Desafio de Mestre (Especial) - Resolução

Descendo a rampa

Borges e Nicolau

Um menino, que juntamente com seu skate tem massa de 63 kg, desce uma pista inclinada passando pela posição A com velocidade de 4,0 m/s. Descreve, a seguir, um arco de circunferência de raio 8,4 m. Toda a trajetória pertence a um plano vertical. Despreze os atritos e determine a intensidade da força exercida sobre a pista, no instante em que o menino passa pela posição B indicada. Considere g = 10 m/s².

Resolução:

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h = R - R.cos 60º => h = R/2

Conservação da energia mecânica

m.vA²/2 + m.g.R = m.vB²/2 + m.g.R/2 =>

(4,0)² + 2.10.8,4 = vB² + 10.8,4 =>

vB = 10 m/s

Resultante centrípeta em B:

FN - P.cos 60º = m.vB²/R =>

FN = m.g.1/2 + m.vB²/R =>

FN = 63.10.1/2 + 63.(10)²/8,4 =>

FN = 1065 N