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quinta-feira, 17 de setembro de 2015

Caiu no vestibular

Oscilação de pequena amplitude


(UEM-PR)
Suponha que um pequeno corpo, de massa m, esteja preso na extremidade de um fio de peso desprezível, cujo comprimento é L, oscilando com pequena amplitude, em um plano vertical, como mostra a figura. Esse dispositivo constitui um pêndulo simples que executa um movimento harmônico simples. Verifica-se que o corpo, saindo de B, desloca-se até B' e retorna a B, 20 vezes em 10 s.


Assinale o que for correto:

01) o período deste pêndulo é 2,0 s.
02) a frequência de oscilação do pêndulo é 0,5 Hz.
04) se o comprimento do fio L for 4 vezes maior, o período do pêndulo será dobrado.
08) se a massa do corpo suspenso for triplicada, sua frequência ficará multiplicada por √3.
16) se o valor local de g for 4 vezes maior, a frequência do pêndulo será duas vezes menor.
32) se a amplitude do pêndulo for reduzida à metade, seu período não se modificará.


Dê como resposta a soma dos números que precedem as afirmativas corretas.


Resolução:

01) Incorreta.
Se o pêndulo efetua 20 oscilações completas em 10 s, ele completará uma oscilação em 0,5 s. Seu período é de 0,5 s

02) Incorreta.
F=1/T => f = 1/0,5s => f = 2,0 Hz

04) Correta.
De T = 2π√(L/g), observamos que se o comprimento do fio L for 4 vezes maior, o período do pêndulo será dobrado.

08) Incorreta.
O período e portanto a frequência independe da massa do corpo suspenso.

16) Incorreta.
De T = 2π√(L/g), observamos que se o valor local de g for 4 vezes maior, o período do pêndulo será duas vezes menor e portanto a  a frequência, duas vezes maior.

32) Correta.
O período independe da amplitude do pêndulo que realiza MHS.

Resposta: 36(04+32)

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