terça-feira, 31 de julho de 2018

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

 
Foto: Nicolau G.Ferraro
 
20ª aula
Óptica Geométrica
x
Borges e Nicolau
x
A Óptica Geométrica estuda a propagação da luz nos diferentes meios e os fenômenos que dela decorrem: a reflexão e a refração. Este estudo é feito a partir da noção de raio de luz e de princípios fundamentais.
x
Raios de luz. Feixe de luz 

Para representar que a luz emitida pela chama de uma vela atinge a vista de um observador, utilizamos linhas orientadas que fornecem  a direção e o sentido de propagação da luz. Tais linhas são chamadas raios de luz.


Um conjunto de raios de luz é chamado feixe de luz. Este pode ser convergente, divergente ou de raios paralelos.


Meios transparentes, translúcidos e opacos
 

Os meios através dos quais os objetos podem ser vistos nitidamente são chamados transparentes. Ao atravessar um meio transparente a luz percorre trajetórias regulares e bem definidas. O ar atmosférico existente numa sala e a água em camadas pouco espessas, são exemplos de meios transparentes.
Os meios através dos quais os objetos não podem ser vistos nitidamente são chamados translúcidos. O papel de seda e o vidro fosco são exemplos de meios translúcidos. Ao atravessar um meio translúcido a luz percorre trajetórias irregulares e indefinidas.
Os meios que não permitem que a luz os atravesse são chamados opacos. É o caso de uma parede de concreto.
 

Observação: Um meio é homogêneo quando apresenta as mesmas propriedades em todos os seus pontos.

A velocidade de propagação da luz
 

Todas as luzes, monocromáticas (isto é, luzes de uma só cor) ou policromáticas (luzes constituídas pela superposição de luzes de cores diferentes, como a luz solar branca) propagam-se no vácuo com a mesma velocidade que é aproximadamente igual a 3,0.105 km/s.
Nos meios materiais homogêneos e transparentes a velocidade de propagação da luz é menor que no vácuo e seu valor depende da cor da luz que se propaga. Num meio material, a luz monocromática vermelha apresenta a maior velocidade de propagação e a violeta, a menor. As luzes das demais cores apresentam velocidades de propagação intermediárias. Na ordem decrescente de velocidade: luz vermelha, alaranjada, amarela, verde azul, anil e violeta.


Ano-Luz

Um ano-luz é a distância que a luz percorre no vácuo durante um ano terrestre. Vamos transformar em quilômetros o comprimento equivalente a um ano-luz.
Sendo c = 3,0.
105 km/s a velocidade de propagação da luz no vácuo e 
Δt = 1 ano terrestre = 365,2 dias = 365,2.24.3600 s 3,16.107 s, 
de d = c.Δt, vem: 
                                  
1 ano-luz = 3,0.
105 km/s.3,16.107 s
1 ano-luz
9,5.1012 km
 

Princípios da Óptica Geométrica

a) Princípio da propagação retilínea
 

Nos meios homogêneos e transparentes a luz se propaga em linha reta
 

b) Princípio da independência dos raios de luz
 

Quando raios de luz se cruzam, cada um segue sua propagação como se os outros não existissem
 

Observações: As leis da reflexão e refração são consideradas princípios no estudo da Óptica Geométrica. Estas leis serão analisadas nos próximos capítulos. 

Como decorrência dos princípios anteriores, podemos enunciar a reversibilidade da luz:
 

A trajetória seguida pela luz, não depende do sentido de propagação

Exercícios básicos
 

Exercício 1:
Analise as afirmações abaixo e indique as corretas:
a) O ar atmosférico de uma sala é um meio transparente.
b) A água em camadas espessas é um meio transparente.
c) O vidro fosco é um meio translúcido.
d) A atmosfera terrestre, cuja densidade diminui com o aumento da altitude, é um meio homogêneo.
e) Nos meios transparentes e translúcidos a luz se propaga em linha reta.

Resolução: clique aqui


Exercício 2:
Um ano-luz tem a dimensão de:
a) tempo; b) velocidade; c) aceleração; d) comprimento; e) energia.

Resolução: clique aqui

Exercício 3:
Uma estrela está situada a 4 anos-luz da Terra. Qual a distância entre a estrela e a Terra em quilômetros?
x
Resolução: clique aqui

Exercício 4:
O holofote A ilumina o artista situado no lado direito. Desliga-se A e liga-se o holofote B iluminando o artista situado no lado esquerdo. A seguir, ligam-se os dois holofotes e os feixes se cruzam. Os artistas ficam iluminados? Em que princípio da Óptica Geométrica você baseou sua resposta?



