Caiu no vestibular

Para hoje temos:

1) Microscópio composto
2) Luneta Astronômica

Exercício 1:

(Fuvest-SP)
Um estudante construiu um microscópio ótico digital usando uma webcam, da qual ele removeu a lente original. Ele preparou um tubo adaptador e fixou uma lente convergente, de distancia focal f = 50 mm, a uma distância d = 175 mm do sensor de imagem da webcam, como visto na figura abaixo.

No manual da webcam, ele descobriu que seu sensor de imagem tem dimensão total útil de 6 x 6 mm², com 500 x 500 pixels. 

Com estas informações determine:

a) as dimensões do espaço ocupado por cada pixel;
b) a distancia L entre a lente e um objeto, para que este fique focalizado no sensor;
c) o diâmetro máximo D que uma pequena esfera pode ter, para que esteja integralmente dentro do campo visual do microscópio, quando focalizada.
 
Note e adote:
Pixel e a menor componente de uma imagem digital.
Para todos os cálculos, desconsidere a espessura da lente.

Resolução:

a) O número total de pixels é de 500 x 500 pixels = 2,5.10⁵ pixels ocupando uma área de 6 x 6 mm² = 36 mm². Assim, cada pixel ocupa a área: 

36 mm²/2,5.10⁵ = 1,44.10^-4 mm².

b) Equação de Gauss:

1/f = 1/p + 1/p’ -> 1/50 = 1/L + 1/175 => 1/L = (7-2)/350 => L=70 mm

c) Aumento linear transversal:

i/o = -p’/p 
  
Em módulo, temos:

6/D = 175/70
D = 2,4 mm

Respostas: 
a) A = 1,44.10^-4 mm².   
b) L = 70 mm    
c) D = 2,4 mm 

Exercício 2:

(PUCCAMP-SP)
O esquema a seguir mostra a formação da imagem em uma luneta astronômica.

Numa certa luneta, as distâncias focais da objetiva e da ocular são de 60 cm e 30 cm, respectivamente, e a distância entre elas é de 80 cm. Nessa luneta a imagem final de um astro distante se formará a

a) 30 cm da objetiva
b) 30 cm da ocular
c) 40 cm da objetiva.
d) 60 cm da objetiva
e) 60 cm da ocular.

Resolução:

A imagem do objeto distante, formada pela objetiva, forma-se no foco principal imagem e portanto a 60 cm da objetiva. Esta imagem situa-se a 20 cm da ocular e funciona como objeto para esta lente. Aplicando a equação de Gauss para a ocular, temos:

1/f = 1/p + 1/p’ => 1/30 = 1/20 + 1/p’ => p’ = -60 cm.

A imagem final é virtual e está a 60 cm da ocular.

Resposta: e

Próxima semana:
Óptica da visão