quarta-feira, 30 de novembro de 2011

Cursos do Blog - Eletricidade

O caráter dual da luz

Borges e Nicolau
O cientista holandês Christian Huygens (1629–1695) apresentou a teoria ondulatória da luz, segundo a qual a luz se propaga através do espaço por meio de ondas.

O caráter ondulatório da luz ficou plenamente estabelecido quando o físico escocês John Clerk Maxwell (1831-1879) formulou a teoria ondulatória eletromagnética, considerando a luz uma onda eletromagnética.

A teoria ondulatória justifica muitos fenômenos que ocorrem com a luz, como é o caso da interferência e da difração.

No entanto, o efeito fotoelétrico explicado por Einstein considera a luz como um fluxo de “partículas” ou “corpúsculos”, denominados fótons.

Ao colidir com a superfície de um metal as "partículas de luz" (fótons)podem "arrancar" elétrons desta superfície. Esse fenômeno é chamado de efeito fotoelétrico, resultando da colisão entre duas “partículas”, o fóton e o elétron.

A luz apresenta, portanto, dupla natureza: ondulatória e corpuscular, comportando-se como onda eletromagnética ou como fluxo de partículas, conforme o fenômeno estudado.

É esse o caráter dual de luz.

Como a luz pode se comportar como onda ou como “partícula”, o físico francês Louis De Broglie (1892 – 1987) apresentou, em 1924, a seguinte hipótese: partículas também possuem propriedades ondulatórias.

O comprimento de onda associado à partícula, denominado comprimento de onda de De Broglie, é dado por:


A quantidade de movimento m.v evidencia o caráter corpuscular, enquanto o comprimento de onda λ evidencia o caráter ondulatório.

Em 1927 cientistas dos laboratórios Bell, nos Estados Unidos, constataram um fenômeno até então considerado exclusivamente ondulatório: a difração de elétrons. Conclui-se, então, que partículas também apresentam propriedades ondulatórias, o que confirma hipótese formulada por Louis De Broglie.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Analise as proposições:

I) Em determinados fenômenos a luz apresenta natureza ondulatória e, em outros, corpuscular. É o caráter dual da luz.

II) Os fenômenos da interferência da luz, da difração e o efeito fotoelétrico são explicados pela natureza ondulatória da luz.

III) Partículas, como os elétrons, também possuem propriedades ondulatórias.

Tem-se:

a) só I) é correta;
b) só II) é correta;
c) só III) é correta;
d) só I) e III) são corretas;
e) I), II) e III) são corretas.

Exercício 2:
Um elétron se desloca com velocidade 3,0.106 m/s. Determine o comprimento de onda de De Broglie associado ao elétron.

Dados: massa do elétron m = 9,11.10-31 kg
constante de Planck h = 6,63.10-34 J.s.

Exercício 3:
Uma bola de futebol se desloca com velocidade 10m/s. Calcule o comprimento de onda de De Broglie associado à bola.

Dados: massa da bola de futebol m = 400 g
constante de Planck h = 6,63.10-34 J.s.

Exercício 4:
Retome os dois últimos exercícios anteriores. Por meio dos valores dos comprimentos de onda associados ao elétron e à bola de futebol, explique por que não se pode observar efeitos ondulatórios, como a difração, para objetos em escala macroscópica.

terça-feira, 29 de novembro de 2011

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Fenômenos Ondulatórios
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Borges e Nicolau
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Já estudamos os fenômenos da reflexão e refração. Vamos analisar mais alguns fenômenos ondulatórios.
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1. Superposição de pulsos
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Considere dois pulsos que se propagam em sentidos opostos em uma corda tensa. Ocorre interferência ou superposição quando os dois pulsos atingem simultaneamente o mesmo ponto P da corda. Admita que os pulsos tenham mesma largura e amplitudes a1 e a2 e vamos analisar dois tipos particulares de interferência:
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1°) Interferência construtiva: A amplitude do pulso resultante é a soma das amplitudes dos pulsos que se superpõem: a = a1 + a2

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2º) Interferência destrutiva: A amplitude do pulso resultante é a diferença entre as amplitudes dos pulsos que se superpõem: a = a1 - a2

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Após a superposição cada pulso continua sua propagação como se nada tivesse ocorrido.  Observação: No caso em que a1 = a2, resulta a = 0 e a interferência destrutiva é total.
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2. Ondas estacionárias
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A superposição de ondas periódicas obedece os mesmos princípios da superposição de pulsos. As ondas estacionárias resultam da superposição de ondas periódicas iguais e que se propagam em sentidos opostos. Obtém-se ondas estacionárias em uma corda tensa pela superposição da onda periódica produzida numa extremidade com a onda refletida na extremidade fixa.


