terça-feira, 31 de maio de 2011

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Termodinâmica (I)

Borges e Nicolau

A Termodinâmica estuda a relação entre calor e trabalho que um sistema (por exemplo, um gás) troca com o meio exterior.
Vamos exemplificar supondo que um gás se expanda ao ser aquecido num recipiente provido de um êmbolo. O gás recebe calor e a força exercida sobre o êmbolo realiza um trabalho.



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Supondo a transformação isobárica, isto é, a pressão p do gás permanece constante, podemos calcular o trabalho da força F.
τ = F.d
τ = p.A.d
Mas A.d = ΔV (variação de volume). Portanto,
τ = p.ΔV (1) (cálculo do trabalho numa transformação isobárica)
Vamos agora considerar o diagrama p x V


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A área A do retângulo no diagrama p x V é numericamente igual ao trabalho τ. De fato:
Área A = altura x base = p.ΔV
De (1), concluímos que τ = A (numericamente)
Esta propriedade vale para qualquer que seja a transformação. Assim, para a transformação AB esquematizada na figura abaixo, temos:
τ = área A do trapézio (numericamente) => τ = (p1 + p2)/2.ΔV


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De um modo geral: no diagrama p x V a área é numericamente igual ao trabalho trocado pelo sistema.
 

Quando o volume V aumenta (expansão do gás) dizemos que o gás realiza trabalho sobre o meio exterior. Neste caso, τ > 0. Quando V diminui (compressão do gás) dizemos que o meio exterior realiza trabalho sobre o gás ou o gás recebe trabalho do meio exterior. Neste caso, τ < 0. Quando o volume do gás não varia (transformação isocórica), o gás não realiza e nem recebe trabalho: τ = 0
 

Resumindo:
 

V aumenta => τ > 0: o gás realiza trabalho
V diminui => τ < 0: o gás recebe trabalho
V constante: τ = 0
 

Se o gás percorre um ciclo, isto é, o estado final coincide com o inicial, o trabalho trocado é numericamente igual à área do ciclo:
τ = Área do ciclo (numericamente)


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Na transformação A => B o gás realiza trabalho e em C => D, recebe. O trabalho realizado é, em módulo, maior do que o recebido. Logo, quando o ciclo é percorrido no sentido horário o gás realiza trabalho sobre o meio exterior. De modo análogo, quando o ciclo é percorrido no sentido anti-horário o gás recebe trabalho do meio exterior.

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Exercícios básicos

Exercício 1:
Um gás sofre uma transformação A => B, representada nos ítens a, b e c, abaixo e uma transformação A => B => C, nos ítens d e e. Em cada caso indicado, responda se o gás realiza, recebe ou não troca trabalho com o meio exterior.

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Exercício 2:
Um gás sofre uma transformação A => B conforme indica o diagrama p x V. Calcule o trabalho que o gás troca com o meio exterior.


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Exercício 3:
Um gás sofre uma transformação A => B conforme indica o diagrama p x T. Calcule o trabalho que o gás troca com o meio exterior.

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Exercício 4:
Um gás sofre uma transformação A => B => C conforme indica o diagrama p x V. Calcule o trabalho que o gás troca com o meio exterior nas etapas A => B e B => C.

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Exercício 5:
Um gás sofre ume transformação cíclica ABCDA, conforme indicado no diagrama p x V.
a) Sendo TA = 300 K a temperatura no estado representado pelo ponto A, determine as temperaturas em B, C e D.
b) Calcule o trabalho que o gás troca com o meio exterior ao percorrer o ciclo. Neste ciclo o gás realiza ou recebe trabalho do meio exterior?


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segunda-feira, 30 de maio de 2011

Cursos do Blog - Mecânica

Lançamento horizontal

Borges e Nicolau
Considere um móvel P lançado horizontalmente nas proximidades da superfície terrestre. Vamos desprezar a resistência do ar. O movimento de P pode ser considerado como a composição de dois movimentos, um horizontal (Px) e outro vertical (Py).

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Movimento vertical: Queda livre
y = g.t2/2
vy = g.t2
x
Movimento horizontal: Uniforme com velocidade v0
x = v0.t2
x
Cálculo do tempo de queda tq:
t2= tq quando y = h => h = g.tq2/2 => tq = (2.h)/g
x
Cálculo do alcance D:
X = D quando t2= tq => D = v0.tq


Exercícios básicos

Exercício 1:
Uma bolinha é lançada horizontalmente com velocidade v0 = 8 m/s, de um local situado a uma altura h = 20 m do solo. 


