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sábado, 10 de fevereiro de 2018

Especial de Sábado

Olá pessoal. Neste início dos folguedos momescos temos a satisfação de apresentar a resolução desta questão olímpica. Viva!

Partículas em campo magnético

OBC - Olimpíada Brasileira de Ciências

Um próton, um dêuteron e uma partícula α de massas m, 2m e 4m e cargas elétricas q, q e 2q, respectivamente, são lançadas perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético uniforme de intensidade B, com mesma energia cinética. As três partículas descrevem no campo trajetórias circulares de raios R1, R2 e R3.

As relações R1/R2 e R2/R3 são, respectivamente iguais a:

a) 1 e 1
b) √2/2 e √2
c) 1 e √2
d) √2 e 1
e) 2 e √2

Resolução:

Ecinpróton = Ecindêuteron => mvp2/2 = 2mvd2/2 => vp = √2vd

R1/R2 = (m.vp/q.B)/(2m.vd)/(q.B) = vp/2vd = √2vd/2vd => R1/R2 = √2/2


Ecindêuteron = Ecinα
=> 2mvd2/2 = 4mvα2/2 => vd = √2vα

R2/R3 = (2mvd/qB)/(4mvα)/(2qB) = vd/vα = √2vα/vα => R2/R3 = √2

Resposta: b

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