terça-feira, 24 de janeiro de 2017

Férias - Termologia, Óptica e Ondas (II)

Nestas semanas que antecedem o início dos Cursos do Blog, publicaremos alguns desafios propostos durante o ano letivo de 2016. Uma oportunidade para você relembrar tópicos importantes do programa. 

Borges e Nicolau

Desafio 6: 

Uma piscina contém 45 m³ de água. Durante a noite a variação de temperatura é de –2 °C. Sabendo que o calor específico da água é de 1 cal/g °C e que sua densidade é 1 kg/ℓ, qual é, em módulo, a quantidade de calor, em kcal, perdida pela água ao longo da noite?

Resolução:

d = 1 kg/ = 1 kg/10-3 = 103 kg/m3 = 106 g/m3

Q = m.c.Δθ => Q = d.V.c.Δθ
IQI = d.V.c.IΔθI
IQI = 106(g/m3).45m3.1(cal/g.°C).2°C 
IQI = 9.107 cal
IQI = 9.104 kcal

Resposta: 9.104 kcal

Desafio 7:

Num experimento, coloca-se uma esfera metálica a 80°C no interior de um calorímetro, de capacidade térmica desprezível e que contém 100 g de água a 20 °C. A temperatura final de equilíbrio térmico é de 30 °C. Repete-se o experimento, colocando-se no lugar da água, 60 g de álcool a 20 °C.
Dados: calor específico da água 1,0 cal/g.°C e calor específico do álcool 0,50 cal/g.°C.

Determine:

a) a capacidade térmica da esfera metálica;
.

Resolução:

a) C.(30-80)+100.1,0.(30-20) = 0 => C = 20 cal/°C

b) 20.(θ
f-80)+60.0,50.(θf-20) = 0 => θf = 44 °C

Respostas: a) 20 cal/°C; b) 44°C

Desafio 8:

Num calorímetro de capacidade térmica desprezível, misturam-se 60 g de gelo a -40 °C com 80 g de água a uma temperatura θ. Qual deve ser o valor de θ para que no final tenhamos massas iguais de gelo e água?

Dados:
Calor específico do gelo: 0,50 cal/g °C
Calor específico da água: 1,0 cal/g °C
Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
Calor latente de solidificação da água: -80 cal/g


Resolução: 

Qgelo Qágua Qsolidificação = 0
60.0,50.[0-(-40)] + 80.1,0.(0-θ) + 10.(-80) = 0 
1200 - 80θ - 800 = 0 => θ = 5,0 °C

Resposta: 5,0 °C

Desafio 9:

Uma mistura de gelo e água a 0°C é colocada num tubo de ensaio, ocupando o volume de 30 cm3. O sistema foi aquecido até a total fusão do gelo. O volume do conteúdo passou a 29 cm3, a 0°C. Qual a quantidade de calor que foi absorvida pela mistura gelo e água?

Dados:
Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g
Densidade do gelo a 0°C: 0,9 g/
cm3 
Densidade da água a 0°C: 1 g/cm3

Resolução:

O volume diminuiu pois ocorreu fusão do gelo.

Cálculo da massa de gelo que sofreu fusão.


Seja M a massa de gelo, X seu volume antes da fusão e (X-1)
cm3, após a fusão. Temos:

0,9 = M/X (1) e 1 = M/(X-1) (2)


(1)/(2): 


0,9 = (X-1)/X => 0,9X = X-1 => 0,1X = 1 => x = 10 cm3

De (1), vem: M = 9 g


A quantidade de calor recebida pela mistura equivale à quantidade de calor necessária para a fusão de M = 9 g de gelo:


Q = M.L => Q = 9.80 => Q = 720 cal


Resposta: 720 cal

Desafio 10:
 

No esquema da figura é apresentado o diagrama de estado do nitrogênio.


a) que nome se dá a cada uma das curvas A, B e C?
b) Como se denomina o ponto indicado por X na figura e quais são as suas características?
c) Sob pressão de 20 cmHg e à temperatura de -220 °C, em que estado de agregação se encontra o nitrogênio?
d) Se a pressão for de 5 cmHg e a temperatura 20 °C, qual o estado de agregação de nitrogênio?
e) Considere o nitrogênio no estado sólido. Se ele for aquecido sob pressão superior a 10 cmHg, que mudança de estado poderá sofrer? E se for aquecido sob pressão inferior a 10 cmHg?


Resolução:

a)

A: Curva de fusão: limita as regiões dos estados sólido e líquido
B: Curva de vaporização: limita as regiões dos estados líquido e gasoso
C: Curva de sublimação: limita as regiões dos estados sólido e gasoso

b) X é o ponto triplo ou tríplice, corresponde à situação na qual coexistem, em equilíbrio, os três estados de agregação.



c) Sob pressão de 20 cmHg e temperatura de -220°C o nitrogênio se encontra no estado sólido (ponto D)
d) Sob pressão de 5 cmHg e temperatura de 20°C o nitrogênio se encontra no estado gasoso (ponto E)
e) Partindo do estado sólido e aquecendo o nitrogênio sob pressão superior a 10 cmHg, ele poderá sofrer fusão e vaporização. Partindo do estado sólido e aquecendo o nitrogênio sob pressão inferior a 10 cmHg, ele poderá sofrer sublimação.
 

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