Resolução: clique aqui

Exercício 5:
Tem-se uma associação de espelhos planos. Um raio de luz incide no espelho
E1 e segue a trajetória ABCD, emergindo do espelho E2.


Represente a trajetória da luz que incide no espelho E2, segundo o raio DC. Em que fato da Óptica Geométrica você baseou sua resposta?


Resolução: clique aqui

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(Uniube-MG)
Considere as proposições:

I. No vácuo, a luz propaga-se em linha reta.
II. Em quaisquer circunstâncias, a luz propaga-se em linha reta.
III. Nos meios transparentes e homogêneos, a luz propaga-se em linha reta.
IV. Para que a luz se propague em linha reta, é suficiente que o meio seja transparente.

Responda mediante o código:

a) Se somente I for correta
b) Se somente I e III forem corretas
c) Se somente II e III forem corretas
d) Se todas forem corretas
e) Se todas forem erradas.


Resolução: clique aqui 

Revisão/Ex 2:
(Unitau-SP)
Dois raios de luz, que se propagam num meio homogêneo e transparente, se interceptam num certo ponto. A partir deste ponto, pode-se afirmar que:

a) os raios luminosos se cancelam.
b) mudam a direção de propagação.
c) continuam se propagando na mesma direção e sentido que antes.
d) se propagam em trajetórias curvas.
e) retornam em sentido opostos.


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 3:
(PUC-Campinas-SP)
Andrômeda é uma galáxia distante 2,3.1
06 anos-luz da Via Láctea, a nossa galáxia. A luz proveniente de Andrômeda, viajando à velocidade de 3,0.105 km/s, percorre a distância aproximada até a Terra, em km, igual a:

a) 4.1
015.
b) 6.1
017.
c) 2.1
019.
d) 7.1
021.
e) 9.1
023.

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 4:
(UEL-PR)
Considere as seguintes afirmativas:

I. A água pura é um meio translúcido.
II. O vidro fosco é um meio opaco.
III. O ar é um meio transparente.

Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa correta:

a) apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) apenas a afirmativa II é verdadeira.
c) apenas a afirmativa III é verdadeira.
d) apenas as afirmativas I e a III são verdadeiras.
e) apenas as afirmativas II e a III são verdadeiras.


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 5:
(FUVEST)
No mês de agosto de 1988, o planeta Marte teve a máxima aproximação da Terra. Nesse dia as pessoas, ao observarem o planeta, estavam vendo a luz emitida pelo Sol algum tempo antes. Aproximadamente quanto tempo antes? Considere as órbitas da Terra e de Marte circulares e coplanares, com raios de 150.000.000 km e 231.000.000 km, respectivamente.
Dado: velocidade da luz: 300.000 km/s.

a) 81 anos-luz
b) 2 horas
c) 30 segundos
d) 8 minutos
e) 17 minutos


Resolução: clique aqui
d
Desafio:
 

Considere a afirmação:

“A luz proveniente de uma estrela incide na atmosfera terrestre e, a partir daí, propaga-se, necessariamente, em linha reta até atingir a superfície da Terra”.

Esta afirmação está certa ou errada?


A resolução será publicada na próxima terça-feira

segunda-feira, 30 de julho de 2018

Cursos do Blog - Mecânica

 Foto: www.wisegeek.org

20ª aula
O que a Dinâmica estuda? 

Borges e Nicolau

Vimos que a Cinemática é o ramo da Física que descreve os movimentos, determinando a posição, a velocidade e a aceleração de um corpo em cada instante. A Dinâmica estuda os movimentos dos corpos e as causas que os produzem ou os modificam.

As Leis de Newton

Isaac Newton, em sua obra “Princípios Matemáticos da Filosofia Natural”, enunciou as três leis fundamentais do movimento, conhecidas hoje como Leis de Newton. Sobre elas se estrutura a Dinâmica.
x
Primeira Lei de Newton ou Princípio da Inércia
x
Um ponto material é chamado isolado quando não existem forças atuando nele ou quando as forças aplicadas ao ponto têm resultante nula. 

A primeira Lei de Newton estabelece que:
x
Um ponto material isolado ou está em repouso ou realiza movimento retilíneo uniforme.

Desta lei resulta o conceito dinâmico de força: 

Força é a causa que produz num corpo variação de velocidade e, portanto, aceleração.
 
