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sábado, 24 de setembro de 2011

Cursos do Blog - Respostas 20/09

Equação de Gauss. Aumento linear transversal

Borges e Nicolau

Exercício 1:
Um objeto linear situa-se a 30 cm de um espelho esférico côncavo de distância focal 6 cm.

a) Determine a que distância do espelho se forma a imagem.
b) A  imagem é real ou virtual?

Respostas: a) 7,5 cm; b) real

Exercício 2:
Um objeto linear situa-se a 30 cm de um espelho esférico convexo cuja distância focal é, em módulo, igual a 6 cm. 

a) Determine a que distância do espelho se forma a imagem.
b) A imagem é real ou virtual?

Respostas: a) 5 cm; b) virtual

Exercício 3:
A imagem real de um objeto real fornecida por um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura 20 cm, situa-se a 30 cm do espelho. Determine:

a) a distância focal do espelho;
b) a que distância do espelho está posicionado o objeto;
c) o aumento linear transversal.

Respostas: a) 10 cm; b) 15 cm; c) -2

Exercício 4:
A imagem de um objeto situado diante de um espelho esférico convexo tem altura 3 vezes menor do que a do objeto. O módulo da distância focal do espelho é de 15 cm. Determine a distância entre o objeto e a imagem.

Resposta: 40 cm

Exercício 5:
Uma calota esférica de pequena abertura e de raio R = 20 cm é espelhada na superfície interna e na superfície externa. Dois objetos retilíneos de mesma altura, O1 e O2, são dispostos perpendicularmente ao eixo principal e à mesma distância de 15 cm das faces refletoras. Determine a distância entre as imagens conjugadas.

Resposta: 24 cm

9 comentários:

  1. Caro Prof. Nicolau,

    Não entendemos por que a resposta do exercício 2 é 5cm?!
    Por favor nos responda, estamos extremamente intrigadas com essa maldita questão!!!!
    Ficariamos muito feliz se respondesse,
    Atenciosamente
    Débora e Mônica
    Porto Alegre, Brasil

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  2. Prezadas Débora e Mônica

    A distância do objeto ao espelho nos fornece o valor de p: p = 30 cm. Sendo o espelho convexo sua distância focal f é negativa: f = - 6 cm.
    No item a) o exercício pede a distância da imagem ao espelho. Para isso, vamos calcular p’. Pela Equação de Gauss, temos:

    1/f = 1/p + 1/p' => 1/-6 = 1/30 + 1/p'
    1/p' = -1/6 - 1/30 => 1/p'= -(5+1)/30
    1/p' = -6/30 => p' = -5 cm

    Resposta: a imagem se forma a 5 cm do espelho e é virtual (p’ é negativo).
    Continuem acompanhando o blog e bons estudos para vocês. Prof. Nicolau

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  3. nao entendi pq a 4 é 40 se o senhor puder me responder eu agradoço

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  4. Exercício 4:
    A imagem de um objeto situado diante de um espelho esférico convexo tem altura 3 vezes menor do que a do objeto. O módulo da distância focal do espelho é de 15 cm. Determine a distância entre o objeto e a imagem.
    Resolução:

    Aumento linear transversal:

    A = + 1/3 : imagem direita e três vezes menor do que o objeto.

    A = - p’/p ⇾+1/3 =-p’/p ⇾p’ = -p/3

    Equação de Gauss:

    1/f = 1/p + 1/p’ ⇾1/-15=1/p + 1/(-p/3)⇾p =30 cm e p’=-10 cm

    Lembre a formação de imagem num espelho convexo (reveja a aula): o objeto está na frente do espelho e a 30 cm dele. A imagem está “atrás” do espelho e a 10 cm. Assim, a distância entre o objeto e a imagem é de 40 cm.

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  5. Caro professor Nicolau,

    não consigo fazer o exercício 5

    poderia me responder porque a resposta é 24 cm?
    obrigado

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  6. o que significa esse quadrado que você colocou na equação: 1/f = 1/p + 1/p’ ⇾1/-15=1/p + 1/(-p/3)⇾p =30 cm e p’=-10 cm ?

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  7. não entendi como se faz a 5. pode me ajudar? obrigado

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  8. nicolau, o A, da questão numero 3, nao seria -2 ao invéz de 2? obrigado

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  9. Exercício 3:
    A imagem de um objeto fornecida por um espelho esférico côncavo, de raio de curvatura 20 cm, situa-se a 30 cm do espelho. Determine:

    a) a distância focal do espelho;
    b) a que distância do espelho está posicionado o objeto;
    c) o aumento linear transversal.

    Resolução:
    a) F = R/2 ⇾ f= (20/2) cm ⇾ f = 10 cm
    b) 1/f = 1/p+1/p’ ⇾ 1/10 = 1/p+1/30 ⇾ p = 15 cm
    c) A = -p’/p ⇾ A = -30/15 ⇾ A= - 2 : imagem invertida e duas vezes maior do que o objeto.

    Exercício 5:
    Uma calota esférica de pequena abertura e de raio R = 20 cm é espelhada na superfície interna e na superfície externa. Dois objetos retilíneos de mesma altura, O1 e O2, são dispostos perpendicularmente ao eixo principal e à mesma distância de 15 cm das faces refletoras. Determine a distância entre as imagens conjugadas.

    Resolução:
    Face côncava:
    1/f = 1/p+1/p’⇾1/10=1/15+1/p’ ⇾ p’=+30 cm (imagem real, na frente da face côncava)
    Face convexa:
    1/f = 1/p+1/p’⇾1/-10=1/15+1/p’ ⇾ p’=- 6 cm (imagem virtual, atrás da face convexa e portanto na frente da face côncava)
    A distância entre as imagens é (30 – 6) cm = 24 cm.

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