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quinta-feira, 18 de agosto de 2016

Caiu no vestibular

Refração da luz. Reflexão total.

Queso 1:

(Mackenzie)
Considere dois meios refringentes A e B, separados por uma superfície plana, como mostra a figura abaixo.



Uma luz monocromática propaga-se no meio A com velocidade
vA e refrata-se para o meio B, propagando-se com velocidade vB. Sendo o índice de refração absoluto do meio A, nA e do meio B, nB e β > α, pode-se afirmar que

a)
nA > nB e vA > vB
b)
nA > nB e vA < vB
c)
nA < nB e vA < vB
d)
nA < nB e vA > vB
e)
nA = nB e vA = vB
 
Resolução:

Sendo α < β, concluímos que o raio incidente esta mais afastado da normal do que o raio refratado. Assim, o meio A é menos refringente do que o meio B. Logo, nA < nB. Portanto: c/vA < c/vB => vA > vB.

Resposta: d

Queso 2:

(UFU-MG)
Um tanque cilíndrico e opaco, com a superfície superior aberta, tem um diâmetro de 3,0 m e está completamente cheio de um líquido de índice de refração igual a 1,5 como mostra figura abaixo. Ao entardecer, a luz do sol forma um ângulo de 30º com a linha do horizonte. A partir desse instante, a luz do sol deixa de iluminar o fundo do tanque.



Considere o índice de refração do ar igual a 1,0.
Com base nessas informações e nos dados apresentados, encontre a altura D do tanque.


Resolução:

Se ao entardecer, a luz do sol forma um ângulo de 30º com a linha do horizonte e deixa de iluminar o fundo do tanque, significa que o raio refratado incide no ponto B da base do recipiente:


Pela lei de Snell-Descartes, temos:

n
1.sen i = n2.sen r => 1,0.sen 60° = 1,5.sen r =>

sen r = (√3/2)/1,5 = √3/3

Mas sen r = 3,0/√[D2 + (3,0)
2]. Portanto: √3/3 = 3,0/√[D2 + (3,0)2]. =>

D =  3√2 m

 
Resposta: D = 3√2 m

Queso 3: 

(UFG-GO)
Um raio de luz monocromático incide perpendicularmente na face A de um prisma e sofre reflexões internas totais com toda luz emergindo pela face C, como ilustra a figura a seguir. Considerando o exposto e sabendo que o meio externo é o ar (n
ar = 1), calcule o índice de refração mínimo do prisma.


Resolução:


Para haver reflexão total o ângulo de incidência deve ser maior do que o ângulo limite L. Assim, na face B devemos impor i = 30° > L e na face A, i = 60° > L. 

Para obedecer as duas condições devemos ter:

I = 30° > L => sen30° > n
ar/nprisma => 1/2 > 1/nprisma => nprisma > 2

Resposta: nprisma > 2

Queso 4:

(Fuvest)
Uma moeda está no centro do fundo de uma caixa d’água cilíndrica de 0,87 m de altura e base circular com 1,0 m de diâmetro, totalmente preenchida com água, como esquematizado na figura.



Se um feixe de luz laser incidir em uma direção que passa pela borda da caixa, fazendo um ângulo
θ com a vertical, ele só poderá iluminar a moeda se

a) θ = 20°
b)
θ = 30°
c)
θ = 45°
c)
θ = 60°
d)
θ = 70°

Note e adote
Índice de refração do ar: 1,0
Índice de refração da água: 1,4
 
n1 sen (θ1) = n2 sen (θ2)
sen(20°) = cos(70°) = 0,35
sen(30°) = cos(60°) = 0,50
sen(45°) = cos(45°) = 0,70
sen(60°) = cos(30°) = 0,87
sen(70°) = cos(20°) = 0,94


Resolução:

O raio refratado deve atingir a moeda, iluminando-a,


Pelo Teorema de Pitágoras calculamos o comprimento a:

a
2 = (0,87)2 + (0,50)2 => a ≅ 1,0 m

Lei de Snell:
n1 sen (θ1) = n2 sen (θ2)

1,0 sen
θ = 1,4.(0,50/1,0)

sen
θ = 0,70

Da tabela:
θ = 45°

Resposta: θ = 45°

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