domingo, 31 de março de 2013

Arte do Blog

A Conversão de São Paulo Malfi, 1995

Julian Schnabel

Julian Schnabel nasceu em Nova York, no Brooklyn, em 1951. Sua primeira exposição individual foi no Museu de Arte Contemporânea, em Houston, em 1975.

Ethnic-14 

Desde então, seu trabalho tem sido exibido em instituições de renome em todo o mundo, incluindo a Tate Gallery, Londres (1983), o Museu Whitney de Arte Americana (1987), Casa Inverleith (2003); Kunsthalle Schirn Frankfurt e Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofia, Madrid (ambos de 2004); Mostra d'Oltramare, Nápoles (2005); Schloss Derneburg, Alemanha, Tabacalera Donostia, em San Sebastian, e O Mundo Museu de Arte de Pequim, China (todos de 2007) e na Galeria de Arte de Ontário, Toronto (2010).

Sylvie-1987

Seu trabalho está incluído nos principais museus internacionais e coleções particulares, como o Metropolitan Museum of Art, o Museu de Arte Moderna, o Museu Guggenheim, o Museu Whitney de Arte Americana, o Museu de Arte Contemporânea, e da Fundação de Arte Broad, Los Angeles; Reina Sofia, Madrid, e do Centro Georges Pompidou, Paris.

Untitled (Chinese Painting)

A carreira de Schnabel, mítica e muitas vezes controversa está enraizada em sua capacidade de se transformar e mudar usando uma vasta alquimia de fontes e materiais, desafiando as noções de moderação, racionalidade e ordem. Sua atitude barroca está incorporada em pinturas audaciosamente elaboradas que, ao longo do tempo combinaram pintura a óleo e técnicas de colagem, elementos pictóricos clássicos inspirados pela arte histórica e recursos neo-expressionistas, abstração e figuração.

Tina in a Matador Hat (detail), 1987

Saiba mais aqui e aqui

sábado, 30 de março de 2013

Dica de Mestre

Qual é o segredo?

Tenho acompanhado em meu dia a dia a assiduidade e o desempenho de nossos alunos do terceiro ano do ensino médio e do curso pré-vestibular. Observo muito a participação deles nos exames simulados, que são provas para treinamento feitas nos moldes do ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio) e dos vestibulares das grandes universidades.


Concluo que aqueles alunos que estão presentes em todas os exames e com um nível de desempenho crescente, mês após mês – já se pode imaginar – estarão citados nas listas de aprovação das faculdades de ponta do Brasil. E essas previsões quase nunca falham.

Além disso, ao analisar a performance desses alunos, percebo ainda que esse caráter inerente a eles – de disciplina e empenho – tem origem nos primórdios da vida estudantil. Há sempre por trás de cada um deles um histórico de excelência nos ensinos fundamental e médio, respaldado, na maioria dos casos, por pais conscientes e participativos que buscam para seus filhos uma educação verdadeiramente de qualidade.

Mas, qual é o segredo para o sucesso nesse ano de preparação para o ENEM e os vestibulares?


Ter aulas com uma equipe de professores qualificados e motivados; utilizar um material didático completo e eficiente... Estas são, certamente, condições primordiais.  Mas, o esforço do aluno, estudando e se dedicando, isto sim, é essencial!

O ingresso em uma universidade reconhecida é uma vitória de todos: escola, família, amigos, mas, acima de tudo, é uma conquista pessoal. É um mérito próprio que alça o indivíduo a patamares de destaque na pirâmide social brasileira.

Mas, o que fazer durante essa fase de preparação?

Ter, além do período de aulas, uma rotina sistemática de estudo em casa. E esse tempo de estudo individual deve ser crescente ao longo dos meses, acentuando-se nas semanas finais que antecedem as provas.

A frequência às aulas também é fundamental.  Perder aulas implica perder a sequência da matéria, sobretudo quando falamos de cursos pré-vestibulares, que desenvolvem em menos de um ano todo o conteúdo programático do ensino médio. A atenção em cada aula, acompanhando-se detidamente a exposição do professor e esclarecendo-se as dúvidas, é um fator que permite assimilar de modo mais rápido a matéria, simplificando-se as seções posteriores de estudo.

Dedicar-se às disciplinas que se tem maior dificuldade sem, obviamente, deixar de estudar as demais.

Participar de todas as atividades didáticas do colégio (ou cursinho), como plantões de dúvidas, aulas de aprofundamento, laboratório de redação, atualidades, análise de livros de literatura pedidos nos vestibulares, além de revisões finais de todo o conteúdo. Tudo isso faz a diferença.

