segunda-feira, 31 de outubro de 2011

Cursos do Blog - Mecânica

Impulso e Quantidade de Movimento

Borges e Nicolau

Um corpo de massa m desloca-se com velocidade vetorial constante v1. Num certo instante t1 uma força resultante F, constante, passa a agir no corpo, na direção e sentido de v1. Nestas condições, num instante t2 a velocidade vetorial do corpo passa a ser v2.


Pela Segunda Lei de Newton, temos:
  
F = m.a
 
Sendo F constante, resulta que a aceleração a é também constante e podemos escrever: a = Δv/Δt. Assim, temos:
F = m.Δv/Δt
F.Δt = m.(v2 - v1)
F.Δt = m.v2 - m.v1 (1)

Este resultado introduz dois novos conceitos:

• o de impulso I de uma força constante F que age num corpo num intervalo de tempo Δt: I = F.Δt.

O impulso I tem a mesma direção e sentido da força constante F.
Sua intensidade I = F.Δt é medida no SI em newton x segundo (N.s).

• o de quantidade de movimento Q igual ao produto da massa m do corpo pela sua velocidade vetorial v: Q = m.v.

A quantidade de movimento Q tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade vetorial v.
Sua intensidade Q = m.v é medida no SI em quilograma x metro por segundo (kg.m/s). 

Assim, nos instantes t1 e t2, temos:

Q1 = m.v1 e Q2 = m.v2

De (1), levando em conta os conceitos definidos, obtemos:

I = Q2 - Q1
                                                     
Este último resultado constitui o Teorema do Impulso: O impulso da força resultante num dado intervalo de tempo é igual à variação da quantidade de movimento no mesmo intervalo de tempo.
Este teorema tem validade geral, embora tenha sido demonstrado no caso em que a força resultante é constante.

Observação: Se a força F tiver direção constante e intensidade variável em função do tempo, a intensidade do impulso da força, num certo intervalo de tempo, é numericamente igual à área no diagrama F x t:



Exercícios básicos

Exercício 1:
Uma força horizontal, para a direita, com intensidade constante F = 10 N, age num bloco durante um intervalo de tempo de 10 s. Dê a direção, o sentido e a intensidade do impulso da força no intervalo de tempo considerado.

Exercício 2:
Uma pequena esfera cujo peso tem intensidade 2,0 N é abandonada de  uma certa altura e atinge o solo depois de 6,5 s. Dê a direção, o sentido e a intensidade do impulso do peso da esfera desde o instante em que foi abandonada até o instante que atinge o solo.

Exercício 3:
Uma pequena esfera de massa m = 0,2 kg descreve, num plano vertical, um movimento circular e uniforme no sentido horário com velocidade escalar de 5 m/s. Represente as quantidades de movimento Q1 e Q2 nos instantes em que a esfera passa pelos pontos 1 e 2 indicados na figura e calcule seus módulos.



Exercício 4:
Retome o exercício anterior. Represente o vetor Q2 - Q1 e calcule o seu módulo.

Exercício 5:
Um corpo se desloca sob ação de uma força de direção constante. Qual é a intensidade do impulso que age no corpo no intervalo de tempo de 0 a 10 s?
Considere os casos:


Nota: As notações de força (F), velocidade (v), impulso (I) e quantidade de movimento (Q), em negrito, representam grandezas vetoriais.

domingo, 30 de outubro de 2011

Arte do Blog

"Deuses do Mundo Moderno" - Mural 
x
Hoje iniciamos a trilogia dos muralistas mexicanos, Orozco, Rivera e Siqueiros, cujos trabalhos de grande impacto no imaginário popular acabaram por influenciar renomados artistas latino-americanos, dentre os quais dois anteriormente apresentados neste espaço: o brasileiro Cândido Portinari e o colombiano Fernando Botero. Com espírito semelhante ao do realismo socialista, os muralistas mexicanos retrataram a sociedade e a classe trabalhadora. Com uma diferença sutil: a arte do realismo socialista mostra a vida de forma otimista, com um porvir glorioso, enquanto que no trabalho dos muralistas mexicanos o cotidiano sob o capitalismo é visto como triste e sofrido. O cineasta Serguei Eisenstein (O Encouraçado Potenkin) disse sobre as pinturas de Orozco: "... o nervo da realidade permanece fixo, como se fosse um prego na parede. (Borges e Nicolau)

 Semeadores - Pintura

Orozco
 
José Clemente Orozco (1883-1949) foi um dos maiores pintores mexicanos e um dos protagonistas do muralismo mexicano, juntamente com Rivera e Siqueiros.


