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quinta-feira, 24 de julho de 2014

Caiu no vestibular

Para hoje temos:

1) Lentes Esféricas / Comportamento óptico das lentes
2) Construção geométrica de imagens


Exercício 1:

(ITA-SP)
No sistema óptico esquematizado, O representa um objeto real e as lentes delgadas convergentes, L
1 e L2, tem distância focais iguais a 2 cm e 4 cm, respectivamente.


A imagem I deve estar a:


a) 8 cm à direita de
L2 e I/O = 1/2
b) 8 cm à esquerda de
L2 e I/O = 1/2
c) 8 cm à direita de
L2 e I/O = 2
d) 8 cm à esquerda de
L2 e I/O = 1/2
e) 12 cm à direita de
L2 e I/O = 2

Resolução:


Lente L1

1/f = 1/p + 1/p’ => 1/2 = 1/6 + 1/p’ => p’ = 3 cm
1 
I1/O = -p’/p =>  
I1/O = -3/6 =>  I1/O = -1/2 (1)

Lente
L2

A imagem
I1 se forma a 3 cm de L1 e portanto a 8 cm de L2.

I1 funciona como objeto em relação a L2:

1/f = 1/p +1/p’ => 1/4 = 1/8 + 1/p’ => p’ = 8 cm


Assim, a imagem final I se forma a 8 cm à direita de
L2

I/
I1 = -p’/p => I/I1 = -8/8 => I/I1 = -1 (2)

Multiplicando, membro a membro (1) e (2), vem: I/O = 1/2


Resposta: a 

Exercício 2:

(ITA-SP)
Uma lente duplamente convexa tem raios de curvatura de 25 cm e índice de refração 1,50. Calcular a posição da imagem (I) de um objeto colocado sobre o eixo, a 60 cm da lente, 1º) quando a lente se acha no ar e 2º) quando imersa na água. São dados os índices de refração:
nar = 1,00; nágua = 1,33.

           AR                   ÁGUA
a) q = 25,00 cm     q = 73,52 cm
b) q = -42,86 cm    q = -155,25 cm
c) q = 42,86 cm     q = -155,25 cm
d) q = 12,25 cm     q = 0,01 cm
e) nenhuma das afirmações está correta.


Resolução:


Distância focal da lente imersa no ar:

1/f = (
n2/n1 -1).(1/R1 + 1/R2)
1/f = (1,50/1,00 - 1).(2/25)
f = 25 cm
1/f = 1/p + 1/q => 1/25 = 1/60 + 1/q => q
42,86 cm

Distância focal da lente imersa na água:


1/f =
(n2/n1 -1).(1/R1 + 1/R2)
1/f = (1,50/(1,33 - 1).(2/25)
f
97,8  cm
1/f = 1/p + 1/q => 1/97,8 = 1/60 + 1/q => q
-155,25 cm

Resposta: c

Próxima semana:
1) Equação de Gauss - Vergência
2) Fórmula dos fabricantes de lentes

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