Determine:
a) o intervalo de tempo decorrido desde o lançamento até a bolinha atingir o solo (tempo de queda);
b) a distância D entre o ponto em que a bolinha atinge o solo e a vertical de lançamento (alcance);
c) As componentes Vx e Vy da velocidade da bolinha no instante em que atinge o solo e o módulo V da velocidade resultante.
Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.


Exercício 2:
Uma pedrinha A é abandonada (V0A = 0) de um ponto situado a uma altura h do solo. No mesmo instante, outra pedrinha B é lançada horizontalmente , da mesma altura h e com velocidade V0B. Sejam TA e TB os instantes em que as pedrinhas atingem o solo e VA e VB os módulos de suas velocidades, nestes instantes. Despreze a resistência do ar e considere g constante.


Pode-se afirmar que:
A) TA = TB e VA = VB
B) TA > TB e VA > VB
C) TA < TB e VA < VB
D) TA = TB e VA < VB
E) TA = TB e VA > VB
 

Exercício 3:


De uma janela situada a uma altura h = 7,2 m do solo, Pedrinho lança horizontalmente uma bolinha de tênis com velocidade V0 = 5 m/s. A bolinha atinge uma parede situada em frente à janela e a uma distância

D = 5 m. Determine a altura H do ponto onde a bolinha colide com a parede. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.

Exercício 4:
Uma pequena esfera é lançada horizontalmente do ponto O, passando pelo ponto A 1 s após o lançamento (t = 1 s). Considere a aceleração da gravidade constante e despreze os atritos. Entre os pontos indicados, quais deles representam a posição da esfera no instante
t = 2 s?


Exercício 5:
Um avião voa horizontalmente com velocidade constante e igual a 50 m/s e a 320 m de altura do solo plano e horizontal. Num determinado instante o avião solta um fardo de alimentos que atinge o solo num determinado local. Determine a distância entre o ponto onde o fardo atinge o solo  e a reta vertical que contém o ponto de onde o avião soltou o fardo. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2.

domingo, 29 de maio de 2011

Notícias do Blog

Encontro com professores de Física

O professor Nicolau Gilberto Ferraro, co-autor das coleções "Os Fundamentos da Física", "Física-Ciência e Tecnologia" e editor pedagógico do blog "Os Fundamentos da Física", visitou as cidades de Ilhéus, Itajuípe, Itabuna, Ubaitaba, Jequié e Vitoria da Conquista onde abordou, em encontro com professores, o tema "Reflexões sobre o Processo de Ensino-Aprendizagem da Física no Ensino Médio" e fez considerações sobre a obra “Física Ciência e Tecnologia”, uma das coleções aprovadas pelo MEC. Nas fotos, professores que participaram do encontro. O professor Nicolau aproveita a oportunidade para agradecer a atenção e a gentileza com que foi recebido e cumprimenta todos os professores pelo profissionalismo, dedicação e empenho por um ensino de qualidade.

Ilhéus, Praia do Pontal

Itabuna

Ubaitaba

Vitória da Conquista

Arte do Blog

"La charrete anglaise", 1897

Toulose-Lautrec

Borges e Nicolau
Henri-Marie-Raymonde de Toulouse-Lautrec-Monfa (1864-1901) foi um pintor e gravurista francês. De família aristocrática, recebeu educação artística e foi um menino normal até os 14 anos, quando sofreu um acidente e quebrou o fêmur esquerdo. Menos de um ano depois, quebrou o direito. Os traumatismos, aliados a uma doença óssea congênita atrofiaram suas pernas e ele se tornou praticamente um anão, com dificuldades locomotivas. Passou, então, a dedicar cada vez mais tempo à pintura.

Toulose-Lautrec retratou com técnica e sensibilidade a vida boêmia de Paris do final do século XIX, seu trabalho é um documento desse período de liberalização de costumes e experimentalismo nas artes, conhecido como Belle ÉpoqueEmbora tenha trabalhado por por menos de vinte anos, pois morreu precocemente de sífilis e alcoolismo aos 36 anos de idade, deixou um legado artístico importantíssimo.

Toulouse-Lautrec revolucionou o design gráfico dos cartazes publicitários, ajudando a definir o estilo que seria posteriormente conhecido como Art Nouveau.

