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quinta-feira, 12 de julho de 2012

Caiu no vestibular

Esfera imersa

(AFA-SP)
Uma esfera de massa m, pendurada na extremidade livre de um dinamômetro ideal, é imersa totalmente em um líquido A e a seguir em um outro líquido B, conforme figura abaixo.


As leituras do dinamômetro nos líquidos A e B, na condição de equilíbrio, são, respectivamente, F1 e F2. Sendo g a aceleração da gravidade local, a razão entre as massas específicas de A e B é:

Resolução:

Forças que agem na esfera imersa no líquido A:
peso P, empuxo E1 e a força de tração do fio F1

Sendo P = mg e E1 = peso do líquido A deslocado = μAVg,
no equilíbrio, temos:

F1 + E1 = P => E1 = P - F1 => μAVg = mg - F1 (1)

Forças que agem na esfera imersa no líquido B:
peso P, empuxo E2 e a força de tração do fio F2

Sendo P = mg e E2 = peso do líquido B deslocado = μBVg,
no equilíbrio, temos:

F2 + E2 = P => E2 = P - F2 => μBVg = mg - F2 (2)

Dividindo membro a membro as fórmulas (1) e (2), vem:
(μAVg)/(μBVg) = (mg - F1)/(mg - F2) => μA/μB = (mg - F1)/(mg - F2)

Resposta: d

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