Orozco destacou-se principalmente na pintura mural, mas também se dedicou à pintura de cavalete, à aquarela, ao desenho e à caricatura, que fazia mais como forma de sustento do que como arte.
 

A temática central da sua obra é a revolução, a luta do povo para atingir os seus ideais e uma nova sociedade. A representação formal da obra reflete uma mistura de influências estéticas que vão do realismo ao expressionismo e passam pela arte renascentista italiana dos séculos XV e XVI.
 

Orozco trabalhou principalmente no México, onde a sua atividade de muralista foi mais intensa, mas, à semelhança de outros muralistas mexicanos, desenvolveu algumas obras nos Estados Unidos. Um de seus mais famosos murais se encontra no Dartmouth College, em New Hampshire, e foi pintado entre 1932 e 1934, abrangendo quase 300 m² em 24 painéis. Outro de seus murais pode ser encontrado na New School for Social Research, atualmente New School University.
 

Entre 1922 e 1949, Orozco pintou uma superfície total de 4.700 m², em dezessete edifícios no México e quatro nos Estados Unidos.

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sábado, 29 de outubro de 2011

Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau
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1920
Charles Edouard Guillaume – "pela descoberta do INVAR uma liga de aço-níquel com coeficiente de dilatação muito pequeno".

iCharles Edouard Guillaume (1861-1928), físico suiço
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Charles Edouard Guillaume, de nacionalidade suiça, foi chefe do Bureau Internacional de Pesos e Medidas. Além dos serviços prestados às medidas de precisão em Física, realizou pesquisas sobre ligas de ferro e níquel, descobrindo a liga denominada invar, de pequeno coeficiente de dilatação térmica. Por esta propriedade o invar foi muito utilizado em instrumentos de precisão, sensíveis a variações de temperatura. A liga mais usada é o invar-36 que contém 36% de níquel e 64% de ferro.

Charles Edouard Guillaume foi distinguido em 1920 com o premio Nobel de Física.

Próximo Sábado: Ganhador do Premio Nobel de 1921:
Albert Einstein, por suas contribuições à Física Teórica, particularmente pela explicação do efeito fotoelétrico.

Cursos do Blog - Respostas 26/10

Eletromagnetismo - Condutores paralelos

Borges e Nicolau

Exercício 1:
Analise cada caso abaixo e verifique se há atração ou repulsão entre os condutores retilíneos percorridos por corrente elétrica.

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Respostas: a) Atração; b) Repulsão; c) Atração; d) Repulsão

Exercício 2:
Tem-se dois condutores, 1 e 2, retilíneos, longos e paralelos, percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido e de intensidades i1 = 3 A e i2 = 5 A.
A distância entre os condutores é r = 10 cm.
Seja μ0 = 4π.10-7 T.m/A, a permeabilidade magnética do vácuo. Determine:

a) a intensidade do campo magnético B1 que a corrente elétrica i1 origina nos pontos onde está o condutor 2.
b) a intensidade da força magnética que o campo B2 exerce sobre um comprimento
L = 20 cm do condutor percorrido por corrente de intensidade i2.

Respostas: a) 6. 10-6 T; b) 6. 10-6 N

Exercício 3:
Tem-se dois condutores, 1 e 2, retilíneos, longos e paralelos, percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos e de mesma intensidade i. A distância entre os condutores é r e μ0 é a permeabilidade magnética do meio. Pode-se afirmar que:

a) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica i.
b) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica i.
c) entre os condutores ocorre repulsão e a intensidade da força magnética é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica i.
d) entre os condutores ocorre repulsão e a intensidade da força magnética é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica i.
e) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética é inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre os condutores.

