domingo, 31 de outubro de 2010

Arte do Blog


Golden Gate Bridge (Ponte do Portão Dourado)

Borges e Nicolau
No âmbito da engenharia civil, obra de arte é a denominação dada a pontes e viadutos de concepção estética singular e dimensões apreciáveis. Com toda razão. Se a função primordial da arte é sensibilizar, essas magníficas realizações do engenho humano conseguem o intento. Dando sequência ao raciocínio podemos afirmar que obra de arte é coisa de artista (artífice), guardando originalidade e individualidade, peça única em oposição às construções normais, casas ou edifícios, por exemplo.

A Golden Gate Bridge está localizada no estado da Califórnia, nos Estados Unidos, transpondo o estreito de Golden Gate para ligar São Francisco a Sausalito. Sempre presente no cinema é um dos ícones mais marcantes da terra de Tio Sam, sendo considerada pela Sociedade Americana de Engenheiros Civis uma das Sete maravilhas do Mundo Moderno. Projetada pelo engenheiro alemão Joseph Strauss começou a ser construída em Janeiro de 1933 e foi concluída em 1937.

É uma ponte pênsil de dimensões consideráveis, com 2737 metros de comprimento, incluindo os acessos, e 1966 metros de comprimento suspenso, sendo a distância entre as duas torres de 1280 metros. Estas torres erguem-se a 227 metros acima do nível do mar, ancorando os cabos que suportam o tabuleiro suspenso. É nos dois cabos principais que o peso está distribuído, sendo que cada um deles tem diâmetro de 92 centímetros e é formado por 27572 cabos menores.
 
No Brasil existe uma obra semelhante, embora de dimensões menores, a Ponte Hercílio Luz em Florianópolis. Projetada em 14 de novembro de 1922 e inaugurada a 13 de maio de 1926, é anterior à Golden Gate e motivo de orgulho da engenharia nacional.

Ponte Hercílio Luz - Florianópolis

sábado, 30 de outubro de 2010

Leituras do Blog

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Desbravadores do conhecimento

Borges e Nicolau
Inúmeros cientistas compartilharam o espaço planetário na mesma época e muito contribuíram para o desenvolvimento da Física Térmica, da Óptica e da Ondulatória, dentre os quais citamos:

Willebrord Snell (Leyden. Holanda, 1580–1626), matemático e astrônomo holandês. Foi professor de Matemática em Leyden e descobriu, em 1621, a lei da refração juntamente com Descartes.

Christiaan Huygens (Haia, Holanda, 1629 – 1695), físico, geômetra e astrônomo holandês. São especialmente célebres seus trabalhos em Ondas e Óptica.

Anders Celsius (Uppsala, Suécia, 1701 – 1744), astrônomo e físico sueco. Foi professor de Astronomia e diretor do observatório da cidade de Uppsala.

Daniel Gabriel Fahrenheit (Danzig, cidade alemã, atual Gdansk, Polônia, 1686 - Haia, Holanda, 1736), físico alemão. Construiu aparelhos meteorológicos e termômetros, utilizando como substância termométrica o mercúrio.

Joseph Louis Gay-Lussac (Saint-Léonard-de-Noblat, França 1778 – Paris, França, 1850), físico e químico francês.

Paul-Émile Clapeyron (Paris, França, 1799–1864), físico e engenheiro francês.

Rudolf Clausius (Koszalin, Polônia, 1822 – Bonn, Alemanha,1888), físico alemão.

Nicolas Leonard Sadi Carnot (Paris, França, 1796 – 1832), físico e engenheiro francês.

James Watt (Greenock, Escócia,1736 – Heathfield , Inglaterra,1819), engenheiro escocês.

James Prescott Joule (Salford, Inglaterra, 1818 – Sale, Inglaterra, 1889), físico inglês.

John Tyndall (Leighlinbridge, condado de Carlow, Irlanda, 1820 – Hindhead, condado de Surrey, Inglaterra,1893), físico irlandês.

Jacques Charles (Beaugency, França 1746 – Paris, França, 1823), físico francês.

Josef Stefan (Klagenfurt, Áustria, 1835 – Viena. Áustria, 1893), físico austríaco.

Christian Johann Doppler (Salzburgo, Áustria, 1803 – Veneza, Itália, 1853), físico austríaco.