E encarar o que for proposto com humildade, sem o sentimento arrogante de que já se domina este ou aquele assunto: “Ah, isso aí eu já sei...” Há sempre o que aprender e os pequenos detalhes, muitas vezes, podem ser o elemento de decisão – aquele “pontinho” a mais.


Esses são os ingredientes que, se devidamente levados em conta, constituem a chave para o sucesso.

Este é um ano especial para os alunos que vão prestar o ENEM e os vestibulares mais concorridos. Deve ser, portanto, um ano realmente diferente, de muita dedicação, disciplina e estudo.
Eis o segredo.

Afinal, o jovem está se preparando para seu primeiro salto autônomo; o grande salto rumo à vida adulta e à atividade profissional.

"Jamais considere seus estudos como uma obrigação, mas como uma oportunidade invejável para aprender a conhecer a influência libertadora da beleza do reino do espírito, para seu próprio prazer pessoal e para proveito da comunidade à qual seu futuro trabalho pertencer." (Albert Einstein)

Prof. Nicolau Gilberto Ferraro

Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau
x
1998
Robert B. Laughlin, Horst L. Störmer e Daniel C. Tsui pelas descoberta de uma nova forma de fluido quântico com excitabilidade fracionada.

Robert B. Laughlin (1950), físico estadunidense; Horst L. Störmer (1949), físico alemão; e Daniel C. Tsui (1939), físico chinês

O elétron em pedaços: A descoberta que ganhou o Prêmio Nobel

Sob certas condições, as partículas materiais atuam como se um único elétron se quebrasse em três partes

Por José Tadeu Arantes
Ilustrações luiz fernando martini


Inglaterra, 1887: o físico Joseph John Thomson descobre o elétron, um dos minúsculos componentes do átomo. Nos cem anos seguintes, numerosos experimentos convencem a maioria dos cientistas de que o elétron não é formado por partes menores nem possui qualquer estrutura interna. O homem parecia ter chegado a uma partícula realmente elementar, uma fronteira final na divisão e subdivisão da matéria. Suécia, 1998: a Real Academia de Ciências premia, com o Nobel de Física, os cientistas responsáveis pela descoberta de que, em determinadas condições, a matéria se comporta como se o elétron se dividisse em três ou mais fragmentos, cada qual carregando uma fração de sua carga elétrica.

Os premiados são o americano Robert Laughlin, o alemão Horst Störmer e o chinês Daniel Tsui, hoje ligados aos departamentos de física de três grandes universidades americanas: Stanford, Columbia e Princeton, respectivamente. Eles mostraram que, em temperaturas próximas do zero absoluto (cerca de -273ºC) e na presença de campos magnéticos extremamente poderosos, os elétrons deixam de atuar como partículas individuais e passam a ter um comportamento coletivo, formando um fluido quântico que apresenta as mais estranhas características (leia o quadro "Mundo fluido", ao lado). Uma delas é a aparente presença de "quase-partículas", semelhantes a fragmentos de elétrons, com cargas iguais a um terço (1/3), um quinto (1/5) ou frações ainda menores da carga do elétron.
Continue lendo, clique aqui. 

Próximo Sábado: Ganhadores do Premio Nobel de 1999:Gerardus 't Hooft e Martinus J. G. Veltman, por elucidar a estrutura quântica das interações eletro-fracas na física.

sexta-feira, 29 de março de 2013

quinta-feira, 28 de março de 2013

Caiu no vestibular

Trabalho de uma força

(Olimpíada Brasileira de Física)
A figura abaixo mostra a trajetória de um corpo no plano xy entre os pontos A e B. Sabendo que o corpo está sob a ação de diversas forças, determine o trabalho realizado por uma força F = 5,0 N, paralela ao eixo x.


Resolução:

Podemos calcular o trabalho projetando o deslocamento na direção da força, que é a direção do eixo x. Essa projeção vai de 2,0 m a 10 m, ou seja, é igual a 8,0 m.


Assim, temos:

τ = F.proj.AB
τ = 5,0.8,0
τ = 40 J

Resposta: 40 J

quarta-feira, 27 de março de 2013

Cursos do Blog - Eletricidade

6ª aula
Campo Elétrico (II)

Borges e Nicolau

1. Recordando o conceito de campo elétrico

Uma carga elétrica puntiforme Q fixa, por exemplo positiva, (ou uma  
distribuição de cargas elétricas fixas) modifica a região do espaço que a envolve. Dizemos que a carga elétrica Q (ou a distribuição de cargas) origina, ao seu redor, um campo elétrico. Uma carga elétrica puntiforme q colocada num ponto P dessa região fica sob ação de uma força elétrica Fe. Esta força se deve à interação entre o campo elétrico e a carga elétrica q.