A seguir, apresentamos a primeira lei em sua formulação original:

Todo corpo continua em seu estado de repouso ou movimento uniforme em uma linha reta, a menos que ele seja obrigado a mudar aquele estado por forças imprimidas sobre ele.

Inércia

A tendência de um corpo de manter seu estado de repouso ou de movimento retilíneo com velocidade constante é chamada inércia. Por isso, a primeira lei de Newton é também chamada princípio da inércia.

Um corpo em repouso tende, por inércia, a permanecer em repouso. Um corpo em movimento tende, por inércia, a continuar em movimento, mantendo constante sua velocidade vetorial.

Exemplos:


Quando o ônibus freia, os passageiros tendem, por inércia, a prosseguir com a velocidade que tinham, em relação ao solo. Assim, são atirados para frente em relação ao ônibus.



Quando o ônibus parte, os passageiros  tendem, por inércia, a permanecer em repouso, em relação  ao solo. Assim, são atirados para trás em relação ao ônibus.

Os referenciais em relação aos quais vale o princípio da inércia são chamados referenciais inerciais.

Animação sobre o princípio da inércia: clique aqui

Exercícios básicos

Exercício 1:
Analise as afirmações abaixo e indique as corretas:
a) Pode haver movimento mesmo na ausência de forças.
b) A resultante das forças que agem num corpo é nula. Necessariamente o corpo está em repouso.
c) Um corpo realiza um movimento retilíneo e uniforme sob ação de duas forças
F1 e F2. Estas forças têm mesma direção, mesma intensidade e sentidos opostos.
d) Um corpo em repouso tende, por inércia, a permanecer em repouso.

Resolução: clique aqui

Exercício 2:
Um cavalo, em pleno galope, para bruscamente. Explique por que o cavaleiro é projetado para frente.


Resolução: clique aqui

Exercício 3:
Quatro pontos materiais estão em movimento sob ação de forças indicadas nas figuras. Todas as forças têm mesmo módulo. Quais partículas realizam MRU?

Clique para ampliar

Resolução: clique aqui

Exercício 4:
Uma pequena esfera realiza um movimento circular uniforme numa mesa horizontal lisa, no sentido anti-horário. Ao passar pela posição P, o fio que mantém a esfera em trajetória circular se rompe.


Esquematize a trajetória realizada pela esfera após o rompimento do fio?

Resolução: clique aqui

Exercício 5:
O uso do cinto de segurança nos automóveis previne lesões graves no motorista e nos passageiros, durante uma colisão. Explique a função deste equipamento?
x
Resolução: clique aqui

Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(Vunesp)
Assinale a alternativa que apresenta o enunciado da Lei da Inércia, também conhecida como Primeira Lei de Newton.

a) Qualquer planeta gira em torno do Sol descrevendo uma órbita elíptica, da qual o Sol ocupa um dos focos.
b) Dois corpos quaisquer se atraem com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.
c) Quando um corpo exerce uma força sobre outro, este reage sobre o primeiro com uma força de mesma intensidade e direção, mas de sentido contrário.
d) A aceleração que um corpo adquire é diretamente proporcional à resultante das forças que nele atuam, e tem mesma direção e sentido dessa resultante.
e) Todo corpo continua em seu estado de repouso ou de movimento uniforme em uma linha reta, a menos que sobre ele estejam agindo forças com resultante não nula.


Resolução: clique aqui 

Revisão/Ex 2:
(Vunesp)
As estatísticas indicam que o uso do cinto de segurança deve ser obrigatório para prevenir lesões mais graves em motoristas e passageiros no caso de acidentes. Fisicamente, a função do cinto está relacionada com a:

a) Primeira Lei de Newton;
b) Lei de Snell;
c) Lei de Ampère;
d) Lei de Ohm;
e) Primeira Lei de Kepler.


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 3:
(UFF)
Abaixo estão representadas as forças, de mesmo módulo, que atuam numa partícula em movimento, em três situações. É correto afirmar que a partícula está com velocidade constante:

a) apenas na situação 1
b) apenas na situação 2
c) apenas nas situações 1 e 3
d) apenas nas situações 2 e 3
e) nas situações 1,2 e 3.



Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 4:
(PUC-SP)
No arremesso de peso, um atleta gira um corpo rapidamente e depois o abandona. Se não houver influência da Terra e desprezando a resistência do ar, a trajetória do corpo após abandonado pelo atleta seria:

a) circular.
b) parabólica.
c) curva qualquer.
d) retilínea.
e) espiral.


