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Cadê minhas moléculas!?

Professor Carlos Magno Torres

Vamos supor que, de algum modo muito especial, fosse possível “pintar” as moléculas de água contidas em um copo de 180 ml. A seguir, jogaríamos o conteúdo desse copo no mar e, de algum outro modo também muito especial, misturaríamos uniformemente as moléculas “pintadas” com as moléculas de água de todos os “sete mares”! Provavelmente isso demoraria “um bom tempo”.

Após essa cansativa tarefa, encheríamos novamente o mesmo copo com as moléculas da “mistura”, moléculas “pintadas” + moléculas “não pintadas”, e nos perguntaríamos: Quantas das moléculas “pintadas” teríamos recuperado? Aproximadamente uma ou duas?... Umas mil? Ou, quem sabe, vários bilhões delas? Talvez um ou dois mols? Ou, muito provavelmente, nenhuma...!

Vamos procurar saber?

Em 180 ml de água temos dez mols, isto é, cerca de 6,0.10²⁴ moléculas de água. Nos oceanos temos um total de 1,332.10²⁴ ml de água.

Assim, o número total de moléculas de água na “mistura” obtida pode ser obtido pela proporção:

xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx180 ml => 6,0.10²⁴ moléculas
xxxxxxxxxxxxxxxxxxx1,332.10²⁴ ml => xxxxxxxN

que nos dá: N = 4,5.10⁴⁶ moléculas (misturadas).

A tabela abaixo mostra os valores absolutos:

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Como a mistura é uniforme, tanto no copo como nos oceanos devemos ter a mesma proporção entre o número de moléculas “pintadas” e o número total de moléculas.

Assim:

Surpreendente, não?!

O professor Carlos Magno Torres é co-autor da obra Física, Ciência e Tecnologia.