La danse au Moulin Rouge

Estima-se que Lautrec tenha pintado mais de 1000 quadros a óleo (737 estão catalogados), feito mais de 5000 desenhos (275 aquarelas, 5084 desenhos catalogados) e por volta de 363 gravuras e cartazes.

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sábado, 28 de maio de 2011

Especial de Sábado

Efeitos estudados em Física e seus descobridores

Efeito Doppler

Borges e Nicolau

Johan Christian Andreas Doppler (1803-1853), físico austríaco explicou, em 1842, que quando uma fonte sonora aproxima-se ou afasta-se de um observador, a frequência percebida pelo observador é diferente da frequência emitida pela fonte. Durante a aproximação o som torna-se mais agudo e, ao afastar-se, mais grave. Este fenômeno foi denominado efeito Doppler


Quando há aproximação entre a fonte sonora e o observador, a frequência ouvida é maior do que a emitida, pois o observador recebe um número maior de frentes de ondas na unidade de tempo.


Quando há afastamento entre a fonte sonora e o observador, a freqüência ouvida é menor do que a emitida, pois o observador recebe um número menor de frentes de ondas na unidade de tempo.

Para as ondas luminosas também ocorre o efeito Doppler. Para que o efeito seja perceptível é necessário que a velocidade relativa entre a fonte e o observador seja da ordem de grandeza da velocidade da luz. É o caso de estrelas ou galáxias que se afastam da Terra. Quando a fonte de luz está se afastando a frequência vista é menor do que a real emitida. Dizemos que houve um desvio Doppler para o vermelho (Doppler red shift). Quando a fonte de luz está se aproximando a frequência vista é maior do que a real emitida. Dizemos que houve um desvio no sentido contrário, para o azul (Doppler blue shift). Os astrônomos, por exemplo, concluem que uma estrela está realizando um movimento de rotação observando que de um lado a luz emitida desvia para o azul (e portanto está se aproximando) e o outro lado desvia para o vermelho (portanto está se afastando). A análise do espectro da luz emitida por um astro é um recurso usado nas medições de distâncias e velocidades em Astronomia e Astrofísica. O eminente astrônomo, Edwin Powell Hubble (1889-1953), fundamentou-se nestes estudos para afirmar: “O Universo está em expansão”.

O efeito Doppler para a luz foi explicado pelo físico francês Armand Hyppolyte Fizeau (1819-1896). Por isso o efeito Doppler é também denominado efeito Doppler-Fizeau. 

Veja vídeos aqui e aqui
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Próximo Sábado: Efeito Meissner

Cursos do Blog - Respostas 25/05

Ligação entre dois condutores esféricos

Borges e Nicolau

Exercício 1:
Tem-se dois condutores esféricos de mesmo raio (R1 = R2 = R). O primeiro está eletrizado com carga elétrica Q1 = 6,0 μC e o segundo está neutro (Q2 = 0). Os condutores são colocados em contato. Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q’1 e Q’2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles.

Resposta: 3,0 μC cada condutor

Exercício 2:
Tem-se dois condutores esféricos de mesmo raio (R1 = R2 = R). O primeiro está eletrizado com carga elétrica Q1 = 6,0 μC e o segundo com carga elétrica  Q2 = 4,0 μC. Os condutores são colocados em contato. Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q’1 e Q’2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles. 

Resposta: 5,0 μC cada condutor

Exercício 3:
Dois condutores esféricos, A e B, de raios R1= R e R2 = 9R, estão eletrizados com cargas elétricas Q1 = 6,0 μC e Q2 = 4,0 μC, respectivamente. Os condutores são colocados em contato.
 

a) Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q’1 e Q’2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles.
b) Houve passagem de elétrons de A para B ou de B para A?

 

Resposta: a) 1,0 μC e 9,0 μC; b) B para A

Exercício 4:
Dois condutores esféricos, A e B, de raios 10 cm e 30 cm estão eletrizados com cargas elétricas iguais a 7,0 μC e 5,0 μC, respectivamente.
É dado k0 = 9.109 N.m2/C2
a) Quais os potenciais elétricos dos condutores?
b) Coloca-se os condutores em contato. Quais são as novas cargas elétricas dos condutores, após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles. 
c) Nas condições do item b, calcule o potencial elétrico comum aos condutores.
 