Carl Friedrich Gauss (Brunswick, Alemanha, 1777 – Göttingen, Alemanha, 1855), matemático, astrônomo e físico alemão.

Muitas outras personalidades viveram na época destes cientistas. Destacamos: Napoleão Bonaparte (1769–1821), foi durante 15 anos dirigente máximo da França; D Pedro I (1798–1834), declarou, em 7 de setembro de 1822, a independência do Brasil, tornando-se seu primeiro imperador; Charles Darwin (1809–1882), naturalista inglês; Frédéric Chopin (1810–1849), músico polonês, considerado um dos maiores compositores de peças para piano, como

Polonaise – opus -53 (clique aqui)

Outros importantes cientistas destacados no quadro acima:

Lorde Kelvin é o título de nobreza de William Thomson (Belfast, Irlanda, 1824 – Largs, Escócia1907), físico irlandês.

Ludwig Boltzmann (Viena, Áustria, 1844 – Duino - Aurisina, Triestre, Itália, 1906), físico austríaco.

Alexander Graham Bell (Edimburgo, Escócia, 1847 – Nova Escócia, Canadá,1922), cientista escocês.

Algumas personalidades de outras áreas do conhecimento que viveram na época destes cientistas: Joaquim Maria Machado de Assis (1839–1908), considerado um dos maiores escritores realistas de todo mundo; Pierre-Auguste Renoir (1841–1919) pintor impressionista francês; Paul Cézanne (1839–1906) pintor pós-impressionista francês; Giuseppe Verdi (1813-1901), compositor italiano de óperas. Entre suas inúmeras obras, uma das mais conhecidas é Aida (clique aqui)

Fonte: Os fundamentos da Física Volume 2
Faça um teste: No texto apresentado fizemos considerações sobre 18 cientistas muito importantes, que contribuíram enormemente para o desenvolvimento das Ciências. Identifique estes cientistas nas fotos acima. No próximo sábado daremos as respostas.

Resolução do Pense & Responda de 29/10

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Três polias

Borges e Nicolau
Na figura o sistema está em equilíbrio e os fios e as polias são ideais. O peso do corpo A é igual a 400 N. Determine as intensidades das forças de tração T1, T2 e T3.

Resolução:

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Resolução do Pense & Responda de 27/10

Eletrodinâmica

Borges e Nicolau
Três lâmpadas iguais, de resistência R = 24 Ω, estão associadas em série. Nos terminais A e B liga-se um gerador de força eletromotriz
E = 40 V e resistência interna r = 8 Ω.

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a) Qual é a ddp entre os terminais C e D da lâmpada L2?

b) Repentinamente a lâmpada L2 queima, qual é a nova ddp entre os terminais C e D?

Resolução:

a)
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b) Quando L2 queima cessa a passagem de corrente elétrica no circuito. A ddp entre A e B passa a ser a própria força eletromotriz E = 40 V. A ddp entre A e C anula-se e assim A e C passam a ter o mesmo potencial elétrico: VA = VC. O mesmo ocorre entre D e B, isto é, VB = VD. Concluímos então que a ddp entre C e D é a mesma do que entre A e B: UCD = UAB = 40 V.

Respostas de Preparando-se para o Enem - Edição II

Questões do Gave

Borges e Nicolau

Exercício 1

1/1) A atmosfera ser praticamente inexistente na Lua.

1/2) Resposta D

1/3) Resposta A

1/4) Resposta B

1/5) Resposta B

1/6) Resposta D

Exercício 2

2/1) Resposta C

2/2) Resposta C

2/3) A resposta deve abordar os seguintes tópicos:

• Na situação descrita, a direção da força peso aplicada no jipe é perpendicular à direção do deslocamento. Assim, o trabalho realizado pela força peso aplicada no jipe é nulo quando este se desloca sobre uma superfície horizontal.

2/4) A resolução deve apresentar, no mínimo, as seguintes etapas:

• Determina-se a energia útil, no intervalo de tempo considerado
(E = 2,22 × 104 J).

• Determina-se o trabalho realizado pelas forças dissipativas entre as posições A e B (W = –2,2 × 104 J).

2/5) A resposta deve abordar os seguintes tópicos:

• Quando o ar, junto ao motor, aquece, torna-se menos denso. Esse ar sobe, dando origem a uma corrente quente ascendente.

• Ao subir, o ar arrefece, tornando-se mais denso. Esse ar desce, dando origem a uma corrente fria descendente.

