sábado, 31 de maio de 2014

Especial de Sábado

Um pouco da História da Física

Borges e Nicolau

Olá pessoal. Já apresentamos breves biografias de Isaac Newton, Nicolau Copérnico, Galileu Galilei, Robert Hooke, Johannes Kepler, Arquimedes, Stevin, Torricelli, Pascal, Bernoulli, Fahrenheit, Celsius, Kelvin, Gauss, Joule, Carnot, Watt, Clapeyron, Clausius, Boltzmann, Coulomb, Ampère, Ohm, Pouillet, Volta, Wheatstone, Kirchhoff, Oersted, Faraday e Lenz. Hoje vamos falar um pouco de Tesla. Aproveitamos para ressaltar a professores e alunos que é da maior importância ampliar as biografias e destacar fatos que apresentem dados interessantes da vida dessas pessoas notáveis que estamos mostrando. Aceitamos colaborações.


Para saber mais clique aqui.

No próximo sábado: Thomas Edison

sexta-feira, 30 de maio de 2014

Física Animada

quinta-feira, 29 de maio de 2014

Caiu no vestibular

Para hoje temos:

1) Introdução à Óptica Geométrica
2) Reflexão da luz

Exercício 1:

(UEL-PR)
Considere as seguintes afirmativas:

I - A água pura é um meio translúcido.
II - O vidro fosco é um meio opaco.
III - O ar é um meio transparente. Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.

a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
c) Apenas a afirmativa III é verdadeira.
d) Apenas as afirmativas I e a III são verdadeiras.
e) Apenas as afirmativas II e a III são verdadeiras.  


Resolução:

  
I - Incorreta
A água pura em camadas pouco espessas é um meio transparente. Em camadas muito espessas a água é um meio opaco.

II - Incorreta

O vidro fosco é um meio translúcido.

III - Correta

O ar de uma sala é um meio transparente.

Resposta: c

Exercício 2:

(ITA-SP)
Considere a figura abaixo onde E1 e
E2 são dois espelhos planos que formam um ângulo de 135° entre si. Um raio luminoso R incide com um ângulo α em E1 e outro R' (não mostrado) emerge de E2.


Para 0 <
α < π/4, conclui-se que: 

a) R' pode ser paralelo a R dependendo de
α.
b) R' é paralelo a R qualquer que seja
α.
c) R nunca é paralelo a R.
d) R' só será paralelo a R se o sistema estiver no vácuo.
e) R' será paralelo a R qualquer que seja o ângulo entre os espelhos.


Resolução:

 

Triângulo ABO:

α + 90° - β + 135° = 180° => β - α = 45° (1) 

Triângulo ABC:


2α + 180° - 2β + γ = 180° => γ = 2(β - α) (2)

De (1) e (2), vem:


γ = 90°

Portanto R’ nunca será paralelo a R.

 
Resposta: c

Próxima semana:
1) A cor de um corpo por reflexão
2) Formação de imagens em um espelho plano

quarta-feira, 28 de maio de 2014

Cursos do Blog - Eletricidade

A Eletricidade invadiu nosso mundo e tornou claras as noites. (Teatro Amazonas - Manaus)

16ª aula
Corrente elétrica. Intensidade média da corrente elétrica

Borges e Nicolau

Introdução

Você estudou na aula passada que quando se liga, por meio de um fio metálico, dois condutores eletrizados, A e B, a potenciais diferentes, ocorre a passagem de elétrons de um condutor para outro até que os potenciais se tornem iguais. No exemplo em questão, sendo V1 > V2, teremos a passagem de elétrons de B para A, pois espontaneamente os elétrons deslocam-se para regiões de maior potencial elétrico. Este movimento ordenado de cargas elétricas, constitui uma corrente elétrica. A corrente elétrica perdura até o instante em que é atingido o equilíbrio eletrostático, isto é, os condutores atingem o mesmo potencial elétrico.