A cada ponto P do campo elétrico, para medir a ação da carga Q ou das cargas que criam o campo, associa-se uma grandeza vetorial E denominada vetor campo elétrico.
A força elétrica que age na carga elétrica q colocada em P é dada pelo produto do valor da carga q pelo vetor campo elétrico E associado ao ponto P.


Se q>0, Fe tem o mesmo sentido de E.
Se q<0, Fe tem sentido oposto ao de E.
Fe e E têm sempre a mesma direção.


No SI a unidade da intensidade de E (E = F/IqI) é newton/coulomb (N/C).

2. Características do vetor campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q fixa

No campo elétrico de uma carga elétrica puntiforme fixa Q, o vetor campo elétrico num ponto P, situado a uma distância d da carga, tem intensidade E que depende do meio onde a carga se encontra, é diretamente proporcional ao valor absoluto da carga e inversamente proporcional ao quadrado da distância do ponto à carga. Considerando o meio o vácuo, temos:


Se Q for positivo o vetor campo elétrico é de afastamento. Se Q for negativo, o vetor campo elétrico é de aproximação:


3. Campo elétrico gerado por várias cargas elétricas puntiformes

No caso do campo gerado por duas ou mais cargas elétricas puntiformes, cada uma originará, num ponto P, um vetor campo elétrico.
O vetor campo resultante será obtido por meio da adição vetorial dos diversos vetores campos individuais no ponto P.


Observação: todas as considerações feitas são válidas para um campo elétrico no qual em cada ponto o vetor campo elétrico não varia com o tempo. É o chamado campo eletrostático.

Exercícios básicos

Exercício 1:

Em pontos A e B, separados pela distância de 30 cm, fixam-se duas partículas eletrizadas com cargas elétricas +Q e +4Q. Determine um ponto C da reta AB onde o vetor campo elétrico resultante é nulo. Considere Q > 0.


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Exercício 2:
Em pontos A e B, separados pela distância de 30 cm, fixam-se duas partículas eletrizadas com cargas elétricas +Q e -4Q. Determine um ponto da reta AB onde o vetor campo elétrico resultante é nulo. Considere Q > 0.


Resolução: clique aqui
 
Exercício 3:
Duas partículas eletrizadas com cargas elétricas iguais a 2 µC, estão fixas nos pontos A e B, conforme indica a figura. Qual é o valor da carga elétrica Q que deve ser colocada no ponto M, médio do segmento AB, para que o campo elétrico resultante em C seja nulo?


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Exercício 4:
No campo elétrico gerado pelas cargas elétricas puntiformes Q1 e Q2, com  
Q1 = +Q>0 e Q2 = -Q, situadas nos pontos O1 e O2, respectivamente, considere os pontos A e B, conforme indica a figura. Em A o vetor campo elétrico resultante EA tem intensidade EA = 4,0.105 N/C. 


A intensidade do vetor campo elétrico resultante no ponto B é igual a:

a) 1,0.1
05 N/C
b) 2,0.1
05 N/C
c) 4,0.1
05 N/C
d) 6,0.1
05 N/C
e) 8,0.1
05 N/C

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Exercício 5:
No campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q, sejam EA e EB os vetores campo elétrico nos pontos A e B. A abscissa e a ordenada do ponto C onde se localiza a carga elétrica Q são, respectivamente:


a) x = 1 cm e y = 2 cm
b) x = 2 cm e y = 2 cm
c) x = 0 e y = 0
d) x = 3 cm e y = 3 cm
e) x = 4 cm e y = 0

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(UEPG)
Considerando uma carga puntual Q, no ar, e um ponto situado a uma distância r da carga, conforme esquematizado abaixo, assinale o que for correto.



01) Se no ponto P for colocada uma carga q, essa ficará sujeita a uma força F que poderá ser conhecida pela lei de Coulomb.
02) Associada ao ponto P uma carga q, a intensidade do campo elétrico nesse ponto não dependerá da carga q, mas será proporcional ao valor da carga Q.
04) O campo elétrico gerado pela carga Q e atuante sobre uma carga q é inversamente proporcional à distância que as separa.
08) Se uma carga q for abandonada no interior de um campo elétrico gerado por uma carga Q também positiva, seu movimento no interior do campo será de atração em relação a Q.
16) Se uma carga q estiver sob a ação de vários campos elétricos, essa icará sujeita a um campo elétrico resultante, igual à soma vetorial desses campos.


