quinta-feira, 14 de janeiro de 2016

Caiu no vestibular

Descendo a rampa


(Mackenzie)
Certo menino encontra-se sentado sobre uma prancha plana e desce sobre uma rampa inclinada, conforme ilustração. O coeficiente de atrito cinético entre a prancha e a rampa é μC = 0,25, cos θ = 0,8, sen θ = 0,6 e IgI = 10 m/s2. Sabe-se que o conjunto, menino e prancha, possui massa de 50 kg e que ao passar pelo ponto A, sua velocidade era 1,0 m/s. A variação da quantidade de movimento sofrida por esse conjunto entre os pontos A e B foi

a) 100 N.s
b) 200 N.s
c) 300 N.s
d) 400 N.s
e) 500 N.s 
  
Resolução:

Cálculo da aceleração do sistema prancha + menino, pelo princípio fundamental da Dinâmica:

Fresult = m.a => Pt - Fat = m.a => P.sen θ - μ.P.cos θ = m.a
a = g.(sen θ - μ.cos θ) => a = 10.(0,6 - 0,25.0,8) a = 4,0 m/s2
vB2 = vA2 + 2.a.Δs => vB2 = vA2 + 2.a.AB => vB2 = vA2 + 2.a.(2,4/cos θ)
vB2 = (1,0)2 + 2.4,0(2,4/0,8) vB = 5,0 m/s
ΔQ = m.vB - m.vA = m.(vB - vA) => ΔQ = 50.(5,0 - 1,0) ΔQ = 200 N.s  

Resposta: b

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