Resposta: d

Exercício 4:
Considere três condutores retos percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade i e dispostos de três maneiras diferentes, conforme indica a figura abaixo.
Determine, em cada caso, a intensidade da força magnética resultante que age em cada metro do condutor (2), devido à ação dos condutores (1) e (3).

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Dados: i = 10 A; r = 20 cm e μ0 = 4π.10-7 T.m/A

Respostas: a) 2.10-4 N; b) 2.10-4 N; c) 10-4 N

Cursos do Blog - Respostas 25/10

Construção de imagens nas lentes Esféricas Delgadas

Borges e Nicolau

Exercício 1:
Assinale a proposição correta a respeito da imagem de um objeto linear colocado diante de uma lente esférica delgada :

I) A imagem real é invertida.
II) A imagem virtual é direita.
III) O elemento (objeto ou imagem) de maior altura está mais próximo da lente.
IV) Sendo a imagem virtual a lente é divergente.

Resposta: Corretas: I) e II)

Exercício 2:
Um objeto linear é colocado diante de uma lente delgada convergente, exatamente sobre o ponto anti-principal objeto A. Sejam F, F’ os focos principais, objeto e imagem e A’ o ponto anti-principal imagem. Dê as características da imagem formada.


Resposta: A imagem é real, invertida e tem a mesma altura do objeto.

Exercício 3:
Um objeto linear é colocado diante de uma lente delgada divergente. Afasta-se o objeto da lente. A imagem:


a) Passa de virtual para real
b) Passa de real para virtual
c) Fica maior
d) Fica menor
e) Fica com a mesma altura.

Resposta: d

Exercício 4:
A imagem da chama de uma vela é vista através de duas lentes L1 e L2


Pode-se afirmar que:

a) A lente L1 é divergente
b) A lente L2 é convergente
c) A lente L1 é convergente e a chama da vela está colocada entre e o foco principal objeto F e o ponto anti-principal objeto A.
d) A lente L1 é convergente e a chama da vela está colocada entre e o foco principal objeto F e o centro óptico O.
e) A lente L2 é divergente e a chama da vela está colocada entre e o foco principal imagem F' e o centro óptico O.

Resposta: d

Exercício 5:
Um pequeno retângulo CDGH é colocado diante de uma lente delgada convergente, conforme indica a figura. Obtenha a imagem do retângulo.


Resposta:


Cursos do Blog - Respostas 24/10

Energia potencial Gravitacional e Elástica. Energia Mecânica

Borges e Nicolau

Exercício 1:
Uma bolinha de massa 0,2 kg encontra-se no interior de um apartamento sobre uma mesa de 0,8 m de altura. O piso do apartamento encontra-se a 10 m do nível da rua. Considere g = 10 m/s2.


Calcule a energia potencial gravitacional da bolinha:

a) em relação ao piso do apartamento;
b) em relação ao nível da rua.

Respostas: 1,6 J; 21,6 J

Exercício 2:
Um bloco está preso a uma mola não deformada. Sob ação de uma força de intensidade F = 30 N a mola sofre uma compressão x = 0,1 m. Calcule:
a) a constante elástica da mola;
b) a energia potencial elástica armazenada pelo sistema.

Respostas: a) 300 N/m; b) 1,5 J

Exercício 3:
Uma esfera de massa m = 0,3 kg é lançada obliquamente do solo com velocidade v0 = 20 m/s, com ângulo de tiro θ = 60º. A altura máxima que a esfera atinge, em relação ao solo, é de 15 m. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2


Calcule para o ponto de altura máxima:

a) a energia cinética;
b) a energia potencial gravitacional, em relação ao solo;
c) a energia mecânica, em relação ao solo.

Respostas: a) 15 J; b) 45 J; c) 60 J

Exercício 4:
Uma pequena esfera é lançada horizontalmente com velocidade v0 = 10 m/s de um local situado a 15 m do solo, suposto horizontal. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2. Calcule a velocidade com que a esfera atinge o solo.