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 5:
(U.Uberaba-MG)
Coloca-se um cartão sobre um copo e uma moeda sobre o cartão. Puxando-se bruscamente o cartão, a moeda cai no copo.



O fato descrito ilustra:

a) inércia.
b) aceleração.
c) atrito.
d) ação e reação.
e) nenhuma das anteriores.


Resolução: clique aqui
e
Desafio:

De acordo com o princípio da inércia, um corpo livre da ação de forças ou está em repouso ou realiza movimento retilíneo uniforme. Considere agora o exemplo: um professor, após um dia de aulas, volta para sua casa, em seu carro. Entra no veículo e coloca seus livros no banco do passageiro. Ao se deslocar em uma avenida, em movimento uniforme, aproxima-se de um semáforo que passa do amarelo para o vermelho. Imediatamente o professor freia seu veículo e os livros são projetados para frente, em relação ao carro, sem a ação de forças. Este fato contraria o princípio da inércia?

A resolução será publicada na próxima segunda-feira

domingo, 29 de julho de 2018

Arte do Blog

Fall In Sharonwood Park 2, 2013

Said Oladejo-Lawal

Hoje apresentamos um pintor contemporâneo de origem africana, cuja obra pode ser classificada como impressionista.
Said Oladejo-Lawal é o seu nome. Said nasceu na Nigéria e estudou no instituto de arte de Pittsburgh e na faculdade de Tecnologia Yaba, de Lagos, na Nigéria.

 Sharonwood Remembered 2, 2013

Dono de um traço original com toques de arte africana tradicional, assim Said define o seu trabalho: Minha arte é um olhar sobre a minha alma e procura inspirar em quem a contempla sentimentos de alegria e paz. Essa é a intenção primordial.

 Lilies 1

Na tarefa complexa de transferir para as telas meus sentimentos e emoções procuro diversificar o uso de materiais e assim faço uso de tinta a óleo, pastel, acrílico, aquarela e fotografia. O resultado tem sido satisfatório.

 Sailing, 2013

Desde 2009 Said vive nos Estados Unidos da América, em Columbus, Ohio, com a esposa e dois filhos.

River Line, 2013
 

sábado, 28 de julho de 2018

Especial de Sábado


Pedalando rumo à vitória...

(UFPR)
Em uma prova internacional de ciclismo, dois dos ciclistas, um francês e, separado por uma distância de 15 m à sua frente, um inglês, se movimentam com velocidades iguais e constantes de módulo 22 m/s. Considere agora que o representante brasileiro na prova, ao ultrapassar o ciclista francês, possui uma velocidade constante de módulo 24 m/s e inicia uma aceleração constante de módulo 0,4 m/s2, com o objetivo de ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a prova. No instante em que ele ultrapassa o ciclista francês, faltam ainda 200 m para a linha de chegada. Com base nesses dados e admitindo que o ciclista inglês, ao ser ultrapassado pelo brasileiro, mantenha constantes as características do seu movimento, assinale a alternativa correta para o tempo gasto pelo ciclista brasileiro para ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a corrida.

a) 1 s.  
b) 2 s.  
c) 3 s.  
d) 4 s.  
e) 5 s.

Resolução:

No instante t = 0 temos a situação, de acordo com o enunciado:


Função horária do ciclista inglês (MU)


s = s0 + v.t => sI = 15 + 22.t

Função horária do ciclista brasileiro (MUV)


s = s0 + v.t + (α/2).t2 => sB = 0 + 24.t + (0,4/2).t2 

No instante em que o ciclista brasileiro ultrapassa o inglês, temos:

sI = sB => 15 + 22.t = 24.t + (0,4/2).t2 => 0,2.t2 + 2.t - 15 = 0
t = -2 ± √{[(2)2 - 4.0,2.(-15)]/(2.0,2)} = (-2 ± 4)/(2.0,2) =>

t = 5 s e t = -15 s
 
Resposta: e

sexta-feira, 27 de julho de 2018

quinta-feira, 26 de julho de 2018

Caiu no vestibular

Olá pessoal. Exercício interessante proposto no vestibular da Universidade Federal do Paraná. A resolução será publicada no sábado, dia 28 de julho.




Pedalando rumo à vitória...