As ondas estacionárias apresentam:

1º) Pontos que não vibram (amplitude Amínimo = 0). Nestes pontos, denominados nós, ocorrem interferências destrutivas.

2º) Pontos que vibram com máxima amplitude (Amáximo = 2a). Nestes pontos, denominados ventres, ocorrem interferências construtivas.

3º) Pontos que vibram entre os nós e os ventres com amplitudes entre 0 e 2a. Sendo λ o comprimento de onda das ondas que interferem, podemos concluir que a distância entre dois nós consecutivos é igual a λ/2; entre dois ventres consecutivos é também λ/2; já entre um nó e um ventre consecutivo é λ/4. A figura em linha contínua representada acima é a envoltória das posições da corda em vibração (linhas tracejadas). Quando a corda vibra muito rapidamente, percebemos apenas a envoltória. A formação ondas estacionárias não ocorrem somente com ondas propagando-se em cordas, mas também com ondas sonoras, luminosas, ondas que se propagam na superfície de um líquido etc.

3. Difração

É o fenômeno que consiste em uma onda contornar um obstáculo. Vamos, por exemplo, produzir uma perturbação batendo com uma régua na superfície da água tranquila de um tanque. Forma-se uma onda reta que ao atingir uma barreira dotada de uma fenda, espalha-se em todas as direções a partir da fenda. A explicação da difração é dada pelo Princípio de Huygens: cada ponto da frente de onda que atravessa a fenda comporta-se como uma fonte de ondas secundárias.


O fenômeno da difração é nítido quando o comprimento da fenda ou do obstáculo for menor ou da ordem do comprimento de onda da onda incidente. O comprimento de onda da luz varia de 4.10-7 m a 7.10-7 m enquanto que o do som no ar varia de 1,7 cm a 17 m. A difração da luz ocorre em obstáculos e fendas de dimensões muito pequenas. Por isso, o som se difrata mais do que a luz.

Exercícios básicos:

Exercício 1:
Dois pulsos são produzidos em uma corda tensa conforme indica a figura. Faça um esquema mostrando o pulso resultante quando os pulsos parciais estiverem exatamente superpostos (crista com crista, vale com vale).

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Resolução: clique aqui
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Exercício 2:
A figura representa dois pulsos propagando-se num mesmo meio e em sentidos opostos. Eles superpõem-se no ponto P desse meio.  Qual é o deslocamento do ponto P no instante da superposição? Analise os casos a), b) e c).

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Exercício 3:
Uma corda tensa de 1,0 m de comprimento vibra com frequência de 10 Hz. A onda estacionária que se estabelece na corda tem o aspecto indicado na figura. Determine o comprimento de onda e a velocidade de propagação das ondas que se superpõem.
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Exercício 4:
Ondas estacionárias são produzidas numa corda tensa de comprimento 1,2 m e fixa em suas extremidades. Observa-se a formação de 7 nós no total. Qual é o comprimento de onda das ondas que se superpõem?
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Exercício 5:
Você conversa com seu vizinho embora um muro de 2,5 m de altura os separe. Isto é possível devido o fenômeno da:
a) reflexão;
b) refração;
c) difração;
d) superposição de ondas;
e) absorção das ondas pelo ar atmosférico.
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segunda-feira, 28 de novembro de 2011

Cursos do Blog - Mecânica

Lei de Newton da Gravitação Universal

Borges e Nicolau

Isaac Newton, com base nas Leis de Kepler, descobriu que a força que mantém um planeta em órbita em torno do Sol tem intensidade diretamente proporcional à massa do Sol e à massa do planeta e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. Essas forças de interação à distância são denominadas forças gravitacionais. Vamos, a seguir, enunciar a Lei da Gravitação Universal para dois pontos materiais:
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Dois pontos materiais de massas m e M e situados a uma distância d atraem-se com forças que têm a direção da reta que os une e cujas intensidades são diretamente proporcionais ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa.





G = 6,67 x 10-11 N.m2/(kg)2 é a constante de gravitação universal.

