Postagem em destaque

Como funciona o Blog

Aqui no blog você tem todas as aulas que precisa para estudar Física para a sua escola e para os vestibulares. As aulas são divididas em trê...

quarta-feira, 30 de setembro de 2015

Cursos do Blog - Eletricidade

 Capacitores

27ª aula
Capacitores. Capacitor num circuito elétrico

Borges e Nicolau

Capacitor

É um sistema constituído de dois condutores, denominados armaduras, entre os quais existe um isolante. A função de um capacitor é armazenar carga elétrica e energia potencial elétrica.

Ao ser submetido a uma tensão elétrica U o capacitor se carrega. Uma armadura se eletriza com carga elétrica +Q e a outra –Q. Na figura representamos o símbolo de um capacitor: dois traços paralelos e de mesmo comprimento. Destacamos também o gerador a ele ligado e as cargas elétricas que suas armaduras armazenam.




A carga elétrica Q da armadura positiva, que em módulo é igual à carga elétrica da armadura negativa é chamada carga elétrica do capacitor.

Mudando-se a tensão U aplicada ao capacitor, sua carga elétrica Q muda na mesma proporção. Isto dignifica que Q e U são grandezas diretamente proporcionais. Logo, a relação Q/U é constante para um dado capacitor. Esta relação é indicada por C e recebe o nome de capacitância eletrostática do capacitor:
x
C = Q/U
x
No sistema Internacional de unidades (SI) a unidade de capacitância é o coulomb/volt que é chamado farad (F).

A energia potencial elétrica armazenada por um capacitor é dada por:

Epot = (Q.U)/2
x
Capacitor num circuito elétrico

Quando inserimos um capacitor num circuito ele se carrega. Normalmente, desprezamos o intervalo de tempo que o capacitor leva para se carregar, isto é, já o consideramos carregado e no trecho de circuito onde ele se situa não passa corrente elétrica contínua. Assim, uma das utilidades do capacitor é bloquear corrente contínua. Entretanto, o capacitor deixa passar corrente alternada de alta frequência e bloqueia corrente alternada de baixa frequência. Daí seu uso como seletor de frequência.

No circuito abaixo, a leitura do amperímetro ideal A1 é i = E/(r+R), de acordo com a lei de Pouillet.

A leitura do amperímetro ideal A2 é zero, considerando o capacitor plenamente carregado. A leitura do voltímetro ideal V é a tensão U no capacitor que é a mesma no resistor, com quem está ligado em paralelo.



Exercícios básicos

Exercício 1:
Aplica-se a um capacitor uma tensão elétrica U = 12 V.
A capacitância do capacitor é C = 2,0 µF (µ = micro; 1µ = 10-6).
Determine:
a) a carga elétrica armazenada pelo capacitor;
b) a energia potencial elétrica armazenada.

Resolução: clique aqui

Exercício 2:
No circuito abaixo considere o capacitor carregado. Determine as leituras dos amperímetros e do voltímetro, considerados ideais e a carga elétrica Q armazenada pelo capacitor.


Resolução: clique aqui

Exercício 3:
Qual é a carga elétrica armazenada pelo capacitor ligado ao terminais de um gerador, como indica o esquema abaixo?
Dado: C = 1nF (n: nano; 1n = 10-9).


Resolução: clique aqui

Determine a carga elétrica e a energia potencial elétrica armazenada pelo capacitor nos circuitos abaixo:

Exercício 4: 


Resolução: clique aqui

Exercício 5:

  
Resolução: clique aqui 

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(Ufla-MG)
A diferença de potencial entre as placas de um capacitor de placas paralelas de 40xμF carregado é de 40 V.

a) Qual a carga no capacitor?
b) Qual a energia armazenada?


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 2:
(PUC-CAMPINAS)
Um capacitor de capacitância 10
μF está carregado e com uma diferença de potencial de 500 V. A energia eletrostática armazenada pelo capacitor é igual a:

a) 2,51 J
b) 2,15 J
c) 2,25 J
d) 5,21 J
e) 12,5 J


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 3:
(PUC-SP)
A carga no capacitor do circuito abaixo vale:

a) 10
μC        b) 20 μC        c) 30 μC        d) 40 μC        e) 50 μC


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 4:
(UFCE)
No circuito visto na figura, a bateria é ideal e o capacitor C tem capacitância igual a 7,0
μF. Determine a carga do capacitor C.



Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 5:
(Unicamp-SP)
Dado o circuito elétrico esquematizado na figura, obtenha:




a) a carga no capacitor enquanto a chave ch estiver aberta;
b) a carga final no capacitor após o fechamento da chave.