• Estes processos repetem-se, ao longo do tempo, de tal modo que se formam, em simultâneo, correntes quentes ascendentes e correntes frias descendentes.

Exercício 3

3/1) Resposta B

3/2) Resposta D

3/3) Uma corrente elétrica origina um campo magnético.

3/4) A resolução deve apresentar, no mínimo, as seguintes etapas:

• Obtém-se o período do movimento oscilatório (T = 4,0 ms).

• Calcula-se o comprimento de onda do sinal sonoro, no ar (λ = 1,4 m).

Eletromagnetismo IV - Respostas

Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético


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Resolução de Preparando-se para as provas 25/10

Óptica

Borges e Nicolau

Exercício 1
Um poste projeta no solo horizontal uma sombra de 5 m. Neste mesmo instante uma barra vertical de 1 m de altura e próxima ao poste, projeta no solo uma sombra de 60 cm.

a) Por que podemos considerar paralelos os raios solares que atingem o poste e a barra vertical?
b) Qual é a altura do poste?

Resposta:

a) As dimensões do poste da barra são muito pequenas em relação às dimensões do Sol. Além disso, a distância do Sol a estes objetos é muito grande. Por isso, podemos considerar paralelos os raios solares que atingem esta pequena região da Terra.

b)

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H/S = h/s
H/5 = 1/0,60
H 8,3 m

Exercício 2
Um objeto retilíneo AB é colocado em frente de um espelho plano E, conforme a figura.

a) Obtenha a imagem A’B’ do objeto AB.
b) Desenhe os raios de luz provenientes de A e B que refletem no espelho e atingem o olho O do observador.

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Resposta:

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Exercício 3
Dois espelhos planos formam entre si um ângulo de 120º. Um ponto luminoso P está à mesma distância d dos espelhos.

a) Obtenha os dois pontos imagens conjugados pela associação de espelhos.
b) Determine, em função de d, a distância entre esses pontos imagens.

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Resposta:

a) Imagens de P: P1 e P2

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b) O triângulo PP1P2  é eqüilátero. Logo, P1P2 = 2d

Exercício 4
Uma calota esférica de pequena abertura e de raio R = 20 cm, é espelhada na superfície interna e na superfície externa. Dois objetos retilíneos de mesma altura,O1 e O2 são dispostos, perpendicularmente ao eixo principal,  a mesma distância igual a 15 cm das faces refletoras. Determine a distância entre as imagens conjugadas.

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Resposta:

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Espelho côncavo:

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Espelho convexo:

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Distância entre as imagens:



Exercício 5
O índice de refração absoluta de um meio é igual a 1,5. Qual é a velocidade de propagação da luz nesse meio? A velocidade de propagação da luz no vácuo é igual a 3,0.108 m/s.

Resposta:
x

Exercício 6
Um raio de luz propagando-se no ar incide na superfície de um bloco de vidro. O ângulo de incidência é de 45º e ao passar para o vidro o raio de luz sofre um desvio de 15º. Sendo o índice de refração do ar igual a 1,0, qual é o índice de refração do vidro?

Resposta:

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Lei de Snell-Descartes:


Exercício 7
Um ponto luminoso P está a 80 cm de uma tela. Dispõe-se de uma lente delgada convergente de distância focal 15 cm. Observa-se que existem duas posições da lente de modo a obter na tela uma imagem nítida do ponto P. Nestas condições, quais são as distâncias de P à lente?

Resposta:

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Exercício 8
Duas lentes delgadas uma convergente e outra divergente possuem distâncias focais +f e - f, respectivamente. As lentes são montadas de modo a apresentarem o mesmo eixo principal. Um objeto O é disposto conforme indica a figura. Obtenha a imagem final conjugada pelo sistema de lentes.

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Resposta:

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sexta-feira, 29 de outubro de 2010

Pense & Responda

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Três polias

Borges e Nicolau
Na figura o sistema está em equilíbrio e os fios e as polias são ideais. O peso do corpo A é igual a 400 N. Determine as intensidades das forças de tração T1, T2 e T3.

quinta-feira, 28 de outubro de 2010

Experimento na Lua

Preparando-se para o ENEM - Edição II

As questões a seguir foram propostas pelo GAVE (Gabinete de Avaliação Educacional - Portugal)

Mecânica/Termologia/Ondas/Eletromagnetismo

Exercício 1
Leia o seguinte texto.

