domingo, 30 de novembro de 2014

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Mensagem do Professor Tarcio Manfrim

Olá Professor, bom dia!

Ao entrar no seu blog e ver esse email de contato não pude evitar de lhe mandar essa mensagem.

Também sou professor de física e esta mensagem é apenas para lhe agradecer pelas ótimas obras que o senhor escreveu ao longo dos anos, e que foram inspiração para que eu pudesse escolher minha carreira. No início do ano 2000 estava eu colado com um antigo exemplar daquele volume único de física escrito pela Editora Moderna e esse foi o início da minha paixão por essa ciência. Atualmente, em uma das instituições que trabalho, uso o Moderna Plus, livro igualmente rigoroso e inspirador, na qual tenho o prazer de usar. Muitas vezes falo para os meus alunos na experiência que tive com aquele antigo volume único, rs.

Eu e o senhor, como professores, sabemos que muitas vezes vemos os frutos do nosso trabalho muito tempo depois que semeamos, e posso dizer que sou fruto do seu trabalho da década de 90.

Apenas obrigado e um grande abraço.

Prof. Tarcio.

A resposta:


Caro Professor Tarcio.

Muito obrigado por suas considerações. Tudo isso nos incentiva a realizar um trabalho cada vez melhor.

Um grande abraço do Nicolau.

Arte do Blog

The Port of Marseilles
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Charles Camoin

Charles Camoin, pintor francês associado ao Fauvismo, nasceu em Marselha, em 23 de setembro de 1879. Filho de um fabricante de tintas, Camoin frequentou a escola comercial na cidade e mais tarde - depois de se mudar para Paris em 1896 - teve aulas à noite, na École des Beaux Arts, com o pintor simbolista Gustave Moreau (1826-1898). Foi aqui que ele fez amizade com os companheiros do movimento expressionista francês, como Matisse, Albert Marquet (1875-1947), Henri-Charles Manguin (1874-1949), Georges Rouault (1871-1958) e Jean Puy (1876-1960 ).

  Artist in Her Studio

Em 1900 Camoin cumpriu o serviço militar em Arles. Em 1902, ele continuou seu serviço em Aix-en-Provence, onde desenvolveu uma estreita relação com o recluso Paul Cézanne (1839-1906), com quem se correspondeu até a morte deste. Em seus primeiros trabalhos ele seguiu tão à risca a tradição da Provence - cores fortes densamente aplicadas com pinceladas ousadas - que algumas de suas pinturas foram erradamente atribuídas a Paul Gauguin (1848-1903). Em 1903 Camoin visitou Claude Monet em sua casa em Giverny, e teve sua primeira exposição individual na Galeria Berthe Weil em Paris. Mais tarde, no mesmo ano, expôs no Salão dos Independentes.

Harbor of Cassis with Two Tartanes

Em 1912, Camoin viajou com Matisse e Marquet a Tânger, Marrocos, e, em 1913, uma seleção de suas telas foi exposta no lendário Armory Show, em Nova York. Infelizmente, o sucesso de Camoin em ambas as exposições, em Paris e Nova York, provocou um episódio grave de depressão, levando-o a destruir mais de 80 de suas pinturas. Por volta de 1915, ele começou a mudar a sua técnica, e começou a se concentrar mais na luz do que na cor - uma mudança também evidente nas telas de Marquet a partir deste período. 

The Black Woman

Em 1920, casou-se com Charlotte Camoin Prost. A partir de 1933, quando sua primeira filha Anne-Marie nasceu, ele dividiu seu tempo entre Montmartre em Paris e Saint Tropez, na Riviera. Em 1944 foi feito oficial da Legião de Honra; em 1955, foi agraciado com o Prêmio do Presidente da Republica, na Bienal de Menton, e em 1959 foi feito Comendador da Ordem das Artes e Letras.

Charles Camoin faleceu em Paris, em 10 de maio de 1965.