Resolução: clique aqui 

terça-feira, 29 de setembro de 2015

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

 Carl Friendrich Gauss, (1777 – 1855), matemático, astrônomo e físico alemão

 27ª aula
Equação de Gauss. Aumento linear transversal

Borges e Nicolau

Equação de Gauss

Na aula anterior aprendemos como obter graficamente a imagem de um objeto colocado diante de um espelho esférico. A posição da imagem pode ser obtida por meio de uma equação: Equação de Gauss


Sejam p e p’ as abscissas do objeto e da imagem em relação ao sistema de eixos cartesianos indicado na figura acima, obedecendo à seguinte convenção de sinais:

Objeto real: p > 0
Imagem real: p' > 0
Imagem virtual: p' < 0

Para a distância focal f, temos:

Espelho côncavo: f > 0
Espelho convexo: f < 0

p, p’ e f se relacionam pela Equação de Gauss:

1/f = 1/p + 1/p'

Aumento linear transversal A

Sejam i e o as alturas da imagem e do objeto, respectivamente. A relação entre i e o é indicada por A e recebe o nome de aumento linear transversal:

A = i/o

Convenção de sinais:

Imagem direita: A > 0
Imagem invertida: A < 0

O aumento linear transversal e as abscissas p e p’ do objeto e da imagem também se relacionam:

A = -p'/p

Exercícios básicos

Exercício 1:
Um objeto linear situa-se a 30 cm de um espelho esférico côncavo de distância focal 6 cm.

a) Determine a que distância do espelho se forma a imagem.
b) A imagem é real ou virtual?

Resolução: clique aqui

Exercício 2:
Um objeto linear situa-se a 30 cm de um espelho esférico convexo cuja distância focal é, em módulo, igual a 6 cm.

a) Determine a que distância do espelho se forma a imagem.
b) A imagem é real ou virtual?

Resolução: clique aqui

Exercício 3:
A imagem real de um objeto real fornecida por um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura 20 cm, situa-se a 30 cm do espelho. Determine:

a) a distância focal do espelho;
b) a que distância do espelho está posicionado o objeto;
c) o aumento linear transversal.

Resolução: clique aqui

Exercício 4:
A imagem de um objeto situado diante de um espelho esférico convexo tem altura igual a 1/3 da altura do objeto. O módulo da distância focal do espelho é de 15 cm. Determine a distância entre o objeto e a imagem.

Resolução: clique aqui

Exercício 5:
Uma calota esférica de pequena abertura e de raio R = 20 cm é espelhada na superfície interna e na superfície externa. Dois objetos retilíneos de mesma altura, O1 e O2, são dispostos perpendicularmente ao eixo principal e à mesma distância de 15 cm das faces refletoras. Determine a distância entre as imagens conjugadas. 

Resolução: clique aqui 

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(UFAC)
Um pássaro está a 90 cm de um espelho convexo, cujo módulo da distância focal é 10 cm. Qual a distância da imagem ao espelho?

A) 90,0 cm

B) 9,0 cm
C) 100,0 cm
D) 0,9 cm
E) 80,0 cm

Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 2:
(UEG-GO)
Conforme a ilustração abaixo, um objeto de 10 cm de altura move-se no eixo de um espelho esférico côncavo com raio de curvatura R = 20 cm, aproximando-se dele. O objeto parte de uma distância de 50 cm do vértice do espelho, animado com uma velocidade constante de 5 cm/s.




Responda ao que se pede.


a) No instante t = 2 s, quais são as características da imagem formada? Justifique.
b) Em qual instante a imagem do objeto se formará no infinito? Justifique.
c) No instante t = 7 s, qual é a posição e o tamanho da imagem formada? Justifique. 


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 3:
(UFU-MG)
Um ponto luminoso está localizado sobre o eixo de um espelho esférico côncavo, como mostra a figura a seguir.
Dado: Considere que p é sempre maior que q.




Esse ponto luminoso começa a se aproximar do espelho, de raio de curvatura R, movimentando-se sobre o eixo. Com base nessas informações, é correto afirmar que a distância entre o ponto luminoso e o espelho para a qual a distância entre o ponto luminoso e sua imagem é igual a R é dada por:

a) R.(1+
2/2)
b) R.
2/2
c) R
d) 2R


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 4:
(Unimontes-MG)
A figura abaixo representa um espelho esférico côncavo em que a imagem tem uma altura três vezes maior do que a do objeto. As posições do objeto e da imagem são, respectivamente.




A) 10 cm e 20 cm
B) 20 cm e 30 cm
C) 10 cm e 30 cm
D) 30 cm e 40 cm


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 5:
(UFSE)
Considere dois espelhos esféricos, de raios de curvatura 20 cm cada, sendo um côncavo e o outro convexo.


Analise as afirmações acerca da imagem de uma pequena vela, colocada sobre o eixo principal do espelho.


