Cursos do Blog - Respostas 13/06

Movimentos Circulares (I)

Borges e Nicolau

Exercício 1:

A cadeira de uma roda gigante que realiza um MCU, completa um terço de volta em 20 s. Considere π = 3. Determine:

a) o período de rotação da cadeira;
b) a frequência em Hz e em rpm;
c) a velocidade angular da cadeira.

Respostas:
a) 60 s
b) 1/60 Hz; 1 rpm
c) 0,1 rad/s

Exercício 2:

Uma partícula descreve um MCU de raio 2 m e com frequência 2 Hz. Adote π = 3. Determine:

a) o período do movimento;
b) a velocidade angular;
c) a velocidade linear;
d) a aceleração escalar
e) o módulo da aceleração centrípeta.

Respostas:
a) 0,5 s
b) 12 rad/s
c) 24 m/s
d) zero
e) 288 m/s²

Exercício 3:

Uma pessoa, na cidade de Macapá (Amapá), está em repouso sobre a linha do equador. Qual é a velocidade linear desta pessoa devido ao movimento de rotação da Terra? Considere o raio da Terra igual a 6,4.10³ km e π = 3.

Resposta: 1600 km/h

Exercício 4:

Um ciclista descreve um movimento circular uniforme de raio R = 100 m, com velocidade linear igual a 36 km/h. Determine, para o intervalo de tempo igual a 10 s,o ângulo e o arco descritos pelo ciclista.

Respostas: 1 rad; 100 m

Exercício 5:

Duas partículas, A e B, realizam MCU de mesmo raio e com períodos

T_A = 1 s e T_B = 3 s, respectivamente. As partículas partem de um mesmo ponto C da trajetória circular e no mesmo sentido.

a) Qual o intervalo de tempo decorrido desde a partida até se encontrarem pela primeira vez no ponto C?
b) Qual o intervalo de tempo decorrido desde a partida até o instante em que uma partícula se encontra uma volta na frente da outra?
c) Refaça o item b) e considere que as partículas partiram do ponto C em sentidos opostos.

Respostas:
a) A partícula A volta ao ponto de partida C após 1 s, 2 s, 3 s, 4 s, etc. Já a partícula B volta ao ponto C após 3 s, 6 s, 9s, 12 s, etc. Então, vão se encontrar novamente no ponto C, pela primeira vez, no instante t = 3 s.

b)
2 . π . R = vA . t - vB . t = t . [(2 . π  . R)/TA - (2 . π  . R/TB)]
1 = t . (1/TA - 1/TB) => 1 = t . (1/1 - 1/3) => t = 1,5 s

c)
2 . π . R = vA . t + vB . t = t . [(2 . π  . R)/TA + (2 . π  . R/TB)]
1 = t . (1/TA + 1/TB) => 1 = t . (1/1 + 1/3) => t = 0,75 s