Annamites dans un camp d'aviation à Pau

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sábado, 29 de novembro de 2014

Especial de Sábado

Um pouco da História da Física

Borges e Nicolau

Olá pessoal. Já apresentamos breves biografias de Isaac Newton, Nicolau Copérnico, Galileu Galilei, Robert Hooke, Johannes Kepler, Arquimedes, Stevin, Torricelli, Pascal, Bernoulli, Fahrenheit, Celsius, Kelvin, Gauss, Joule, Carnot, Watt, Clapeyron, Clausius, Boltzmann, Coulomb, Ampère, Ohm, Pouillet, Volta, Wheatstone, Kirchhoff, Oersted, Faraday, Lenz, Tesla, Thomas Edison, Marconi, Roberto Landell de Moura, Maxwell, Röntgen, Rutherford, Bohr, Planck, Einstein, De Broglie, Heisenberg, Gell-Mann e Pierre Curie e Marie Curie. Hoje vamos falar um pouco de James Chadwick. Aproveitamos para ressaltar a professores e alunos que é da maior importância ampliar as biografias e destacar fatos que apresentem dados interessantes da vida dessas pessoas notáveis que estamos mostrando. Aceitamos colaborações.


Para saber mais clique aqui.

sexta-feira, 28 de novembro de 2014

Física Animada

Especial FUVEST

No próximo domingo acontecerá o vestibular da FUVEST. Ontem publicamos uma questão de provas da instituição, na seção Caiu no vestibular. Hoje selecionamos mais duas questões para você. Dê uma boa recordada e tenha sucesso!

Borges e Nicolau

Questão 1:

(FUVEST)
No circuito da figura abaixo, a diferença de potencial, em módulo, entre os pontos A e B é de

a) 5 V.      b) 4 V.      c) 3 V.      d) 1 V.      e) 0 V.



Resolução:


UMT = RMT.i => 5V = (4+1)kΩ.i => i = 1V/kΩ

UMB = RMB.i => UMB = 4kΩ.1V/kΩ = 4V

Como não há corrente elétrica passando pelo trecho MA, concluímos que M e A têm o mesmo potencial elétrico. Assim, UMB = UAB = 4V

Resposta: b

Questão 2:

(FUVEST)


Uma fibra ótica é um guia de luz, flexível e transparente, cilíndrico, feito de sílica ou polímero, de diâmetro não muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos a grandes distâncias, com baixas perdas de intensidade. A fibra ótica é constituída de um núcleo, por onde a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado na figura acima (corte longitudinal). Sendo o índice de refração do núcleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor do ângulo de incidência
θ do feixe luminoso, para que toda a luz incidente permaneça no núcleo, é, aproximadamente,

a) 45°.      b) 50°.      c) 55°.      d) 60°.      e) 65°.



Resolução:

Para que ocorra reflexão total o ângulo θ deve ser maior do que o ângulo limite L do dioptro núcleo – revestimento:

θ > L => sen θ > sen L => senθ > 1,45/1,60 =>sen θ > 0,91

Da tabela, concluímos que:
θ > 65°.

Assim, podemos considerar o menor valor do ângulo de incidência
θ como sendo, aproximadamente, 65°

Resposta: e

quinta-feira, 27 de novembro de 2014

Caiu no vestibular

Salto em distância

(FUVEST)
Em uma competição de salto em distância, um atleta de 70 kg tem, imediatamente antes do salto, uma velocidade na direção horizontal de módulo 10 m/s. Ao saltar, o atleta usa seus músculos para empurrar o chão na direção vertical, produzindo uma energia de 500 J, sendo 70% desse valor na forma de energia cinética. Imediatamente após se separar do chão o módulo da velocidade do atleta é mais próximo de

a) 10,0 m/s    b) 10,5 m/s    c) 12,2 m/s    d) 13,2 m/s    e) 13,8 m/s


Resolução:

Cálculo da componente vertical da velocidade inicial do atleta:


Ec = m.(vy)2/2 => 0,70.500 = 70.(vy)2/2 => (vy)2 = 10 (m/s)2
 
A componente horizontal da velocidade inicial é: vx = 10 m/s

Imediatamente após se separar do chão o módulo da velocidade do atleta será:


v2(vx)2 + (vy)2 => v2 = 100+10 => v = √(110) => v 10,5 m/s
 
Resposta: b

quarta-feira, 26 de novembro de 2014

Cursos do Blog - Eletricidade

Em determinados fenômenos, a luz apresenta natureza corpuscular 
e em outros, natureza ondulatória. É o caráter dual da luz.

37ª aula
O caráter dual da luz

Borges e Nicolau

O cientista holandês Christian Huygens (1629-1695) apresentou a teoria ondulatória da luz, segundo a qual a luz se propaga através do espaço por meio de ondas.

O caráter ondulatório da luz ficou plenamente estabelecido quando o físico escocês John Clerk Maxwell (1831-1879) formulou a teoria ondulatória eletromagnética, considerando a luz uma onda eletromagnética.

