sábado, 31 de março de 2018

Especial de Sábado

Olá pessoal. Neste sábado de aleluia reservamos para vocês uma interessante questão de Dinâmica. Divirtam-se!

Sem atrito e com atrito

(UFPE)
A figura a seguir ilustra dos blocos A e B, de massas M
A = 2,0 kg e MB = 1,0 kg. Não existe atrito entre o bloco B e a superície horizontal, mas há atrito entre os blocos. Os blocos se movem com aceleração de 2,0 m/s2 ao longo da horizontal, sem que haja deslizamento relativo entre eles. Se sen (θ) = 0,60 e cos (θ) = 0,80, qual o módulo, em newtons, da força F aplicada no bloco A?


Resolução:

Vamos inicialmente determinar a componente horizontal da força F:


sen θ = Fh/F => Fh = F.sen θ

A seguir, aplicamos a segunda Lei de Newton para o sistema de blocos A+B:

Fresultante = m.a => F.sen θ = (MA+MB).a => F.0,60 = (2,0+1,0).2,0 =>
F = 10 N

Resposta: 10 N

sexta-feira, 30 de março de 2018

Física Animada

Dica do Blog

Equipe brasileira da IJSO 2017, com as medalhas conquistadas na Holanda

Abertas as inscrições para a OBC - Olimpíada Brasileira de Ciências

Escolas de todo o país já podem se inscrever na OBC 2018, cujos vencedores se classificam para representar o Brasil na IJSO (Olimpíada Internacional Júnior de Ciências).

A OBC é uma competição bastante interessante, por abordar questões de Física, Química e Biologia simultaneamente. Podem participar do evento estudantes de até 15 anos de qualquer escola devidamente inscrita pelo site www.obciencias.com.br.

Os melhores estudantes do país vão compor a delegação brasileira na 15.a edição da IJSO, no fim do ano, que contará com a participação de mais de 40 países representando todos os continentes. Nos últimos anos, a equipe brasileira obteve resultados expressivos nas edições disputadas em países como Holanda, Indonésia, Coreia do Sul, entre outros.

Mais informações sobre o evento e sobre o formulário de inscrição podem ser encontrados no site oficial www.obciencias.com.br.

Bons estudos!

quinta-feira, 29 de março de 2018

Caiu no vestibular

Olá pessoal. Hoje reservamos para vocês uma questão de Estática. Mãos à obra!

Ferramentas especiais

(UNICAMP-SP)
O homem tem criado diversas ferramentas especializadas, sendo que para a execução de quase todas as suas tarefas há uma ferramenta própria.

a) Uma das tarefas enfrentadas usualmente é a de levantas massas cujo peso excede as nossas forças. Uma ferramenta usada em alguns desses casos é o guincho girafa, representado na figura adiante. Um braço móvel é movido por um pistão e gira em torno do ponto O para levantar uma massa M. Na situação da figura, o braço encontra-se na posição horizontal sendo D = 2,4 m e d = 0,6 m. Calcule o módulo da força F exercida pelo pistão para equilibrar uma massa M = 430 kg. Despreze o peso do braço.
Dados: cos 30º = 0,86 e sen 30º = 0,50.


b) Ferramentas de corte são largamente usadas nas mais diferentes situações como, por exemplo, no preparo dos alimentos, em intervenções cirúrgicas, em trabalho com metais e em madeira. A área da extremidade cortante do formão que tem contato com a madeira é detalhada com linhas diagonais na figura, sobre um escala graduada.

Sabendo que o módulo da força exercida por um martelo ao golpear a base do cabo do formão é F = 4,5 N, calcule a pressão exercida na madeira.


Resolução:

a)

Mo = 0 => F.sen 60º.d = P.D
F.0,86.0,6 = 4300.2,4
F = 2,0.104 N

b) A área A da extremidade cortante do formão é dada por:
A = base x altura = 3,0 cm x 0,2 mm = 3,0.1
0-2 m.0,2.10-3 m = 6,0.10-6 m2
Da definição de pressão, temos:
p = F/A => p = 4,5 N/6,0.10-6 m2 => p = 7,5.104 N/m2

Respostas: a) 2,0.
104 N; b) p = 7,5.104 N/m2

quarta-feira, 28 de março de 2018

Cursos do Blog - Eletricidade

Uma diferença de potencial elétrico provoca descargas elétricas
8ª aula
Trabalho da força elétrica. Potencial Elétrico (I)

Borges e Nicolau

Energia potencial elétrica

Vamos inicialmente fazer algumas analogias. Quando você ergue um livro para colocá-lo numa estante, a energia que você despende não é perdida. Ela fica armazenada no livro e, como advém de uma posição dentro do campo gravitacional, recebe o nome de energia potencial gravitacional (Ep).
Em relação a um referencial no solo a energia potencial gravitacional é dada
por: Ep = m.g.h, sendo m a massa do livro, g a aceleração da gravidade e h a altura do livro em relação ao solo.

