Cursos do Blog - Eletricidade

Capacitância eletrostática de um condutor isolado

Borges e Nicolau

Ao eletrizarmos um condutor com carga elétrica Q, ele adquire potencial elétrico V. Alterando-se a carga elétrica Q, o potencial elétrico V do condutor se altera na mesma proporção. Isto significa que Q e V são grandezas diretamente proporcionais. Portanto o quociente Q/V é constante e recebe o nome de capacitância C do condutor.

Clique para ampliar

Capacitâcia eletrostática de um condutor esférico de raio R

O potencial elétrico de qualquer ponto de um condutor esférico é dado por V = k0.Q/R.
Substituindo-se em C = Q/V, resulta:

Clique para ampliar

Exercícios básicos
 
Exercício 1:
Um condutor eletrizado com carga elétrica Q = 3 μC, adquire potencial elétrico V = 2.10³ volts.

a) Determine a capacitância³do condutor em nF (nano farad).
b) Dobrando-se a³carga elétrica do condutor o que ocorre com o seu potencial elétrico?³

Exercício 2:
Um condutor está eletrizado com carga elétrica Q = 6 μC e sob potencial elétrico V = 5.10³ volts. Se a carga elétrica do condutor for reduzida a Q’ = 1,5 μC, qual será seu³novo potencial elétrico V’?

Exercício 3:
Qual deveria ser o raio de um condutor esférico para que sua capacitância fosse igual a 1 μF?
Dado: k0 = 9.10⁹ N.m²/C².

Exercício 4:
Considerando-se a Terra um condutor esférico de raio R = 6,3.10³ km, qual é sua³capacitância?
Dado: k0 = 9.10⁹ N.m²/C². 

Exercício 5:
Uma bexiga de forma esférica possui raio R e está eletrizada com carga elétrica Q, uniformemente distribuída em sua superfície. Seja C sua capacitância e V seu potencial elétrico. Infla-se a bexiga de modo que seu raio passa a ser igual a 2R e sua carga elétrica permanece igual a Q. Nesta nova condição, a capacitância da bexiga e o seu potencial elétrico são, respectivamente, iguais a:

a) 2C e V
b) 2C e 2V
c) 2C e V/2
d) C/2 e V/2
e) C/2 e 2V