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Se quisermos que a corrente elétrica fique permanentemente passando pelo fio metálico devemos manter entre os condutores A e B uma diferença de potencial. O aparelho que realiza tal tarefa é o gerador elétrico. Uma bateria, uma pilha são exemplos de geradores elétricos. O terminal do gerador de maior potencial (POLO POSITIVO) é ligado ao condutor A e o de menor potencial (POLO NEGATVO) é ligado ao condutor B.

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Nos condutores metálicos as cargas elétricas que constituem a corrente elétrica são os elétrons livres. Se as cargas elétrica livres, responsáveis pela corrente elétrica fossem positivas, seu sentido seria de A para B, isto é, em busca de potenciais elétricos menores.

O sentido que teríamos se as cargas livres fossem positivas é chamado sentido convencional da corrente elétrica. Observe que o sentido convencional é contrário ao sentido real dos elétrons. No sentido convencional a corrente elétrica entra pelo polo negativo do gerador e sai pelo polo positivo. Salvo indicação em contrário, vamos sempre trabalhar com o sentido convencional.

 
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Intensidade média da corrente elétrica

Seja Δq a carga elétrica que a travessa a seção reta de um condutor num intervalo de tempo Δt.
A intensidade média da corrente elétrica é a relação entra a carga elétrica Δq e o correspondente intervalo de tempo Δt.

Unidades no SI:

Δq => coulomb (C)
Δt => segundo (s)
i => ampère (A)

Observações:

a) Chama-se carga elétrica elementar e se indica pela letra e, ao valor da carga elétrica do próton que é igual ao módulo da carga elétrica do elétron.
b) A carga elétrica Δq é constituída por cargas elétricas elementares. Sendo n o número de cargas elétricas elementares que formam a carga elétrica Δq, podemos escrever:


c) Chama-se corrente elétrica contínua e constante à corrente elétrica de sentido e intensidade constantes.

Animações:

Corrente elétrica
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Intensidade de corrente elétrica
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Exercícios básicos
 

Exercício 1:
Um fio de cobre está sendo percorrido por uma corrente elétrica. Esta corrente elétrica é constituída pelo movimento ordenado de:
a) elétrons livres;
b) prótons
c) nêutrons
d) elétrons livres num sentido e prótons em sentido oposto
e) elétrons livres e prótons no mesmo sentido.

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Exercício 2:
Na figura representamos uma lâmpada incandescente.

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Você liga um gerador elétrico (uma bateria, por exemplo) à lâmpada e ela acende. Dos esquemas abaixo quais são as duas possíveis ligações corretas?

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Exercício 3:
Indique nas duas situações que você escolheu na questão anterior, o sentido de movimento dos elétrons livres e o sentido da corrente elétrica convencional, que passa pelo filamento da lâmpada.

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Exercício 4:
Seja Δq = 36 C, a carga elétrica que atravessa uma seção reta de um condutor metálico durante um intervalo de tempo Δt = 20 s. Determine a intensidade da corrente elétrica que percorre o condutor neste intervalo de tempo.

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Exercício 5:
Uma corrente elétrica de intensidade 1,0 A atravessa durante 1,0 s uma seção reta de um condutor metálico. Quantos elétrons, neste intervalo de tempo, atravessam a seção do condutor?
Dado: e = 1,6.10-19 C

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(ENEM)
Um curioso estudante, empolgado com a aula de circuito elétrico que assistiu na escola, resolve desmontar sua lanterna. Utilizando-se da lâmpada e da pilha, retiradas do equipamento, e de um fio com as extremidades descascadas, faz as seguintes ligações com a intenção de acender a lâmpada:



Tendo por base os esquemas mostrados, em quais casos a lâmpada acendeu?

a) (1), (3), (6)
b) (3), (4), (5)
c) (1), (3), (5)
d) (1), (3), (7)
e) (1), (2), (5)