(UFPR)
Em uma prova internacional de ciclismo, dois dos ciclistas, um francês e, separado por uma distância de 15 m à sua frente, um inglês, se movimentam com velocidades iguais e constantes de módulo 22 m/s. Considere agora que o representante brasileiro na prova, ao ultrapassar o ciclista francês, possui uma velocidade constante de módulo 24 m/s e inicia uma aceleração constante de módulo 0,4 m/s2, com o objetivo de ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a prova. No instante em que ele ultrapassa o ciclista francês, faltam ainda 200 m para a linha de chegada. Com base nesses dados e admitindo que o ciclista inglês, ao ser ultrapassado pelo brasileiro, mantenha constantes as características do seu movimento, assinale a alternativa correta para o tempo gasto pelo ciclista brasileiro para ultrapassar o ciclista inglês e ganhar a corrida.

a) 1 s.  
b) 2 s.  
c) 3 s.  
d) 4 s.  
e) 5 s.

quarta-feira, 25 de julho de 2018

Cursos do Blog - Eletricidade

Volta às aulas

A partir do dia 01 de agosto de 2018 voltaremos a publicar aulas do curso de Eletricidade, que normalmente é ministrado no terceiro ano do ensino médio.
Acompanhe as aulas: leia a teoria, resolva os exercícios básicos e complete o estudo de cada aula resolvendo os exercícios de revisão. Depois tente resolver os desafios. Utilize nossos comentários e tire suas dúvidas.

Programação 2018 - 2º Semestre

02/01/2019: Resolução do Simulado - Questões discursivas
26/12: Resolução do Simulado - Questões de múltipla escolha
19/12: Simulado
12/12: 39ª aula - As forças fundamentais da Natureza
05/12: 38ª aula - O átomo de Bohr
28/11: 37ª aula - O caráter dual da luz
21/11: 36ª aula - Efeito Fotoelétrico (II)
14/11: 35ª aula - Efeito Fotoelétrico (I)
07/11: 34ª aula - Voltando ao terceiro fenômeno eletromagnético
31/10: 33ª aula - Voltando ao segundo fenômeno eletromagnético
24/10: 32ª aula - Eletromagnetismo - Condutores paralelos
17/10: 31ª aula - Voltando ao primeiro fenômeno eletromagnético
10/10: 30ª aula - Terceiro fenômeno eletromagnético
03/10: 29ª aula - Segundo fenômeno eletromagnético
26/09: 28ª aula - Eletromagnetismo
19/09: 27ª aula - Capacitores. Capacitor num circuito elétrico
12/09: 26ª aula - Circuito gerador-receptor-resistor
05/09: 25ª aula - Receptor Elétrico. Força contra-eletromotriz. Equação do receptor. Curva característica do receptor
29/08: 24ª aula - Lei de Pouillet. Associação de geradores
22/08: 23ª aula - Gerador Elétrico. Força eletromotriz. Equação do gerador. Curva característica de um gerador
15/08: 22ª aula - Amperímetro. Voltímetro. Ponte de Wheatstone
08/08: 21ª aula - Associação de Resistores (II)
01/08: 20ª aula - Associação de Resistores

terça-feira, 24 de julho de 2018

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Volta às aulas

A partir do dia 31 de julho de 2018 voltaremos a publicar aulas do curso de Termologia, Óptica e Ondas, que normalmente é ministrado no segundo ano do ensino médio.
Acompanhe as aulas: leia a teoria, resolva os exercícios básicos e complete o estudo de cada aula resolvendo os exercícios de revisão. Depois tente resolver os desafios. Utilize nossos comentários e tire suas dúvidas.

Programação 2018 - 2º Semestre

01/01/2019: Resolução do Simulado - Questões discursivas
25/12: Resolução do Simulado - Questões de múltipla escolha
18/12: Simulado
11/12: 39ª aula - Cordas vibrantes / Tubos sonoros
04/12: 38ª aula - Ondas sonoras
27/11: 37ª aula - Fenômenos Ondulatórios
20/11: 36ª aula - Reflexão e Refração de Ondas
13/11: 35ª aula - Conceito de onda. Natureza das ondas. Tipos de ondas
06/11: 34ª aula - Óptica da Visão
30/10: 33ª aula - Equação de Gauss. Aumento linear transversal
23/10: 32ª aula - Construção de imagens nas lentes Esféricas Delgadas
16/10: 31ª aula - Lentes esféricas. Comportamento óptico. Elementos geométricos. Dois raios notáveis
09/10: 30ª aula - Dioptro Plano. Dispersão luminosa
02/10: 29ª aula - Reflexão Total
25/09: 28ª aula - Refração da luz. Índice de refração absoluto. 