Da mesma maneira, quando você comprime ou distende uma mola, diminuindo ou aumentando seu comprimento, ela armazena energia potencial elástica (Ep), dada por Ep = K.x2/2, onde K é a constante elástica e x a deformação da mola. O referencial para o cálculo da energia potencial Ep é a mola não deformada.

Considere, agora, o campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q, por exemplo positiva, fixa num ponto O. Seja P um ponto do campo. Um operador desloca uma carga elétrica puntiforme q, também positiva de um ponto bem afastado de O até o ponto P. 


A energia despendida pelo operador (veja que Q > 0 repele q > 0) não é perdida. Fica armazenada na carga q e recebe o nome de energia potencial elétrica. A energia potencial elétrica Ep que q adquire ao ser colocada em P, situado a uma distância d de O, em relação a um referencial muito distante da carga Q (dizemos, referencial no infinito) é dada por:


Onde k a constante eletrostática do meio. Se o meio for o vácuo a constante eletrostática é indicada por k0.

Da fórmula anterior podemos escrever 


A grandeza:


é indicada por Vp e recebe o nome de potencial elétrico no ponto P do campo da carga elétrica puntiforme Q fixa. Vamos conhecê-la melhor.

Em primeiro lugar observe que o potencial elétrico é uma grandeza escalar, que depende do meio onde a carga elétrica Q se encontra, expresso pelo valor de k. Depende do valor da carga Q que gera o campo e varia de ponto para ponto: mudando-se o valor de d, muda o valor do potencial. Assim temos:


De Vp = Ep/q, concluímos que a unidade de potencial elétrico no SI é joule/coulomb (J/C) que recebe o nome de volt (V).

Potencial elétrico no campo de várias cargas elétricas puntiformes


Trabalho da força elétrica no deslocamento de uma carga elétrica q do ponto A ao ponto B de um campo elétrico


τAB = EPA - EPB = q.(VA - VB) => τAB = q.(VA - VB)

VA - VB = U é a ddp (diferença de potencial ou tensão elétrica entre os pontos A e B).

O trabalho da força elétrica não depende da trajetória. A força elétrica é conservativa.

Exercícios básicos 

Exercício 1:
Duas cargas elétricas puntiformes Q e q são aproximadas. O que ocorre com a energia potencial elétrica do sistema de cargas? Aumenta, diminui ou não se altera? E se as cargas elétricas tivessem sinais opostos?

Resolução: clique aqui

Exercício 2:
No campo gerado por uma carga elétrica puntiforme Q > 0, fixa num ponto O, considere os pontos A e B, cujos potencias são VA = 4.104 V e VB = 2,5.104 V. Uma carga elétrica q = 2.10-6 C é transportada de A até B. Qual é a variação da energia potencial elétrica da carga q neste deslocamento?


Resolução: clique aqui

Exercício 3:
No campo gerado por uma carga elétrica puntiforme Q > 0, fixa num ponto O, considere um ponto P situado a uma distância d de O. Seja V o potencial elétrico em P e E a intensidade do vetor campo elétrico. Relacione V, E e d.

Resolução: clique aqui

Exercício 4:
No ponto A, do campo elétrico gerado por uma carga elétrica puntiforme Q, o potencial elétrico é igual a 3.103 V.

Determine:
a) o potencial elétrico no ponto B;
b) o trabalho realizado pela força elétrica que age numa carga elétrica puntiforme      q = 1 μC ao ser transportada do ponto A ao ponto B.


Resolução: clique aqui

Exercício 5:
Considere o campo elétrico gerado por duas cargas elétricas puntiformes +Q e –Q, fixas nos pontos A e B. Seja M o ponto médio do segmento A e B. Determine o potencial elétrico resultante e a intensidade do campo elétrico resultante no ponto M.