A 2 de Agosto de 1971, o astronauta David Scott, comandante da missão Apollo 15, realizou na Lua (onde a atmosfera é praticamente inexistente) uma pequena experiência com um martelo geológico (de massa 1,32 kg) e uma pena de falcão (de massa 0,03 kg). No filme que registrou essa experiência, é possível ouvir as palavras de Scott:

«Se estamos aqui hoje, devemo-lo, entre outros, a Galileu, que fez uma descoberta muito importante acerca da queda dos corpos em campos gravitacionais. Considero que não há melhor lugar para confirmar as suas descobertas do que a Lua. Vou, por isso, deixar cair o martelo, que tenho na mão direita, e a pena, que tenho na mão esquerda, e espero que cheguem ao chão ao mesmo tempo.»

Nas imagens registradas vê-se Scott segurar o martelo e a pena aproximadamente à mesma altura e largá-los simultâneamente. Os dois objetos caem lado a lado e chegam ao chão praticamente ao mesmo tempo. Scott exclama: «Isto mostra que Galileu tinha razão!»
http://history.nasa.gov/alsj/a15/a15.clsout3.html#1670255 (adaptado)

1/1) Identifique o fato, referido no texto, que levou Scott a considerar que a Lua era um lugar privilegiado para testar a hipótese de Galileu sobre o movimento de corpos em queda livre.

Nos itens 1/2 a 1/5, selecione a única opção que, em cada caso, permite obter uma afirmação correta.

1/2) Galileu previu que, na queda livre de um objeto, o tempo de queda…

(A) depende da forma e da massa do objeto.

(B) depende da forma do objeto, mas é independente da sua massa.

(C) é independente da forma do objeto, mas depende da sua massa.

(D) é independente da forma e da massa do objeto.

1/3) O martelo e a pena caem lado a lado e chegam ao chão praticamente ao mesmo tempo, porque, estando sujeitos a forças gravitacionais…

(A) diferentes, caem com acelerações iguais.

(B) iguais, caem com acelerações iguais.

(C) iguais, caem com acelerações diferentes.

(D) diferentes, caem com acelerações diferentes.

1/4) Durante a queda da pena manteve-se constante, para o sistema pena + Lua, a...

(A) energia cinética.

(B) soma das energias cinética e potencial gravitacional.

(C) energia potencial gravitacional.

(D) diferença entre as energias cinética e potencial gravitacional.

1/5) Os astronautas da missão Apollo 15 implantaram sensores que permitiram medir, num dado local, os valores de condutividade térmica da camada mais superficial da Lua (camada A) e de uma camada mais profunda (camada B). Esses valores encontram-se registrados na tabela seguinte.

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Comparando porções das camadas A e B, de igual área e submetidas à mesma diferença de temperatura, mas, sendo a espessura da camada B o dobro da espessura da camada A, é de prever que a taxa temporal de transmissão de energia como calor seja cerca de…

(A) 2 vezes superior na camada B.

(B) 4 vezes superior na camada B.

(C) 8 vezes superior na camada B.

(D) 16 vezes superior na camada B.

1/6) A distância Terra – Lua foi determinada, com grande rigor, por reflexão de ondas eletromagnéticas em refletores colocados na superfície da Lua.

Considere um feixe laser, muito fino, que incide sobre uma superfície plana segundo um ângulo de incidência de 20º, sendo refletido por essa superfície.

Selecione a única opção que representa corretamente a situação descrita.

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Exercício 2
Para aumentar a área de superfície lunar suscetível de ser explorada, os astronautas da Apollo 15 usaram um veículo conhecido como jipe lunar.

Considere que, nos itens 2/1 a 2/4, o jipe pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo do ponto material).

2/1) Na Figura 1, encontra-se representado o gráfico da distância percorrida pelo jipe, em função do tempo, num dado percurso.

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Selecione a única opção que permite obter uma afirmação correta.

O gráfico permite concluir que, no intervalo de tempo…

(A) [0 , t1], o jipe descreveu uma trajetória curvilínea.

(B) [t1 , t2], o jipe inverteu o sentido do movimento.

(C) [t2 , t3], o jipe esteve parado.

(D) [t3 , t4], o jipe se afastou do ponto de partida.

2/2) Admita que o jipe sobe, com velocidade constante, uma pequena rampa.

