segunda-feira, 18 de março de 2013

Cursos do Blog - Mecânica

5ª aula
Aceleração escalar média e aceleração escalar instantânea.
Movimento acelerado e movimento retardado.

Borges e Nicolau

1) Aceleração escalar média αm

Num movimento variado seja Δv a variação da velocidade escalar num intervalo de tempo Δt.
A aceleração escalar média αm é a grandeza que indica de quanto varia a velocidade escalar num dado intervalo de tempo.


Unidades: m/s2; km/h/s; km/h2

2) Aceleração escalar instantânea α

A aceleração escalar α num instante t é o valor limite a que tende Δv/Δt, quando Δt tende a zero. Representa-se por:


3) Movimento acelerado: O módulo da velocidade cresce com o tempo.

Propriedade: v e α têm o mesmo sinal.

v>0; α>0 
v<0; α<0

4) Movimento retardado: O módulo da velocidade decresce com o tempo.

Propriedade: v e α têm sinais contrários.

v>0; α<0
v<0; α>0

Animação:
Aceleração escalar média
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Exercícios Básicos

Exercício 1:
A velocidade escalar de um carro varia com o tempo, conforme indica o gráfico abaixo.


Determine a aceleração escalar média do carro entre os instantes:
a) 0 e 3 s
b) 3 s e 4 s
c) 5 s a 8 s.

Resolução: clique aqui
x
Exercício 2:
A velocidade de um móvel sofre variações iguais em intervalos de tempo iguais, conforme indica a tabela:


Classifique o movimento dizendo se é acelerado ou retardado, entre os instantes:
a) 0 e 3 s
b) 5 s e 8 s

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Exercício 3:
Um carro de passeio, partindo do repouso, atinge a velocidade de 100 km/h
em 8,5 s. Quantas vezes a aceleração da gravidade g é maior do que a aceleração escalar média desenvolvida pelo carro no intervalo de tempo considerado?
Considere g = 10 m/s2

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Exercício 4:
A velocidade escalar de um móvel varia com o tempo, conforme o gráfico abaixo:


Em quais intervalos de tempo o movimento é retardado?

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Exercício 5:
Nave estelar
A nave estelar Enterprise, da série Jornada nas Estrelas, acelera da imobilidade à velocidade da luz quase que instantaneamente, o que nos parece fora de propósito considerando a tecnologia disponível.
Quem sabe no futuro acelerações dessa magnitude serão triviais, no entanto, seres humanos continuarão frágeis sendo necessária a criação de dispositivos que permitam grandes acelerações sem comprometer a integridade física dos viajantes.
Imagine que saindo da imobilidade a Enterprise, atinja 10% da velocidade da luz em 1000 segundos, mantendo esta aceleração constante. O propósito é fazer uma viagem curta até a estação orbital, ZK-311.
As naves da frota estelar dispõem de supressores de inércia e você acaba de ser nomeado OSI classe I, que significa: Oficial de Supressão de Inércia de Primeira Classe. Parabéns.
Nesta sua primeira missão você deverá lançar no computador de bordo o número OSI, que é obtido dividindo-se a aceleração da nave pela aceleração da gravidade terrestre.
Cumpra a missão soldado e lembre-se que a vida de todos a bordo depende de você. Qualquer erro poderá redundar em catástrofe!
Dados:
velocidade da luz = 300 000 km/s
aceleração da gravidade terrestre = g = 10 m/s2

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Exercícios de Revisão 

Revisão/Ex 1:
(Cesgranrio-RJ)
Um fabricante de automóveis anuncia que determinado modelo, partindo do repouso, atinge a velocidade escalar de 80 km/h em 8 s. Isso supõe uma aceleração escalar média próxima de:


a) 0,1
m/s2   b) 10 m/s2   c) 64 m/s2   d) 3 m/s2   e) 23 m/s2
 

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Revisão/Ex 2: 
(Unirio-RJ)
Caçador nato, o guepardo é uma espécie de mamífero que reforça a tese de que os animais predadores estão entre os bichos mais velozes da natureza. Afinal, a velocidade é essencial para os que caçam outras espécies em busca de alimentação. O guepardo é capaz de, saindo do repouso e correndo em linha reta, chegar à velocidade de 72 km/h, em apenas 2,0 segundos, o que nos permite concluir, em tal situação, ser sua aceleração escalar média, em
m/s2, igual a:

a) 10
b) 15
c) 18
d) 36
e) 50

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Revisão/Ex 3:
(UCG–GO)
Se o movimento de uma partícula é retrógrado e retardado, então a aceleração escalar da partícula é:

a) nula
b) constante
c) variável
d) positiva
e) negativa


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Revisão/Ex 4:
(UNIP-SP)
Uma partícula se desloca de um ponto A para outro ponto B, em uma trajetória retilínea. Sabe-se que, se a trajetória for orientada de A para B, o movimento da partícula é progressivo e retardado. Se, contudo, a trajetória tivesse sido orientada de B para A, o movimento da partícula seria descrito como:

a) progressivo e retardado;
b) retrógrado e acelerado;
c) retrógrado e retardado;
d) progressivo e acelerado;
e) progressivo, pois o sinal da velocidade independe da orientação da trajetória.


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Revisão/Ex 5:
 

Ao resolver um exercício de Cinemática um aluno calcula a aceleração de um móvel e obtém, corretamente, o valor α = -5 m/s2. Ele conclui que o movimento é retardado. A conclusão final do aluno está correta?

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