Dados: Q = 2 μC; k0 = 9.109 N.m2/C2; d = 4 m


Resolução: clique aqui
  
Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(UNESP)
Duas partículas de cargas
Q1 e Q2 estão separadas por uma distância d e se atraem com força de intensidade F = 0,2 N.1 
Dado:1k = 9.109 N.m2/C2 
a) Determine a intensidade da força entre as cargas, se a carga Q2 tiver o seu valor dobrado e a distância entre as cargas for duplicada.1 
b) Considerando Q1 = 4.10-8 C e d = 40 cm, calcule o potencial devido à carga Q1 no ponto médio entre Q1 e Q2.

Resolução: clique aqui 

Revisão/Ex 2:
(Unimontes-MG)
Calcule o potencial elétrico no ponto P. O raio do círculo é r = 0,5 m e, o valor das cargas
Q1 = Q2 = Q3 = 1 μC, Q4 = -2μC.
k =
9.109 N.m2/C2 



A) 36.103 V
B) 18.1
03 V
C) 54.103 V
D) 9.103 V


Resolução: clique aqui 

Revisão/Ex 3:
(Mackenzie-SP)
O sistema representado pelo
1esquema está no vácuo, cuja constante eletrostática é k0. A carga Q está fixa e os pontos A e B são equidistantes de Q. Se uma carga q for deslocada de1A até B, o trabalho do campo elétrico de Q, nesse deslocamento, será igual a:


A) zero
1
B) k0.q.Q/r
C)
k0.Q/r
D) 2.
k0.q.Q/r
E) 1/2.
k0.q.Q/r

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 4:
(FUVEST)
São dadas duas cargas elétricas +Q e -Q, situadas como mostra a figura. 



Sabe-se que o potencial no ponto A vale 5 V, considerando-se nulo o potencial no infinito. Determine o trabalho realizado pela força elétrica quando se desloca uma carga positiva de 1 nC (10-9 coulomb)

A) Do infinito até o ponto A;
B) Do ponto A ao ponto O.


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 5:
(UF-PA)
No campo de uma carga
Apontual Q são dados dois pontos A e B sobre uma mesma linha de força. Transporta-se uma cargaAelétrica q = 5,0.10-6 C ao longo da citada linha de força, do pontoAA ao ponto B; em seguida, de B até um ponto muito longínquo. Na primeira etapa o campo efetua o trabalho τAB = +10 J e na segunda etapa, o trabalho τB = +40 J. Adotar V = 0. Os potenciais em A e B são, respectivamente:

A) 4,0.1
06 volts e 1,0.106 volts
B) 8,0.106 volts e 2,0.106 volts 
C) 16,0.106 volts e 4,0.106 volts
D) 32,0.106 volts e 8,0.106 volts 
E) 64,0.106 volts e 16,0.106 volts

Resolução: clique aqui
h
Desafio:

Uma partícula de massa m e eletrizada com carga elétrica q > 0 é lançada, com velocidade
v0, aproximando-se de uma partícula fixa, eletrizada com carga elétrica 
Q > 0. A distância inicial entre q e Q é d e no instante em que a velocidade de q se anula, a distância entre as partículas é d/3. Considere somente a interação eletrostática entre q e Q.


Sendo K
0 a constante eletrostática do meio, temos:

a) d = 4
K0Qq/mv02
b) d = 2
K0Qq/mv02 
c) d = 3K0Qq/mv02
d) d = m
v02/2K0Qq
e) d = 4
K0Qqmv0

A resolução será publicada na próxima quarta-feira.

Resolução do desafio anterior:
 

Uma partícula eletrizada de massa m e carga elétrica q > 0 é lançada perpendicularmente às linhas de força de um campo elétrico uniforme de intensidade E. Seja v0 a velocidade inicial da partícula. Despreze as ações gravitacionais. Determine a equação da trajetória descrita pela partícula, isto é, y = f(x). Considere dados: m, q, E e v0.



A força elétrica que age na partícula tem a direção e o sentido do eixo y. 
Assim, na direção de x as projeções da força e da aceleração são nulas.

Portanto, na direção x o movimento é uniforme: x = v0t (1)
Na direção y, temos um MUV: y = (qE/2m)t
2 (2)
 

Para obter a equação da trajetória e tiramos t de (1) e substituímos em (2):
De (1) t = x/v0
Em (2): y = (qE/2m).(x2/
v02) =>  y = (q.E/2m.v02).x2

Esta equação representa um arco de parábola

Resposta: y = (q.E/2m.v02).x2