Caiu no vestibular

Hoje apresentamos a resolução da prova da Faculdade de Medicina do Hospital Albert Einstein.

Borges e Nicolau

Quando necessário, adote:

• módulo da aceleração da gravidade: 10 m.s^–2
• densidade do ar: 1,2 kg/m³
• calor específico do ar: 0,24 cal.g^–1 °C–1
• 1cal = 4,2 J
• permeabilidade magnética do meio:
μ = 4 . π . 10^–7  T.m/A
• valor de pi: π = 3

Questão 1:

Definimos o intervalo (i) entre dois sons, como sendo o quociente entre suas frequências, i = f₂/f₁. Quando i = 1, dizemos que os sons estão em uníssono; quando i = 2, dizemos que o intervalo corresponde a uma oitava acima; quando i = 0,5, temos um intervalo correspondente a uma oitava abaixo.

Considere uma onda sonora de comprimento de onda igual a 5 cm, propagando-se no ar com velocidade de 340 m/s. Determine a frequência do som, em hertz, que corresponde a uma oitava abaixo da frequência dessa onda.

a) 340
b) 3400
c) 6800
d) 13600

Resolução:

Pela Equação Fundamental da Ondulatória:

V = λ.f => 340 (m/s) = 5.10^-2(m).f => f = 6800 Hz

A frequência do som que corresponde a uma oitava abaixo da frequência dessa onda é dada por : f’ = f/2 => f’ = 3400 Hz

Resposta: b

Questão 2:

Uma bailarina de massa 50 kg encontra-se apoiada em um dos pés num dos extremos de uma viga retangular de madeira cuja distribuição da massa de 100 kg é homogênea. A outra extremidade da viga encontra-se ligada a um cabo de aço inextensível, de massa desprezível e que faz parte de um sistema de polias, conforme a figura.

Sabendo que o sistema encontra-se em equilíbrio estático, determine, em unidades do SI, a massa M que está suspensa pelo sistema de polias.

a) 125
b) 600
c) 1000
d) 2500

Resolução:

Esquema de forças que agem na viga:

Soma algébrica dos momentos nula, em relação ao ponto de apoio O:

T x 2 - P_V x 2 – P_B x 6 = 0 => T = P_V + 3P_B => T = 1000 + 3x500 =>
T = 2500 N

Sistema de polias:

P = 4T = mx10 = 4x2500 = > m = 1000 kg

Resposta: c

Questão 3:

Um caminhão tanque, estacionado sobre um piso plano e horizontal, tem massa de 12 toneladas quando o tanque transportador, internamente cilíndrico, de raio interno 1 m, está totalmente vazio. Quando esse tanque está completamente cheio de combustível, ele fica submetido a uma reação normal do solo de 309.600 N.

Com base nessas informações e nas contidas no gráfico, referentes ao combustível transportado, determine o comprimento interno do tanque cilíndrico, em unidades do SI. Suponha invariável a densidade do combustível em função da temperatura.

a) 8
b) 10
c) 12
d) 15

Resolução:

Cálculo da densidade d_C do combustível

Do gráfico dado, temos: d_C = m/V = 1,58.10^-3kg/ 2,00.10-6m³ =>
d_C = 790 kg/m³

Cálculo da massa m_C de combustível

P_caminhão + P_combustível = F_N

12000x10 + m_C.10 = 309600 => m_C = 18960 kg

Volume  V_C de combustível

d_C = m_C/V_C => 790 = 18960/V_C => V_C = 24 m³

O volume o cilindro é igual ao volume de combustível. Sendo o volume do cilindro igual à área da base (πxR²) vezes a altura L, temos:

πxR²xL = 24 => 3.(1)².L = 24 => L = 8 m 

Resposta: a

Questão 4:

Nos veículos com motores refrigerados por meio líquido, o aquecimento da cabine de passageiros é feito por meio da troca de calor entre o duto que conduz o líquido de arrefecimento que circula pelo motor e o ar externo. Ao final, esse ar que se encontra aquecido, é lançado para o interior do veículo.

Num dia frio, o ar externo, que está a uma temperatura de 5 °C, é lançado para o interior da cabine, a 30 °C, a uma taxa de 1,5 L/s. Determine a potência térmica aproximada, em watts, absorvida pelo ar nessa troca de calor.

a) 20
b) 25
c) 45
d) 60

Resolução:

Pot = Q/Δt => Pot = mcΔc/Δt => Pot = dVcΔV/Δt
Pot = 1,2(g/L)x1,5(L/s)x0,24(cal/gx°C)x(30°C-5°C)
Pot = 10,8 cal/s
Pot = 10,8x4,2J/s => Pot ≅ 45 W

Resposta: c

Questão 5:

Determine o valor da força magnética, em newtons, entre dois fios metálicos cilíndricos, de mesma resistividade elétrica, retilíneos, paralelos, de comprimentos iguais a 100 cm, distanciados em 10 cm e com raios de 1 mm e 2 mm, quando cada um deles for ligado a uma fonte de corrente contínua de diferença de potencial igual a 2,0 V.
Adote: ρ = 24 nΩ.m (resistividade elétrica do metal dos fios)

a) 0,2
b) 0,3
c) 0,4
d) 0,5

Resolução:

A força magnética entre fios paralelos e retilíneos, tem intensidade dada por:

F_m = μ.i₁.i₂.L/2π.d (1)

Cálculo da resistência elétrica de cada fio:

R₁ = ρ.1/πr₁² => R₁ = 24.10^-9.1/3.(1.10³)² => R₁ = 8.10^-3 Ω

R₂ = ρ.1/πr₂² => R₂ = 24.10^-9.1/3.(2.10³)² => R₂ = 2.10^-3 Ω 

Cálculo das intensidades de correntes i₁ e i₂

U = R₁.i₁ => 2 = 8.10^-3.i₁ => i₁ = 250 A
U = R₂.i₂ => 2 = 2.10^-3.i₂ => i₂ = 1000 A

Em (1):

F_m = μ.i₁.i₂.L/2π.d => F_m = 4π.10^-7.250.1000.1/2π.0,1 => F_m = 0,5 N

Resposta: d