Caiu no vestibular

Hoje o tema é Estática. Continue conosco. Mais questões virão, cada uma mais interessante do que a outra.

Exercício 1:

(Unicastelo - Prova Medicina)  
Uma viga homogênea e indeformável, de massa 2 kg e comprimento 2 m, é mantida na posição horizontal por uma corda presa a uma parede vertical. Uma das extremidades desta viga está fixada na parede, e na sua outra extremidade está preso um corpo C de massa 5 kg, como mostra a figura.

Sendo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s², o valor da força, em newtons, que traciona o fio, supondo-o ideal, é

(A) 20
(B) 40√3
(C) 50√3
(D) 20√3
(E) 40

Resolução:

Forças que agem na viga:

Soma dos momentos nula em relação ao ponto A.

T.sen60°.2 - 50.2 - 20.1 = 0
T.(√3/2).2 = 120 => T = 40√3 N

Resposta: (B)

Exercício 2:

(FEI)
A ponte horizontal representada na figura possui massa de 300 toneladas. Uma carreta carregada de massa 60 toneladas atravessa a ponte indo de A até B. Qual é a reação no apoio A da ponte quando a carreta já atravessou 2/3 da ponte? (g = 10 m/s²)

(A) 1,2 x 10⁵ N
(B) 2,4 x 10⁵ N
(C) 1,5 x 10⁶ N
(D) 1,7 x 10⁶ N
(E) 2,4 x 10⁶ N

Resolução:

Soma dos momentos nula em relação ao ponto B:

300.10⁴.L/2 + 60.10⁴.L/3 - F_A.L = 0
F_A = 1,7 x 10⁶ N

Resposta: (D)

Exercício 3:

(Mackenzie) 
Na figura abaixo, a mola M, os fios e a polia possuem inércia desprezível e o coeficiente de atrito estático entre o bloco B, de massa 2,80 kg, e o plano inclinado é μ = 0,50. O sistema ilustrado se encontra em equilíbrio e representa o instante em que o bloco B está na iminência de entrar em movimento descendente.

Sabendo-se que a constante elástica da mola é k = 350 N/m, nesse instante, a distensão da mola M, em relação ao seu comprimento natural é de

a) 0,40 cm       b) 0,20 cm       c) 1,3 cm       d) 2,0 cm       e) 4,0 cm

Resolução:

P_t = m.g.senθ
P_t = 2,80.10.0,80N = 22,4 N
F_at = μ.F_n = μ.m.g.cosθ
F_at = 0,50.2,80.10.0,60N = 8,4 N

Impondo o equilíbrio do bloco na direção do plano inclinado, temos

T + F_at = P_t
T = P_t – F_at
T = 22,4 N – 8,4 N = 14 N
T = k.x => 14 = 350.x => x = 0,040 m = 4,0 cm 

Resposta: e

Exercício 4:

(FUVEST)

O guindaste da figura acima pesa 50.000 N sem carga e os pontos de apoio de suas rodas no solo horizontal estão em x = 0 e x = –5 m. O centro de massa (CM) do guindaste sem carga está localizado na posição (x = –3 m, y = 2 m). Na situação mostrada na figura, a maior carga P que esse guindaste pode levantar pesa

a) 7.000 N
b) 50.000 N
c) 75.000 N
d) 100.000 N
e) 150.000 N

Resolução: 

A maior carga P que esse guindaste pode levantar corresponde à roda traseira perder contato com o solo. Vamos impor soma dos momentos nula em relação ao ponto de contato da roda dianteira com o solo:

P_gx3 – Px2 = 0
50.000x3 = 2P => P = 75.000 N
Resposta: c