A, B e C, superfícies equipotenciais
Superfície equipotencial
Borges e Nicolau
Toda superfície cujos pontos apresentam o mesmo potencial elétrico.
As linhas de força são perpendiculares às superfícies equipotenciais.
Exemplos:
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Campo elétrico gerado por duas cargas elétricas puntiformes. As linhas de cor cinza são as linhas de força e as azuis, tracejadas, as equipotenciais.
Características do campo uniforme
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x
- As superfícies equipotenciais são planos paralelos entre si e perpendiculares às linhas de força.
- O trabalho no deslocamento de uma carga q entre os pontos A e B é dado por:
x
Relação:
Exercícios básicos
Exercício 1:
As linhas cheias representam algumas linhas de força de um campo eletrostático e, as tracejadas, as linhas equipotenciais.
Uma partícula eletrizada com carga elétrica q = 2.10-6 C é transportada de A até B e de B até C.
Qual é o trabalho que a força eletrostática realiza nestes dois deslocamentos?
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Exercício 2:
A figura representa as linhas equipotenciais no campo gerado por duas cargas elétricas puntiformes de mesmo valor absoluto e sinais opostos. Qual é a ddp entre os pontos A e B e entre B e C?
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Exercício 3:
Na figura estão representadas algumas linhas equipotenciais de um campo eletrostático. Represente o vetor campo elétrico resultante nos pontos A e B.
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Exercício 4:
Considere os pontos A, B e C de um campo elétrico uniforme de intensidade
E = 103 N/C.
Calcule a ddp entre os pontos:
a) A e B
b) A e C
c) B e C
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Exercício 5:
Considere os pontos A e B de um campo elétrico uniforme de intensidade
E = 104 N/C.
Calcule a ddp entre os pontos A e B.
Dados: distância entre A e B = 20 cm; cos 60º = 0,5
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Revisão/Ex 1:
(Unifesp)
A figura representa a configuração de um campo elétrico gerado por duas partículas carregadas, A e B.
Assinale a alternativa que apresenta as indicações corretas para as convenções gráficas que ainda não estão apresentadas nessa figura (círculos A e B) e para explicar as que já estão apresentadas (linhas cheias e tracejadas).
a) carga da partícula A: (+)
carga da partícula B: (+)
linhas cheias com setas: linha de força
linhas tracejadas: superfície equipotencial
b) carga da partícula A: (+)
carga da partícula B: (-)
linhas cheias com setas: superfície equipotencial
linhas tracejadas: linha de força
c) carga da partícula A: (-)
carga da partícula B: (-)
linhas cheias com setas: linha de força
linhas tracejadas: superfície equipotencial
d) carga da partícula A: (-)
carga da partícula B: (+)
linhas cheias com setas: superfície equipotencial
linhas tracejadas: linha de força
e) carga da partícula A: (+)
carga da partícula B: (-)
linhas cheias com setas: linha de força
linhas tracejadas: superfície equipotencial
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Revisão/Ex 2:
(UNIRIO-RJ)
No esquema acima, apresentam-se as superfícies equipotenciais e as linhas de força no campo de uma carga elétrica puntiforme Q fixa. Considere que o meio é o vácuo (K0 = 9.109 N.m2/C2) e determine
a) o valor Q;
b) o trabalho realizado pela força elétrica sobre a carga q = -2,0.10-10 C para levá-la de A para C.
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Revisão/Ex 3:
(PUC-MG)
A figura mostra um campo elétrico uniforme e três superfícies equipotenciais, representadas por A, B e C.
Considerando-se a intensidade do campo elétrico como 4,0 × 102 V/m, então o trabalho da força eletrostática ao se levar uma carga elétrica q = 1,0 × 10-6 C do ponto 22até o ponto 6 pela trajetória 2 5 6 será de:
a) 4,0 × 10-4 J b) 1,0 × 10-4 J c) 6,0 × 10-5 J d) 8,0 × 10-5 J
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Revisão/Ex 4:
(Unifesp)
A presença de íons na atmosfera é responsável pela existência de um campo elétrico dirigido e apontado para a Terra. Próximo ao solo, longe de concentrações urbanas, num dia claro e limpo, o campo elétrico é uniforme e perpendicular ao solo horizontal e sua intensidade é de 120 V/m. A figura mostra as linhas de campo e dois pontos dessa região, M e N.
O ponto M está a 1,20 m do solo, e N está no solo. A diferença de potencial entre os pontos M e N é:
a) 100 V.
b) 120 V.
c) 125 V.
d) 134 V.
e) 144 V.
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Revisão/Ex 5:
(FGV-SP)
A figura seguinte representa algumas linhas de força de um campo elétrico uniforme e três pontos internos, A, B e C desse campo. A reta que passa pelos pontos A e C é perpendicular às linhas de força.
É correto afirmar que
a) A e B têm o mesmo potencial elétrico, sendo este maior do que o de C.
b) A e B têm o mesmo potencial elétrico, sendo este menor do que o de C.
c) A e C têm o mesmo potencial elétrico, sendo este maior do que o de B.
d) os potenciais elétricos dos pontos A, B e C guardam a relação VA < VB < VC.
e) os potenciais elétricos dos pontos A, B e C guardam a relação VA > VB > VC.
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Desafio:
Uma partícula de massa m e eletrizada com carga elétrica q é lançada com velocidade de módulo v0 num campo elétrico uniforme de intensidade E, pelo ponto A, conforme indica a figura. Despreze as ações gravitacionais e considere somente as interações eletrostáticas.
A partícula emerge do campo pelo ponto B, com velocidade de módulo igual a v. Seja d a distância entre as superfícies equipotenciais que passam por A e B.
Pode-se afirmar que:
A resolução será publicada na próxima quarta-feira.
Resolução do desafio anterior:
Considere duas partículas, A e B, eletrizadas positivamente com cargas elétricas Q e q, respectivamente. Seja d a distância entre elas. O gráfico da energia potencial elétrica EP de q, no campo elétrico originado por Q, fixa, em função de d, está representado abaixo, bem como da energia mecânica EM, isto é, da soma das energias cinética Ec e potencial EP de q.
Pode-se afirmar que:
a) Para d > d0, temos EP > EM.
b) Para d = d0, Ec > 0.
c) Ao se deslocar espontaneamente, a partícula B eletrizada com carga elétrica q, passa por pontos de potencial cada vez maior.
d) A partícula B é abandonada do repouso quando a distância que a separa de Q é d0.
e) não há conservação da energia mecânica.
a) Incorreta.
Para d > d0, temos EP < EM.
b) Incorreta.
Para d = d0, EC = 0, pois EP = EM.
c) Incorreta.
Ao se deslocar espontaneamente, a partícula B, eletrizada com carga elétrica q, passa por pontos de potencial cada vez menor.
d) Correta.
Para d = d0, EC = 0, isto é, a velocidade de B é nula (parte do repouso).
e) Incorreta.
A energia mecânica se conserva.
Resposta: d
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