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10ª aula
Propriedades do potencial elétrico

Borges e Nicolau

Uma carga elétrica q>0 é abandonada em repouso em um ponto A de um campo eletrostático, gerado por uma carga elétrica puntiforme Q>0, fixa num ponto O.

Sob ação da força eletrostática a partícula se desloca espontaneamente de A até B. Neste deslocamento a força eletrostática realiza um trabalho positivo (força e deslocamento têm o mesmo sentido, conforme mostra a figura 1. Observe que o potencial elétrico em A é maior do que em B (V_A > V_B).

Se a carga elétrica q fosse negativa ela se deslocaria espontaneamente de A para C e também, neste caso, a força eletrostática teria o sentido do deslocamento e realizaria um trabalho positivo (figura 2).

Observe que o potencial elétrico em A é menor do que em C (V_A < V_C).

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Do exposto acima para o campo gerado por uma carga elétrica puntiforme, podemos generalizar e tirar as seguintes propriedades:

1. Cargas elétricas positivas abandonadas em repouso num campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de menor potencial.

2. Cargas elétricas negativas abandonadas em repouso num campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de maior potencial.

3. Percorrendo-se uma linha de força no seu sentido o potencial elétrico ao longo de seu pontos diminui.

4. Em todo movimento espontâneo de cargas elétricas num campo eletrostático a energia potencial elétrica diminui e a energia cinética aumenta.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Analise as afirmativas e assinale as corretas:

a) Cargas elétricas positivas são abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática. O trabalho realizado pela força eletrostática é positivo.
b) Cargas elétricas negativas são abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática. O trabalho realizado pela força eletrostática é negativo.
c) Cargas elétricas positivas abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de maior potencial.
d) Cargas elétricas negativas abandonadas em repouso em um campo eletrostático e sujeitas apenas à força eletrostática, deslocam-se, espontaneamente, para pontos de maior potencial.
e) Observando as linhas de força do campo eletrostático representado abaixo, concluímos que o potencial elétrico no ponto A é menor do que no ponto B.

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Exercício 2:
Uma carga elétrica puntiforme é abandonada em repouso em um campo elétrico. Podemos concluir que durante o movimento espontâneo da carga sua energia:

a) cinética aumenta assim como sua energia potencial elétrica
b) potencial elétrica aumenta e sua energia cinética diminui
c) cinética diminui assim como sua energia potencial elétrica
d) potencial elétrica diminui e sua energia cinética aumenta
e) total (cinética + potencial elétrica) diminui.

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Exercício 3:
Uma partícula eletrizada com carga q = -2 µC é transportada por um operador de um ponto A, cujo potencial é V_A = 3.10³ V,  até um ponto B cujo potencial 
é V_B = 1.10³ V. A partícula parte com velocidade nula do ponto A e chega ao ponto B com velocidade também nula.

a) Qual é o trabalho da força elétrica que age na partícula no deslocamento de A até B?
b) Qual é o trabalho da força que o operador aplica na partícula no deslocamento de A até B?

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Exercício 4:
Uma partícula eletrizada percorre uma linha de força de um campo eletrostático passando pelos pontos A, B e C. A partícula desloca-se sob ação da força eletrostática somente. Sejam E_c a energia cinética da partícula, E_P sua energia potencial elétrica e E_M sua energia mecânica (soma das energias cinética e potencial). Preencha a tabela abaixo:

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Exercício 5:
Retome o exercício anterior. Determine o trabalho da força eletrostática que age na partícula nos deslocamentos de:

a) A para B;
b) A para C.

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Exercícios de revisão

Revisão/Ex 1:
(UNIP-SP)
Um ponto material eletrizado é colocado em repouso sob ação exclusiva de um campo eletrostático uniforme. Podemos afirmar que o ponto material vai deslocar-se:

a) de modo a diminuir sua energia potencial elétrica;
b) de modo a diminuir o potencial elétrico;
c) no mesmo sentido da linha de força do campo;
d) em movimento retilíneo e uniforme;
e) de modo a aumentar sua energia mecânica.

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Revisão/Ex 2:
(FCMSC-SP)
Quando forem aproximadas duas partículas que se repelem, a energia potencial elétrica das duas partículas;

a) aumenta
b) diminui
c) fica constante
d) diminui e em seguida aumenta
e) aumenta e em seguida diminui

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Revisão/Ex 3:
(PUC-SP) 
Assinale a afirmação falsa :

a) Uma carga negativa abandonada em repouso num campo eletrostático fica sujeita uma força que realiza sobre ela um trabalho negativo.

b) Uma carga positiva abandonada em repouso num campo eletrostático fica sujeita uma força que realiza sobre ela um trabalho positivo.

c) Cargas negativas abandonadas em repouso num campo eletrostático dirigem-se para pontos de potencial mais elevado.

d) Cargas positivas abandonadas em repouso num campo eletrostático dirigem-se para pontos de menor potencial.

e) O trabalho realizado pelas forças eletrostáticas ao longo de uma curva fechada é nulo.

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Este enunciado refere-se aos testes 4 e 5.
A figura mostra um conjunto de linhas de força de um campo elétrico, obtidas ao mapear o campo produzido por uma determinada distribuição de cargas.

Revisão/ Ex 4:
Considerando as superfícies equipotenciais V₁, V₂ e V₃, podemos airmar que:

a) V₁ > V₂ 
b) V₃ > V₁ 
c) V₂ < V₃ 
d) V₂ > V₁ 
e) nenhuma das anteriores

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Revisão/ Ex 5:
Com relação às intensidades dos campos elétricos nos pontos A, B e C, podemos afirmar que:

a) E_A < E_B
b) E_A > E_C
c) E_A = E_B = E_C 
d) E_B < E_A 
e) nenhuma das anteriores

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