Lei de Snell-Descartes
18/09: 27ª aula - Equação de Gauss. Aumento linear transversal
11/09: 26ª aula - Construção de imagens nos espelhos esféricos
04/09: 25ª aula - Espelhos esféricos. Elementos geométricos de um espelho esférico Dois raios notáveis
28/08: 24ª aula - Imagem de um objeto extenso. Associação de espelhos planos
21/08: 23ª aula - Espelho plano - Campo visual
14/08: 22ª aula - Reflexão da Luz. Lei da Reflexão. A cor de um corpo por reflexão
07/08: 21ª aula - Sombra. Eclipses. Câmara escura de orifício
31/07: 20ª aula - Princípios da Óptica Geométrica

segunda-feira, 23 de julho de 2018

Cursos do Blog - Mecânica

Volta às aulas

A partir do dia 30 de julho de 2018 voltaremos a publicar aulas do curso de Mecânica, que normalmente é ministrado no primeiro ano do ensino médio.
Acompanhe as aulas: leia a teoria, resolva os exercícios básicos e complete o estudo de cada aula resolvendo os exercícios de revisão. Depois tente resolver os desafios. Utilize nossos comentários e tire suas dúvidas.

Programação 2018 - 2º Semestre
 

31/12: Resolução do Simulado - Questões discursivas
24/12: Resolução do Simulado - Questões de múltipla escolha
17/12: Simulado
10/12: 39ª aula - Estática do corpo extenso
03/12: 38ª aula - 05/12 - Estática do ponto material
26/11: 37ª aula - 28/11 - Lei da Gravitação Universal
19/11: 36ª aula - Gravitação. Leis de Kepler
12/11: 35ª aula - Conservação da Quantidade de Movimento
05/11: 34ª aula - Teorema do Impulso
29/10: 33ª aula - 31/10 - Impulso e Quantidade de Movimento
22/10: 32ª aula - Energia potencial Gravitacional e Elástica. Energia Mecânica
15/10: 31ª aula - Energia Cinética. Teorema da Energia Cinética
08/10: 30ª aula - Trabalho de uma força qualquer. Trabalho da força elástica
01/10: 29ª aula - Trabalho de uma força constante. Trabalho do peso
24/09: 28ª aula - 26/09 - Aplicações
17/09: 27ª aula - 19/09 - Forças em trajetórias curvilíneas
10/09: 26ª aula - Atrito estático
03/09: 25ª aula - Atrito dinâmico
27/08: 24ª aula - Aplicando as Leis de Newton (II)
20/08: 23ª aula - Aplicando as Leis de Newton
13/08: 22ª aula - Terceira Lei de Newton 
06/08: 21ª aula - Segunda Lei de Newton. Peso de um corpo
30/07: 20ª aula - Primeira Lei de Newton

domingo, 22 de julho de 2018

Arte do Blog

Abstrato - Óleo sobre tela

Burle Marx

Conhecido internacionalmente como um dos mais importantes arquitetos paisagistas do século 20, Roberto Burle Marx (1909-1994) estudou pintura em Berlim, na Alemanha, no final dos anos 1920. Lá, ele era frequentador assíduo do Botanischer Garten Und Botanisches Museum Berlin-dahlem, o mais antigo jardim botânico alemão, fundado no século 17 como um parque real para flores, plantas medicinais, vegetais e lúpulo (para a cervejaria do rei).

Esse jardim foi reformado no início do século seguinte e se tornou um dos mais importantes centros de pesquisa em botânica da Europa. Foi lá, a mais de 10.000 km de sua casa no Rio de Janeiro, que o rapaz de 19 anos notou pela primeira vez a beleza das plantas tropicais e da flora brasileira.


No dia 4 de agosto, dia em que Burle Marx faria 102 anos, o Google homenageou o artista brasileiro

Burle Marx estudou na Escola Nacional de Belas Artes, onde ingressou em 1930, mas não concluiu o curso. Durante os anos 30 foi diretor do Departamento de Parques e Jardins de Pernambuco, onde ainda lidava com um trabalho de inspiração levemente eclético. Nesse cargo, fez uso intenso da vegetação nativa nacional e começou a ganhar certo renome, sendo convidado a projetar os jardins do Edifício Gustavo Capanema (então Ministério da Educação e da Saúde).

