sábado, 1 de janeiro de 2011

Resolução de preparando-se para as provas

Movimento vertical

Borges e Nicolau

Exercício 1
Uma bolinha de tênis é abandonada de uma altura de 5 m, em relação ao solo. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2. Determine:

a) O tempo que a bolinha demora para atingir o solo (tempo de queda).

b) A velocidade com que a bolinha atinge o solo.

Resolução:

Orientando-se a trajetória para baixo, adotando-se t=0 no instante que a bolinha é abandonada e considerando a origem dos espaços no ponto de partida, temos:

a)


b)


Exercício 2
Uma bolinha é lançada com velocidade v0 = 10 m/s. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2. Determine:

a) A altura máxima atingida pela bolinha.

b) O tempo que a bolinha demora para atingir a altura máxima (tempo de subida).

Resolução:

Orientando-se a trajetória para cima, adotando-se t=0 no instante que a bolinha é  lançada e considerando  a origem dos espaços no ponto de partida, temos:

a)


b)


Exercício 3
Uma bolinha é abandonada de uma altura H e percorre no último segundo de queda a distância 3H/4. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2. Determine o valor de H.

Resolução:


Exercício 4
Lança-se uma pequena esfera A, a partir do solo com velocidade
v0 = 20 m/s. Outra pequena esfera B é abandonada de uma altura
H = 20 m, na mesma vertical em que A foi lançada , mas 1s depois. Após quanto tempo do lançamento de A ocorre o encontro entre as esferas? Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2.

Resolução:

Orientando-se a trajetória para cima, adotando-se t=0 no instante que a esfera A é lançada e considerando a origem dos espaços no ponto de partida de A, temos:

Esfera A: SA = 20t - 5t2 (SI)

Esfera B: SB = 20 - 5(t-1)2 (SI)

Encontro: SA = SB => 20t - 5t2 = 20 - 5(t-1)2 => t = 1,5 s

Exercício 5
Um helicóptero sobe verticalmente em movimento uniforme e com velocidade 10 m/s. Ao atingir a altura de 75 m um pequeno parafuso desprende-se do helicóptero. Quanto tempo o parafuso leva para atingir o solo? Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2.

Resolução:

s = 75 +10t - 5t2 => 0 = 75 +10t - 5t2 => t = 5 s

2 comentários:

  1. por que foram utilizadas fórmulas como V²=Vo² - 2.a.Ðs? Não seria o correto V²=Vo² + 2.a.Ðs? Com o sinal de + e não de -? Assim como na V=Vo + a.t foi utilizado V=Vo - a.t, por que motivo? Pois não entendi... obrigado

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    1. O sinal a que você se refere depende da orientação da trajetória. No caso ela foi orientada para cima e, portanto, g é negativo, sendo grafado -g corretamente.

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