No caso de duas esferas homogêneas a distância a ser considerada, para a aplicação da Lei da Gravitação Universal, é entre os centros das esferas.


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Aceleração da gravidade
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Vamos considerar um ponto material de massa m situado a uma distância d do centro da Terra, suposta esférica, homogênea, estacionária e de massa M.


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A intensidade da força de atração  gravitacional F entre M e m é, nestas condições,  o próprio peso P do ponto material. Assim, podemos escrever:




Temos, assim, o módulo da aceleração da gravidade num ponto situado a uma distância d do centro da Terra. Num ponto da superfície, sendo R o raio da Terra, o módulo da aceleração da gravidade é dado por:



As duas expressões anteriores são válidas para qualquer planeta. Neste caso M e a massa do planeta e R seu raio.

Velocidade de translação de um satélite em órbita circular

Um satélite de massa m descreve uma órbita circular de raio r, em torno de um planeta de massa M



Para determinar a velocidade de translação do satélite, basta observar que a força de atração gravitacional, que o planeta exerce no satélite, é a resultante centrípeta:




Observe que a velocidade de translação do satélite depende da massa M do planeta, do raio r da órbita e não depende da massa m do satélite. A força de atração gravitacional, que o planeta exerce no satélite e nos corpos situados no seu interior, está sendo usada como resultante centrípeta que tem, como única função, manter os corpos em órbita. Por isso, os corpos no interior dos satélites flutuam: é a chamada imponderabilidade.
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Exercícios básicos

Exercício 1:
Sejam M = 6,0.1024 kg e R = 6,4.106 m a massa e o raio da Terra. Uma pequena esfera de massa 10 kg está sobre a superfície da Terra. Qual é a intensidade da força de atração gravitacional que a Terra exerce na esfera? É dada a constante de gravitação universal: G = 6,67 x 10-11 N.m2/(kg)2

Resolução: clique aqui
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Exercício 2:
A força de atração gravitacional, entre duas pequenas esferas de massas m e M, situadas a uma distância d, tem intensidade F. Reduzindo-se à metade a distância entre as esferas, a intensidade da força de atração gravitacional passa a ser F’. Determine a razão F’/F.
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Exercício 3:
Seja g = 10 m/s2 a intensidade da aceleração da gravidade na superfície da Terra, cujo raio é R. Num ponto situado à distância 2R do centro da Terra a aceleração da gravidade passa a ter intensidade:
a) 7,5 m/s2; b) 6,0 m/s2; c) 5,0 m/s2; d) 2,5 m/s2; e) 1,25 m/s2
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Exercício 4:
Um corpo situado na superfície terrestre pesa 80 N. Qual seria o peso desse corpo se fosse colocado na superfície de Urano? Sabe-se que a massa de Urano é 14,6 vezes a massa da Terra e que seu raio é 4 vezes o raio da Terra.
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Exercício 5:
Um planeta tem massa igual ao dobro da massa da Terra e raio igual á metade do  raio da Terra. Seja g a aceleração da gravidade na superfície da Terra. Determine, em função de g, a aceleração da gravidade g’ na superfície do planeta.
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Exercício 6:
Dois satélites, A e B, estão em órbita circular em torno da Terra. O raio da trajetória descrita por A é rA e o de B, é rB = 2rA. Sejam vA e vB as velocidades de translação dos satélites e TA e TB seus períodos de translação. Determine as relações: vA/vB e TA/TB?
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domingo, 27 de novembro de 2011

Arte do Blog

A seção “Arte do Blog” apresenta hoje o artista Tchalê Figueira, natural de Cabo Verde, país cujos estudantes nos têm honrado com visitas frequentes. (Borges e Nicolau)

 Bemvinda na Bicicleta, acrílico s/tela, 200x150 cm, 2004 ©Tchalê Figueira

Tchalê Figueira

Carlos Alberto Figueira nasceu em São Vicente, Cabo Verde, em 2 de outubro de 1953. Estudou na Escola de Belas-Artes de Basileia, Suiça, entre 1976 e 1979. Além de artista plástico, Tchalê é romancista e poeta, tendo publicado diversos livros.