A teoria ondulatória justifica muitos fenômenos que ocorrem com a luz, como é o caso da interferência e da difração.

No entanto, o efeito fotoelétrico explicado por Einstein considera a luz como um fluxo de “partículas” ou “corpúsculos”, denominados fótons.

Ao colidir com a superfície de um metal as "partículas de luz" (fótons)podem "arrancar" elétrons desta superfície. Esse fenômeno é chamado de efeito fotoelétrico, resultando da colisão entre duas “partículas”, o fóton e o elétron.

A luz apresenta, portanto, dupla natureza: ondulatória e corpuscular, comportando-se como onda eletromagnética ou como fluxo de partículas, conforme o fenômeno estudado.

É esse o caráter dual de luz.

Como a luz pode se comportar como onda ou como “partícula”, o físico francês Louis De Broglie (1892–1987) apresentou, em 1924, a seguinte hipótese: partículas também possuem propriedades ondulatórias.

O comprimento de onda associado à partícula, denominado comprimento de onda de De Broglie, é dado por:


A quantidade de movimento m.v evidencia o caráter corpuscular, enquanto o comprimento de onda λ evidencia o caráter ondulatório.

Em 1927 cientistas dos laboratórios Bell, nos Estados Unidos, constataram um fenômeno até então considerado exclusivamente ondulatório: a difração de elétrons. Conclui-se, então, que partículas também apresentam propriedades ondulatórias, o que confirma hipótese formulada por Louis De Broglie.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Analise as proposições:

I) Em determinados fenômenos a luz apresenta natureza ondulatória e, em outros, corpuscular. É o caráter dual da luz.

II) Os fenômenos da interferência da luz, da difração e o efeito fotoelétrico são explicados pela natureza ondulatória da luz.

III) Partículas, como os elétrons, também possuem propriedades ondulatórias.

Tem-se:

a) só I) é correta;
b) só II) é correta;
c) só III) é correta;
d) só I) e III) são corretas;
e) I), II) e III) são corretas.

Resolução: clique aqui

Exercício 2:
Um elétron se desloca com velocidade 3,0.106 m/s. Determine o comprimento de onda de De Broglie associado ao elétron.

Dados: massa do elétron m = 9,11.10-31 kg
constante de Planck h = 6,63.10-34 J.s.

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Exercício 3:
Uma bola de futebol se desloca com velocidade 10 m/s. Calcule o comprimento de onda de De Broglie associado à bola.

Dados: massa da bola de futebol m = 400 g
constante de Planck h = 6,63.10-34 J.s.

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Exercício 4:
Retome os dois últimos exercícios anteriores. Por meio dos valores dos comprimentos de onda associados ao elétron e à bola de futebol, explique por que não se pode observar efeitos ondulatórios, como a difração, para objetos em escala macroscópica.

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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(UFRN)
Bárbara ficou encantada com a maneira de Natasha explicar a dualidade onda-partícula, apresentada nos textos de Física Moderna. Natasha fez uma analogia com o processo de percepção de imagens, apresentando uma explicação baseada numa figura muito utilizada pelos psicólogos da Gestalt. Seus esclarecimentos e a figura ilustrativa são reproduzidos a seguir:

Figura citada por Natasha, na qual dois perfis formam um cálice e vice-versa.



A minha imagem preferida sobre o comportamento dual da luz é o desenho de um cálice feito por dois perfis. Qual a realidade que percebemos na figura? Podemos ver um cálice ou dois perfis, dependendo de quem consideramos como figura e qual consideraremos como fundo, mas não podemos ver ambos simultaneamente. É um exemplo perfeito de realidade criada pelo observador, em que nós decidimos o que vamos observar. A luz se comporta de forma análoga, pois, dependendo do tipo de experiência ("fundo"), revela sua natureza de onda ou sua natureza de partícula, sempre escondendo uma quando a outra é mostrada.

Diante das explicações acima, é correto afirmar que Natasha estava ilustrando, com o comportamento da luz, o que os físicos chamam de princípio da:

a) incerteza de Heisenberg. 
b) complementaridade de Bohr. 
c) superposição.
d) relatividade.