Se a vela for colocada

0 0 - a 20 cm de qualquer dos dois espelhos, a imagem formada tem o mesmo tamanho da vela.
1 1 - a 15 cm do espelho convexo, sua imagem é virtual.
2 2 - a 15 cm do espelho côncavo, sua imagem é real.

3 3 - a 25 cm do espelho côncavo, sua imagem pode ser captada num anteparo.
4 4 - à distância menor do que 10 cm do espelho côncavo, a imagem da vela é invertida. 


Resolução: clique aqui

segunda-feira, 28 de setembro de 2015

Cursos do Blog - Mecânica


27ª aula
Forças em trajetórias curvilíneas

Borges e Nicolau

Quando um corpo descreve um movimento circular uniforme sua aceleração é centrípeta (acp), com intensidade dada por acp = v2/R , onde v é a velocidade escalar e R o raio da trajetória.

Pela segunda lei de Newton a resultante das forças que agem no corpo, chamada resultante centrípeta (Fcp = m. acp), é responsável pela trajetória circular que o corpo descreve. Fcp e acp têm direção perpendicular à velocidade vetorial do corpo, em cada instante e sentido para o centro da trajetória.


Exemplos:

1) Um pequeno bloco preso a um fio descreve em uma mesa, perfeitamente lisa, um movimento circular uniforme. As forças que agem no bloco são: o peso P, a força normal FN e a força de tração T. O peso e a força normal se equilibram. A resultante é a força de tração. Ela é a resultante centrípeta.


2) Num pêndulo cônico uma pequena esfera, presa a um fio, descreve uma trajetória circular num plano horizontal. As forças que agem na esfera são: o peso P e a força de tração T. A resultante P + T é a resultante centrípeta.  


Se o movimento curvilíneo for variado a força resultante apresenta duas componentes, uma centrípeta (responsável pela variação da direção da velocidade) e outra tangencial (responsável pela variação do módulo da velocidade). Veja o exemplo: uma pequena esfera presa a um fio oscila num plano vertical (pêndulo simples). Observe a esfera ao passar pela posição C. As forças que nela agem são o peso P e a força de tração T. Vamos decompor o peso nas componentes Pt e Pn. O módulo da resultante centrípeta é T - Pn e o módulo da resultante tangencial é Pt.



Animações:
 

Clique aqui e aqui 

Exercícios básicos
Exercício 1:
Um bloquinho de massa m = 0,4 kg preso a um fio, gira numa mesa horizontal perfeitamente lisa com velocidade escalar constante v = 2 m/s. O raio da trajetória é R = 20 cm. Qual é a intensidade da força de tração no fio suposto ideal?


Resolução: clique aqui

Exercício 2:
Um carro de 800 kg, deslocando-se  numa estrada, passa pelo ponto mais baixo de uma depressão com velocidade de 72 km/h, conforme indica a figura. Qual é a intensidade da força normal que a pista exerce no carro? É dado g = 10 m/s2.


Resolução: clique aqui

Exercício 3:
Um carro de 800 kg, deslocando-se numa estrada, passa pelo ponto mais alto de  uma lombada com velocidade de 72 km/h, conforme indica a figura. Qual é a intensidade da força normal que a pista exerce no carro? É dado g = 10 m/s2.



Resolução: clique aqui

Texto relativo às questões 4 e 5.

Uma pedra amarrada a um fio, considerado ideal, realiza um movimento circular num plano vertical. O raio da trajetória é R = 0,5 m.
A velocidade escalar da pedra ao passar pelo ponto mais baixo da trajetória é v1 e a força de tração no fio tem intensidade T1.
No ponto mais alto a velocidade escalar é v2 e força de tração no fio tem intensidade T2.
A massa da pedra é m = 50 g e a aceleração da gravidadexgx= 10 m/s2.

           
Exercício 4:
Sendo v1 = 11 m/s, determine T1.

Resolução: clique aqui

Exercício 5:
Sendo T2 = 7,6 N, determine v2. 

Resolução: clique aqui 

Exercícios de Revisão

Revisão/Ex 1:
(Mackenzie-SP)
A figura representa a seção vertical de
Aum trecho de rodovia. Os raios de curvatura dos pontos A e B são iguais e o trechoAque contém o ponto C é horizontal. Um automóvel percorre a rodovia comAvelocidade escalar constante. Sendo NA, NB e NC  a reação normal da rodovia sobre o carro nos pontos A, B e C,Arespectivamente, podemos dizer que:



a)
NB > NA > NC.
b)
NB > NC > NA.
c)
NC > NB > NA.
d)
NA > NB > NC.
e)
NA = NC = NB


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 2:
(UFMG)
Durante uma apresentação da Esquadrilha da Fumaça, um dos aviões descreve a trajetória circular representada nesta figura:




Ao passar pelo ponto MAIS baixo da trajetória, a força que o assento do avião exerce sobre o piloto tem intensidade:

a) igual ao peso do piloto.
b) maior que o peso do piloto.
c) menor que o peso do piloto.
d) nula.


