. Não houve acertadores. Fiquem atentos, em breve faremos outro desafio. Acompanhem a resolução.

Borges e Nicolau

Esferas no ar

Três pequenas esferas, A, B e C estão situadas a certa altura do solo. A esfera A é lançada verticalmente para cima e após 8 s atinge o solo. A esfera B é lançada verticalmente para baixo, atingindo o solo após 2 s. As velocidades de lançamento de A e B são iguais em módulo. A esfera C é simplesmente abandonada. Despreze os atritos. Após quanto tempo a esfera C atinge o solo. Não é dado o valor da aceleração da gravidade g.


Resolução:

Adotando-se a origem dos espaços no solo e orientando-se a trajetória para cima, temos:



Esfera A:
SA = S0A + V0.t - (g.t2)/2 => 0 = h + v0.8 - (g.82)/2 => h = -8.V0 + 32.g (1)
Esfera  B:
SB = S0B + V0.t - (g.t2)/2 => 0 = h - v0.2 - (g.22)/2 => h = 2.V0 + 2.g (2)
Esfera  C:
SC = S0C - (g.t2)/2 => 0 = h - (g.t2)/2 => h = (g.t2)/2 (3)
(1) + (2)x4 => h + 4.h = -8.v0 + 32.g + 8.v0 + 8.g => 5.h = 40.g => h = 8.g
Em (3):
8.g = (g.t2)/2 => 8 = t2/2 => t = 4 s
x
Resposta: 4 s

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Estudo dos gases (III)

Borges e Nicolau

Teoria Cinética dos Gases

Gás ideal ou gás perfeito

No estudo do comportamento de um gás, consideramos o seguinte modelo:

• as moléculas do gás movimentam-se caoticamente;
• os choques entre as moléculas e contra as paredes do recipiente são perfeitamente elásticos;
• as moléculas não exercem forças entre si, exceto quando colidem;
• as moléculas apresentam volume próprio desprezível em comparação com o volume ocupado pelo gás.

O gás que obedece a este modelo é chamado gás perfeito ou gás ideal. Um gás real submetido a altas temperaturas e baixas pressões apresenta um comportamento que se aproxima ao de um gás ideal.

Pressão p exercida por um gás perfeito

A pressão p exercida por um gás perfeito pode ser dada em função da densidade μ do gás e da velocidade média v de suas moléculas:


Energia Cinética do gás perfeito

De p = (1/3).μ.v2, vem:


A energia cinética de um determinado número de mols de um gás perfeito é diretamente proporcional à temperatura absoluta.

Velocidade média das moléculas do gás

De Ec = (3/2).n.R.T, resulta:


A velocidade média das moléculas de um gás perfeito, a uma certa temperatura, depende da natureza do gás, dada pela massa molar M.

Energia Cinética média por molécula do gás

Seja N o número de moléculas do gás. A energia cinética média por molécula é dada por:


Sendo NA o número de Avogadro, podemos calcular o número de mols, dividindo N por NA: n = N/NA . Assim, temos:


A relação R/NA = k é denominada constante de Boltzmann e é igual a
1,38.10-23 J/K. Portanto:


Gases diferentes à mesma temperatura têm a mesma energia cinética média por molécula.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Um gás perfeito sofre uma transformação isobárica e seu volume é reduzido à metade do valor inicial. A temperatura absoluta do gás:
a) permanece a mesma;
b) duplica
c) triplica
d) cai à metade
e) fica três vezes menor

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Exercício 2:
O que ocorre com a energia cinética do gás em virtude da transformação descrita na questão 1?
a) permanece a mesma;
b) duplica
c) quadruplica
d) cai à metade
e) fica quatro vezes menor

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Exercício 3:
Certa massa de um gás perfeito sofre uma transformação de modo que sua temperatura aumenta de 127 ºC para 327 ºC. A relação entre as energias cinéticas do gás entre os estados inicial e final é igual a:
a) 1/3 b) 2/3 c) 1 d) 4/3 e) 5/3

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Exercício 4:
Um mol de um gás perfeito ocupa o volume de 22,4 L, sob pressão de
1 atm e a 0 ºC. Sendo 1 atm = 105 N/m2 e 1 L = 10-3 m3, qual é a energia cinética do gás?

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Exercício 5:
Considere um recipiente contendo um gás perfeito. Analise as afirmações:
I) A energia cinética do gás independe da temperatura a que o gás se encontra.
II) A 0 ºC a energia cinética do gás é nula.
III) A energia cinética média por molécula independe da natureza do gás.
Tem-se:
a) Somente a afirmação I) é correta.
b) Somente a afirmação II) é correta.
c) Somente a afirmação III) é correta.
d) Todas as afirmações são corretas.
e) Somente duas das afirmações são corretas.

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x
Exercício 6:
Dois recipientes, A e B, contém gases de naturezas diferentes. Os gases estão à mesma temperatura. O gás do recipiente A tem massa molar maior do que a do recipiente B. Sejam vA e vB as velocidades médias das moléculas de A e B, respectivamente. Pode-se afirmar que:

a) vA = vB
b) vA > vB
c) vA < vB
d) vA = 2vB
e) vA = vB/2

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