 Estudo de Anatomia, acrílico s/tela, 150x200 cm, 2004 ©Tchalê Figueira

Em 1992 "Todos os naufrágios do mundo"; em 1998 "Onde os sentimentos se encontram"; em 2001 "O azul e a luz" (poesia); em 2005 "Solitário" e "Ptolomeu Rodrigues" (romances de ficção); em 2007 "Tchuba na desert" (antologia de contos cabo-verdianos). Periodicamente escreve e publica textos poéticos.

Em 1993 fez capa e artigo na Revista " Revue Noire ", Paris, Setembro 93. Colabora com frequência em iniciativas culturais.

Saiba mais aqui.

sábado, 26 de novembro de 2011

Especial de Sábado

Ganhadores do Premio Nobel de Física

Borges e Nicolau
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1924
Karl Mane Georg Siegbahn, "pelas descobertas e pesquisas em Espectroscopia de Raios-X".

iKarl Mane Georg Siegbahn (1886-1978), físico sueco
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Karl Manne Georg Siegbahn nasceu no dia 03 de dezembro de 1886, em Örebro, na Suécia, filho de um funcionário público, Nils Reinhold Georg Siegbahn e de uma dona de casa, Emma Sofia Mathilda Zetterberg.

Em 1906 entrou na Universidade de Lund onde obteve o doutorado em 1911. Voltado à pesquisa e ao ensino, em 1923 tornou-se professor de Física na Universidade de Uppsala e em 1937 foi nomeado professor de pesquisa de Física Experimental na Real Academia Sueca de Ciências. Foi também o primeiro diretor do Instituto Nobel de Física (1937-1964).

Os primeios trabalhos de Siegbahn nos anos compreendidos entre 1908 e 1912, tinham como foco problemas de eletricidade e magnetismo. De 1912 a 1937 suas pesquisas foram direcionadas à espectroscopia de raios-X, campo no qual distinguiu-se por apresentar inovações teóricas e práticas, tendo projetado e construído diversos aparelhos, entre os quais um spectroscópio a vácuo. Suas pesquisas e inventos propiciaram grande avanço no conhecimento das emissões de raios-X. Os trabalhos de Siegbahn estão relatados no livro de sua autoria, "Spektroskopie der Röntgenstrahlen", publicado em 1923 e traduzido para diversos idiomas e considerado um clássico da literatura no gênero.

Além do Nobel de 1924, também foi agraciado com a Hughes Medal em 1934 e a Rumford Medal, da Royal Society de Londres, em 1940. 

Siegbahn foi membro da Royal Society de Londres e de Edinburgo, da Academie des Sciences, Paris, e de várias outras academias. Morreu em Estocolmo.
 

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Próximo Sábado: Ganhadores do Premio Nobel de 1925:

James Franck e Gustavo Ludwig Hertz, pelo estabelecimento das leis que atuam no impacto de elétrons sobre os átomos

Cursos do Blog - Respostas 23/11

Efeito Fotoelétrico (II)

Borges e Nicolau

Exercício 1: 
Qual a frequência mínima (frequência de corte) de emissão de fotoelétrons do sódio?

Dados: função trabalho do sódio Φ = 2,28 eV
xxxxxxxconstante de Planck h = 4,14.10-15 eV.s.

Resposta: f 5,5 . 1014 Hz

Exercício 2:
A função trabalho do zinco é 4,31 eV. Verifique se há emissão de fótons elétrons, quando sobre uma placa de zinco incide luz de comprimento de onda 4,5 . 10-7 m. 

Dados: constante de Planck h = 4,14.10-15 eV.s.
xxxxxxxvelocidade de propagação da luz no vácuo c = 3.108 m/s

Resposta: Não há emissão pois a freqüência da radiação incidente é menor do que a frequência de corte

Exercício 3:
A função trabalho do potássio é igual a 2,24 eV. A energia cinética máxima de um fóton emitido é de 1,90 eV. Determine a frequência e o comprimento de onda da radiação eletromagnética que produziu essa emissão.