Resposta: 20 m/s

Exercício 5:
Um bloco de massa m = 0,5 kg atinge uma mola com velocidade v = 4 m/s. Determine a deformação sofrida pela mola até o corpo parar. Despreze os atritos e considere a constante elástica da mola igual a 800 N/m.


Resposta: 0,1 m

sexta-feira, 28 de outubro de 2011

quinta-feira, 27 de outubro de 2011

Caiu no vestibular

A energia do vapor

(UEPA)
A figura abaixo representa de forma simplificada uma turbina a vapor. O vapor aquecido a uma alta temperatura na caldeira (fonte quente) exerce pressão nas pás da turbina e a energia térmica é transformada em energia mecânica, para alimentar, por exemplo, o eixo de um gerador elétrico.
O vapor é resfriado no condensador (fonte fria), e em seguida a água é bombeada até a caldeira, reiniciando o ciclo. As temperaturas das fontes quente e fria são, respectivamente, θ1 = 127 ºC e θ2 = 27 ºC.


De acordo com as informações acima, julgue as afirmativas abaixo:

I. Se eliminarmos todo o atrito do processo, o rendimento térmico da turbina será 100%.
II. O rendimento térmico ideal da turbina depende apenas das temperaturas das fontes quente e fria.
III. O rendimento térmico ideal da turbina vale 0,25.
IV. Operando no ciclo de Carnot, o calor rejeitado pela turbina para o meio ambiente será máximo.

A alternativa que só contém afirmativas corretas é a:

a) I e II
b) I e III
c) II e III
d) III e IV
e) I, II e IV

Resolução:

O rendimento máximo ocorre quando a turbina opera segundo o ciclo de Carnot. Nestas condições o rendimento depende apenas das temperaturas das fontes fria e quente, sendo dado por:

η = 1 - T2/T1  =>  η = 1 - 300/400  =>  η = 0,25 

Sendo o rendimento máximo, o calor rejeitado para o ambiente é mínimo.

Assim, temos:

I) Incorreta.
II) Correta.
III) Correta.
IV) Incorreta

Resposta: C

quarta-feira, 26 de outubro de 2011

Cursos do Blog - Eletricidade

Eletromagnetismo - Condutores paralelos

Borges e Nicolau

Recorde os dois primeiros fenômenos eletromagnéticos:

• Toda corrente elétrica origina no espaço que a envolve um campo magnético.

• Um condutor percorrido por corrente elétrica e imerso num campo magnético, fica, em geral, sob ação de uma força magnética.

Vamos considerar a ação entre condutores paralelos percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido. Cada corrente elétrica origina um campo magnético que age sobre a outra. Assim, i1 origina B1 (regra da mão direita número 1), nos pontos onde está i2. B1 exerce num comprimento L do segundo condutor uma força magnética Fm (regra da mão direita número 2 ou regra da mão esquerda). Reciprocamente i2 origina B2 (regra da mão direita número 1), nos pontos onde está i1. B2 exerce, num comprimento L do condutor percorrido por corrente i1, uma força magnética -Fm (regra da mão direita número 2 ou regra da mão esquerda).

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Observe que: correntes elétricas de mesmo sentido atraem-se.

Vamos calcular a intensidade da força magnética de atração, considerando:


Assim, vem:


Vamos agora considerar a ação entre condutores paralelos percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos. Cada corrente elétrica origina um campo magnético que age sobre a outra. Assim, i1 origina B1 (regra da mão direita número 1), nos pontos onde está i2. B1 exerce num comprimento L do segundo condutor uma força magnética Fm (regra da mão direita número 2 ou regra da mão esquerda). Reciprocamente i2 origina B2 (regra da mão direita número 1), nos pontos onde está i1. B2 exerce, num comprimento L do condutor percorrido por corrente i1, uma força magnética -Fm (regra da mão direita número 2 ou regra da mão esquerda).

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Observe que: correntes elétricas de sentidos opostos repelem-se.

Vamos calcular a intensidade da força magnética de atração, considerando:


Assim, vem:



Exercícios básicos

Exercício 1:
Analise cada caso abaixo e verifique se há atração ou repulsão entre os condutores retilíneos percorridos por corrente elétrica.