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Revisão/Ex 2:
(UFSM-RS)
Uma lâmpada permanece acesa durante 5 minutos, por efeito de uma corrente de 2 A. Nesse intervalo de tempo, a carga total (em C) fornecida a essa lâmpada é:


a) 0,4        b) 2,5        c) 10        d) 150        e) 600


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Revisão/Ex 3:
Um fio metálico é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 16 A. A carga elétrica do elétron tem módulo 1,6.10-19 C. O número de elétrons que passa por segundo, pela seção transversal do fio, é igual a:

a) 16.1
021
b) 8,0.1021 
c) 4,0.1020
d) 2,0.1020 
e) 1,0.1020

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Revisão/Ex 4:
Pela seção transversal de um fio metálico passam 4,0.1019 elétrons por segundo. A carga elétrica do elétron tem módulo 1,6.10-19 C. A intensidade da corrente elétrica que atravessa o fio é, em ampères, igual a:

a) 3,2
b) 6,4
c) 8,0
d) 9,6
e) 16


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Revisão/Ex 5:
(PUC-SP)
Uma corrente elétrica de intensidade 11,2 µA percorre um condutor metálico. A carga elementar é e = 1,6.
10-19 C. O tipo e o numero de partículas carregadas que atravessam uma seção transversal desse condutor por segundo são:

a) Prótons; 7,0.
1013 partículas
b) Íons de metal; 14,0.
1016 partículas
c) Prótons; 7,0.
1019 partículas
d) Elétrons; 14,0.
1016 partículas
e) Elétrons; 7,0.
1013 partículas

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terça-feira, 27 de maio de 2014

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Transformação de calor em trabalho

16ª aula
Termodinâmica (I)

Borges e Nicolau

A Termodinâmica estuda a relação entre calor e trabalho que um sistema (por exemplo, um gás) troca com o meio exterior.
Vamos exemplificar supondo que um gás se expanda ao ser aquecido num recipiente provido de um êmbolo. O gás recebe calor e a força exercida sobre o êmbolo realiza um trabalho.

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Supondo a transformação isobárica, isto é, a pressão p do gás permanece constante, podemos calcular o trabalho da força F.
τ = F.d
τ = p.A.d
Mas A.d = ΔV (variação de volume). Portanto,
τ = p.ΔV (1) (cálculo do trabalho numa transformação isobárica)
Vamos agora considerar o diagrama p x V


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A área A do retângulo no diagrama p x V é numericamente igual ao trabalho τ. De fato:
Área A = altura x base = p.ΔV
De (1), concluímos que τ = A (numericamente)
Esta propriedade vale para qualquer que seja a transformação. Assim, para a transformação AB esquematizada na figura abaixo, temos:
τ = área A do trapézio (numericamente) => τ = (
p1 + p2)/2.ΔV

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De um modo geral: no diagrama p x V a área é numericamente igual ao trabalho trocado pelo sistema.
 

Quando o volume V aumenta (expansão do gás) dizemos que o gás realiza trabalho sobre o meio exterior. Neste caso, τ > 0. Quando V diminui (compressão do gás) dizemos que o meio exterior realiza trabalho sobre o gás ou o gás recebe trabalho do meio exterior. Neste caso, τ < 0. Quando o volume do gás não varia (transformação isocórica), o gás não realiza e nem recebe trabalho: τ = 0
 

Resumindo:
 

V aumenta => τ > 0: o gás realiza trabalho
V diminui => τ < 0: o gás recebe trabalho
V constante: τ = 0
 

Se o gás percorre um ciclo, isto é, o estado final coincide com o inicial, o trabalho trocado é numericamente igual à área do ciclo:
τ = Área do ciclo (numericamente)

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Na transformação A => B o gás realiza trabalho e em C => D, recebe. O trabalho realizado é, em módulo, maior do que o recebido. Logo, quando o ciclo é percorrido no sentido horário o gás realiza trabalho sobre o meio exterior. De modo análogo, quando o ciclo é percorrido no sentido anti-horário o gás recebe trabalho do meio exterior.

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Exercícios básicos

Exercício 1:
Um gás sofre uma transformação A => B, representada nos ítens a, b e c, abaixo e uma transformação A => B => C, nos ítens d e e. Em cada caso indicado, responda se o gás realiza, recebe ou não troca trabalho com o meio exterior.


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Exercício 2:
Um gás sofre uma transformação A => B conforme indica o diagrama p x V. Calcule o trabalho que o gás troca com o meio exterior.