Selecione a única opção em que a resultante das forças aplicadas no jipe, FR, está indicada corretamente.

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2/3) Indique, justificando, o valor do trabalho realizado pela força peso aplicada no jipe quando este se desloca sobre uma superfície horizontal.

2/4) O jipe estava equipado com um motor elétrico cuja potência útil, responsável pelo movimento do seu centro de massa, era 7,4 × 102 W.

Admita que a Figura 2 representa uma imagem estroboscópica do movimento desse jipe, entre os pontos A e B de uma superfície horizontal, em que as sucessivas posições estão registradas a intervalos de tempo de 10 s.

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Calcule o trabalho realizado pelas forças dissipativas, entre as posições A e B.

Apresente todas as etapas de resolução.

2/5) Na Lua, a inexistência de atmosfera impede que ocorra o mecanismo de convecção que, na Terra, facilitaria o arrefecimento do motor do jipe.

Descreva o modo como aquele mecanismo de convecção se processa.

Exercício 3
Os ímãs têm, hoje em dia, diversas aplicações tecnológicas.

3/1) A Figura 3 representa linhas de campo magnético criadas por um ímã em barra e por um ímã em U.

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Selecione a única opção que permite obter uma afirmação correta. O módulo do campo magnético é

(A) maior em P4 do que em P3.

(B) igual em P4 e em P3.

(C) maior em P2 do que em P1.

(D) igual em P2 e em P1.

3/2) Selecione a única opção que apresenta corretamente a orientação de uma bússola, cujo pólo norte está assinalado em azul, colocada na proximidade do ímã representado nos esquemas seguintes.

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3/3) Oersted observou que uma agulha magnética, quando colocada na proximidade de um fio percorrido por uma corrente elétrica, sofria um pequeno desvio.

Refira o que se pode concluir deste resultado.

3/4) Os ímãs são um dos constituintes dos microfones de indução, dispositivos que permitem converter um sinal sonoro num sinal elétrico.

Na Figura 4, está representado um gráfico que traduz a periodicidade temporal do movimento vibratório de uma partícula do ar situada a uma certa distância de uma fonte sonora.

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Determine o comprimento de onda do sinal sonoro, no ar, admitindo que, no intervalo de tempo considerado, a velocidade do som, nesse meio, era 342 m s-1.

Apresente todas as etapas de resolução.

quarta-feira, 27 de outubro de 2010

Pense & Responda

Eletrodinâmica

Borges e Nicolau
Três lâmpadas iguais, de resistência R = 24 Ω, estão associadas em série. Nos terminais A e B liga-se um gerador de força eletromotriz
E = 40 V e resistência interna r = 8 Ω.

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a) Qual é a ddp entre os terminais C e D da lâmpada L2?

b) Repentinamente a lâmpada L2 queima, qual é a nova ddp entre os terminais C e D?

terça-feira, 26 de outubro de 2010

Cursos do Blog

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segunda-feira, 25 de outubro de 2010

Preparando-se para as provas

Óptica

Borges e Nicolau

Exercício 1
Um poste projeta no solo horizontal uma sombra de 5 m. Neste mesmo instante uma barra vertical de 1 m de altura e próxima ao poste, projeta no solo uma sombra de 60 cm.

a) Por que podemos considerar paralelos os raios solares que atingem o poste e a barra vertical?
b) Qual é a altura do poste?

Exercício 2
Um objeto retilíneo AB é colocado em frente de um espelho plano E, conforme a figura.

a) Obtenha a imagem A’B’ do objeto AB.
b) Desenhe os raios de luz provenientes de A e B que refletem no espelho e atingem o olho O do observador.

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Exercício 3
Dois espelhos planos formam entre si um ângulo de 120º. Um ponto luminoso P está à mesma distância d dos espelhos.

a) Obtenha os dois pontos imagens conjugados pela associação de espelhos.
b) Determine, em função de d, a distância entre esses pontos imagens.

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Exercício 4
Uma calota esférica de pequena abertura e de raio R = 20 cm, é espelhada na superfície interna e na superfície externa. Dois objetos retilíneos de mesma altura,O1 e O2 são dispostos, perpendicularmente ao eixo principal,  a mesma distância igual a 15 cm das faces refletoras. Determine a distância entre as imagens conjugadas.