Sua participação na definição da Arquitetura Moderna Brasileira foi fundamental, tendo participado das equipes responsáveis por diversos projetos célebres. O terraço-jardim que projetou para o Edifício Gustavo Capanema é considerado um marco na ruptura do paisagismo brasileiro. Composto por vegetação nativa e formas sinuosas, o jardim (com espaços contemplativos e de estar) possuía uma configuração inédita no país e no mundo.

Desde então, Burle Marx passou a trabalhar com uma linguagem bastante orgânica e evolutiva, identificada com vanguardas artísticas como, arte abstrata, concretismo, construtivismo, entre outras. As plantas baixas de seus projetos lembram, muitas vezes, telas abstratas das quais os espaços criados privilegiam a formação de recantos e caminhos através dos elementos da vegetação nativa. 


Paisagismo de Burle Marx no Inhotim, Brumadinho, Minas Gerais

Saiba mais aqui e aqui

sábado, 21 de julho de 2018

Especial de Sábado

Salto em distância

(FUVEST)
Em uma competição de salto em distância, um atleta de 70 kg tem, imediatamente antes do salto, uma velocidade na direção horizontal de módulo 10 m/s. Ao saltar, o atleta usa seus músculos para empurrar o chão na direção vertical, produzindo uma energia de 500 J, sendo 70% desse valor na forma de energia cinética. Imediatamente após se separar do chão o módulo da velocidade do atleta é mais próximo de

a) 10,0 m/s    b) 10,5 m/s    c) 12,2 m/s    d) 13,2 m/s    e) 13,8 m/s


Resolução:

Cálculo da componente vertical da velocidade inicial do atleta:


Ec = m.(vy)2/2 => 0,70.500 = 70.(vy)2/2 => (vy)2 = 10 (m/s)2
 
A componente horizontal da velocidade inicial é: vx = 10 m/s

Imediatamente após se separar do chão o módulo da velocidade do atleta será:


v2(vx)2 + (vy)2 => v2 = 100+10 => v = √(110) => v 10,5 m/s
 
Resposta: b

sexta-feira, 20 de julho de 2018

quinta-feira, 19 de julho de 2018

Caiu no vestibular

Olá pessoal. Hoje temos uma questão da Fuvest. A resolução será publicada no próximo sábado, dia 21.

Salto em distância

(FUVEST)
Em uma competição de salto em distância, um atleta de 70 kg tem, imediatamente antes do salto, uma velocidade na direção horizontal de módulo 10 m/s. Ao saltar, o atleta usa seus músculos para empurrar o chão na direção vertical, produzindo uma energia de 500 J, sendo 70% desse valor na forma de energia cinética. Imediatamente após se separar do chão o módulo da velocidade do atleta é mais próximo de

a) 10,0 m/s    b) 10,5 m/s    c) 12,2 m/s    d) 13,2 m/s    e) 13,8 m/s

quarta-feira, 18 de julho de 2018

Coletânea de exercícios

Hoje estamos publicando alguns exercícios escolhidos especialmente para você.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Todas as ondas eletromagnéticas apresentam, no vácuo, iguais:


a) frequências
b) comprimentos de onda
c) amplitudes
d) velocidades
e) direções


Resolução:

Todas as ondas eletromagnéticas propagam-se, no vácuo, com a mesma velocidade.

Resposta: d

Exercício 2:
Certa radiação eletromagnética apresenta frequência igual a 3,0.1019 Hz. Determine o comprimento de onda dessa radiação quando se propaga no vácuo, com velocidade 3,0.108 m/s e num outro meio em que a velocidade vale
2,0.108 m/s. Expresse os resultados em metros e em ângstrons. 


Resolução:

c = λ.f => 3,0.108 = λ.3,0.1019 => λ = 1,0.10-11 m = 1,0.1021 Å
c = λ.f => 2,0.108 = λ.3,0.1019 => λ ≅ 6,7.10-12 m = 6,7.1022 Å

Exercício 3:
Coloque em ordem decrescente de frequência as seguintes radiações eletromagnéticas: raios gama, ondas de rádio, luz amarela, raios infravermelhos, raios X.


Resolução:

Na ordem decrescente de frequências temos as seguintes radiações eletromagnéticas: raios gama, raios X, luz amarela, raios infravermelhos, ondas de rádio.

Exercício 4:
Uma das diferenças básicas entre luz e som é que as ondas luminosas ao contrário das sonoras:

a) não se propagam no vácuo
b) não sofrem difração
c) não sofrem polarização
d) não se propagam nos meio materiais
e) não são longitudinais


Resolução:

As ondas luminosas podem ser polarizadas e, portanto, são ondas transversais.