Dados: constante de Planck h = 4,14.10-15 eV.s.
xxxxxxxvelocidade de propagação da radiação eletromagnética no vácuo
xxxxxxxc = 3.108 m/s

Respostas: 1,0 x 1015 Hz; 3,0 x 10-7 m

Exercício 4:
(UFG-GO)
Um laser emite um pulso de luz monocromático com duração de 6,0 ns, com frequência de 4,0 x 1014 Hz e potência de 110 mW. O número de fótons contidos nesse pulso é

a) 2,5 x 109
b) 2,5 x 1012
c) 6,9 x 1013
d) 2,5 x 1014
e) 4,2 x 1017

Dados: constante de Planck: h = 6,6 x 10-34 J.s
xxxxxxx1,0 ns = 1,0 x 10-9 s

Resposta: a

Exercício 5:
(UEPB)
“Quanta do latim”

Plural de quantum
Quando quase não há
Quantidade que se medir
Qualidade que se expressar
Fragmento infinitésimo
Quase que apenas mental...”
(Gilberto Gil)

O trecho acima é da música Quanta, que faz referência ao quanta, denominação atribuída aos pequenos pacotes de energia emitidos pela radiação eletromagnética, segundo o modelo desenvolvido por Max Planck, em 1900. Mais tarde Einstein admite que a luz e as demais radiações eletromagnéticas deveriam ser consideradas como um feixe desses pacotes de energia, aos quais chamou de fótons, que significa “partículas de luz”, cada um transportando uma quantidade de energia.
Adote, h = 6,63 . 10-34 J.s e 1 eV = 1,6 . 10-19 J.
Com base nas informações do texto acima, pode-se afirmar que:

a) quando a frequência da luz incidente numa superfície metálica excede um certo valor mínimo de frequência, que depende do metal de que foi feita a superfície, esta libera elétrons;

b) as quantidades de energia emitidas por partículas oscilantes, independem da frequência da radiação emitida;

c) saltando de um nível de energia para outro, as partículas não emitem nem absorvem energia, uma vez que mudaram de estado quântico;

d) a energia de um fóton de frequência 100 MHz é de 663 . 10-28 eV;

e) o efeito fotoelétrico consiste na emissão de fótons por uma superfície metálica, quando atingida por um feixe de elétrons.

Resposta: a

Exercício 6:
(UFPE)
Para liberar elétrons da superfície de um metal é necessário iluminá-lo com luz de comprimento de onda igual ou menor que 6,0 . 10-7 m.

Qual o inteiro que mais se aproxima da frequência óptica, em unidades de
1014 Hz necessária para liberar elétrons com energia cinética igual
a 3,0 eV?

Dados: constante de Planck h = 4,14.10-15 eV.s.
xxxxxxxvelocidade de propagação da luz no vácuo c = 3.108 m/s

Resposta: 12

sexta-feira, 25 de novembro de 2011

quinta-feira, 24 de novembro de 2011

Caiu no vestibular

Coletânea de exercícios da Fuvest

No próximo domingo a Fuvest realizará a primeira fase de seus vestibulares. Preparamos para você uma coletânea de exercícios de provas recentes da instituição. Tente resolvê-los, depois tire as dúvidas consultando as resoluções por nós fornecidas. Boa prova!

Borges e Nicolau

Exercício 1:
(Fuvest-SP)
Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via Láctea, está a 2,5 x 106 anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais próxima da nossa. Com base nessa informação, estudantes em uma sala de aula afirmaram o seguinte:

I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de 2,5 milhões de km.
II. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é maior que 2 x 1019 km.
III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de anos para chegar à Via Láctea.

Dados:
1 ano tem aproximadamente 3 x 107 s
Velocidade de propagação da luz no vácuo: 3 x 108 m/s

Está correto apenas o que se afirma em

a) I. b) II. c) III. d) I. e III. e) II. e III.

Resolução:
1 ano luz é a distância que a luz percorre no vácuo em 1 ano.
Assim, como d = v x Δt, temos:
1 ano-luz = (3 x 108 m/s) x (3 x 107 s) = 9 x 1015 m
Distância entre a Via Láctea e Andrômeda:
d = 2,5 x 106 anos-luz = 2,5 x 106 x 9 x 1015 m = 2,25 x 1022 m = 2,25 x 1019 km
Portanto:
I) está incorreta;
II) Correta, pois 2,25 x 1019 km é maior do que 2 x 1019 km.
III) Correta, de acordo com a definição de ano-luz.

