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Teorema do Impulso

Borges e Nicolau

Resumindo a aula anterior:

x

Impulso I de uma força constante F que age num corpo num intervalo de tempo Δt é a grandeza vetorial:

                                               I = F.Δt

O impulso I tem a mesma direção e sentido da força constante F.
Sua intensidade I = F.Δt é medida no SI em newton x segundo (N.s).

Quantidade de movimento Q de um corpo de massa m e que possui, num certo instante velocidade vetorial v é a grandeza vetorial:

                                                Q = m.v

A quantidade de movimento Q tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade vetorial v.
Sua intensidade Q = m.v é medida no SI em quilograma x metro por segundo (kg.m/s).

x

Teorema do Impulso: O impulso da força resultante num dado intervalo de tempo é igual à variação da quantidade de movimento no mesmo intervalo de tempo.

I = Q2 - Q1

Observação: Se a força F tiver direção constante e intensidade variável em função do tempo, a intensidade do impulso da força, num certo intervalo de tempo, é numericamente igual à área no diagrama F x t:

Exercícios básicos

Exercício 1:

Um corpo de massa m = 2,0 kg desloca-se com velocidade vetorial constante v1, de módulo 5,0 m/s. Num certo instante t1 = 5,0 s uma força resultante F, constante, de intensidade 2,0 N, passa a agir no corpo, na direção e sentido de v1. Nestas condições, num instante t2 = 25 s a velocidade vetorial do corpo passa a ser v2.

Determine o módulo de v2.

Exercício 2:

Uma pequena esfera de massa m = 2,0 kg desloca-se com velocidade vetorial constante v1, de módulo 4,0 m/s. Uma força resultante F, constante, passa a agir na esfera, na direção de v1 e em sentido oposto, durante 8,0 s.  Após este intervalo de tempo a velocidade vetorial da esfera passa a ser v2, de módulo 4,0 m/s, mas em sentido oposto ao de v1. 

Determine:

a) A intensidade do impulso da força F no intervalo de tempo considerado
b) A intensidade da força F.

Exercício 3:

Uma partícula, de massa 200 g, está em repouso e fica sob ação de uma força de direção constante cuja intensidade varia com o tempo de acordo com o diagrama abaixo:

Determine:

a) O módulo da velocidade da partícula no instante 30 s.
b) O módulo da quantidade de movimento da partícula no instante 10 s.

Exercício 4:

A função das bolsas infláveis (air-bags) existentes nos automóveis é a de aumentar o intervalo de tempo e consequentemente diminuir as intensidades das forças que agem nas pessoas localizadas no interior do carro, durante uma colisão frontal. Explique este fato com base no teorema do Impulso.

Exercício 5:

Deixa-se um ovo cair no piso cerâmico de uma cozinha. Devido à colisão o ovo quebra. Deixando-se o ovo cair sobre um tapete felpudo, da mesma altura, ele não quebra. Como se explica tal fato?

Nota: As notações de força (F), velocidade (v), impulso (I) e quantidade de movimento (Q), em negrito, representam grandezas vetoriais.