Caiu no vestibular

Campo resultante nulo

(Fatec-SP)
Duas cargas pontuais Q1 e Q2 são fixadas sobre a reta x representada na figura. Uma terceira carga pontual Q3 será fixada sobre a mesma reta, de modo que o campo elétrico resultante no ponto M da reta será nulo.

Conhecendo-se os valores das cargas Q1, Q2 e Q3, respectivamente +4,0 μC, -4,0 μC e +4,0 μC, é correto afirmar que a carga Q3 deverá ser fixada 

a) à direita de M e distante 3d desse ponto.
b) à esquerda de M e distante 3d desse ponto.
c) à esquerda de M e distante 2√3d desse ponto.
d) à esquerda de M e distante (2√3/3)d desse ponto.
e) à direita de M e distante (2√3/3)d desse ponto. 

Solução: 

A carga Q1 origina em M um campo E1 de afastamento e Q2, um campo E2 de aproximação, sendo E2 mais intenso do que E1:

Vamos determinar a intensidade do vetor campo resultante que Q1 e Q2 originam no ponto M:

Observe que Eres tem o sentido de E2.

A carga Q3 deve originar no ponto M um campo elétrico de intensidade E3 que anula o campo elétrico resultante devido às cargas Q1 e Q2:

E3 tem sentido oposto ao de Eres, isto é, E3 tem o sentido de E1. Logo, Q3 deve situar-se à esquerda de M. 

Resposta: D