Caiu no vestibular

Para hoje temos:

1) Equação de Gauss / Aumento linear transversal
2) Associação de capacitores em série

Exercício 1:

(UNESP)
Para observar uma pequena folha em detalhes, um estudante utiliza uma lente esférica convergente funcionando como lupa. Mantendo a lente na posição vertical e parada a 3 cm da folha, ele vê uma imagem virtual ampliada 2,5 vezes.

Considerando válidas as condições de nitidez de Gauss, a distância focal, em cm, da lente utilizada pelo estudante é igual a

a) 5.        b) 2.        c) 6.        d) 4.        e) 3.

Resolução:

Aumento linear transversal:

A = -p’/p => 2,5 = -p’/3 => p’ = -7,5 cm

Equação de Gauss:

1/f = 1/p + 1/p’ => 1/f = 1/3 + 1/-7,5 => 1/f = (2,5 – 1)/7,5 = > f = 5 cm

Resposta: a 

Exercício 2:

(Unicamp)
O sistema de imagens street view disponível na internet permite a visualização de vários lugares do mundo através de fotografias de alta definição, tomadas em 360 graus, no nível da rua.

a) Em uma câmera fotográfica tradicional, como a representada na figura abaixo, a imagem é gravada em um filme fotográfico para posterior revelação. A posição da lente é ajustada de modo a produzir a imagem no filme colocado na parte posterior da câmera. Considere uma câmera para a qual um objeto muito distante fornece uma imagem pontual no filme em uma posição p’ = 5 cm. O objeto é então colocado mais perto da câmera, em uma posição p = 100 cm, e a distância entre a lente e o filme é ajustada até que uma imagem nítida real invertida se forme no filme, conforme mostra a figura.
Obtenha a variação da posição da imagem p’ decorrente da troca de posição do objeto.

b) Nas câmeras fotográficas modernas, a captação da imagem é feita normalmente por um sensor tipo CCD (Charge Couple Device). Esse tipo de dispositivo possui trilhas de capacitores que acumulam cargas elétricas proporcionalmente à intensidade da luz incidente em cada parte da trilha. Considere um conjunto de 3 capacitores de mesma capacitância C = 0,6 pF, ligados em série conforme a figura abaixo. Se o conjunto de capacitores é submetido a uma diferença potencial U = 5,0 V, qual é a carga elétrica total acumulada no conjunto?

Resolução:

a) Estando o objeto muito distante, a imagem se forma no foco principal imagem. Assim, temos f = p’ = 5,0 cm.

Estando o objeto a uma distância p = 100 cm da lente, a nova posição p’ da imagem é calculada pela equação de Gauss:

1/f = 1/p + 1/p’ => 1/5,0 = 1/100 + 1/p’ => 1/p’ = ( 20 -1)/100 => p’ ≅ 5,26 cm

A variação da posição da imagem p’ decorrente da troca de posição do objeto é dada pela diferença entre os dois valores de p’:

5,26 cm – 5,0 cm = 0,26 cm.

b) A capacitância do capacitor equivalente é dada por:

C_equiv = C/3 = 0,6pF/3 = 0,2 pF

A carga total armazenada pela associação é a carga elétrica do capacitor equivalente e é dada por:

Q = C_equiv x U => Q = 0,2pF x 5,0V => Q = 1,0 pC

Resposta:
a) Aproximadamente 0,26 cm
b) 1,0 pC

Próxima semana:
1) Microscópio composto
2) Luneta Astronômica