Respostas: a) 6,3.105 volts e 1,5.105 volts; b) 3,0 μC e 9,0 μC;
c) 2,7.105 volts

Exercício 5:
Retome o exercício anterior e seja 1,6.10-19 C a carga elétrica do próton que em módulo é igual à do elétron. Assinale a afirmação correta:
 

I) Desde o estabelecimento do contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.1013 elétrons de A para B.
II) Desde o estabelecimento do
3contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.1013 elétrons de B para A.
III) Desde o estabelecimento do
3contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.1013 prótons de A para B.
IV) Desde o estabelecimento do
3contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 1,6.1026 elétrons de B para A.

Resposta: Afirmação correta: II

Cursos do Blog - Respostas 24/05

Estudo dos gases (III)

Borges e Nicolau

Exercício 1:
Um gás perfeito sofre uma transformação isobárica e seu volume é reduzido à metade do valor inicial. A temperatura absoluta do gás:
a) permanece a mesma;
b) duplica
c) triplica
d) cai à metade
e) fica três vezes menor

Resposta: d

Exercício 2:
O que ocorre com a energia cinética do gás em virtude da transformação descrita na questão 1?
a) permanece a mesma;
b) duplica
c) quadruplica
d) cai à metade
e) fica quatro vezes menor

Resposta: d

Exercício 3:
Certa massa de um gás perfeito sofre uma transformação de modo que sua temperatura aumenta de 127 ºC para 327 ºC. A relação entre as energias cinéticas do gás entre os estados inicial e final é igual a:
a) 1/3 b) 2/3 c) 1 d) 4/3 e) 5/3

Resposta: b

Exercício 4:
Um mol de um gás perfeito ocupa o volume de 22,4 L, sob pressão de
1 atm e a 0 ºC. Sendo 1 atm = 105 N/m2 e 1 L = 10-3 m3, qual é a energia cinética3do gás?

Resposta: 3,36.103 J

Exercício 5:
Considere um recipiente contendo um gás perfeito. Analise as afirmações:
I) A energia cinética do gás independe da temperatura a que o gás se encontra.
II) A 0 ºC a energia cinética do gás é nula.
III) A energia cinética média por molécula independe da natureza do gás.
Tem-se:
a) Somente a afirmação I) é correta.
b) Somente a afirmação II) é correta.
c) Somente a afirmação III) é correta.
d) Todas as afirmações são corretas.
e) Somente duas das afirmações são corretas.

Resposta: c

Exercício 6:
Dois recipientes, A e B, contém gases de naturezas diferentes. Os gases estão à mesma temperatura. O gás do recipiente A tem massa molar maior do que a do recipiente B. Sejam vA e vB as velocidades médias das moléculas de A e B, respectivamente. Pode-se afirmar que:

a) vA = vB
b) vA > vB
c) vA < vB
d) vA = 2vB
e) vA = vB/2

Resposta: c

Cursos do Blog - Respostas 23/05

Cinemática vetorial (III)

Borges e Nicolau

Exercício 1:
Um barco desce um rio com velocidade em relação às margens de módulo 20 m/s e, a seguir, sobe o rio com velocidade de 8,0 m/s em relação às margens. Determine o módulo da velocidade do barco em relação às águas, considerado o mesmo na subida e na descida e o módulo da velocidade da correnteza.

Respostas: 14 m/s e 6,0 m/s

Exercício 2:
Um ônibus se desloca em movimento retilíneo e uniforme com velocidade de módulo 72 km/h, em relação a uma estrada.
Um menino sai da parte traseira do ônibus e com passadas regulares se desloca até à parte dianteira, percorrendo em 5 s a distância de 10 m, em relação ao ônibus. Determine:
a) O módulo da velocidade do menino em relação ao ônibus e em relação à estrada.
b) A distância que o menino percorre, em relação à estrada ao se deslocar da parte traseira do ônibus até à parte dianteira do ônibus.

Sugestão:
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Respostas: a) 2m/s = 7,2 km/h e 22m/s = 79,2 km/h; b) 110 m

Exercício 3:
Um barco atravessa um rio de margens paralelas e de largura 2,0 km, com velocidade em relação à correnteza de módulo 8,0 km/h. O barco sai de um ponto A de uma margem e mantém seu eixo sempre perpendicular à correnteza, atingindo a outra margem. A velocidade da correnteza é constante e de módulo igual a 6,0 km/h. Determine:
a) o módulo da velocidade resultante do barco;
b) a duração da travessia;
c) o módulo da velocidade resultante do barco para que ele saia de A e atinja um ponto B da margem oposta, exatamente em frente ao ponto A de partida.