Resposta: e

Exercício 2:
(Fuvest–SP)
Um avião, com velocidade constante e horizontal, voando em meio a uma tempestade, repentinamente perde altitude, sendo tragado para baixo e permanecendo com aceleração constante vertical de módulo a > g, em relação ao solo, durante um intervalo de tempo Δt. Pode-se afirmar que, durante esse período, uma bola de futebol que se encontrava solta sobre uma poltrona desocupada

a) permanecerá sobre a poltrona, sem alteração de sua posição inicial.
b) flutuará no espaço interior do avião, sem aceleração em relação ao mesmo, durante o intervalo de tempo Δt.
c) será acelerada para cima, em relação ao avião, sem poder se chocar com o teto, independentemente do intervalo de tempo Δt.
d) será acelerada para cima, em relação ao avião, podendo se chocar com o teto, dependendo do intervalo de tempo Δt.
e) será pressionada contra a poltrona durante o intervalo de tempo Δt.

Resolução:
Se o avião acelera para baixo com aceleração a > g, a bola será acelerada para cima, em relação ao avião, desprendendo-se do assento. Dependendo do intervalo de tempo que o avião acelerou para baixo, a bola poderá chocar-se com o teto do avião.

Resposta: d

Exercício 3:
(Fuvest-SP)
Um caminhão, parado em um semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. Logo após o choque, ambos foram lançados juntos para frente (colisão inelástica), com uma velocidade estimada em 5 m/s (18 km/h), na mesma direção em que o carro vinha. Sabendo-se que a massa do caminhão era cerca de três vezes a massa do carro, foi possível concluir que o carro, no momento da colisão, trafegava a uma velocidade aproximada de

a) 72 km/h
b) 60 km/h
c) 54 km/h
d) 36 km/h
e) 18 km/h

Resolução:
Pela conservação da Quantidade de Movimento, imediatamente antes e imediatamente depois da colisão, podemos escrever:
Mcarro x vcarro = (Mcarro + Mcaminhão) x V
Mcarro x vcarro = (Mcarro + 3.Mcarro) x 18
vcarro = 72 km/h

Resposta: a

Exercício 4:
(Fuvest-SP)
Um aquecedor elétrico é mergulhado em um recipiente com água a 10º C e, cinco minutos depois, a água começa a ferver a 100º C. Se o aquecedor não for desligado, toda a água irá vaporizar e o aquecedor será danificado. Considerando o momento em que a água começa a ferver, a vaporização  de toda a água ocorrerá em um intervalo de aproximadamente

a) 5 minutos.
b) 10 minutos.
c) 12 minutos.
d) 15 minutos.
e) 30 minutos.

Desconsidere perdas de calor para o recipiente, para o ambiente e para o próprio aquecedor.
Calor específico da água = 1,0 cal/(gºC)
Calor de vaporização da água = 540 cal/g

Resolução:
Pot = Q/Δt  = constante.
Portanto: Q1/Δt1 =  Q2/Δt2  =>  m.c.Δθ/t1 = m.L/Δt2
1,0.(100 -10)/5 = 540/Δt2  =>  Δt2 = 30 minutos

Resposta: e

Exercício 5:
(Fuvest-SP)
Um objeto decorativo consiste de um bloco de vidro transparente, de índice de refração igual a 1,4, com a forma de um paralelepípedo, que tem, em seu interior, uma bolha, aproximadamente esférica, preenchida com um líquido, também transparente, de índice de refração n. A figura mostra um perfil do objeto.


Nessas condições, quando a luz visível incide perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a bolha, o objeto se comporta, aproximadamente, como

a) uma lente divergente, somente se n > 1,4.
b) uma lente convergente, somente se n > 1,4.
c) uma lente convergente, para qualquer valor de n.
d) uma lente divergente, para qualquer valor de n.
e) se a bolha não existisse, para qualquer valor de n.

Resolução:
Vamos analisar duas possibilidades:
1ª) O líquido é mais refringente do que o vidro: n > 1,4. Neste caso a lente é convergente:


2ª) O líquido é menos refringente do que o vidro: n < 1,4. Neste caso a lente é divergente:


Resposta: b

Exercício 6:
(Fuvest-SP)
O que consome mais energia ao longo de um mês, uma residência ou um carro? Suponha que o consumo mensal de energia elétrica residencial de uma família, ER, seja 300 kWh (300 quilowatts.hora) e que, nesse período, o carro da família tenha consumido uma energia EC, fornecida por 180 litros de gasolina. Assim, a razão EC/ER será, aproximadamente,

a) 1/6
b) 1/2
c) 1
d) 3
e) 5

Calor de combustão da gasolina 30000 kJ/L
1 kJ = 1000 J

Resolução:
ER = 300 kWh = 300 kW.3600 s = 1,08.106 kJ
EC = 30000 (kJ/L).180 L = 5,4.106 kJ
EC/ER = 5