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Exercício 2:
Tem-se dois condutores, 1 e 2, retilíneos, longos e paralelos, percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido e de intensidades i1 = 3 A e i2 = 5 A.
A distância entre os condutores é r = 10 cm.
Seja μ0 = 4π.10-7 T.m/A, a permeabilidade magnética do vácuo. Determine:

a) a intensidade do campo magnético B1 que a corrente elétrica i1 origina nos pontos onde está o condutor 2.
b) a intensidade da força magnética que o campo B2 exerce sobre um comprimento
L = 20 cm do condutor percorrido por corrente de intensidade i2.

Exercício 3:
Tem-se dois condutores, 1 e 2, retilíneos, longos e paralelos, percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos e de mesma intensidade i. A distância entre os condutores é r e μ0 é a permeabilidade magnética do meio. Pode-se afirmar que:

a) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica i.
b) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica i.
c) entre os condutores ocorre repulsão e a intensidade da força magnética é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica i.
d) entre os condutores ocorre repulsão e a intensidade da força magnética é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade da corrente elétrica i.
e) entre os condutores ocorre atração e a intensidade da força magnética é inversamente proporcional ao quadrado da distância r entre os condutores.

Exercício 4:
Considere três condutores retos percorridos por corrente elétrica de mesma intensidade i e dispostos de três maneiras diferentes, conforme indica a figura abaixo.
Determine, em cada caso, a intensidade da força magnética resultante que age em cada metro do condutor (2), devido à ação dos condutores (1) e (3).

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Dados: i = 10 A; r = 20 cm e μ0 = 4π.10-7 T.m/A

terça-feira, 25 de outubro de 2011

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Construção de imagens nas lentes Esféricas Delgadas

Borges e Nicolau

Para as lentes convergentes vamos analisar três posições principais de um objeto:

Objeto colocado antes do ponto anti-principal objeto A:



A imagem é REAL, INVERTIDA E MENOR DO QUE O OBJETO.
Este tipo de imagem é formada nas máquinas fotográficas.

Objeto colocado entre o ponto anti-principal objeto A e o foco principal objeto F:



A imagem é REAL, INVERTIDA E MAIOR DO QUE O OBJETO.
Este tipo de imagem é formada nos projetores de slides e de filmes.

Objeto colocado entre o foco principal objeto F e o centro óptico da lente:



A imagem é VIRTUAL, DIREITA E MAIOR DO QUE O OBJETO.
Este tipo de imagem é formada nas lupas (lentes de aumento).

Para as lentes divergentes, qualquer que seja a posição do objeto, a imagem é:
VIRTUAL, DIREITA E MENOR DO QUE O OBJETO



Exercícios básicos

Exercício 1:
Assinale a proposição correta a respeito da imagem de um objeto linear colocado diante de uma lente esférica delgada :

I) A imagem real é invertida.
II) A imagem virtual é direita.
III) O elemento (objeto ou imagem) de maior altura está mais próximo da lente.
IV) Sendo a imagem virtual a lente é divergente.

Exercício 2:
Um objeto linear é colocado diante de uma lente delgada convergente, exatamente sobre o ponto anti-principal objeto A. Sejam F, F’ os focos principais, objeto e imagem e A’ o ponto anti-principal imagem. Dê as características da imagem formada.


Exercício 3:
Um objeto linear é colocado diante de uma lente delgada divergente. Afasta-se o objeto da lente. A imagem:


a) Passa de virtual para real
b) Passa de real para virtual
c) Fica maior
d) Fica menor
e) Fica com a mesma altura.

Exercício 4:
A imagem da chama de uma vela é vista através de duas lentes L1 e L2


Pode-se afirmar que:

a) A lente L1 é divergente
b) A lente L2 é convergente
c) A lente L1 é convergente e a chama da vela está colocada entre e o foco principal objeto F e o ponto anti-principal objeto A.
d) A lente L1 é convergente e a chama da vela está colocada entre e o foco principal objeto F e o centro óptico O.
e) A lente L2 é divergente e a chama da vela está colocada entre e o foco principal imagem F' e o centro óptico O.