Respostas: a) 10 km/h; b) 15 min c) √28 km/h ≅ 5,3 km/h

Exercício 4
Um avião possui em relação à Terra uma velocidade de 600 km/h, na direção norte-sul e sentido de sul para norte. Repentinamente o avião enfrenta um forte vento com velocidade, em relação à Terra, de
100 km/h, na direção oeste-leste e no sentido de oeste para leste. Para que o avião continue em sua rota original, qual deve ser o módulo da velocidade do avião em relação ao ar e qual é aproximadamente o ângulo que o eixo longitudinal do avião deve fazer com a direção norte-sul? É dada a tabela:

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Sugestão:

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Respostas: a) 37.102 km/h  608,3 km/h;
b) aproximadamente 100

Exercício 5
A chuva cai verticalmente com velocidade de módulo 3,0 m/s, em relação ao solo. Não há ventos. Uma pessoa caminha horizontalmente com velocidade de módulo √3 m/s. Para não se molhar ela inclina seu guarda-chuva de um ângulo θ com a horizontal. Qual é o valor de θ?

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Sugestão:

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Resposta: 60º

sexta-feira, 27 de maio de 2011

Dica do Blog

Io: A Pluma de Prometeu. Crédito: Projeto Galileu, JPL, da Nasa

Io, uma das muitas luas de Júpiter

Borges e Nicolau
As gigantescas dimensões do planeta Júpiter e as diversas luas que giram ao seu redor lembram um sistema solar em miniatura. Júpiter tem 63 satélites conhecidos. Os principais são as luas de Galileu: Io, Europa, Ganimedes e Calisto, descobertos em 1610 por Galileu Galilei, os primeiros objetos em órbita de outro corpo que não a Terra ou o Sol que a humanidade conheceu.

O que está acontecendo em Io, a lua mais próxima de Júpiter?

Duas erupções sulfurosas são visíveis na imagem obtida pela sonda robótica Galileo, que orbitou Júpiter entre 1995 e 2003. (Clique sobre a foto para ampliar) Na parte superior uma nuvem azulada sobe cerca de 140 km acima da superfície da caldeira vulcânica conhecida como Pillán Patera. No meio da imagem, perto da linha de sombra que faz a separação noite-dia, um anel em forma de pluma de Prometeu é visto subindo cerca de 75 quilômetros acima de Io. Batizada com o nome do deus grego Prometeu, que deu o fogo aos mortais, a pluma de Prometeu aparece em em todas as imagens dos sobrevôos do Voyager feitos em 1979, o que permite supor que a pluma esteja em atividade contínua nos últimos 18 anos. A imagem acima foi obtida digitalmente em 1997 de uma distância de 600.000 quilômetros de Io. Análises recentes dos dados colhidos pela sonda Galileo mostram evidências de um oceano de magma sob a superfície do satélite.

quinta-feira, 26 de maio de 2011

Caiu no vestibular

Atravessando a ponte

(UFPR)
Uma fila de carros, igualmente espaçados, de tamanhos e massas iguais faz a travessia de uma ponte com velocidades iguais e constantes, conforme mostra a figura abaixo. Cada vez que um carro entra na ponte, o impacto de seu peso provoca nela uma perturbação em forma de um pulso de onda. Esse pulso se propaga com velocidade de módulo 10 m/s no sentido de A para B. Como resultado, a ponte oscila, formando uma onda estacionária com 3 ventres e 4 nós. Considerando que o fluxo de carros produza na ponte uma oscilação de 1 Hz, assinale a alternativa correta para o comprimento da ponte.

a) 10 m.
b) 15 m.
c) 20 m.
d) 30 m.
e) 45 m.


Resolução:

Para três ventres e quatro nós, temos a seguinte configuração para a onda estacionária:


De v = λ.f vem: 10 = λ.1 => λ = 10 m
L = 3.(λ/2) => L = 3.(10/2) => L = 15 m

Resposta: b

quarta-feira, 25 de maio de 2011

Notícias do Blog

Encontro com professores de Física

O professor Nicolau Gilberto Ferraro, co-autor das coleções "Os Fundamentos da Física", "Física-Ciência e Tecnologia" e editor pedagógico do blog "Os Fundamentos da Física", visitou as cidades de Salvador, Recife, João Pessoa e Porto Alegre onde abordou, em encontro com professores, o tema "Reflexões sobre o Processo de Ensino-Aprendizagem da Física no Ensino Médio". Nas fotos, professores que participaram do encontro.

