Caiu no vestibular

O barquinho

Unifei-MG
Um pequeno barco de 200 kg e 3,0 m² de área de fundo precisa ser carregado com caixas de alimento, de massa 2,0 kg cada uma. No entanto, por medida de segurança, o barqueiro sabe que o barco junto com a carga não pode submergir mais do que 10 cm em relação ao nível submerso quando o barco está vazio.

a) Calcule o número máximo de caixas que o barco pode suportar.
b) Se o barco vai ser conduzido somente pelo barqueiro, cuja massa é igual a 100 kg, qual a medida lateral total submersa do barco?

Dado: densidade da água, da = 1,0.10³ kg/m³

Solução:

a) Sejam: n o número de caixas; A = 3,0 m² a área da seção reta do barco; h = 10 cm a altura a mais submersa em virtude da colocação das caixas no barco. O acréscimo do empuxo tem módulo igual ao peso das caixas:

ΔE = Pcaixas => da.Vg = n.m.g => da.A.h = n.m =>
1,0.10³.3,0.0,10 = n.2.0 => n = 150 caixas

b) Neste caso, o empuxo total é igual ao peso total (barco, barqueiro, caixas). Sendo H a altura total submersa, vem:

E = Ptotal => da.Vg = mtotal.g => 1,0.10³.3,0.H = (200+100+150.2,0) =>
H = 0,20 m = 20 cm

Respostas: a) 150 caixas  b) 20 cm