Preparando-se para o ENEM

Questão 1:
Uma revista especializada em automobilismo, apresenta uma tabela comparativa do desempenho de dois modelos de um mesmo fabricante.

Pode-se afirmar que: 

I) O modelo M₁ possui maior aceleração escalar média ao acelerar de 0 a 100 km/h.

II) O modelo M₁ apresenta maior velocidade escalar média ao acelerar de 0 a 400 m.
III) O módulo da variação de velocidade dos dois modelos durante a frenagem total foi aproximadamente igual a 27,8 m/s.
IV) O modelo M₁ possui aceleração escalar de menor módulo, durante a frenagem total. Considere que durante a frenagem a aceleração se mantenha constante.

São corretas:

a) I e II somente
b) I e III somente
c) II e III somente
d) III e IV somente
e) III somente.

Resolução:

I) Incorreta.
De α_m = Δv/Δt, sendo Δt_M1 > Δt_M2 e Δv_M1 = Δv_M2, resulta: α_M1 < α_M2 

II) Incorreta 
De v_m = Δs/Δt, sendo Δt_M1 > Δt_M2 e Δs_M1 = Δs_M2, resulta: v_M1 < v_M2    

III) Correta
100 km/h = 100.1000m/3600s ≅ 27,8 m/s
Assim, durante a frenagem total a velocidade escalar varia de 27,8 m/s para zero. Portanto o módulo da variação da velocidade escalar é aproximadamente igual a 27,8 m/s 

IV) Correta 
Pela equação de Torricelli, temos:
0 = (v₀)² + 2.α.Δs => IαI = (v₀)²/2.Δs 
A distância percorrida pelo modelo M₁ é maior durante a frenagem total. Logo, o módulo de sua aceleração escalar é menor.

Resposta: d

Questão 2:
Texto:
Dilatação térmica linear
A dilatação térmica dos sólidos é estudada experimentalmente. Fala-se em dilatação linear de um sólido quando apenas uma de suas dimensões é analisada. Assim, se uma barra metálica tem um comprimento L₀ à temperatura θ₀ e, ao ser aquecida, esse comprimento assume o valor L à temperatura θ, verifica-se que:.

A variação de comprimento ΔL (dilatação térmica linear) é diretamente proporcional ao comprimento inicial L₀ e à variação de temperatura Δθ.
ΔL = L₀.α.Δθ
A constante de proporcionalidade α é denominada coeficiente de dilatação térmica linear do material que constitui a barra. Seu valor é expresso na unidade grau Celsius recíproco (símbolo: °C^-1).

Com base no texto resolva a questão a seguir:

Ajustando-se perfeitamente ao equador terrestre, envolve-se a Terra com um fio constituído de um material especial cujo coeficiente de dilatação linear é igual a 2,5.10^-6 °C^-1.O raio da Terra é igual a 6400 km. O fio sofreu um acréscimo de temperatura de 10 °C. Considere π = 3. O aumento do perímetro do fio e a distância de um ponto do fio até a superfície da Terra são, respectivamente:

a) 960 m e 160 m
b) 960 m e 16 m
c) 96 m e 16 cm
d) 9,6 cm e 1,6 cm
e) 96 cm e 0,16 cm

Resolução: 

ΔL = L₀.α.Δθ => ΔL = 2.π.R.α.Δθ => ΔL = 2.3.6,4.10⁶.2,5.10^-6.10 => ΔL = 960 m
Seja R’ o novo raio do fio. A distância d de um ponto do fio até a superfície da Terra é dada por:
d = R’-R = (perímetro final – perímetro inicial)/2.π = 960m/2.3 => d = 160 m

Resposta: a

Questão 3:
Vergência
O inverso da distância focal f de uma lente é chamada vergência e indicada por V: V = 1/f.
Lentes justapostas
Uma associação de lentes justapostas, isto é, sem separação, equivale a uma única lente, cuja vergência é a soma das vergências das lentes associadas.
Com base no texto resolva a questão a seguir:
Duas lentes plano-convexas idênticas são justapostas conforme indica a figura.

A lente formada (biconvexa) tem distância focal f. A distância focal de cada lente plano-convexa é igual a:

a) 4f     b) 2f     c) (1/2)f     d) (1/3)f     e) (1/4)f

Resolução:

A vergência da lente equivalente é a soma das vergências das lentes associadas:

V = V₁ + V₂ => 1/f = 1/f’ + 1/f’ => f’ = 2f

Resposta: b

Questão 4:
(Vunesp-SP)
“Os beija-flores dividem-se em sedentários, que formam a grande maioria, e em migratórios, de que há dois grupos: o daqueles que emigram até 500 km e o dos que emigram acima de 2000 km. Os deste último grupo emigram depois que armazenam suficiente reserva de gorduras abdominais e podem, em voo contínuo durante 20 horas, percorrer 900 km.
Depois disso, param no novo sítio, e em 15 dias adquirem novamente os dois gramas de gordura perdidos, para então iniciar outro voo. Repetem essa operação ate que chegam ao local para a reprodução.”
(Adaptado de: Atlas da Fauna Brasileira)

Um beija-flor inicia uma jornada retilínea de 2700 km, depois de ter passado 15 dias alimentando-se.
Supondo que ele siga rigorosamente os regimes de tempo e distância traçados pelo texto, a velocidade média em todo o percurso, em km/h, será de, aproximadamente:

a) 2,4    b) 3,5    c) 5,2    d) 27,5    e) 45,0

Resolução:

Δs = 2700 km
Δt = 3.20h + 2.15dias = 3.20h + 2.15.24h = 780 h
v_m = Δs/Δt = 2700km/780h => v_m ≅ 3,5 km/h

Resposta: b

Questão 5:
(U.F.Campina Grande-PB)
O gráfico abaixo foi construído a partir do movimento de um automóvel em uma estrada retilínea em relação ao chão, considerado um referencial inercial.

De acordo com as informações obtidas e considerando o melhor modelo para o movimento, pode-se afirmar, EXCETO, que:
a) de 6 s a 18 s o movimento do automóvel e uniformemente acelerado.
b) entre 50 s e 56 s o automóvel permaneceu em repouso.
c) entre 20 s e 35 s o automóvel permaneceu em repouso.
d) entre 56 s e 60 s o automóvel teve um movimento uniformemente acelerado, com aceleração de módulo aproximadamente igual a 2,0 m/s².
e) entre 20 s e 30 s o automóvel percorreu uma distância de aproximadamente 1,6.10² m.

Resolução:

a) Correta
De 6 s a 18 s o gráfico v x t é um segmento de reta inclinado em relação aos eixos. Por isso, nesse intervalo temos um MUV.
b) Correta
Entre 50 s e 56 s a velocidade do automóvel é nula, isto é, o automóvel está em repouso.
c) Incorreta
Entre 20 s e 35 s a velocidade não é nula.
d) Correta
Entre 56 s e 60 s o gráfico v x t é um segmento de reta inclinado em relação aos eixos. Logo trata-se de um MUV. 
α = Δv/Δt => α ≅ (7,9-0)m/s/(60-56)s => α ≅ 2,0 m/s²
e) Correta 
Δs = A => Δs ≅ 10.16,3 => Δs ≅ 1,6.10² m

Resposta: c