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Revisão/Ex 2:
(Mackenzie-SP)
Fixam-se as cargas puntiormes q1 e
q2, de mesmo sinal, nos pontos A e B, ilustrados abaixo. Para que no ponto C o vetor campo elétrico seja nulo, é necessário que


a)
q2 = 1/9.q1 
b) q2 = 1/3.q1 
c) q2 = 3.q1 
d) q2 = 6.q1 
e) q2 = 9.q1

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Revisão/Ex 3:
(Fatec-SP)
Duas cargas pontuais Q
1 e Q2 são fixadas sobre a reta x representada na figura. Uma terceira carga pontual Q3 será fixada sobre a mesma reta, de modo que o campo elétrico resultante no ponto M da reta será nulo. 



Conhecendo-se os valores das cargas Q1, Q2 e Q3, respectivamente +4,0 µC, -4,0 µC e +4,0 µC, é correto afirmar que a carga Q3 deverá ser fixada

a) à direita de M e distante 3.d desse ponto
b) à esquerda de M e distante 3.d desse ponto
c) à esquerda de M e distante 2√3.d desse ponto
d) à esquerda de M e distante (2
√3/3).d desse ponto
e) à direita de M e distante (2
√3/3).d desse ponto


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Revisão/Ex 4:
(Mackenzie-SP)
No vácuo, (
k0 = 9.109 N.m2/C2) colocam-se as cargas QA = 48.10-6 C e 
QB = 16.10-6 C, respectivamente nos pontos A e B representados na figura. O campo elétrico no ponto C tem módulo igual a: 


a) 60.1
05 N/C.
b) 55.105 N/C.
c) 50.105 N/C.
d) 45.105 N/C.
e) 40.105 N/C.


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Revisão/Ex 5:
(UECE)
Quatro cargas elétricas fixas, com valores +q, +2q, +3q e +4q, são dispostas nos vértices de um quadrado de lado d. As cargas são posicionadas na ordem crescente de valor, percorrendo-se o perímetro do quadrado no sentido horário. Considere que este sistema esteja no vácuo e que
ε0 é a permissividade elétrica nesse meio. Assim, o módulo do campo elétrico resultante no centro do quadrado é

A) (1/4πε0).(q/d2)

B) (√2/πε0).(q/d2)  
C) (1/πε0).(q/d2)  
D) (4/πε0).(q/d2)
 

Dica do blog:

A constante eletrostática do vácuo (
k0) relaciona-se com a perssividade elétrica do vácuo (ε0) por meio da expressão: k0 = 1/4πε0

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terça-feira, 26 de março de 2013

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

6ª aula
Calorimetria (II)

Borges e Nicolau

Vamos recordar a aula da semana passada.
Equação fundamental da calorimetria

Um corpo de massa m recebe uma quantidade de calor sensível Q e sofre uma variação de temperatura Δθ = θ2 - θ1. Verifica-se, por meio de experiências, que Q é diretamente proporcional a m e à variação de temperatura Δθ:

Q = m.c.Δθ

c é um coeficiente de proporcionalidade que caracteriza a substância que constitui o corpo e é denominado calor específico sensível.

O calor específico (c) de uma substância mede numericamente a quantidade de calor que faz variar em 1 ºC a temperatura da massa de 1 g da substância.

Unidade usual: cal/g.ºC

Δθ = θ2 - θ1

Aumento de temperatura
θ2 > θ1 => Δθ > 0 => Q > 0: calor recebido

Diminuição de temperatura
θ2 < θ1 => Δθ < 0 => Q < 0: calor cedido

Capacidade térmica (C) de um corpo

Mede numericamente a quantidade de calor que faz variar de 1 ºC a temperatura do corpo.

C = Q/Δθ ou C = m.c

Unidade usual: cal/ºC

O equivalente em água de um corpo é a massa de água cuja capacidade térmica é igual à do corpo.
O calorímetro é um recipiente onde costumam ser colocados os corpos em experiências de trocas de calor.
Os calorímetros devem ser isolados termicamente do ambiente e apresentar baixa capacidade térmica.

Princípio geral das trocas de calor

Se dois ou mais corpos trocam calor entre sí, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas pelos corpos, até o estabelecimento do equilíbrio térmico, é nula.

QA + QB + QC +... = 0

Exercício resolvido:


Um estudante misturou num calorímetro 20 g de um líquido A, de calor específico 0,056 cal/g.ºC, a 160 ºC, com 28 g de um líquido B, de calor específico 1,0 cal/g.ºC, a 30 ºC. Supondo que não houve troca de calor entre os líquidos e o calorímetro, qual foi a temperatura de equilíbrio térmico θf registrada pelo estudante?