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Exercício 3:
Um gás sofre uma transformação A => B conforme indica o diagrama p x T. Calcule o trabalho que o gás troca com o meio exterior.

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Exercício 4:
Um gás sofre uma transformação A => B => C conforme indica o diagrama p x V. Calcule o trabalho que o gás troca com o meio exterior nas etapas A => B e B => C.


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Exercício 5:
Um gás sofre ume transformação cíclica ABCDA, conforme indicado no diagrama p x V.
a) Sendo
TA = 300 K a temperatura no estado representado pelo ponto A, determine as temperaturas em B, C e D.
b) Calcule o trabalho que o gás troca com o meio exterior ao percorrer o ciclo. Neste ciclo o gás realiza ou recebe trabalho do meio exterior?


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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(UFES)
Um gás é submetido ao processo ABC indicado no gráfico p x V. O trabalho total realizado pelo gás, nesse processo, é:



a) 4
p0V0     b) 6p0V0     c) 9p0V0     d) -4p0V0     e) -9p0V0

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Revisão/Ex 2:
(UNIRIO-RJ)
O gráfico mostra uma transformação ABC sofrida por certa massa de gás ideal (ou perfeito), partindo da temperatura inicial 300 K.



Determine:

a) a temperatura do gás no estado C
b) o trabalho realizado pelo gás na transformação AB

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Revisão/Ex 3:
(Unifesp)
O diagrama PV da figura mostra a transição de um sistema termodinâmico de um estado inicial A para o estado final B, segundo três caminhos possíveis. O caminho pelo qual o gás realiza o menor trabalho e a expressão correspondente são, respectivamente: 



a) A
→C→B e P1 (V2 - V1).
b) ADB e P2 (V2 - V1).
c) AB e (P1 + P2) (V2 - V1)/2.
d) AB e (P1 - P2) (V2 - V1)/2.
e) ADB e (P1 + P2) (V2 - V1)/2.


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Revisão/Ex 4:
(UEL-PR)
Uma dada massa de gás perfeito realiza uma transformação cíclica, como está representada no gráfico pV a seguir. O trabalho realizado pelo gás ao descrever o ciclo ABCA, em joules, vale:



a) 3,0.1
0-1.
b) 4,0.1
0-1.
c) 6,0.1
0-1.
d) 8,0.1
0-1.
e) 9,0.1
0-1.

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Revisão/Ex 5:
(PUC-SP)
O diagrama representa uma transformação cíclica de um gás perfeito.



Uma máquina opera segundo este ciclo à taxa de 50 ciclos por minuto. A potência dessa máquina será igual a:

a) 1.1
04  W        b) 5.104  W       c) 1.103  W       d) 5.105  W      e) 5.102 W

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segunda-feira, 26 de maio de 2014

Cursos do Blog - Mecânica


16ª aula
Lançamento horizontal

Borges e Nicolau

Considere um móvel P lançado horizontalmente nas proximidades da superfície terrestre. Vamos desprezar a resistência do ar. O movimento de P pode ser considerado como a composição de dois movimentos, um horizontal (Px) e outro vertical (Py).

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Movimento vertical: Queda livre
y = g.t2/2
vy = g.t2
x
Movimento horizontal: Uniforme com velocidade v0
x = v0.t2
x
Cálculo do tempo de queda tq:
t2= tq quando y = h => h = g.(tq)2/2 => tq = (2.h/g)
x
Cálculo do alcance D:
X = D quando t2= tq => D = v0.tq


Exercícios básicos

Exercício 1:
Uma bolinha é lançada horizontalmente com velocidade v0 = 8 m/s, de um local situado a uma altura h = 20 m do solo. 


Determine:
a) o intervalo de tempo decorrido desde o lançamento até a bolinha atingir o solo (tempo de queda);
b) a distância D entre o ponto em que a bolinha atinge o solo e a vertical de lançamento (alcance);
c) As componentes
vx e vy da velocidade da bolinha no instante em que atinge o solo e o módulo v da velocidade resultante.
Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.