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Exercício 5
O índice de refração absoluta de um meio é igual a 1,5. Qual é a velocidade de propagação da luz nesse meio? A velocidade de propagação da luz no vácuo é igual a 3,0.108 m/s.

Exercício 6
Um raio de luz propagando-se no ar incide na superfície de um bloco de vidro. O ângulo de incidência é de 45º e ao passar para o vidro o raio de luz sofre um desvio de 15º. Sendo o índice de refração do ar igual a 1,0, qual é o índice de refração do vidro?

Exercício 7
Um ponto luminoso P está a 80 cm de uma tela. Dispõe-se de uma lente delgada convergente de distância focal 15 cm. Observa-se que existem duas posições da lente de modo a obter na tela uma imagem nítida do ponto P. Nestas condições, quais são as distâncias de P à lente?

Exercício 8
Duas lentes delgadas uma convergente e outra divergente possuem distâncias focais +f e - f, respectivamente. As lentes são montadas de modo a apresentarem o mesmo eixo principal. Um objeto O é disposto conforme indica a figura. Obtenha a imagem final conjugada pelo sistema de lentes.

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domingo, 24 de outubro de 2010

Arte do Blog



A luz impressionista

Borges e Nicolau
Claude Monet é o autor da obra acima, "A Ponte de Argenteuil", que pode ser apreciada no Museu D'Orsay, em Paris. Monet é um dos expoentes do impressionismo e sua obra mostra um artista preocupado em pesquisar a trajetória dos raios luminosos e seus efeitos. Para tanto pintou em diversas horas do dia com a intenção de registrar as mutações do ambiente em função da luminosidade.

O trabalho dos impressionistas usa a interpretação do cérebro na contemplação dos objetos. O que parece nem sempre é. As obras registram matizes produzidas pela reflexão da luz e as figuras não apresentam contornos nítidos definidos por linhas, forma usual para representar imagens.

Luz produz sombras e penumbras, conforme a natureza da fonte e a distância do anteparo, sempre representadas em tons escuros ou mesmo em preto na pintura tradicional. Os impressionistas mudaram esse conceito dando às sombras a sensação de luminosidade e cor.

A Física esteve presente nas paletas impressionistas na forma da lei das cores complementares. O uso do amarelo e do violeta lado a lado dá impressão de luz e de sombra de forma muito mais real do que o claro-escuro dos pintores barrocos.

Cores e tonalidades perderam o lugar absoluto nas telas e não mais eram obtidas pela mistura das tintas. No universo impressionista só são usados pigmentos dissociados em sutis pinceladas. É o cérebro do observador que combina as várias cores obtendo o resultado final. A pintura impressionista é óptica antes de ser técnica.

A obra de Monet dá a sensação da essência do objeto, o cérebro interpreta os sinais elétricos que recebe através do nervo óptico e mistura as cores, dando significado à intenção do artista. A emoção sugerida também é percebida pelo cérebro, mas sentida no peito como preferem os românticos.

sábado, 23 de outubro de 2010

Leituras do Blog

Vaidade, Avareza; Morte e Invasão pagã

Cronista, Anjo; Astrônomo e Filósofo

Orloj, o relógio de Praga

Borges e Nicolau
Hoje estamos acostumados aos relógios a quartzo, digitais ou analógicos, que marcam as horas com precisão. A arte de marcar o tempo, dividir o dia em intervalos regulares sempre preocupou o homem. Os registros mais antigos mostram relógios de Sol, velas, ampulhetas, relógios de água e outros artefatos que a seu modo funcionaram e cumpriram a missão, mas com pouca confiabilidade. Na idade média a metalurgia atingiu um estágio de desenvolvimento que permitiu a fabricação de ferramentas precisas que levaram à construção dos primeiros relógios mecânicos. Com a descoberta da lei do pêndulo por Galileu, a relojoaria atingiu um patamar de precisão que permitiu  o florescimento da indústria relojoeira e a popularização dessas máquinas que tanto fascínio exercem sobre os homens. 

Um exemplo da engenhosidade da mecânica medieval é o Orloj, relógio astronômico localizado em Praga, capital da República Checa, construído em 1410, tendo, portanto, 600 anos de idade. Um velhinho de respeito que ainda funciona e atrai curiosidade.