Resolução:

Do Princípio geral das trocas de calor:

QA + QB = 0

mA.cA.ΔθA + mB.cB.ΔθB = 0
20.0,056.(θf - 160) + 28.1,0.(θf - 30) = 0
1,12.(θf - 160) + 28.(θf - 30) = 0
1,12.θf - 179,2 + 28.θf - 840 = 0
29,12.θf - 1019,2 = 0

θf = 35 ºC

Exercícios básicos

Exercício 1:
Num recipiente de capacidade térmica 200 cal/ºC, coloca-se 500 g de água a
20 ºC e a seguir um bloco de cobre de massa 1000 g a 100 ºC. Calcule a temperatura final de equilíbrio térmico. Admita trocas de calor apenas entre o recipiente, a água e o cobre.

Dados:
calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC
calor específico do cobre: 0,094 cal/g.ºC

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Exercício 2:
Num calorímetro de capacidade térmica 20 cal/ºC e a 20 ºC, colocam-se 40 g de água a 80 ºC. Sendo 1,0 cal/g.ºC o calor específico da água, determine a temperatura final de equilíbrio térmico.

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Exercício 3:
Misturam-se massas diferentes (m1 e m2) de uma mesma substância, em temperaturas diferentes (θ1 e θ2). Prove que a temperatura final θ de equilíbrio é dada por:


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Exercício 4:
Misturam-se massas iguais (m1 = m2) de uma mesma substância, em temperaturas diferentes (θ1 e θ2). Prove que a temperatura final θ de equilíbrio é dada por:


Resolução:  clique aqui

Exercício 5:
Um calorímetro contém 100 g de água, estando o conjunto à temperatura ambiente de 25 ºC. Coloca-se no calorímetro mais 100 g de água a 45 ºC. Estabelecido o equilíbrio térmico, é atingida a temperatura final de 30 ºC. Qual é a capacidade térmica do calorímetro? É dado o calor específico da água: 1,0 cal/g.ºC

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(UFPE)
Uma bebida refrescante pode ser obtida pela mistura de chá quente com água gelada. Qual a temperatura final (em °C) de uma mistura preparada a partir de 100 g de chá a 80 °C com 400 g de água a 5,0 °C? Considere o calor específico do chá igual ao da água (1,0 cal/g.°C).
 

a)  12          b)  14          c)  16          d)  18          e)  20

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Revisão/Ex 2:
(Unifor–CE)
Deseja-se obter água morna a 36 °C, misturando-se certa massa
mQ de água quente a 64°C com a massa mF  de água fria a 12 °C.
Desprezando-se trocas de calor com o recipiente e com o ar, a razão
mQ/mF vale:
 

a) 2/3             b) 3/4             c) 4/5            d) 5/6            e) 6/7

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Revisão/Ex 3:
(UEFS)
O calorímetro é um aparelho utilizado em laboratórios para determinação do calor específico das substâncias. Um estudante em um laboratório didático utilizou um calorímetro ideal para misturar 200,0 g de um líquido de calor específico 0,79 cal/g.ºC a 35 ºC, com uma amostra de metal desconhecido de massa 300,0 g, a 150 ºC.
Considerando-se que a temperatura de equilíbrio térmico foi de 40 ºC o calor específico da substância, em cal/g.ºC, é, aproximadamente, igual a

A) 0,02
B) 0,05
C) 0,8
D) 1,0
E) 1,5


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Revisão/Ex 4:
(Mackenzie–SP)
Um estudante no laboratório de física, por descuido, colocou 200 g de água líquida (calor específico 1 cal/g.ºC) a 100 ºC no interior de um calorímetro de capacidade térmica 5 cal/ºC, que contém 100 g de água a 20 ºC. A massa de água líquida a 0xºC, que esse aluno deverá adicionar no calorímetro, para que a temperatura de equilíbrio volte a ser 20 ºC, é

a) 900 g                 b) 800 g)                 c) 700 g
d) 600 g                 e) 500 g


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Revisão/Ex 5:
(FGV)
Em um recipiente adiabático, contendo 2,0L de água (densidade = 1g/c
m3, calor específico = 1 cal/(g.ºC)), há uma barra metálica imersa, de capacidade térmica 1000 cal/ºC, que mede inicialmente 40,00 cm. O sistema recebe 150 kcal de uma fonte de calor e, ao fim do processo, a barra acusa uma dilatação linear de 0,01 cm.



O coeficiente de dilatação linear da barra vale, em 10
-6 . ºC-1,
 

a) 1,0.               b) 2,0.               c) 3,0.               d) 4,0.               e) 5,0.

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