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Exercício 2:
Uma pedrinha A é abandonada (v0A = 0) de um ponto situado a uma altura h do solo. No mesmo instante, outra pedrinha B é lançada horizontalmente , da mesma altura h e com velocidade v0B. Sejam TA e TB os instantes em que as pedrinhas atingem o solo e vA e vB os módulos de suas velocidades, nestes instantes. Despreze a resistência do ar e considere g constante.


Pode-se afirmar que:
A)
TA = TB e vA = vB
B)
TA > TB e vA > vB
C)
TA < TB e vA < vB
D)
TA = TB e vA < vB
E)
TA = TB e vA > vB

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Exercício 3:


De uma janela situada a uma altura h = 7,2 m do solo, Pedrinho lança horizontalmente uma bolinha de tênis com velocidade
v0 = 5 m/s. A bolinha atinge uma parede situada em frente à janela e a uma distância
D = 5 m. Determine a altura H do ponto onde a bolinha colide com a parede. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.

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Exercício 4:
Uma pequena esfera é lançada horizontalmente do ponto O, passando pelo ponto A 1 s após o lançamento (t = 1 s). Considere a aceleração da gravidade constante e despreze os atritos. Entre os pontos indicados, quais deles representam a posição da esfera no instante
t = 2 s?



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Exercício 5:
Um avião voa horizontalmente com velocidade constante e igual a 50 m/s e a 320 m de altura do solo plano e horizontal. Num determinado instante o avião solta um fardo de alimentos que atinge o solo num determinado local. Determine a distância entre o ponto onde o fardo atinge o solo  e a reta vertical que contém o ponto de onde o avião soltou o fardo. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(Mackenzie-SP)
Do alto de um edifício, lança-se horizontalmente uma pequena esfera de chumbo com velocidade de 8 m/s. Essa esfera toca o solo horizontal a uma distância de 24 m da base do prédio, em relação à vertical que passa pelo ponto de lançamento. Adote: g = 10 m/s
2.
Desprezando a resistência do ar, a altura desse prédio é:

a) 45 m.
b) 40 m.
c) 35 m.
d) 30 m.
e) 20 m.


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Revisão/Ex 2:
(UEMA)
Imagine-se em um barranco de 5 m acima de um lago de 4 m de largura infestado de piranhas. Para você não ser devorado pelas piranhas, qual deve ser a velocidade horizontal necessária para pular o lago?
Dado: g = 10 m/
s2.

a) 4 m/s.
b) 2 m/s.
c) 5 m/s.
d) 3 m/s.
e) 6 m/s.


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Revisão/Ex 3:
(ITA-SP)
Uma bola é lançada horizontalmente do alto de um edifício, tocando o solo decorridos aproximadamente 2 s. Sendo de 2,5 m a altura de cada andar, o número de andares do edifício é:
Dado: g = 10 m/s
2.

a) 5.
b) 6.
c) 8.
d) 9.
e) indeterminado, pois a velocidade horizontal de arremesso da bola não foi fornecida.


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Revisão/Ex 4:
(UPE) 
Um naturalista, na selva tropical, deseja capturar um macaco de uma espécie em extinção, dispondo de uma arma carregada com um dardo tranquilizante. No momento em que ambos estão a 45 m acima do solo, cada um em uma árvore, o naturalista dispara o dardo. O macaco, astuto, na tentativa de escapar do tiro se solta da árvore. Se a distância entre as árvores é de 60 m, a velocidade mínima do dardo, para que o macaco seja atingido no instante em que chega ao solo, vale em m/s:

Adote g = 10 m/s
2.

A) 45      B) 60      C) 10      D) 20      E) 30


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Revisão/Ex 5:
(VUNESP)
Um avião leva pacotes de mantimentos para socorrer pessoas ilhadas por uma enchente, voando horizontalmente a 500 m de altura, com velocidade de módulo 360xkm/h. Desprezando-se a resistência do ar e admitindo-se g = 10 m/
s2, determine:

a) a que distância da vertical que passa pelo avião, no instante em que são abandonados, os pacotes atingem o solo?
b) com que velocidade, em módulo, esses pacotes atingem o solo?


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