Resposta: e

Exercício 5: 
O fato de ondas luminosas sofrerem polarização permite concluir que elas:

a) não se propagam no vácuo
b) são transversais
c) possuem grandes comprimentos de onda
d) são longitudinais
e) apresentam velocidades muito elevadas


Resolução:

As ondas luminosas podem ser polarizadas e, portanto, são ondas transversais.

Resposta: e

Exercício 6:
Sabe-se que a difração é dificilmente perceptível para as ondas luminosas. Esta ocorrência está diretamente relacionada com:


a) as baixas velocidade com que se propagam
b) os pequenos comprimentos de onda que apresentam
c) o fato de serem ondas do tipo transversal
d) o fato de serem ondas do tipo longitudinal
e) suas baixas frequências


Resolução:

O fenômeno da difração é nítido quando as dimensões da abertura ou do obstáculo forem da ordem do comprimento de onda da onda incidente. Como as ondas luminosas têm comprimento de onda muito pequeno, bem menor do que a do som, a difração do som é facilmente notada e a das ondas luminosas, dificilmente perceptível.

Resposta: b

Exercícios de revisão

Exercício 1:
(Fuvest-SP)
Radiações como Raios X, luz verde, luz ultravioleta, microondas ou ondas de rádio, são caracterizadas por seu comprimento de onda (λ) e por sua frequência (f). Quando essas radiações propagam-se no vácuo, todas apresentam o mesmo valor para:


a) λ           b) f           c) λ.f          d) λ/f           e) λ2/f

Resolução:
    
Todas as ondas eletromagnéticas propagam-se, no vácuo, com a mesma velocidade c. Sendo c = λ.f, decorre que sendo c constante, resulta λ.f constante.


Resposta: c       

Exercício 2:
(UNIRP)
Aponte o conjunto que está em ordem crescente de comprimento de onda:


a) vermelho, azul, verde
b) vermelho, violeta, azul
c) verde, azul, violeta
d) vermelho, laranja, amarelo
e) violeta, azul, verde


Resolução:

As principais cores que compõem a luz branca são: vermelho alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta. Nesta ordem, a frequência aumenta e o comprimento de onda diminui. Nestas condições, o conjunto que está em ordem crescente de comprimento de onda é: violeta, azul, verde.

Resposta: e

Exercício 3:
(Vunesp)
Cada figura seguinte representa, num dado instante, o valor (em escala arbitrária) do campo elétrico E associado a uma onda eletromagnética que se propaga no vácuo ao longo do eixo x, correspondente a uma determinada cor. As cores representadas são violeta, verde e laranja, não necessariamente nesta ordem. Sabe-se que a frequência da luz violeta é a mais alta dentre as três cores, enquanto a da luz laranja é a mais baixa.



 
Identifique a alternativa que associa corretamente, na ordem de cima para   baixo, cada cor com sua respectiva representação gráfica.


a) laranja, violeta, verde.  
b) violeta, verde, laranja.  
c) laranja, verde, violeta.
d) violeta, laranja, verde.
e) verde, laranja, violeta.


Resolução:

Vamos calcular as frequências das corres associadas aos três diagramas.


Diagrama 1:

λ = 6,0.10-7 m
c = λ.f => 3,0.108 = 6,0.10-7.f1 => f1 = 5,0.1014 Hz


Diagrama 2:

λ = 4,0.10-7 m
c= λ.f => 3,0.108 = 4,0.10-7.f2 => f2 = 7,5.1014 Hz


Diagrama 3:

λ = 5,0.10-7  m
c= λ.f => 3,0.108 = 5,0.10-7.f3 => f3 = 6,0.1014Hz


Assim, temos:


f1(laranja); f2(violeta); f3(verde)


Resposta: a


Exercício 4:
O fato de as ondas luminosas apresentarem pequeno comprimento de onda faz com que elas:

a) não sofram difração
b) não sofram polarização
c) sofram difração dificilmente perceptível
d) sofram polarização, ao contrário das ondas sonoras
e) propaguem-se no vácuo


Resolução:

O fenômeno da difração é nítido quando as dimensões da abertura ou do obstáculo forem da ordem do comprimento de onda da onda incidente. Como as ondas luminosas têm comprimento de onda muito pequeno, bem menor do que a do som, a difração do som é facilmente notada e a das ondas luminosas, dificilmente perceptível.

Resposta: c