Momentos dos encontros em João Pessoa (em cima) e Salvador.

A obra Física Ciência e Tecnologia


Alguns itens do parecer do guia PNLD 2012, referente à obra aprovada (Física Ciência e Tecnologia)

A coleção distribui os conteúdos tratados da maneira como tradicionalmente a Física vem sendo apresentada no ensino médio. Esses conteúdos são discutidos a partir de elementos do cotidiano, contemplando-se aspectos da atualidade, particularmente em relação à tecnologia, e contando com a inserção de biografias de cientistas e de relatos de suas contribuições ao desenvolvimento da ciência.

Em algumas unidades, em especial do volume 3, a coleção procura inovar, utilizando uma abordagem temática, interdisciplinar e integrada à discussão de questões ambientais. Os textos e atividades do Livro do Aluno procuram diversificar a linguagem utilizada: na introdução das unidades, as artes visuais são utilizadas de modo ilustrativo e, em alguns momentos, ao longo da obra, são exploradas diversas mídias (jornais, revistas, sítios na internet).

O Manual do Professor é um aspecto de destaque da obra, apresentando orientações detalhadas para a realização das atividades propostas no Livro do Aluno, enfatizando, para a sua realização, o aproveitamento dos conhecimentos prévios dos alunos, resolução detalhada dos exercícios e testes, sugestões de outras atividades complementares para o trabalho com os alunos, bem como um conjunto de leituras e referências bibliográficas, visando auxiliar a formação do professor que se utiliza da obra.

Cursos do Blog - Eletricidade

Ligação entre dois condutores esféricos

Borges e Nicolau

Vamos estabelecer um contato direto, ou através de um fio, entre dois condutores esféricos de raios R1 e R2, eletrizados com cargas elétricas Q1 e Q2 e potenciais elétricos V1 e V2 (V1 V2), respectivamente. Despreze a indução eletrostática de um condutor sobre o outro.

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Após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático os condutores adquirem o mesmo potencial V e passam a ter novas cargas Q'1 e Q'2. Vamos determinar Q'1 e Q'2:

Q1 + Q2 = Q'1 + Q'2
Q1 + Q2 = C1.V + C2.V
V = (Q1 + Q2)/(C1 + C2)

Q'1 = C1.V  =>  Q'1 = C1.(Q1 + Q2)/(C1 + C2)  =>


Q'2 = C2.V  =>  Q'2 = C2.(Q1 + Q2)/(C1 + C2)  =>


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Exercícios básicos
 
Exercício 1:
Tem-se dois condutores esféricos de mesmo raio (R1 = R2 = R). O primeiro está eletrizado com carga elétrica Q1 = 6,0 μC  e o segundo está neutro (Q2 = 0). Os condutores são colocados em contato. Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q’1 e Q’2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles.
  

Exercício 2:
Tem-se dois condutores esféricos de mesmo raio (R1 = R2 = R). O primeiro está eletrizado com carga elétrica Q1 = 6,0 μC e o segundo com carga elétrica  Q2 = 4,0 μC. Os condutores são colocados em contato. Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q’1 e Q’2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles. 

Exercício 3:
Dois condutores esféricos, A e B, de raios R1= R e R2 = 9R, estão eletrizados com cargas elétricas Q1 = 6,0 μC e Q2 = 4,0 μC, respectivamente. Os condutores são colocados em contato.
 

a) Determine as novas cargas elétricas dos condutores (Q’1 e Q’2), após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles.
b) Houve passagem de elétrons de A para B ou de B para A?

 

Exercício 4:
Dois condutores esféricos, A e B, de raios 10 cm e 30 cm estão eletrizados com cargas elétricas iguais a 7,0 μC e 5,0 μC, respectivamente.
É dado k0 = 9.109 N.m2/C2

a) Quais os potenciais elétricos dos condutores?
b) Coloca-se os condutores em contato. Quais são as novas cargas elétricas dos condutores, após o estabelecimento do equilíbrio eletrostático entre eles. 
c) Nas condições do item b, calcule o potencial elétrico comum aos condutores.
 

