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sábado, 22 de setembro de 2018

Especial de Sábado

Circuito de malha dupla

(UEL-PR)
Um circuito de malha dupla é apresentado na figura a seguir.



Sabendo-se que R1 = 10 Ω,
R2 = 15 Ω, ε1 = 12 V e ε2 = 10 V, o valor da corrente i é aproximadamente:

a) 10 A  
b) 10 mA  
c) 1 A  
d) 0,7 A  
e) 0,4 A  
 
Resolução:



Primeira lei de Kirchhoff ou lei dos nós:

Nó c: : i
1 + i = i2 (1)

Segunda lei de Kirchhoff ou lei das malhas:


Malha abca (a partir de a e no sentido α)

R2i + R1i - ε2 - R2i1 + ε1 = 0
15i + 10i – 10 - 15
i1+ 12 = 0
25i - 15i1= - 2 (2)


Malha aca (a partir de a e no sentido β)


-
ε1 + R2i1 - ε2 + R1i2 = 0
-12 + 15i1 - 10 + 10i2 = 0 15i1 + 10i2 = 22 (3)

(1) em (3):


15i1 + 10(i1+i) = 22
25i1+ 10i = 22 (4)

De (2): i1 = (25i+2)/15
De (4): i1 = (22-10i)/25  


(25i+2)/15 = (22-10i)/25 => 
625i + 50 = 330 - 150i =>
775i = 280 => 
i 0,36 A 0,4 A
 
Resposta: e

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