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Revisão/Ex 2:
(URGS-RS)
O dualismo onda-partícula refere-se a características corpusculares presentes nas ondas luminosas e a características ondulatórias presentes no comportamento de partículas, tais como elétrons. A natureza nos mostra que características corpusculares e ondulatórias não são antagônicas mas, sim, complementares. Dentre os fenômenos listados, o único que não está relacionado com o dualismo onda-partícula é:

a) o efeito fotoelétrico.
b) a ionização de átomos pela incidência de luz.
c) a difração de elétrons.
d) o rompimento de ligações entre átomos pela incidência de luz.
e) propagação, no vácuo, de ondas de rádio de frequência média.

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Revisão/Ex 3:
(UFC-CE)
Associamos a uma partícula material o que chamamos de comprimento de onda de De Broglie.

A) Dê a expressão que relaciona o comprimento de onda de De Broglie com o momentum da partícula. 
B) Considere duas partículas com massas diferentes e mesma velocidade. Podemos associar a cada uma o mesmo comprimento de onda de De Broglie? Justifique.

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Revisão/Ex 4:
(Olimpíada Paulista de Física)
Cálcule o momento linear de um fóton de comprimento de onda 780 nm, típico de diodos laser empregados na leitura de CDs.
Dado: h = constante de Planck = 6,63.10-34 J.s

a) 2,5.10-27 J.s/m
b) 3,5.10-28 J.s/m
c) 4,5.10-26 J.s/m
d) 8,5.10-28 J.s/m
e) 9,5.10-29 J.s/m

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terça-feira, 25 de novembro de 2014

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

 Difração e Interferência

37ª aula
Fenômenos Ondulatórios
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Borges e Nicolau
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Já estudamos os fenômenos da reflexão e refração. Vamos analisar mais alguns fenômenos ondulatórios.
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1. Superposição de pulsos
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Considere dois pulsos que se propagam em sentidos opostos em uma corda tensa. Ocorre interferência ou superposição quando os dois pulsos atingem simultaneamente o mesmo ponto P da corda. Admita que os pulsos tenham mesma largura e amplitudes a1 e a2 e vamos analisar dois tipos particulares de interferência:
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1°) Interferência construtiva: A amplitude do pulso resultante é a soma das amplitudes dos pulsos que se superpõem: a = a1 + a2

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2º) Interferência destrutiva: A amplitude do pulso resultante é a diferença entre as amplitudes dos pulsos que se superpõem: a = a1 - a2

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Após a superposição cada pulso continua sua propagação como se nada tivesse ocorrido. Observação: No caso em que a1 = a2, resulta a = 0 e a interferência destrutiva é total.
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2. Ondas estacionárias
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A superposição de ondas periódicas obedece os mesmos princípios da superposição de pulsos. As ondas estacionárias resultam da superposição de ondas periódicas iguais e que se propagam em sentidos opostos. Obtém-se ondas estacionárias em uma corda tensa pela superposição da onda periódica produzida numa extremidade com a onda refletida na extremidade fixa.


As ondas estacionárias apresentam: 

1º) Pontos que não vibram (amplitude Amínimo = 0). Nestes pontos, denominados nós, ocorrem interferências destrutivas. 

2º) Pontos que vibram com máxima amplitude (Amáximo = 2a). Nestes pontos, denominados ventres, ocorrem interferências construtivas. 

3º) Pontos que vibram entre os nós e os ventres com amplitudes entre 0 e 2a. Sendo λ o comprimento de onda das ondas que interferem, podemos concluir que a distância entre dois nós consecutivos é igual a λ/2; entre dois ventres consecutivos é também λ/2; já entre um nó e um ventre consecutivo é λ/4. A figura em linha contínua representada acima é a envoltória das posições da corda em vibração (linhas tracejadas). Quando a corda vibra muito rapidamente, percebemos apenas a envoltória. A formação ondas estacionárias não ocorrem somente com ondas propagando-se em cordas, mas também com ondas sonoras, luminosas, ondas que se propagam na superfície de um líquido etc. 

3. Difração 

É o fenômeno que consiste em uma onda contornar um obstáculo. Vamos, por exemplo, produzir uma perturbação batendo com uma régua na superfície da água tranquila de um tanque. Forma-se uma onda reta que ao atingir uma barreira dotada de uma fenda, espalha-se em todas as direções a partir da fenda. A explicação da difração é dada pelo Princípio de Huygens: cada ponto da frente de onda que atravessa a fenda comporta-se como uma fonte de ondas secundárias.


O fenômeno da difração é nítido quando o comprimento da fenda ou do obstáculo for menor ou da ordem do comprimento de onda da onda incidente. O comprimento de onda da luz varia de 4.10-7 m a 7.10-7 m enquanto que o do som no ar varia de 1,7 cm a 17 m. A difração da luz ocorre em obstáculos e fendas de dimensões muito pequenas. Por isso, o som se difrata mais do que a luz.

