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quinta-feira, 17 de maio de 2012

Caiu no vestibular

Descendo e subindo

(UFC-CE)
Duas pessoas pegam simultaneamente escadas rolantes, paralelas, de mesmo comprimento L, em uma loja, sendo que uma delas desce e a outra sobe.
A escada que desce tem velocidade VA = 1 m/s e a que sobe, VB. Considere o tempo de descida da escada igual a 12 s. Sabendo-se que as pessoas se cruzam a 1/3 do caminho percorrido pela pessoa que sobe, determine:
A) a velocidade VB da escada que sobe.
B) o comprimento das escadas.
C) a razão entre os tempos gastos na descida e na subida das pessoas.

Resolução:

A)


No instante t em que se cruzam a pessoa A percorreu a distância 2L/3 = VA.t (1), enquanto que B percorreu L/3 = VB.t (2). VA e VB são as velocidades em módulo.

Dividindo membro a membro (1) por (2), vem:

2 = VA/VB => 2 = 1/VB => VB = 0,5 m/s

B)
Sendo TA = 12 s o tempo de descida, temos:

L = VA.TA => L = 1.12 => L = 12 m

C)
Sendo TB o tempo de subida, resulta:

L = VB.TB => 12 = 0,5.TB => TB = 24 sTB/TA = 24/12 => TB/TA = 2 => TA/TB = 0,5

Respostas:
A) 0,5 m/s
B) 12 m
C) 0,5

9 comentários:

  1. Olá, creio que há um erro na resolução da questão c), pois é pedido a razão do tempo de descida pelo tempo de subida, o que resulta em 0,5 e não 2. Obrigado

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    1. Obrigado pelo alerta Simas, está corrigido. Continue observando, contamos com a sua ajuda. Abs

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    2. eu não entendi o porq de 2 = Va/Vb

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  2. Eu fiz essa questão e achei 2m/s na primeira alternativa, não consigo perceber porque dá 0,5m/s

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  3. Olá professor Nicolau, você poderia me dizer de onde saiu o dois disso aqui: "2 = 1/vb"

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  4. Ola professor Nicolau, você poderia me dizer de onde saiu o dois aqui " 2 = 1/vb "

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