quinta-feira, 11 de setembro de 2014

Preparando-se para o ENEM / 2014

Enem / Cinemática I

Exercício 1:
As bicicletas possuem uma corrente que liga uma coroa dentada dianteira, movimentada pelos pedais, a uma coroa localizada no eixo da roda traseira, como mostra a figura.



O número de voltas dadas pela roda traseira a cada pedalada depende do tamanho relativo destas coroas.

Em que opção abaixo a roda traseira dá o maior número de voltas por pedalada?



Resolução:

A coroa localizada na roda traseira (catraca) deve ter o menor raio e a coroa dianteira, movimentada pelos pedais, deve ter o maior raio.

Resposta: (A)

Exercício 2:
Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de um círculo de raio R é igual a 2
πR, onde π 3?


(A) 1,2 m
(B) 2,4 m
(C) 7,2 m
(D) 14,4 m
(E) 48,0 m

Resolução:

Fcatraca.
Rcatraca = Fcoroa.Rcoroa 
Fcatraca.5 = Fcoroa.15 
Fcatraca = 3.Fcoroa
Assim, enquanto a coroa dá uma volta, a catraca dá três voltas. Nesse intervalo de tempo, a distância percorrida pela bicicleta (d) será:


d = 3.2.
π.Rroda => d = 3.2.3.0,40 => d = 7,2 m

Resposta: (C)

Exercício 3:
Com relação ao funcionamento de uma bicicleta de marchas, onde cada marcha é uma combinação de uma das coroas dianteiras com uma das coroas traseiras, são formuladas as seguintes afirmativas:

I. numa bicicleta que tenha duas coroas dianteiras e cinco traseiras, temos um total de dez marchas possíveis onde cada marcha representa a associação de uma das coroas dianteiras com uma das traseiras.
II. em alta velocidade, convém acionar a coroa dianteira de maior raio com a coroa traseira de maior raio também.
III. em uma subida íngreme, convém acionar a coroa dianteira de menor raio e a coroa traseira de maior raio.

Entre as afirmações acima, estão corretas:

(A) I e III apenas.
(B) I, II e III.
(C) I e II apenas.
(D) II apenas.
(E) III apenas.

Resolução:

I. Correta. Cada uma das 2 coroas dianteiras pode ser ligada a cada uma das 5 coroas traseiras. Assim. Temos 10 combinações (2 x 5), isto é, 10 marchas.
II. Errada. Em alta velocidade, deve-se acionar a coroa dianteira de maior raio com a coroa traseira de menor raio.
III. Correta. A subida íngreme deve ser feita com velocidade reduzida. Para isso, deve-se acionar a coroa dianteira de menor raio e a coroa traseira de maior raio.

Resposta: (A)

Exercícios 4 e 5

Exercícios 4:
Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir:


 
Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo a velocidade do corredor é aproximadamente constante?

(A) Entre 0 e 1 segundo.
(B) Entre 1 e 5 segundos.
(C) Entre 5 e 8 segundos.
(D) Entre 8 e 11 segundos.
(E) Entre 12 e 15 segundos.

Resolução:

Analisando o gráfico notamos que no intervalo de tempo entre 5 s e 8 s a velocidade permanece praticamente constante.

Resposta: (C)

Exercício 5:
Em que intervalo de tempo o corredor apresenta aceleração máxima?

(A) Entre 0 e 1 segundo.
(B) Entre 1 e 5 segundos.
(C) Entre 5 e 8 segundo.
(D) Entre 8 e 11 segundos.
(E) Entre 9 e 15 segundos.

Resolução:


Entre 0 e 1 s a velocidade escalar sofre uma variação de 6 m/s; entre 1 s e 5 s, a variação da velocidade escalar é de aproximadamente 6 m/s; entre 5 s e 8 s a velocidade escalar é praticamente constante; entre 8 s e 11 s, o módulo da variação da velocidade escalar é de aproximadamente 1 m/s e entre 9 s e 15 s, 5 m/s. Notamos, então, que a aceleração escalar média tem módulo máximo entre 0 e 1 s.

Resposta (A)

Exercício 6:
José e Antônio viajarão em seus carros com as respectivas famílias para a cidade de Serra Branca. Com a intenção de seguir viagem juntos, combinam um encontro no marco inicial da rodovia, onde chegarão, de modo independente, entre meio-dia e 1 hora da tarde. Entretanto, como não querem ficar muito tempo esperando um pelo outro, combinam que o primeiro que chegar ao marco inicial esperará pelo outro, no máximo, meia hora; após esse tempo, seguirá viagem sozinho. Chamando de x o horário de chegada de José e de y o horário de chegada de Antônio, e representando os pares (x;y) em um sistema de eixos cartesianos, a região OPQR ao lado indicada corresponde ao conjunto de todas as possibilidades para o par (x;y):



Na região indicada, o conjunto de pontos que representa o evento “José e Antônio chegam ao marco inicial exatamente no mesmo horário”, corresponde

(A) à diagonal OQ.
(B) à diagonal PR.
(C) ao lado PQ.
(D) ao lado QR.
(E) ao lado OR.

Resolução:

Na região indicada, o conjunto de pontos que representa o evento “José e Antônio chegam ao marco inicial exatamente no mesmo horário”, corresponde à igualdade y = x, com 0
≤  x 1 e 0 y 1, isto é, corresponde à diagonal OQ.

Resposta: (A)

Exercício 7:
Um sistema de radar é programado para registrar automaticamente a velocidade de todos os veículos trafegando por uma avenida, onde passam em média 300 veículos por hora, sendo 55 km/h a máxima velocidade permitida. Um levantamento estatístico dos registros do radar permitiu a elaboração da distribuição percentual de veículos de acordo com sua velocidade aproximada.



A velocidade média dos veículos que trafegam nessa avenida é de:

(A) 35 km/h
(B) 44 km/h
(C) 55 km/h
(D) 76 km/h
(E) 85 km/h

Resolução:

O valor médio da velocidade dos veículos que trafegam nessa avenida é dado pela média ponderada das velocidades das velocidades dadas no gráfico. O peso de cada velocidade é a respectiva porcentagem de veículos com essa velocidade:


Vm = (20.5+30.15+40.30+50.40+60.6+70.3+80.1)/(5+15+30+40+6+3+1) 
Vm = 4400/100
Vm = 44 km/h

Resposta: (B)

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