Cursos do Blog - Respostas 02/05

Vetores (II)

Borges e Nicolau

Exercício básicos

As notações em negrito representam vetores.

Exercício 1:

É dado o vetor v. Represente os vetores 2v e -v

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Resposta:

Exercício 2:

No diagrama i e j são vetores de módulos unitários. Determine as expressões dos vetores a, b e c em função de i e j.

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Respostas:

a = 3j

b = 2i

c = 3i + 3j

Exercício 3:

No estudo da Física muitas vezes precisamos efetuar o produto de um número real por um vetor. É o caso do princípio fundamental da Dinâmica F = m.a, da definição de quantidade de movimento Q = m.v, da definição de impulso de uma força constante que age numa partícula durante um intervalo de tempo dada por I = F.Δt e da força eletrostática F = q.E.

Neste último caso, considere o vetor campo elétrico E, representado abaixo e cujo módulo é igual a 10⁵ N/C. Represente as forças eletrostáticas FA e FB que agem nas partículas A e B nos casos:

a) A carga elétrica de A é q = +2 μC

b) A carga elétrica de B é q = -3 μC

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Resposta:

Exercício 4:

Seu Joaquim empurra um carrinho, por meio de uma barra de ferro, aplicando uma força F, de módulo F = 100 N, na direção da barra. Qual é o módulo da componente  da força F na direção perpendicular ao solo?

Dados: sen θ = 0,6; cos θ = 0,8.

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Resposta:

A componente de F perpendicular ao solo (FY) é igual a F. sen θ, ou 100. 0,6. FY = 60 N

Exercício 5:

Os vetores a e b, de módulos iguais a 10 unidades (10 u), estão representados na figura. Determine as componentes destes vetores em relação aos eixos Ox e Oy e as componentes do vetor soma (s = a + b).

Dados: sen 30º = 0,50; cos 30º = 0,87

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Respostas:
aX = 5,0 u; aY = 8,7 u; bX = 8,7 u; bY= 5,0 u; sX = 13,7 u; sY = 13,7 u

Exercício 6:
Numa partícula agem três forças F1, F2 e F3, de mesmo módulo igual a 10 N.

a) Determine as componentes destas forças em relação aos eixos Ox e Oy.
b) As componentes da força F4 capaz de equilibrar o sistema constituído pelas três forças F1, F2 e F3.

Dados: sen θ = 0,6 e cos θ = 0,8

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Respostas:

a)

F1X = -10 N; F1Y = 0

F2X = 0; F2Y = -10 N
F3X = 8 N; F3Y = 6 N

b)
F4X = 2 N; F4Y = 4 N