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terça-feira, 31 de agosto de 2010

Desafio de Mestre (Especial)



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Bloco num plano inclinado
x
Borges e Nicolau
Um bloco homogêneo de peso P = 10 N está apoiado num plano inclinado de um ângulo α tal que: senα = 0,6 e cosα = 0,8. A seção transversal do bloco é um quadrado de lado a. O coeficiente de atrito estático entre o bloco e o plano é μ = 0,5. Qual é o valor máximo da intensidade F da força horizontal, aplicada em B, de modo que o bloco não escorregue para cima e nem tombe em torno de A?

Orientação para a resolução:

• Decomponha o peso P do bloco nas componentes:
Pt = Psenα e Pn = Pcosα.

• Decomponha a força F numa componente paralela ao plano inclinado (Fcosα) e numa componente perpendicular ao plano inclinado (Fsenα).

• Represente a força de atrito, considerando que o bloco tende a escorregar para cima. O valor máximo de F corresponde à iminência de subir. Neste caso, Fat = μFN. Imponha resultante nula.

• Ao estudar o tombamento, considere que o máximo valor de F corresponde ao bloco na iminência de tombar em torno de A. Nestas condições, a força normal FN passa pelo ponto A. Imponha soma algébrica dos momentos nula, em relação ao ponto A.

Sábado (04/09) apresentaremos a solução.

6 comentários:

  1. F.Cosα = P.Senα + μ(P-F.Senα)
    F=10N

    Certo?

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  2. Juliano, reveja o cálculo de FN. Voce só analisou a condição de não escorregar para cima (resultante nula). Falta impor que não ocorra o tombamento (momento nulo).

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  3. Juliano:

    Faltou estudar o tombamento!

    Volte às instruções. Você vai chegar lá!

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  4. Nicolau, não sei ainda mexer com "momento", tentei fazer o exercício utilizando: http://osfundamentosdafisica.blogspot.com/2010/08/momento-definicao.html.

    No final deu F=40N

    Ok?

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  5. F.Cosα=P.Senα+μ.Fn
    Fn=F.Senα+P.Cosα

    Temos;

    F.0,8=10.0,6+0,5(F.Senα+P.Cosα)
    F.0,8=6+F.0,3+4
    F=20N

    Porém;

    P.Cosα.a√2/2=F.Cosα.a
    8.a√2/2=F.0,8.a
    4.a√2=0,8.F.a
    F=7N

    O que fazer agora?

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