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 3:
(PUC-Rio)
O trem rápido francês, conhecido como TGV (Train à Grande Vitesse), viaja de Paris para o Sul com uma velocidade média de cruzeiro v = 216 km/h. A aceleração experimentada pelos passageiros, por razões de conforto e segurança, está limitada a 0,05 g. Qual é, então, o menor raio que uma curva pode ter nesta ferrovia? (g = 10 m/
s2)

a) 7,2 km
b) 93 km
c) 72 km
d) 9,3 km
e) não existe raio mínimo


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 4:
(PUC-SP)
Um avião descreve, em seu movimento, uma trajetória circular, no plano vertical (loop), de raio R = 40 m, apresentando no ponto mais baixo de sua trajetória uma velocidade de 144 km/h.




Sabendo-se que o piloto do avião tem massa de 70 kg, a força de reação normal, aplicada pelo banco sobre o piloto, no ponto mais baixo, tem intensidade


a) 36988 N
b) 36288 N
c) 3500 N
d) 2800 N
e) 700 N


Resolução: clique aqui

Revisão/Ex 5:
(UFCE)
Um veículo de peso P = 1,6.10
4 N percorre um trecho de estrada em lombada, com velocidade escalar constante de 72 km/h. A intensidade da força normal que o leito da estrada exerce no veículo quando ele passa no ponto mais alto da lombada, é de 8,0.103 N. Parte da lombada confunde-se com um setor circular de raio R, como mostra a figura. Usando-se g = 10 m/s² determine em metros, o valor de R.



Resolução: clique aqui 

domingo, 27 de setembro de 2015

Arte do Blog

Before the Parachute Opens - 1939

Tullio Crali
  
Tullio Crali nasceu em 6 de dezembro de 1910, em Igalo, Montenegro. 
Foi um artista associado ao Futurismo. Pintor autodidata ficou conhecido por suas pinturas realistas que combinam "velocidade, mecanização aérea e artefatos de guerra aérea", embora em sua longa carreira ele tenha trafegado também por outros estilos. A família Crali viveu em Zara até 1922, quando mudou-se para Gorizia. Na idade de quinze anos, estudante no instituto técnico local, Crali descobriu o Futurismo. Ele assumiu o estilo, influenciado por Giacomo Balla e Enrico Prampolini.

   Il monoplano jonathan - 1987

Em 1928 Crali voou pela primeira vez. O entusiasmo pelo voo e a experiência como piloto influenciaram definitivamente a sua arte. Em 1929, através de Sofronio Pocarini, ele fez contato com Marinetti, fundador do Futurismo, e se juntou ao movimento. No mesmo ano aeropittura foi lançado no manifesto Perspectivas de voo assinado por Benedetta, Depero, Dottori, Marinetti, Prampolini, Somenzi e Tato. O manifesto afirma que "As perspectivas de mudança de voo constituem uma realidade absolutamente nova que não tem nada em comum com a realidade tradicionalmente constituída por uma perspectiva terrestre" e que "a pintura a partir desta nova realidade requer um profundo desprezo para o detalhe e uma necessidade de sintetizar e transfigurar tudo."
t
In alto volo.jpg - 1929

Crali mudou-se para Turim depois da guerra e lá continuou a promover eventos futuristas. Apesar do fim do movimento com a morte de Marinetti, em 1944, e sua reputação fascista, Crali permaneceu ligado aos seus ideais e estética. Entre 1950 e 1958 viveu em Paris, fazendo visitas ocasionais a Grã-Bretanha. Ele mudou-se para Milão em 1958, onde permaneceu (com exceção de um período de cinco anos em que deu aulas na Academia Italiana de Belas Artes do Cairo) pelo resto de sua vida. Em Milão ele começou a coletar e documentos relacionados com a sua vida e obra. Crali doou seu acervo e várias de suas obras ao Museo di Arte Moderna e Contemporânea de Trento e Rovereto.
x
Le forze della curva - 1930

Em 1959 Crali publicou o primeiro manifesto futurista pós-guerra Sassintesi ("Pedra Syntheses"). Nele defendeu uma nova forma de expressão artística utilizando materiais naturais - seixos, pedras e rochas formadas de vários minerais. Seus trabalhos utilizando essa técnica foram exibidos em Milão, em 1961. Ele tentou reviver aeropittura no final de 1960 em um manifesto Orbital Art. Sua pintura Frecco Tricolori (1966) descreve caças a jato. Ele continuou a pintar, esculpir, ensinar e dar palestras ao longo dos anos sessenta, setenta e oitenta.

Tullio Crali morreu em 5 de agosto de 2000, em Milão, Itália.

Acrobazie in cielo - 1932

 Clique aqui