Exercício 5:
Um pequeno retângulo CDGH é colocado diante de uma lente delgada convergente, conforme indica a figura. Obtenha a imagem do retângulo.


segunda-feira, 24 de outubro de 2011

Cursos do Blog - Mecânica

Energia potencial Gravitacional e Elástica. Energia Mecânica

Borges e Nicolau

A energia potencial é a energia que um corpo possui devido à posição que ele ocupa em relação a um dado nível de referência. Vamos considerar aqui dois tipos de energia potencial: a energia potencial gravitacional e a energia potencial elástica.

Energia potencial gravitacional

Considere um  corpo de massa m situado a uma altura h, em  relação ao solo, num local em que a aceleração da gravidade é g.

 
Adotando-se, por exemplo, o solo como nível de referência (energia potencial nula), o trabalho do peso no deslocamento do corpo dessa posição até o solo, mede a energia potencial gravitacional do corpo:

EP = m.g.h

Energia potencial elástica

Consideremos um corpo preso a uma mola não deformada, de constante elástica k. Deslocando-se o corpo de sua posição de equilíbrio, distendendo ou comprimindo a mola, produzindo uma deformação x, o sistema corpo-mola armazena energia potencial elástica, dada pelo trabalho da força elástica no deslocamento x (da posição deformada para a posição não deformada, que é o nível de referência):

EP = k.x2/2


Energia Mecânica

A soma da energia cinética EC de um corpo com  sua energia potencial EP, recebe o nome de Energia mecânica Emec:

Emec =  EC  +  EP

Conservação da energia mecânica

Vamos considerar que os trabalhos realizados pelas forças que atuam num corpo ou num sistema de corpos transformem exclusivamente energia potencial em cinética ou vice-versa. Nestas condições, as forças do sistema são chamadas forças conservativas. É o caso do peso, da força elástica, da força eletrostática.
Sob ação de um sistema de forças conservativas ou de forças que realizam trabalho nulo, pode haver conversão entre as  energias cinética e potencial, mas a energia mecânica permanece constante. É o princípio da Conservação da Energia Mecânica:

Sistema conservativo: Emec = EC + EP = constante

Exercícios básicos
 

Exercício 1:
Uma bolinha de massa 0,2 kg encontra-se no interior de um apartamento sobre uma mesa de 0,8 m de altura. O piso do apartamento encontra-se a 10 m do nível da rua. Considere g = 10 m/s2.


Calcule a energia potencial gravitacional da bolinha:

a) em relação ao piso do apartamento;
b) em relação ao nível da rua.

Exercício 2:
Um bloco está preso a uma mola não deformada. Sob ação de uma força de intensidade F = 30 N a mola sofre uma compressão x = 0,1 m. Calcule:
a) a constante elástica da mola;
b) a energia potencial elástica armazenada pelo sistema.

Exercício 3:
Uma esfera de massa m = 0,3 kg é lançada obliquamente do solo com velocidade v0 = 20 m/s, com ângulo de tiro θ = 60º. A altura máxima que a esfera atinge, em relação ao solo, é de 15 m. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2


Calcule para o ponto de altura máxima:

a) a energia cinética;
b) a energia potencial gravitacional, em relação ao solo;
c) a energia mecânica, em relação ao solo.

Exercício 4:
Uma pequena esfera é lançada horizontalmente com velocidade v0 = 10 m/s de um local situado a 15 m do solo, suposto horizontal. Despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s2. Calcule a velocidade com que a esfera atinge o solo.


Exercício 5:
Um bloco de massa m = 0,5 kg atinge uma mola com velocidade v = 4 m/s. Determine a deformação sofrida pela mola até o corpo parar. Despreze os atritos e considera a constante elástica da mola igual a 800 N/m.

domingo, 23 de outubro de 2011

Arte do Blog

As costureiras
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Fernando Botero

Fernando Botero é um pintor e escultor colombiano nascido em Medellín, em 19 de abril de 1932. Sua obra retrata políticos, militares, religiosos, músicos e nobres como figuras rotundas, sem movimento. Vida humana estática. À primeira vista as pinturas e esculturas de Botero produzem sorrisos, lembram obras humorísticas. Uma observação mais detalhada revela sutilezas de comentários sociais com toques políticos.

