Barra metálica em campo magnético
(UNIFESP)
Uma mola de massa desprezível presa ao teto de uma sala, tem sua outra extremidade atada ao centro de uma barra metálica homogênea e na horizontal, com 50 cm de comprimento e 500 g de massa. A barra metálica, que pode movimentar-se num plano vertical, apresenta resistência ôhmica de 5 Ω e está ligada por fios condutores de massas desprezíveis a um gerador G de corrente continua, de resistência ôhmica interna de 5 Ω, apoiado sobre uma mesa horizontal. O sistema barra-mola está em um plano perpendicular a um campo magnético horizontal, cujas linhas de campo penetram nesse plano, conforme mostra a figura.
Uma mola de massa desprezível presa ao teto de uma sala, tem sua outra extremidade atada ao centro de uma barra metálica homogênea e na horizontal, com 50 cm de comprimento e 500 g de massa. A barra metálica, que pode movimentar-se num plano vertical, apresenta resistência ôhmica de 5 Ω e está ligada por fios condutores de massas desprezíveis a um gerador G de corrente continua, de resistência ôhmica interna de 5 Ω, apoiado sobre uma mesa horizontal. O sistema barra-mola está em um plano perpendicular a um campo magnético horizontal, cujas linhas de campo penetram nesse plano, conforme mostra a figura.
Determine:
a) a força eletromotriz, em volts, produzida pelo gerador e a potência elétrica dissipada pela barra metálica, em watts.
b) a deformação, em metros, sofrida pela mola para manter o sistema barra-mola em equilíbrio mecânico.
Suponha que os fios elétricos não fiquem sujeitos a tensão mecânica, isto e, esticados.
a) a força eletromotriz, em volts, produzida pelo gerador e a potência elétrica dissipada pela barra metálica, em watts.
b) a deformação, em metros, sofrida pela mola para manter o sistema barra-mola em equilíbrio mecânico.
Suponha que os fios elétricos não fiquem sujeitos a tensão mecânica, isto e, esticados.
Resolução:
a) Cálculo da força eletromotriz E do gerador.
Pela lei de Pouillet, temos:
i = E/(r + R) => 5 = E/(5 + 5) => E = 50 V
Cálculo da potência elétrica dissipada na barra metálica
Pot = R. i2 => Pot = 5.(5)2 => Pot = 125 W
b) Forças que agem na barra metálica: Peso (vertical e para baixo), força elástica (vertical e para cima) e força magnética (dada pela regra da mão esquerda: vertical e para cima).
Impondo o equilíbrio, temos:
P = Fel + Fmag =>
m.g = k.x + B.i.L =>
0,5.10 = 80,0.x + 0,40.5.0,50 =>
80,0.x = 4,0 =>
x = 0,050 m = 5,0 cm
Respostas:
a) 50 V; 125 W
b) 5,0 cm
Por que, nesse exercício, foi considerada pra cima a força magnética? Será que consideraram a corrente elétrica formada por cargas negativas. Isso já não ocorre com outros exercícios.
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