Exercício 5:
Retome o exercício anterior e seja 1,6.10-19 C a carga elétrica do próton que em módulo é igual à do elétron. Assinale a afirmação correta:
 

I) Desde o estabelecimento do contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.1013 elétrons de A para B.
II) Desde o estabelecimento do
3contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.1013 elétrons de B para A.
III) Desde o estabelecimento do
3contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 2,5.1013 prótons de A para B.
IV) Desde o estabelecimento do
3contato entre os condutores até atingir o equilíbrio eletrostático, ocorre a passagem de 1,6.1026 elétrons de B para A.

terça-feira, 24 de maio de 2011

Cursos do Blog - Termologia, Óptica e Ondas

Estudo dos gases (III)

Borges e Nicolau

Teoria Cinética dos Gases

Gás ideal ou gás perfeito

No estudo do comportamento de um gás, consideramos o seguinte modelo:

• as moléculas do gás movimentam-se caoticamente;
• os choques entre as moléculas e contra as paredes do recipiente são perfeitamente elásticos;
• as moléculas não exercem forças entre si, exceto quando colidem;
• as moléculas apresentam volume próprio desprezível em comparação com o volume ocupado pelo gás.

O gás que obedece a este modelo é chamado gás perfeito ou gás ideal. Um gás real submetido a altas temperaturas e baixas pressões apresenta um comportamento que se aproxima ao de um gás ideal.

Pressão p exercida por um gás perfeito

A pressão p exercida por um gás perfeito pode ser dada em função da densidade μ do gás e da velocidade média v de suas moléculas:


Energia Cinética do gás perfeito

De p = (1/3).μ.v2, vem:


A energia cinética de um determinado número de mols de um gás perfeito é diretamente proporcional à temperatura absoluta.

Velocidade média das moléculas do gás

De Ec = (3/2).n.R.T, resulta:


A velocidade média das moléculas de um gás perfeito, a uma certa temperatura, depende da natureza do gás, dada pela massa molar M.

Energia Cinética média por molécula do gás

Seja N o número de moléculas do gás. A energia cinética média por molécula é dada por:


Sendo NA o número de Avogadro, podemos calcular o número de mols, dividindo N por NA: n = N/NA . Assim, temos:


A relação R/NA = k é denominada constante de Boltzmann e é igual a
1,38.10-23 J/K. Portanto:


Gases diferentes à mesma temperatura têm a mesma energia cinética média por molécula.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Um gás perfeito sofre uma transformação isobárica e seu volume é reduzido à metade do valor inicial. A temperatura absoluta do gás:
a) permanece a mesma;
b) duplica
c) triplica
d) cai à metade
e) fica três vezes menor

Exercício 2:
O que ocorre com a energia cinética do gás em virtude da transformação descrita na questão 1?
a) permanece a mesma;
b) duplica
c) quadruplica
d) cai à metade
e) fica quatro vezes menor

Exercício 3:
Certa massa de um gás perfeito sofre uma transformação de modo que sua temperatura aumenta de 127 ºC para 327 ºC. A relação entre as energias cinéticas do gás entre os estados inicial e final é igual a:
a) 1/3 b) 2/3 c) 1 d) 4/3 e) 5/3

Exercício 4:
Um mol de um gás perfeito ocupa o volume de 22,4 L, sob pressão de
1 atm e a 0 ºC. Sendo 1 atm = 105 N/m2 e 1 L = 10-3 m3, qual é a energia cinética do gás?

Exercício 5:
Considere um recipiente contendo um gás perfeito. Analise as afirmações:
I) A energia cinética do gás independe da temperatura a que o gás se encontra.
II) A 0 ºC a energia cinética do gás é nula.
III) A energia cinética média por molécula independe da natureza do gás.
Tem-se:
a) Somente a afirmação I) é correta.
b) Somente a afirmação II) é correta.
c) Somente a afirmação III) é correta.
d) Todas as afirmações são corretas.
e) Somente duas das afirmações são corretas.

Exercício 6:
Dois recipientes, A e B, contém gases de naturezas diferentes. Os gases estão à mesma temperatura. O gás do recipiente A tem massa molar maior do que a do recipiente B. Sejam vA e vB as velocidades médias das moléculas de A e B, respectivamente. Pode-se afirmar que:

a) vA = vB
b) vA > vB
c) vA < vB
d) vA = 2vB
e) vA = vB/2