(FMABC)
A figura abaixo apresenta o esquema de alguns trajetos retilíneos que servem de opções de percurso para uma ambulância que, partindo do local de um acidente ocorrido no ponto A, deve seguir em direção a um hospital localizado no ponto H.
Considerando que a ambulância leva 12 minutos para percorrer os 18 km do trajeto AH, rodando à velocidade média v, então, mantida esta velocidade, se o motorista optasse pelo trajeto AB + BH, quanto tempo a ambulância gastaria para percorrê-lo? (Use a aproximação: √3 = 1,7)
a) 13 minutos e 48 segundos
b) 13 minutos e 36 segundos
c) 13 minutos e 30 segundos
d) 13 minutos e 24 segundos
e) 13 minutos e 12 segundos
Resolução:
O triângulo ABH é equilátero: AB = BH = a
Pela lei dos senos podemos calcular a:
18/sen120° = a/sen30° => a = sen30°.18/sen120° =>
a = (1/2).18/(√3/2) => a = 6.√3 => a ≅ 6.1,7 ∴ a = 10,2 km
A velocidade média no percurso AH é dada por:
v = 18km/12min => v = 1,5 km/min
No trajeto AB+BH = a+a = 2a = 20,4 km, sendo a mesma velocidade média, temos:
v = Δs/Δt => 1,5 = 20,4/Δt => Δt = 20,4/1,5 ∴ Δt = 13,6 min =>
Δt = 13 min 36 s
Resposta: b
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