Multidões de turistas ficam extasiadas com o mostrador astronômico que representa as posições do Sol e da Lua no céu e com a "Caminhada dos Apóstolos' a cada troca de hora, quando apóstolos e coadjuvantes passam pelas janelas superiores como que saudando a platéia. O Orloj é uma obra de arte mecânica que registra o estágio de desenvolvimento atingido pelo homem quando o Brasil ainda não tinha sido descoberto. Siga abaixo a história do Orloj com dados da wikipédia.

História

A parte mais antiga do Orloj, composta pelo relógio mecânico e o mostrador astronómico, foi feito pelo relojoeiro Mikulas de Kadan e Jan Sindel, mais tarde professor de matemática e astronomia da Universidade de Charles, em 1410. Este relógio é o terceiro de seu tipo. O primeiro foi construído em Pádua em 1334.
Mais tarde (presume-se que foi em torno de 1490) o mostrador do calendário foi adicionado e a fachada do relógio foi decorada com esculturas góticas.

Em 1552, este relógio foi reparado pelo mestre-relojoeiro do Orloj, Jan Taborsky, que também escreveu um relatório sobre ele que menciona Jan Huze, também conhecido como Hanus, como o construtor do relógio. Essa informação foi um engano, corrigido durante o século 20.

O Orloj parou de trabalhar muitas vezes durante os séculos depois do reparo de 1552 e foi consertado muitas vezes. No século 17, foram adicionadas as estátuas móveis. As estátuas dos apóstolos, no topo, foram adicionadas num grande reparo feito entre 1865 e 1866.

O Orloj sofreu muitos danos nos últimos dias da 2ª Guerra Mundial quando os alemães apontaram o fogo da artilharia ao prédio da prefeitura. Toda a área foi queimada, junto com as esculturas de madeira do Orloj, assim como a face do calendário, de grande valor artístico, produzidos por Josef Manes. A maquinaria autêntica foi concertada e o relógio voltou ao seu funcionamento normal em 1948, depois de muita pesquisa.

Existem algumas histórias pouco realistas sobre a construção do relógio astronômico. Por muito tempo, acreditou-se que o Orloj foi construído em 1490 pelo mestre-relojoeiro Hanus e seu assistente Jakub Cech. Outra história fictícia envolve o mesmo Mestre-Relojoeiro. A lenda conta que ele foi cegado para que não pudesse mais construir outro relógio parecido com esse.

Veja a festa dos 600 anos do Orloj aqui

Resolução do Desafio de Mestre Especial - 22/10

Resistores

Borges e Nicolau
O circuito abaixo representa uma associação de infinitos resistores, cada um de resistência elétrica 5 Ω. A resistência equivalente entre A e B é aproximadamente igual a:


a) 8 Ω xxxxx b) 7 Ω xxxxx c) 6 Ω xxxxx d) 5,8 Ω xxxxx e) 5,2 Ω

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Resolução:

Seja R a resistência equivalente, temos:

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(5 . R) / (5 + R) + 5 = R
(5 . R) + 5(5 + R) = R(5 + R)
5R + 25 + 5R = 5R + R2
R2 - 5R - 25 = 0

R ≈ 8 Ω

Resposta a

Resolução do Desafio de Mestre Especial - 15/10

Eletrodinâmica

Borges e Nicolau
Determine a resistência elétrica equivalente entre aos terminais A e B da associação de resistores abaixo. Dê a resposta em função de R.

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Indicações para a resolução:

• Observe a simetria do circuito. Os pontos que pertencem ao eixo de simetria, no caso C, D e E, têm o mesmo potencial elétrico e para efeito da resolução podem ser considerados coincidentes.

• Refaça o circuito colocando A e B nos extremos e entre eles um único ponto representando C, D e E. Coloque os pontos referentes aos demais nós.

Resolução:

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Resolução do Pense & Responda de 20/10

Subindo a rampa

Borges e Nicolau
Dois carrinhos idênticos deslocam-se num plano horizontal com mesma velocidade V, sendo D a distância entre eles. Despreze todos os atritos e seja v a velocidade com que os carrinhos atingem o plano horizontal superior. A nova distância entre eles passa a ser d.

O que você acha, D = d, D < d ou D > d?

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Resolução:
Ao atingir a posição B a velocidade do carrinho (1) começa a diminuir enquanto que a velocidade de (2) continua V. A partir de B a velocidade de (2) também diminui mais ela é sempre maior do que a do carrinho (1). Assim, (2) está se aproximando de (1).
Por isso, D > d.