Resposta: e

Exercício 7:
(Fuvest-SP)
Uma estudante quer utilizar uma lâmpada (dessas de lanterna de pilhas) e dispõe de uma bateria de 12 V. A especificação da lâmpada indica que a tensão de operação é 4,5 V e a potência elétrica utilizada durante a operação é de 2,25 W. Para que a lâmpada possa ser ligada à bateria de 12 V, será preciso colocar uma resistência elétrica, em série, de aproximadamente

a) 0,5 Ω
b) 4,5 Ω
c) 9,0 Ω
d) 12 Ω
e) 15 Ω


Resolução:
Lâmpada: Pot = UL.i  =>  2,25 = 4,5.i  =>  i = 0,50 A
Resistor: UR = UBat – UL  =>  UL = (12 - 4,5) V = 7,5 V
UR = R.i  => 7,5 = R.0,50  =>  R = 15 Ω

Resposta: e

Exercício 8:
(Fuvest-SP)
Aproxima-se um ímã de um anel metálico fixo em um suporte isolante, como mostra a figura.


O movimento do ímã, em direção ao anel,

a) não causa efeitos no anel.
b) produz corrente alternada no anel.
c) faz com que o polo sul do ímã vire polo norte e viceversa.
d) produz corrente elétrica no anel, causando uma força de atração entre anel e ímã.
e) produz corrente elétrica no anel, causando uma força de repulsão entre anel e ímã.

Resolução:
Aproximando o ímã do anel ocorre o fenômeno da indução eletromagnética, surgindo no anel uma correte elétrica. Pela lei de Lenz, esta corrente induzida gera no anel um polo que se opõe à aproximação do ímã. Tem-se, então, uma força de repulsão entre o anel e o ímã.

Resposta: e

Exercício 9:
(Fuvest-SP)
Um recipiente, contendo determinado volume de um líquido, é pesado em uma balança (situação 1). Para testes de qualidade, duas esferas de mesmo diâmetro e densidades diferentes, sustentadas por fios, são sucessivamente colocadas no líquido da situação 1. Uma delas é mais densa que o líquido (situação 2) e a outra menos densa que o líquido (situação 3). 


Os valores indicados pela balança, nessas três pesagens, são tais que

a) P1 = P2 = P3
b) P2 > P3 > P1
c) P2 = P3 > P1
d) P3 > P2 > P1
e) P3 > P2 = P1

Resolução:
Na situação 1 a balança indica o peso do recipiente com o líquido: P1
Na situação 2 o líquido exerce na esfera uma força vertical e para cima (empuxo). Pelo princípio da ação e reação a esfera exerce no líquido uma  força vertical e para baixo. Nestas condições, a indicação da balança é P2 igual a P1 mais o empuxo. Observe, na situação 3, que a esfera também exerce no líquido uma força vertical e para baixo. Como o volume de líquido deslocado é menor, concluímos que a indicação da balança P3 é menor do que P2 e maior do que P1.
Logo, podemos escrever: P2 > P3 > P1

Resposta: b

Exercício 10:
(Fuvest-SP)
Duas pequenas esferas, com cargas elétricas iguais ligadas por uma barra isolante, são inicialmente colocadas como descrito na situação I. Em seguida, aproxima-se uma das esferas de P, reduzindo-se à metade sua distância até esse ponto, ao mesmo tempo em que se duplica a distância entre a outra esfera e P, como na situação II. O campo elétrico em P, no plano que contém o centro das duas esferas, possui, nas duas situações indicadas:


a) mesma direção e intensidade.
b) direções diferentes e mesma intensidade.
c) mesma direção e maior intensidade em I.
d) direções diferentes e maior intensidade em I.
e) direções diferentes e maior intensidade em II.

Resolução:
Se a esfera situada à distância d do ponto P origina um vetor campo elétrico de intensidade E = k.IQI/d2, a esfera situada à distância 2d origina em P um vetor campo de intensidade E/4. Assim, no ponto P a intensidade do vetor campo elétrico resultante é a mesma nas duas situações, porém suas direções são diferentes:


Resposta: b

quarta-feira, 23 de novembro de 2011

Cursos do Blog - Eletricidade

Efeito Fotoelétrico (II)

Borges e Nicolau

Resumo:
Um quantum de energia E de uma radiação eletromagnética de frequência f é dada pela equação de Planck:

E = h.f

A constante h é denominada constante de Planck, sendo no Sistema Internacional igual a 6,63.10-34 J.s.