Botero mudou-se para Bogotá em 1951 e realizou sua primeira mostra internacional no Leo Matiz Gal. Partindo para Madrid em 1952, estudou na Academia de San Fernando. De 1953 a 1955, aprendeu a técnica de afrescos e história da arte em Florença, o que influenciou suas pinturas, como também é notória a influência dos mexicanos Rivera e Orozco com seus murais políticos.  

Baile na Colômbia
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A visita de Botero aos Estados Unidos em fins da década de 1950 motivaria, dez anos mais tarde, sua volta à Nova Iorque e o trabalho nesta cidade. Embora o expressionismo abstrato lhe interessasse, buscou inspiração no renascentismo Italiano. Durante este período, começou a experimentar a criação do volume em suas pinturas, expandindo as figuras e comprimindo o espaço em torno delas, uma qualidade que continua explorando ao pintar retratos de grupos imaginários ou paródias sobre o trabalho de mestres famosos.

Com um grande número de exposições na Europa e nas Américas do Norte e do Sul, Botero recebeu inúmeros prêmios, inclusive o Primeiro Intercol, no Museu de Arte Moderna de Bogotá, e figura no acervo dos principais museus em todo o mundo. Desde o início da década de 1970, Botero divide seu tempo entre Paris, Madrid e Medellin.


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sábado, 22 de outubro de 2011

Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau
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1919
Johannes Stark – "pela descoberta do Efeito Doppler em Raios Canais e do espalhamento das linhas espectrais em campos elétricos".

iJohannes Stark (1874-1957), físico alemão
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Johannes Starks descobriu o efeito Doppler em raios canais (os raios canais são feixes de íons positivos acelerados por um campo elétrico), assim como a divisão de uma raia de emissão de um espectro, mediante a ação de um campo elétrico (efeito Stark). Por estas descobertas, que constituem confirmações da teoria quântica do átomo, Johannes Stark foi distinguido em 1919 com o premio Nobel de Física.

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Próximo Sábado: Ganhador do Premio Nobel de 1920:
Charles Edouard Guillaume, pela descoberta do INVAR uma liga de aço-níquel com coeficiente de dilatação muito pequeno.

Cursos do Blog - Respostas 19/10

Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético

Borges e Nicolau
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Exercício 1:
a) Represente o vetor campo magnético B no centro O da espira circular de raio R, vista de frente, conforme a figura.

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b) Dobrando-se a intensidade da corrente elétrica que percorre a espira, o que ocorre com a intensidade de B

Respostas:
a)


b) Dobrando-se a corrente que percorre a espira, a intensidade do campo B, no centro O, dobra.

Exercício 2:
Uma espira circular de raio R e centro O e um fio retilíneo são percorridos por correntes elétricas de intensidades i e I, respectivamente. A espira e o fio encontram-se no mesmo plano conforme se indica na figura.

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Sabendo-se que o campo magnético resultante em O é nulo, determine:

a) o sentido de I;
b) a relação i/I.

Resposta:


Exercício 3:
Duas espiras concêntricas de raios R1 e R2 são percorridas por correntes elétricas de intensidades i1 e i2, conforme mostra a figura.

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Sabe-se que: i1 = i2 = 5 A; R2 = 2 R1 = 10 cm e μ0 = 4 . π . 10-7 T. m/A

Determine a intensidade do vetor campo magnético resultante no centro comum O.

Resposta:


Exercício 4:
Considere o solenóide esquematizado na figura.

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a) Qual é a direção e o sentido de B no ponto P, interno ao solenóide?
b) A face X é Norte ou Sul?
c) Represente as linhas de indução no interior do solenóide
d) Qual é a intensidade da corrente elétrica i que percorre o solenóide sabendo-se que o campo magnético no interior tem intensidade
B = 4 . π . 10-3 T
Dados: μ0 = 4 . π . 10-7 T. m/A ; densidade de espiras: 1000 espiras/metro

Respostas:
a) Direção horizontal. Sentido: para a esquerda.
b) Sul
c)



d) i = 10 A