Recorde pela animação a superposição de pulsos. 
Clique aqui 

Exercícios básicos: 

Exercício 1:
Dois pulsos são produzidos em uma corda tensa conforme indica a figura. Faça um esquema mostrando o pulso resultante quando os pulsos parciais estiverem exatamente superpostos (crista com crista, vale com vale).

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Exercício 2:
A figura representa dois pulsos propagando-se num mesmo meio e em sentidos opostos. Eles superpõem-se no ponto P desse meio.  Qual é o deslocamento do ponto P no instante da superposição? Analise os casos a), b) e c).

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Exercício 3:
Uma corda tensa de 1,0 m de comprimento vibra com frequência de 10 Hz. A onda estacionária que se estabelece na corda tem o aspecto indicado na figura. Determine o comprimento de onda e a velocidade de propagação das ondas que se superpõem.
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Exercício 4:
Ondas estacionárias são produzidas numa corda tensa de comprimento 1,2 m e fixa em suas extremidades. Observa-se a formação de 7 nós no total. Qual é o comprimento de onda das ondas que se superpõem?
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Exercício 5:
Você conversa com seu vizinho embora um muro de 2,5 m de altura os separe. Isto é possível devido o fenômeno da:
a) reflexão;
b) refração;
c) difração;
d) superposição de ondas;
e) absorção das ondas pelo ar atmosférico.
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Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(UFC-CE)
A figura I mostra, no instante t = 0, dois pulsos retangulares que se propagam em sentidos contrários, ao longo de uma corda horizontal esticada. A velocidade de cada pulso tem módulo igual a 2,0 cm/s. O pulso da esquerda tem 3,0 cm de largura e o da direita, 1,0 cm. Dentre as opções seguintes indique aquela que mostra o perfil da corda no instante t = 2,0 s.



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Revisão/Ex 2:
(UFRJ)
Uma onda na forma de um pulso senoidal tem altura máxima de 2,0 cm e se propaga para a direita com velocidade de 1,0.104 cm/s, num fio esticado e preso a uma parede fixa (figura 1). No instante considerado inicial, a frente de onda está a 50 cm da parede.



Determine o instante em que a superposição da onda incidente com a refletida tem a forma mostrada na figura 2, com altura máxima de 4,0 cm.

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Revisão/Ex 3:
(UFPB)
A superposição de ondas incidentes e refletidas com mesmas amplitudes, dá origem a uma figura de interferência denominada onda estacionária. Nesse sentido, considere uma situação em que uma corda tem uma das suas extremidades fixa a uma parede e a outra extremidade, conectada a um oscilador (fonte de vibração) que vibra com uma frequência de 80 Hz. A distância entre o vibrador e a parede é de 8,0 m.
Sabendo que as velocidades de propagação das ondas na corda são de 320 m/s, a onda estacionária na corda está melhor representada na figura:



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Revisão/Ex 4:
(UFTM)
Sílvia e Patrícia brincavam com uma corda quando perceberam que, prendendo uma das pontas num pequeno poste e agitando a outra ponta em um mesmo plano, faziam com que a corda oscilasse de forma que alguns de seus pontos permaneciam parados, ou seja, se estabelecia na corda uma onda estacionária.

A figura 1 mostra a configuração da corda quando Sílvia está brincando e a figura 2 mostra a configuração da mesma corda quando Patrícia está brincando.



Considerando-se iguais, nas duas situações, as velocidades de propagação das ondas na corda, e chamando de fS e fP as frequências com que Sílvia e Patrícia, respectivamente, estão fazendo a corda oscilar, pode-se afirmar corretamente que a relação fS / fP é igual a

a) 1,6.   
b) 1,2.   
c) 0,8.   
d) 0,6.   
e) 0,4. 

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Revisão/Ex 5:
(Vunesp-SP)
A figura a seguir representa esquematicamente as frentes de onda de uma onda reta na superfície da água, propagando-se da região 1 para a região 2. Essas regiões são idênticas e separadas por uma barreira com abertura.



A configuração das frentes de onda observada na região 2, que mostra o que aconteceu com a onda incidente ao passar pela abertura, caracteriza o fenômeno da:

a) absorção.
b) difração.
c) dispersão.
d) polarização. 
e) refração. 

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