A constante de Planck pode ser expressa por 4,14.10-15 eV.s.

Radiação eletromagnética, como a luz, por exemplo, incidindo na superfície de um metal pode extrair elétrons dessa superfície. Este fenômeno é denominado efeito fotoelétrico.

A quantidade mínima de energia Φ que um elétron necessita receber para ser extraído do metal é denominada função trabalho, que é uma característica do metal.


Equação fotoelétrica de Einstein:

Ec = hf - Φ

Frequência de corte f0:
f0 = Φ/h

Exercícios básicos

Exercício 1:
Qual a frequência mínima (frequência de corte) de emissão de fotoelétrons do sódio?

Dados: função trabalho do sódio Φ = 2,28 eV
xxxxxxxconstante de Planck h = 4,14.10-15 eV.s.

Exercício 2:
A função trabalho do zinco é 4,31 eV. Verifique se há emissão de fótons elétrons, quando sobre uma placa de zinco incide luz de comprimento de onda 4,5 . 10-7 m. 

Dados: constante de Planck h = 4,14.10-15 eV.s.
xxxxxxxvelocidade de propagação da luz no vácuo c = 3.108 m/s

Exercício 3:
A função trabalho do potássio é igual a 2,24 eV. A energia cinética máxima de um fóton emitido é de 1,90 eV. Determine a frequência e o comprimento de onda da radiação eletromagnética que produziu essa emissão.

Dados: constante de Planck h = 4,14.10-15 eV.s.
xxxxxxxvelocidade de propagação da radiação eletromagnética no vácuo
xxxxxxxc = 3.108 m/s

Exercício 4:
(UFG-GO)
Um laser emite um pulso de luz monocromático com duração de 6,0 ns, com frequência de 4,0 x 1014 Hz e potência de 110 mW. O número de fótons contidos nesse pulso é

a) 2,5 x 109
b) 2,5 x 1012
c) 6,9 x 1013
d) 2,5 x 1014
e) 4,2 x 1017

Dados: constante de Planck: h = 6,6 x 10-34 J.s
xxxxxxx1,0 ns = 1,0 x 10-9 s

Exercício 5:
(UEPB)
“Quanta do latim”

Plural de quantum
Quando quase não há
Quantidade que se medir
Qualidade que se expressar
Fragmento infinitésimo
Quase que apenas mental...”
(Gilberto Gil)

O trecho acima é da música Quanta, que faz referência ao quanta, denominação atribuída aos pequenos pacotes de energia emitidos pela radiação eletromagnética, segundo o modelo desenvolvido por Max Planck, em 1900. Mais tarde Einstein admite que a luz e as demais radiações eletromagnéticas deveriam ser consideradas como um feixe desses pacotes de energia, aos quais chamou de fótons, que significa “partículas de luz”, cada um transportando uma quantidade de energia.
Adote, h = 6,63 . 10-34 J.s e 1 eV = 1,6 . 10-19 J.
Com base nas informações do texto acima, pode-se afirmar que:

a) quando a frequência da luz incidente numa superfície metálica excede um certo valor mínimo de frequência, que depende do metal de que foi feita a superfície, esta libera elétrons;

b) as quantidades de energia emitidas por partículas oscilantes, independem da frequência da radiação emitida;

c) saltando de um nível de energia para outro, as partículas não emitem nem absorvem energia, uma vez que mudaram de estado quântico;

d) a energia de um fóton de frequência 100 MHz é de 663 . 10-28 eV;

e) o efeito fotoelétrico consiste na emissão de fótons por uma superfície metálica, quando atingida por um feixe de elétrons.

Exercício 6:
(UFPE)
Para liberar elétrons da superfície de um metal é necessário iluminá-lo com luz de comprimento de onda igual ou menor que 6,0 . 10-7 m.

Qual o inteiro que mais se aproxima da frequência óptica, em unidades de
1014 Hz necessária para liberar elétrons com energia cinética igual
a 3,0 eV?

Dados: constante de Planck h = 4,14.10-15 eV.s.
xxxxxxxvelocidade de propagação da luz no vácuo c = 3.108 m/s